磁性體磁場正演

1、磁法勘探上機實驗報告名：學(xué) 號：指導(dǎo)教師：日 期：2020.4.15實驗二：磁性體磁場正演一、實驗?zāi)康模?、通過球體、水平圓柱體磁場的正演計算，掌握簡單規(guī)則磁性體正演磁場 的計算方法；2、通過計算認識球體與水平圓柱體磁場的一般分布規(guī)律，了解影響磁性體 磁場的主要因素(如磁性體的形體、物性參數(shù)、走向或計算剖面的選擇等)，培 養(yǎng)學(xué)生實際動手能力與分析問題的能力。二、實驗內(nèi)容用Matlab語言或C語言編程實現(xiàn)球體和水平圓柱體的磁場(包括Za、Ha、 t)的正演計算。三、實驗要求假設(shè)地磁場方向與磁性體磁化強度方向一致且均勻磁化的情況下，當?shù)卮艌?T=50000nT，磁傾角1=60。，球體與水平圓柱體中

2、心埋深R=30m，半徑r=10m, 磁化率k=0.1 (SI)，計算(觀測)剖面磁化強度水平投影夾角A =0時：1、正演計算球體的磁場(Za、Hax、Hay、AT)，畫出對應(yīng)的平面等值線圖、 曲面圖及主剖面異常圖；2、正演計算水平圓柱體的磁場(Za、Ha、AT)，畫出主剖面異常結(jié)果圖；3、通過改變球體或水平圓柱體的幾何參數(shù)、磁化強度方向(I)、計算剖面 的方位角(A)，觀察主剖面磁場Za的變化，分析磁化方向與計算剖面對磁性體 磁場特征的影響。四、實驗原理球體與水平圓柱體磁場(Za、Ha、AT)的計算公式是以磁化強度傾角I、有 效磁化傾角is和剖面與磁化強度水平投影夾角A來表達。1、球體磁場的正

3、演公式：Um 一，H = (2 工2 - y2 - R2) cos I cos Aax 4兀(x2 + y2 + R2)5/2-3Rx sin I + 3xy cos I sin A H =加(2y2 - x2 - R2)cosI sin Aay 4兀(x2 + y2 + R2)5/2-3Ry sin I + 3xy cos I cos AZ = (2R 2 - x2 - y 2)sin I-3Rx cos I cos A - 3Ry cos I sin AAT = 土 /mA (2R2 - x2 - y 2)sin21 + (2x2 - y2 r2)cos21 cos2 A，4K x2 +

4、y2 + R2 /2+ (2y2 一 x2 一 R2)cos21 sin2 A - 3xR sin 21 cos A+ 3xy cos21 sin 2A - 3yR sin 21 sin A2、水平圓柱體磁場的正演公式:Z = 0ms(R2 - x2) sin i - 2Rx cos i TOC o 1-5 h z a2 兀(x 2 + R 2)2ssH = - *ms!(R2 - x2) cos i + 2Rx sin i a2 兀(x 2 + R 2)2ssAT =0m)重 L2 - x2 lin (i - 90) 2Rx cos (i - 902 兀 x 2 + R 2sin iss3、

5、有效磁化強度Ms與有效磁化傾角is：M = (M 2 + M 2)1/2 = M (cos21 cos2 A + sin 21)J = tg -1M = tg -1 (tgI sec A，) x五、實驗報告(內(nèi)容包括實驗?zāi)康?、實驗?nèi)容、實驗原理、計算程序代碼、實驗結(jié)果、結(jié)果 分析或小結(jié))計算程序代碼:球體：dx=5dy=5nx=81ny=81xmin=200ymin=200 x=xmin:dx:(xmin+(nx1)*dx)y=ymin:dy:(ymin+(ny1)*dy) X,Y=meshgrid(x,y)T=5*10八(5) a=0 i=pi/3R1=10v1=4/3火pi*R1八3u=4

6、火pi*10八(7)k=0.1M=k*T/um=M*v1D=30Za=(u*m*(2*D.八2-X.八2-Y.八2)*sin(i)-3火D*X.*cos(i)*cos(a)-3火D*Y.*cos(i) *sin(a)./(4火pi*(X.八2+Y.八2+D.八2).八(5/2);Hax=(u*m*(2*X.八2-Y.八2-D.八2)*cos(i)*cos(a)-3火D*X.*sin(i)+3火D*X.*cos(i )*sin(a)./(4火pi*(X.八2+Y.八2 + D.八2).八(5/2);Hay=(u*m*(2*X.八2-Y.八2-D.八2)*cos(i)*sin(a)-3火D*X.*

7、sin(i)+3火D*X.*cos(i )*cos(a)./(4火pi*(X.八2+Y.八2 + D.八2).八(5/2);T=Hax.*cos(i)*cos(a)+Hay.*cos(i)*sin(a)+Za.*sin(i);figure(1),clf,subplot(221),contourf(X,Y,Hax);xlabel( X(m) ),ylabel( Y(m) ),title(理論球體 Hax 異常);axis equal,axis(-50 50 -50 50),colorbar;subplot(222);contourf(X,Y,Hay);xlabel( X(m) ),ylabel(

8、 Y(m) ),title(理論球體 Hay 異常);axis equal,axis(-50 50 -50 50),colorbar;subplot(223);contourf(X,Y,Za);xlabel( X(m) ),ylabel( Y(m) ),title(理論球體 Za 異常);axis equal,axis(-50 50 -50 50),colorbar;subplot(224);contourf(X,Y,T);xlabel( X(m) ),ylabel( Y(m) ),title(理論球體!異常);axis equal,axis(-50 50 -50 50),colorbar;f

9、igure(2),clf,subplot(221),mesh(X,Y,Hax),xlabel(X(m1),ylabel(Y(m1),zlabel(球 體 Hax 異常),colorbar;subplot(222),mesh(X,Y,Hay),xlabel(X(m1),ylabel(Y(m1),zlabel(球 體 Hay 異常),colorbar;subplot(223),mesh(X,Y,Za),xlabel(X(m1),ylabel(Y(m1),zlabel(球 體 Za 異常)，colorbar;subplot(2 2 4),mesh(X,Y,T),xlabel( X(m1),ylabe

10、l(Y(m1),zlabel(球體 t 異常),colorbar;Za1=(u*m*(2*D.八2-x.八2)*sin(i)-3火D*x.*cos(i)*cos(a)./(4火pi*(x.八2+D. 八2).八(5/2);Hax1=(u*m*(2*x.八2-D.八2)*cos(i)*cos(a)-3火D*x.*sin(i)./(4火pi*(x.八2+D .八2).八(5/2);Hay1=(u*m*(-x.八2-D.八2)*cos(i)*sin(a)./(4火pi*(x.八2+D.八2).八(5/2);T1=Hax1*cos(i)*cos(a)+Hay1*cos(i)*sin(a)+Za1*si

11、n(i);figure(3),clf;subplot(221);plot(x,Za1,g-,linewidth,1.3);xlabel( X(m) ) ,ylabel(理論球體 Za 異常);subplot(222);plot(x,Hax1,k-,linewidth,1.3);xlabel( X(m) ),ylabel(理論球體 Hax 異常); subplot(223);plot(x,Hay1,r-,linewidth,1.3);xlabel( X(m) ),ylabel(理論球體 Hay 異常);subplot(224);plot(x,T1,b-,linewidth,1.3);xlabel

12、( X(m) ) ,ylabel(理論球體!異常);figure(4),clf;for i=0:pi/6:pi/2;Za2=(u*m*(2*D.八2-x.八2)*sin(i)-3火D*x.*cos(i)*cos(a)./(4火pi*(x.八2+D. 八2).八(5/2);hold on;plot(x,Za2 b-,linewidth,1.3),xlabel(X(m),ylabel(磁力異常:磁 傾角改變),grid on;endh=legend(Za);legend(h,boxoff);figure(5),clf;for a=0:pi/6:pi;i=pi/3;Za2=(u*m*(2*D.八2-

13、x.八2)*sin(i)-3火D*x.*cos(i)*cos(a)./(4火pi*(x.八2+D. 八2).八(5/2);hold on;plot(x,Za2 g-,linewidth,1.3),xlabel(X(m),ylabel(磁力異常：磁 方位角改變),grid on;endh=legend(Za);legend(h,boxoff);figure(6),clf;for R1=10:5:20;v1=4/3火pi*R1八3;m=M*v1;i=pi/3;a=0;Za2=(u*m*(2*D.八2-x.八2)*sin(i)-3火D*x.*cos(i)*cos(a)./(4火pi*(x.八2+D.

14、 八2).八(5/2);hold on;plot(x,Za2 y-,linewidth,1.3),xlabel(X(m),ylabel(磁力異常:球 體半徑改變),grid on;endh=legend(Za);legend(h,boxoff);Ewr Mb- rtmXBt 心重-iOwihFttlAs-#hFttlAs-#圓柱：dx=5dy=5nx=81ny=81xmin=200ymin=200 x=xmin:dx:(xmin+(nx1)*dx)y=ymin:dy:(ymin+(ny1)*dy)X,Y=meshgrid(x,y)-(Sv (SvQ + Svx)/ ( ( (si)soq* X

15、Q乙一 (si)uts(Sv-x-sv-q)=iz 檢oHduo pHoq Q + x) *-H?z)、 ( ( (SI) so? x*? V (si )U-HS1X) aHlezSSSHUI(-HdHSonepe nbt- rtni工Be 口：Hbm d w k r,? s - a a 實驗結(jié)果及小結(jié)：圓柱磁場：平面：Ha異常為近等軸狀，中間出現(xiàn)極大值點，Za和AT不相 等，后者受磁化的影響比前者更大。異常極大值和極小值的連線與磁化強度矢量 的水平投影方向一致。球體磁場：平面：球體的磁場與地磁場的方向和觀測剖面有關(guān)，球體相當于 斜磁化，Za和AT不相等，剖面異常曲線不對稱，平面異常為正負伴生的近等軸 狀異常，并且AT受到斜磁化的影響更大，相同的磁