函數(shù)的表示法課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

1、3.1.2函數(shù)的表示法課前回顧1.函數(shù)的概念2.區(qū)間的表示3.兩個(gè)函數(shù)相等的條件1.在實(shí)際情境中,會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù).2. 掌握函數(shù)圖象的作法.3.通過(guò)具體實(shí)例,了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù),并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.課程目標(biāo)一、函數(shù)的表示方法【問(wèn)題思考】1.給出下列三個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系:x,yR,y=4x-1;它們分別是用什么形式表達(dá)兩個(gè)變量x,y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的?它們是否都是函數(shù)關(guān)系?2.函數(shù)的三種表示方法:(1)解析法,就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系;(2)列表法,就是列出表格表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系;(3)圖象法,就是用圖象表達(dá)兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.3

2、.函數(shù)三種表示方法的比較 二、分段函數(shù)【問(wèn)題思考】1.某商店賣(mài)西瓜，一個(gè)西瓜的重量若在4kg以下（包括4kg），則銷(xiāo)售價(jià)格為0.6元/kg；若在4kg 以上，則銷(xiāo)售價(jià)格為0.8元/kg，那么，一個(gè)西瓜的銷(xiāo)售收入y元與重量 x kg的函數(shù)關(guān)系是什么？2.在函數(shù)定義域內(nèi),對(duì)于自變量x的不同取值區(qū)間,有著不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系,這樣的函數(shù)叫做分段函數(shù).答案:AD【判斷題】 判斷下列說(shuō)法是否正確,正確的在后面的括號(hào)內(nèi)打“”,錯(cuò)誤的打“”.(1)任何函數(shù)都可以用解析式表示.( )(2)函數(shù)y=x2+1不能用列表法表示.( )(3)函數(shù)的圖象一定是一條連續(xù)不斷的曲線.( )(4)分段函數(shù)是由幾個(gè)函數(shù)組合而成的.(

3、 )小組合作一 函數(shù)的表示方法【例1】 某商店新進(jìn)了10部手機(jī),每部售價(jià)3 000元,試分別用列表法、圖象法、解析法表示售出部數(shù)x與銷(xiāo)售額y之間的函數(shù)關(guān)系.解:(1)列表法:如下表. (2)圖象法:如圖.(3)解析法:y=3 000 x,x1,2,3,10.反思感悟1.列表法、圖象法、解析法均是函數(shù)的表示法,無(wú)論用哪種方式表示函數(shù),都必須滿(mǎn)足函數(shù)的概念.2.判斷所給圖象、表格、解析式是否表示函數(shù)的關(guān)鍵在于是否滿(mǎn)足函數(shù)的定義.3.函數(shù)的三種表示法互相兼容或補(bǔ)充,許多函數(shù)是可以用三種方法表示的,但在實(shí)際操作中,仍以解析法為主.【變式訓(xùn)練1】 已知函數(shù)f(x),g(x)分別由下表給出:(1)求f(g

4、(1),g(f(3)的值;(2)求滿(mǎn)足f(g(x)g(f(x)的x的值.解:(1)f(g(1)=f(3)=1,g(f(3)=g(1)=3.(2)當(dāng)x=1時(shí),f(g(1)=f(3)=1,g(f(1)=g(1)=3,不合題意;當(dāng)x=2時(shí),f(g(2)=f(2)=3,g(f(2)=g(3)=1,符合題意;當(dāng)x=3時(shí),f(g(3)=f(1)=1,g(f(3)=g(1)=3,不合題意;綜上,x的值等于2.小組合作二 函數(shù)的圖象及其畫(huà)法(1)(2)(3)畫(huà)函數(shù)圖象的常用方法(1)描點(diǎn)作圖法:這是畫(huà)函數(shù)圖象的基本方法,其步驟是列表、描點(diǎn)、連線.(2)基本函數(shù)法:對(duì)于我們熟悉的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等

5、,可直接根據(jù)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)畫(huà)出圖象.(3)分段函數(shù)分段法:對(duì)于分段函數(shù),應(yīng)分段畫(huà)圖,將每一段區(qū)間上對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象畫(huà)出,即得該分段函數(shù)的圖象.方法總結(jié)【變式訓(xùn)練2】 畫(huà)出下列函數(shù)的圖象,并求出定義域和值域:(1)(2)小組合作三 分段函數(shù)的求值問(wèn)題解:依題意有f(-7)=f(-7+2)=f(-5)=f(-5+2)=f(-3)=f(-3+2)=f(-1)=f(-1+2)=f(1)=21-3=-1.答案:B 隨 堂 練 習(xí)2.(多選題)某市某一天的溫度隨時(shí)間變化情況的圖象如圖所示.由圖象可知,下列說(shuō)法中正確的是()A.這一天15時(shí)的溫度最高B.這一天3時(shí)的溫度最低C.這一天的最高溫度與最低溫度相差13 D.這一天21時(shí)的溫度是30 答案:ABD答案:C答案:2(1)用分段函數(shù)的形式表示函數(shù)f(x);(2)畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖象;(3)寫(xiě)出函數(shù)f(x)的值域.(2)函數(shù)f(x)