第二課時(shí)直線和橢圓的位置關(guān)系課件

1、第二課時(shí)直線和橢圓的位置關(guān)系第二課時(shí)直線和橢圓的位置關(guān)系課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練第二課時(shí)直線和橢圓的位置關(guān)系課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練第二課時(shí)直線和課堂互動(dòng)講練直線與橢圓的位置關(guān)系考點(diǎn)一考點(diǎn)突破判斷直線與橢圓的位置關(guān)系的常用方法為：聯(lián)立直線與橢圓方程，消去y或x，得到關(guān)于x或y的一元二次方程，記該方程的判別式為，則(1)直線與橢圓相交0；(2)直線與橢圓相切0；(3)直線與橢圓相離0.課堂互動(dòng)講練直線與橢圓的位置關(guān)系考點(diǎn)一考點(diǎn)突破判斷直線與橢圓 已知橢圓4x2y21及直線yxm.當(dāng)直線和橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍例1 已知橢圓4x2y21及直線yxm第二課時(shí)直線和橢圓的位置關(guān)系課件互動(dòng)探

2、究在例1條件下，試求被橢圓截得的最長(zhǎng)弦所在的直線方程互動(dòng)探究在例1條件下，試求被橢圓截得的最長(zhǎng)弦所在的直線方程第二課時(shí)直線和橢圓的位置關(guān)系課件弦長(zhǎng)問(wèn)題考點(diǎn)二弦長(zhǎng)問(wèn)題考點(diǎn)二例2例2第二課時(shí)直線和橢圓的位置關(guān)系課件第二課時(shí)直線和橢圓的位置關(guān)系課件關(guān)于中點(diǎn)的問(wèn)題一般可采用兩種方法解決：(1)聯(lián)立方程組，消元，利用根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行設(shè)而不解，從而簡(jiǎn)化運(yùn)算解題；(2)利用“點(diǎn)差法”，求出與中點(diǎn)、斜率有關(guān)的式子，進(jìn)而求解中點(diǎn)弦問(wèn)題考點(diǎn)三關(guān)于中點(diǎn)的問(wèn)題一般可采用兩種方法解決：(1)聯(lián)立方程組，消元例3【思路點(diǎn)撥】由于弦所在直線過(guò)定點(diǎn)P(2,1)，所以可設(shè)出弦所在直線的方程為y1k(x2)，與橢圓方程聯(lián)立，通

3、過(guò)中點(diǎn)為P，得出k的值也可以通過(guò)設(shè)而不求的思想求直線的斜率例3【思路點(diǎn)撥】由于弦所在直線過(guò)定點(diǎn)P(2,1)，所以可設(shè)第二課時(shí)直線和橢圓的位置關(guān)系課件第二課時(shí)直線和橢圓的位置關(guān)系課件第二課時(shí)直線和橢圓的位置關(guān)系課件【名師點(diǎn)評(píng)】中點(diǎn)弦問(wèn)題求解的關(guān)鍵是充分利用“中點(diǎn)”這一條件，靈活運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式及根與系數(shù)的關(guān)系本題中的法一是設(shè)出方程，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)求出k；法二是“設(shè)而不求”，即設(shè)出交點(diǎn)坐標(biāo)，代入方程，整體求出斜率【名師點(diǎn)評(píng)】中點(diǎn)弦問(wèn)題求解的關(guān)鍵是充分利用“中點(diǎn)”這一條件1直線與橢圓有三種位置關(guān)系(1)相交直線與橢圓有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；(2)相切直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；(3)相離直線與橢圓沒有公共點(diǎn)方法感悟1直線與橢圓有三種位置關(guān)系方法感悟2直線與橢圓的位置關(guān)系的判斷把直線與橢圓的位置關(guān)系問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線和橢圓的公共點(diǎn)問(wèn)題，而直線與橢圓的公共點(diǎn)問(wèn)題，又可以轉(zhuǎn)化為它們的方程所組成的方程組的解的問(wèn)題，而它們的方程所組成的方程組的解的問(wèn)題通常又可以轉(zhuǎn)化為一元二次方程解的問(wèn)題，一元二次方程解的問(wèn)題可以通過(guò)判別式來(lái)判斷，因此，直線和橢圓的位置關(guān)系，通常可由相應(yīng)的一元二次方程的判別式來(lái)判斷2直線與橢圓的位置關(guān)系的判斷知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練本部分