四川省成都市土橋中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、四川省成都市土橋中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 要得到函數(shù)y=3sin2x的圖象，可將函數(shù)y=3cos(2x-的圖象 ( )A.沿x軸向左平移B.沿x軸向右平移C.沿x軸向左平移 D.沿x軸向右平移參考答案：A2. 設(shè)集合，則圖中陰影部 分所表示的集合是A. 1,3,4 B.2,4 C.4,5 D.4 參考答案：D略3. 記x為不大于x的最大整數(shù)，設(shè)有集合，則（ ） A(2，2) B2，2 C D參考答案：C 解析：由于x=0A，排除答案A、C，又x=1滿足題意，故選C4. 若向

2、量, ,，則等于( ) A. B.+ C. D.+ 參考答案：A略5. 若則當(dāng)x1時(shí)，a、b、c的大小關(guān)系是 ( )A. B. C. D. 參考答案：C6. 閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的n的值為（）A1B2C3D4參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖【分析】根據(jù)框圖的流程模擬運(yùn)行程序，直到不滿足條件2nn2，跳出循環(huán)，確定輸出的n值【解答】解：由程序框圖知：第一次循環(huán)n=1，211；第二次循環(huán)n=2，22=4不滿足條件2nn2，跳出循環(huán)，輸出n=2故選：B7. 函數(shù)的定義域是 A B C D 參考答案：D略8. 已知全集( )A. B. C. D. 參考答案：B9. 若，均是銳角，且

3、，已知，則（ ）A. B. C. 或 D. 或參考答案：A10. （5分）已知y=f（x+1）是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)x時(shí)，f（x）=log2x，設(shè)，則a、b、c的大小關(guān)系為（）AacbBcabCbcaDcba參考答案：D考點(diǎn)：不等式比較大小 專題：壓軸題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由f（x+1）是定義在R上的偶函數(shù)求得f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，故有f（x）=f（2x）再由y=f（x+1）是定義在R上的周期為2的函數(shù)可得函數(shù)f（x）也是周期等于2的函數(shù)，化簡(jiǎn)a=f（），再根據(jù)當(dāng)x時(shí)，f（x）=log2x是增函數(shù)，且 ，可得a、b、c的大小關(guān)系解答：f（x+1）是定義在R上的偶函數(shù)

4、，f（x+1）=f（x+1），故函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，故有f（x）=f（2x）再由y=f（x+1）是定義在R上的周期為2的函數(shù)可得 函數(shù)f（x）也是周期等于2的函數(shù)故有 a=f（）=f（2）=f（），b=f（），c=f（1）=0再由當(dāng)x時(shí)，f（x）=log2x是增函數(shù)，且 ，可得 abc，故選 D點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意反函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)的定義域?yàn)橹涤驗(yàn)閯t實(shí)數(shù)的取值范圍為 參考答案：12. 已知平面向量a=（1，1），b=(1,-1),則向量a-b= .參考答案：略1

5、3. 參考答案：114. 拋物線形拱橋，橋頂離水面2米時(shí)，水面寬4米，當(dāng)水面下降了1.125米時(shí)，水面寬為參考答案：5m【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】先建立直角坐標(biāo)系，將A點(diǎn)代入拋物線方程求得m，得到拋物線方程，再把y=3.125代入拋物線方程求得x0進(jìn)而得到答案【解答】解：如圖建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線方程為x2=my，將A（2，2）代入x2=my，得m=2x2=2y，代入D（x0，3.125）得x0=2.5，故水面寬為5m故答案為：5m15. 在中，所對(duì)的邊分別是，若，且，則= 參考答案：略16. 已知，則_參考答案：略17. 如圖，分別為終邊落在OM、ON位置上的兩個(gè)角，且，終邊落在陰影

6、部分（含邊界）時(shí)所有角的集合(以弧度制表示)為_(kāi)參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 甲乙兩位同學(xué)在“校園好聲音”選拔賽中，5次得分情況如莖葉圖所示， （1）求甲乙兩位歌手這5次得分的平均分和中位數(shù) （2）請(qǐng)分析甲乙兩位歌手這5次得分中誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定 參考答案：（1）由莖葉圖知，甲的得分情況為76，77，88，90，94； 乙的得分情況為75，86，88，88，93， 因此可知甲的平均分為 =（77+76+88+90+94）=85 甲的中位數(shù)為883分 乙的平均分為=（75+86+88+88+93）=86；乙的中位數(shù)為886分 （2）

7、7分8分因?yàn)?，所以乙比甲成績(jī)穩(wěn)定10分（如果考生根據(jù)莖葉圖數(shù)據(jù)的分布情況可知， 乙的數(shù)據(jù)主要集中在86左右，甲的數(shù)據(jù)比較分散，乙比甲更為集中， 故乙比甲成績(jī)穩(wěn)定。也可視為正確。）19. 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱BC，C1D1的中點(diǎn)，求證：EF平面BB1D1D參考答案：【考點(diǎn)】LS：直線與平面平行的判定【分析】先證明四邊形OFEB為平行四邊形，可得EFBO，利用線面平行的判定定理，即可證明EF平面BB1D1D【解答】證明：取D1B1的中點(diǎn)O，連OF，OB，OFB1C1，OF=B1C1，BEB1C1，BE=B1C1，OFBE，OF=BE，四邊形OFEB為平行四邊形

8、，EFBO，EF?平面BB1D1D，BO?平面BB1D1D，EF平面BB1D1D20. 對(duì)于函數(shù)（），（）判斷函數(shù)的單調(diào)性；（）是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)？參考答案：21. 已知a，b0，證明：a3+b3a2b+ab2參考答案：證明見(jiàn)解析【分析】利用作差比較法證明不等式.【詳解】證明：（a3+b3）（a2b+ab2）a2（ab）+b2（ba）（ab）（a2b2）（ab）2（a+b）a0，b0，a+b0，（ab）20，（ab）2（a+b）0，則有a3+b3a2b+b2a【點(diǎn)睛】本題主要考查比較法證明不等式，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.22. 全集，集合，.（1）若，分別求和；（2）若，求a的取值范圍參考答案：（1），（2）【分析】（1）時(shí)，先得到