外力作用下的振動(dòng) 講義-高二上學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

1、 外力作用下的振動(dòng)知識(shí)點(diǎn)梳理1.固有頻率如果振動(dòng)系統(tǒng)不受外力作用，此時(shí)的振動(dòng)叫固有振動(dòng)，其振動(dòng)頻率稱為固有頻率.2.阻尼振動(dòng)（減幅振動(dòng)(1)定義：振動(dòng)物體克服摩擦和其他阻力做功，自己的能量逐漸減小，振幅也隨著變小，振幅逐漸減小的振動(dòng)叫阻尼振動(dòng).(2)對(duì)阻尼振動(dòng)的理解：同一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)能量的大小由振幅大小確定.阻尼振動(dòng)振幅減小的快慢跟所受阻尼的大小有關(guān)，阻尼越大，振幅減小得越快.物體做阻尼振動(dòng)時(shí)，振幅雖不斷減小，但振動(dòng)的頻率仍由自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)所決定，并不會(huì)隨振幅的減小而變化. 用力敲鑼，由于鑼受到空氣的阻尼作用，振幅越來(lái)越小，鑼聲減弱，但音調(diào)不變阻尼振動(dòng)若在一段不太長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)振幅沒(méi)有明顯的減小，可以把

2、它當(dāng)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)來(lái)處理.(3)從振幅有無(wú)變化來(lái)分，振動(dòng)可分為阻尼振動(dòng)和無(wú)阻尼振動(dòng).例1.（多選）下列說(shuō)法正確的是（ ）A阻尼振動(dòng)必定有機(jī)械能損失B物體做阻尼振動(dòng)時(shí)，由于振幅減小，頻率也隨著減小C物體做阻尼振動(dòng)時(shí)，振幅雖然減小，但是頻率不變D做阻尼振動(dòng)的物體，振動(dòng)頻率仍由自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)決定例2.（多選）單擺在空氣中振動(dòng)，振幅逐漸減小，下列說(shuō)法正確的是（ ）A機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能B后一時(shí)刻的動(dòng)能一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能C后一時(shí)刻的勢(shì)能一定小于前一時(shí)刻的勢(shì)能D后一時(shí)刻的機(jī)械能一定小于前一時(shí)刻的機(jī)械能3.受迫振動(dòng)(1)驅(qū)動(dòng)力：加在振動(dòng)系統(tǒng)上的周期性外力，叫做驅(qū)動(dòng)力(2)受迫振動(dòng)：系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的

3、振動(dòng)(3)受迫振動(dòng)的周期和頻率物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟物體的固有頻率無(wú)關(guān)4.自由振動(dòng)像彈簧振子和單擺那樣，物體偏離平衡位置后，它們就在自己的彈力或重力作用下振動(dòng)起來(lái)，而不需要其他外力的推動(dòng)，這種振動(dòng)叫做自由振動(dòng).5.共振 (1)共振：驅(qū)動(dòng)力頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振 (2)共振的條件：，即驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率相等 (3)共振曲線 如圖所示，共振曲線的橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力的頻率，縱坐標(biāo)為受迫振動(dòng)物體的振幅，共振曲線直觀地反映出驅(qū)動(dòng)力的頻率對(duì)受迫振動(dòng)物體振幅的影響，由共振曲線可知，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率相等時(shí)，受迫振動(dòng)的振

4、幅最大. (4)共振的利用與防止 利用：由共振的條件知，要利用共振，就應(yīng)盡量使驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率一致，如：共振篩、蕩秋千、共振轉(zhuǎn)速計(jì)共鳴箱，核磁共振儀等. 防止：由共振曲線可知，在需要防止共振危害時(shí)，要盡量使驅(qū)動(dòng)力的頻率和固有頻率不相等，而且相差越多越好，如：部隊(duì)過(guò)橋應(yīng)便步走.例3.（多選）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為M和m的小球，懸掛在同一根水平細(xì)線上，當(dāng)M在垂直于水平細(xì)線的平面內(nèi)擺動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是( )A兩擺的振動(dòng)周期是相同的B當(dāng)兩擺的擺長(zhǎng)相等時(shí)，m擺的振幅最大C懸掛M的豎直細(xì)線長(zhǎng)度變化時(shí)，m的振幅不變Dm擺的振幅可能超過(guò)M擺的振幅例4.（多選）如圖所示，一根繃緊的水平繩上掛五

5、個(gè)擺，其中A、E擺長(zhǎng)均為，先讓A擺振動(dòng)起來(lái)，其他各擺隨后也跟著振動(dòng)起來(lái)則（ ）A其他各擺振動(dòng)周期跟A擺相同B其他各擺振動(dòng)的振幅大小相等C其他各擺振動(dòng)的振幅大小不同，E擺的振幅最大DB、C、D三擺振動(dòng)的振幅大小不同，B擺的振幅最小二、技巧總結(jié)1.能力拓展 固有振動(dòng)、阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)及共振的比較比較項(xiàng)目振動(dòng)類型固有振動(dòng)阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況不受阻力作用受到阻力作用受阻力和驅(qū)動(dòng)力作用受阻力和驅(qū)動(dòng)力作用，且振幅振幅不變振幅會(huì)越來(lái)越小穩(wěn)定后振幅不變振幅最大振動(dòng)周期或頻率由振動(dòng)系統(tǒng)本身決定，即固有周期或固有頻率由振動(dòng)系統(tǒng)本身決定，即固有周期或固有頻率由驅(qū)動(dòng)力周期或頻率決定，即或或振動(dòng)圖像形狀不確定

6、形狀不確定振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能不變振動(dòng)物體的機(jī)械能減小由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大實(shí)例彈簧振子的振動(dòng)用錘敲鑼，發(fā)出響亮的鑼聲，但鑼聲越來(lái)越弱，鑼面的振幅越來(lái)越小，但音調(diào)不變鐘擺的擺動(dòng)共振篩、共振轉(zhuǎn)速計(jì)等2.對(duì)共振現(xiàn)象的兩點(diǎn)說(shuō)明 (1)從受力角度來(lái)看：振動(dòng)物體所受驅(qū)動(dòng)力的方向跟它的運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí)，驅(qū)動(dòng)力對(duì)它起加速作用，使它的振幅增大，驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率越接近，使物體振幅增大的力的作用次數(shù)就越多，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，它的每一次作用都使物體的振幅增加，從而振幅達(dá)到最大. (2)從功能關(guān)系來(lái)看：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率越接近物體的固有頻率時(shí)，驅(qū)動(dòng)力與物體運(yùn)動(dòng)一致的次

7、數(shù)越多，驅(qū)動(dòng)力對(duì)物體做正功越多振幅就越大.當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，驅(qū)動(dòng)力始終對(duì)物體做正功，使振動(dòng)能量不斷增加，振幅不斷增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量，振幅才不再增加.3.微波爐原理微波爐的微波頻率與水分子振動(dòng)的固有頻率2500MHz非常接近，因此，當(dāng)微波照射到食物時(shí)，微波施加的驅(qū)動(dòng)力使食物中的水分子做受迫振動(dòng)，并且處于共振狀態(tài)而劇烈振動(dòng)，使食物的溫度迅速升高，由于這種“加熱”方式是從里到外同時(shí)發(fā)生的，所以比其他煮熟食物的方式更快捷.4.減振原理 思路一是給被保護(hù)的物體加一層減振的阻尼材料（如泡沫塑料等），使沖擊過(guò)程的機(jī)械能盡可能多地轉(zhuǎn)化為阻尼材料的內(nèi)能，減輕被保護(hù)物

8、體受到的沖擊作用. 思路二是在物體與外界沖擊作用之間安裝一個(gè)“質(zhì)量一彈簧”系統(tǒng)，如果該系統(tǒng)的固有周期比外界沖擊力的周期大很多，它不會(huì)及時(shí)地把該沖擊力傳遞給物體，這種延緩的過(guò)程實(shí)際上對(duì)沖擊力起到了平均的作用。.5.聲音的共振現(xiàn)象（共鳴）如：取兩個(gè)頻率相同的音叉A和B,相距不遠(yuǎn)并排放在桌面上，敲擊音叉A的叉股，使它發(fā)聲，過(guò)一會(huì)兒用手抓住音叉A的叉股，可聽到?jīng)]有被敲的音叉B在發(fā)聲.說(shuō)明B受A的驅(qū)動(dòng)作用而發(fā)生了共振. 聲音的共振在樂(lè)器上應(yīng)用很廣泛，如小提琴、二胡等，通過(guò)共振現(xiàn)象，可以增加聲強(qiáng)，改善音色.二胡、小提琴等弦樂(lè)器主要是由弦的振動(dòng)帶動(dòng)周圍空氣振動(dòng)而發(fā)聲的. 二胡、小提琴等弦樂(lè)器都帶有一個(gè)“箱子

9、”，這是因?yàn)檫@些“箱子”中都有空氣，當(dāng)弦樂(lè)器中的弦振動(dòng)發(fā)聲時(shí)，對(duì)“箱子”中的空氣柱有一個(gè)周期性的驅(qū)動(dòng)力，使“箱子”中的空氣柱也振動(dòng)起來(lái)，改變“箱子”的大小和形狀，就會(huì)改變空氣柱的固有頻率，當(dāng)它的固有頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率相同時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)聲音的共振現(xiàn)象一共鳴，使樂(lè)器中原來(lái)的聲音變得洪亮動(dòng)聽，因此把這個(gè)“箱子”叫做共鳴箱. 弦樂(lè)器的弦一般很細(xì)，與周圍空氣的接觸面積很小，即使再?gòu)?qiáng)烈的弦振動(dòng)，也攪動(dòng)不了多少空氣，所以它發(fā)出的聲音也不會(huì)很強(qiáng)，但是，把弦的振動(dòng)傳給共鳴箱后，就能攪動(dòng)許多空氣，這樣就把聲音放大了.樂(lè)器的共鳴箱不僅有放大聲音的作用，而且兼有改善音色的作用. 如：音箱的固有頻率在低音范圍，演奏到某些

10、音調(diào)時(shí)，由于共鳴的作用，發(fā)音可以很強(qiáng)，使音色渾厚動(dòng)聽.例5.（多選）把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來(lái)，在篩子上安裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這樣就做成了一個(gè)共振篩，篩子做自由振動(dòng)時(shí)，完成10次全振動(dòng)用時(shí)15s, 在某電壓下，電動(dòng)偏心輪轉(zhuǎn)速是36r/min. 已知增大電壓可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高；增加篩子的質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期. 那么要使篩子的振幅增大，下列哪些做法是正確的( ).A提高輸入電壓 B降低輸入電壓 C增加篩子質(zhì)量 D減小篩子質(zhì)量例6.（多選）鋪設(shè)鐵軌時(shí)，每?jī)筛撥壗涌p處都必須留有一定的間隙，勻速運(yùn)行的列車經(jīng)過(guò)軌端接縫處時(shí)，車輪就會(huì)受到一次沖擊. 由于每一根鋼軌長(zhǎng)度相

11、等，所以這個(gè)沖擊力是周期性的，列車受到周期性的沖擊做受迫振動(dòng). 普通鋼軌長(zhǎng)為12.6m, 列車的固有周期為0.315s.下列說(shuō)法正確的是( ).A列車的危險(xiǎn)速率為40m/sB列車過(guò)橋需要減速，是為了防止列車與橋發(fā)生共振現(xiàn)象C列車運(yùn)行的振動(dòng)頻率和列車的固有頻率總是相等的D增加鋼軌的長(zhǎng)度有利于列車高速運(yùn)行三、針對(duì)練習(xí)1.（多選）一單擺在空氣中振動(dòng)，振幅逐漸減小，下列說(shuō)法正確的是（）A單擺的機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能B單擺后一時(shí)刻的動(dòng)能一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能C單擺振幅減小，頻率也隨之減小D單擺振幅雖然減小，但其頻率不變2.一單擺做阻尼振動(dòng)，則在振動(dòng)過(guò)程中（）A振幅越來(lái)越小，周期也越來(lái)越小B振幅越來(lái)

12、越小，周期不變C在振動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)某一位置時(shí)，機(jī)械能始終不變D振動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能不守恒，周期減小3.如圖所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4Hz現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，給彈簧振子以周期性的驅(qū)動(dòng)力，測(cè)得彈簧振子振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的頻率為1Hz，則把手轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為 （）A1HzB3HzC4HzD5Hz4.（多選）如圖所示為一個(gè)彈簧振子做受迫振動(dòng)時(shí)振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率之間的系圖像，由圖可知（）A讓振子自由振動(dòng)，它的頻率可以為、B驅(qū)動(dòng)力頻率為時(shí)，振子處于共振狀態(tài)C驅(qū)動(dòng)力頻率為時(shí)，振子的振動(dòng)頻率為D假如讓振子自由振動(dòng)，它的頻率是5.（多選）如圖所示為單擺在兩次受迫振動(dòng)中的共振曲線，下列說(shuō)法正確的是（ ）A若兩次受迫振動(dòng)分

13、別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長(zhǎng)相同，則圖線表示月球上單擺的 共振曲線若兩次受迫振動(dòng)是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行，則兩次擺長(zhǎng)之 比 C圖線若是在地球上完成的，則該擺擺長(zhǎng)約為1mD若擺長(zhǎng)均為1m，則圖線是在地球上完成的6.A、B兩個(gè)單擺，A擺的固有頻率為，B擺的固有頻率為，若讓它們?cè)陬l率為的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)，那么A、B兩個(gè)單擺比較（ ）AB擺的振幅較大，振動(dòng)頻率為 BA擺的振幅較大，振動(dòng)頻率為CA擺的振幅較大，振動(dòng)頻率為 DB擺的振幅較大，振動(dòng)頻率為7.（多選）如圖所示，在一根張緊的繩上掛著4個(gè)擺球、，它們的擺長(zhǎng)關(guān)系是，當(dāng)擺擺動(dòng)時(shí)，其余各擺也隨之振動(dòng)起來(lái)，（）A擺的振幅最大B擺的振幅最大C擺的振動(dòng)

14、周期為D擺的振動(dòng)周期最大，擺的振動(dòng)周期最小8.（多選）如圖所示，在一根張緊的水平繩上，懸掛有、五個(gè)單擺，讓擺略偏離平衡位置后無(wú)初速釋放，在垂直紙面內(nèi)振動(dòng)；接著其余各擺也開始振動(dòng)下列說(shuō)法正確的是（）A各擺的振動(dòng)周期與擺相同B各擺的振幅大小不同，擺的振幅最大C各擺的振動(dòng)周期不同，擺的周期最長(zhǎng)D各擺均做自由振動(dòng)9.（多選）如圖所示是一個(gè)彈簧振子做阻尼振動(dòng)的振動(dòng)圖像，曲線上A、B兩點(diǎn)的連線與橫軸平行，下列說(shuō)法正確的是（）A振子在A時(shí)刻的動(dòng)能等于B時(shí)刻的動(dòng)能B振子在A時(shí)刻的勢(shì)能等于B時(shí)刻的勢(shì)能C振子在A時(shí)刻的機(jī)械能等于B時(shí)刻的機(jī)械能D振子在A時(shí)刻的機(jī)械能大于B時(shí)刻的機(jī)械能10.在飛機(jī)的發(fā)展史中有一個(gè)階段

15、，飛機(jī)上天后不久，飛機(jī)的機(jī)翼（翅膀）很快就抖動(dòng)起來(lái)，而且越抖越厲害后來(lái)經(jīng)過(guò)人們的探索，利用在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿的方法，解決了這一問(wèn)題在飛機(jī)機(jī)翼前裝置配重桿的目的主要是（ ）A加大飛機(jī)的慣性 B使機(jī)體更加平衡C使機(jī)翼更加牢固 D改變機(jī)翼的固有頻率11.（多選）一臺(tái)洗衣機(jī)在正常工作時(shí)非常平穩(wěn)，當(dāng)切斷電源后，發(fā)現(xiàn)洗衣機(jī)先是振動(dòng)越來(lái)越劇烈，然后振動(dòng)再逐漸減弱，對(duì)這一現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是（ ）A正常工作時(shí)，洗衣機(jī)波輪的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率大B正常工作時(shí)，洗衣機(jī)波輪的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率小C正常工作時(shí)，洗衣機(jī)波輪的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率等于洗衣機(jī)的固有頻率D當(dāng)洗衣機(jī)振動(dòng)最劇烈時(shí)，波輪的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率恰

16、好等于洗衣機(jī)的固有頻率12.某同學(xué)看到一只鳥落在樹枝上的P處如圖所示，樹枝在10s內(nèi)上下振動(dòng)了6次，鳥飛走后，他把50g的砝碼掛在P處，發(fā)現(xiàn)樹枝在10s內(nèi)上下振動(dòng)了12次，將50g的砝碼換成500g的砝碼后，他發(fā)現(xiàn)樹枝在15s內(nèi)上下振動(dòng)了6次，你估計(jì)鳥的質(zhì)量最接近（ ）A50g B200g C500g D550g13.某橋梁的固有頻率為,有大量軍隊(duì)齊步過(guò)橋，軍人每跨一步距離為0.8m，當(dāng)行走速度為_m/s時(shí)，會(huì)對(duì)橋的安全造成威脅.14.秒擺擺球質(zhì)量為0.2kg，它振動(dòng)到最大位移時(shí)距最低點(diǎn)的高度為0.4cm，當(dāng)它完成10次全振動(dòng)回到最大位移處時(shí)，因有阻尼作用，距最低點(diǎn)的高度變?yōu)?.3cm，如果每

17、振動(dòng)10次補(bǔ)充一次能量，使擺球回到原高度，那么1min內(nèi)總共應(yīng)補(bǔ)給多少能量？（）15.汽車的重力一般支撐在固定于軸承上的若干彈簧上，彈簧的等效勁度系.汽車開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，在振幅較小的情況下，其上下自由振動(dòng)的頻率滿足(為彈簧的壓縮長(zhǎng)度). 若人體可以看成一個(gè)彈性體，其固有頻率約為，已知汽車的質(zhì)量為600kg,每個(gè)人的質(zhì)量為70kg，則這輛車乘坐幾個(gè)人時(shí)，人感到最難受？8、如圖1所示，一個(gè)豎直圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，固定在圓盤上的小圓柱帶動(dòng)一個(gè)T形支架在豎直方向振動(dòng)，T形支架的下面系著一個(gè)彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)，小球浸沒(méi)在水中. 當(dāng)圓盤靜止時(shí)，讓小球在水中振動(dòng)，球?qū)⒆鲎枘嵴駝?dòng). 現(xiàn)使圓盤以不同的頻率振動(dòng)，測(cè)得共振曲線如圖2（為方便計(jì)算，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（1）當(dāng)圓盤以0.4s的周期勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小球振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定，它振動(dòng)的頻率是多少？（2）若一個(gè)單擺的擺動(dòng)周期與球做阻尼振動(dòng)的周期相同，該單擺的擺長(zhǎng)為多少？答案例題例1.ACD 例2.AD 例3.ABD 例4.AD（比較頻率，驅(qū)動(dòng)力頻率與固有頻率相差越大，振幅越?。?例5.AC 例6.ABD針對(duì)練習(xí)1.A