四川省德陽(yáng)市綿竹第二職業(yè)高級(jí)中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、四川省德陽(yáng)市綿竹第二職業(yè)高級(jí)中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知命題 ，那么命題為（ ） A BC D參考答案：B2. 我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)了由三角形三邊求三角形面積的“三斜求積公式”，設(shè)的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為面積為,則“三斜求積公式”為則用“三斜求積公式”求得的（ ）A B C D參考答案：D3. 已知幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖可知該幾何體是一個(gè)半圓柱和一個(gè)三棱柱的組合體【解答】解：由

2、三視圖可知該幾何體是一個(gè)半圓柱和一個(gè)三棱柱的組合體，故其表面積為，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓柱和三棱柱的三視圖及其表面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題4. 若，則 A. B. C. D.參考答案：C5. 已知全集U=y|y=log2x，x1，集合P=y|y=，x3，則?UP等于( )A，+）B（0，）C（0，+）D（，0，+）參考答案：A考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值；補(bǔ)集及其運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：由y=log2x，x1可得y|y0，由y=可得0，從而可求解答：解：由題意可得U=y|y=log2x，x1=y|y0P=y|y=y|0則CuP=故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)與反

3、比例函數(shù)的值域的求解，集合的補(bǔ)集的求解，屬于基礎(chǔ)試題6. 某企業(yè)要將剛剛生產(chǎn)的100臺(tái)變頻空調(diào)送往南昌市，現(xiàn)有4輛甲型貨車和8輛乙型貨車可供調(diào)配。每輛甲型貨車的運(yùn)輸費(fèi)用是400元，可裝空調(diào)20臺(tái)，每輛乙型貨車的運(yùn)輸費(fèi)用是300元，可裝空調(diào)10臺(tái)，若每輛車至多運(yùn)一次，則企業(yè)所花的最少運(yùn)費(fèi)為A2800元 B2400元 C2200元 D 2000元 參考答案：C7. 下列命題正確的是( ).A.若，則； B. 的充要條件是C. 若與的夾角是銳角的必要不充分條件是；D. 的充要條件是參考答案：C8. 已知函數(shù)f（x）=xln|x|，則f（x）的圖象大致為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析

4、】去絕對(duì)值，化為分段函數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)單調(diào)性關(guān)系即可求出【解答】解：當(dāng)x0時(shí)，f（x）=xlnx，f（x）=1=，當(dāng)0 x1時(shí)，f（x）0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，當(dāng)x1時(shí)，f（x）0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=xln（x），f（x）=10恒成立，f（x）在（，0）上單調(diào)遞增，故選：A9. 記復(fù)數(shù)z的虛部為，已知z滿足，則為（）A.1B. iC. 2D. 2i參考答案：A【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)除法運(yùn)算求得，從而可得虛部.【詳解】由得： 本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)虛部的求解問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)復(fù)數(shù)除法運(yùn)算得到的形式.10. 在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，的部分圖象，其中且，則下列所給圖

5、象中可能正確的是（ ）參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則的值為 參考答案：12. 若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=2x13，則不等式f（x）1的解集為參考答案：（2，0）（3，+）13. 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，其前 n項(xiàng)和為，則在數(shù)列中，有理數(shù)項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為_參考答案：略14. 拋物線，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，則的最小值是_參考答案：答案： 15. 若對(duì)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.參考答案：略16. 設(shè)向量，滿足，則 參考答案：由題得=（3,2m）,=(-1,4m),由題得-3+，所以m=.故填.17. 若等差數(shù)列的前5

6、項(xiàng)和，且，則_參考答案：13略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)集合，集合.（1）當(dāng)時(shí),求及；（2）若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1），；（2）.試題分析：（1）當(dāng)時(shí)分別求出對(duì)應(yīng)的解集，求得對(duì)應(yīng)的解集，再取并集和交集求得結(jié)果；（2）是的充分條件，則是的子集，所以或，解得.考點(diǎn)：函數(shù)交集、并集和補(bǔ)集，充要條件.19. （本小題滿分13分）如圖已知拋物線 的準(zhǔn)線為 ，焦點(diǎn)為F，圓M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切，過(guò)原點(diǎn)作傾斜角為的直線t，交 于點(diǎn)A，交圓M于點(diǎn)B，且 =2.(I)求圓M和拋物線C的方程；()已知點(diǎn)N(4，0

7、)，設(shè)G，H是拋物線上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同點(diǎn)，且N，G，H三點(diǎn)共線，證明： 并求GOH面積的最小值參考答案：20. 如圖，在四棱錐 PABCD 中，PC底面 ABCD，ABCD 是直角梯形，ABAD， ABCD，AB=2AD=2CD=2E是PB的中點(diǎn)（）求證：平面 EAC平面 PBC；（）若二面角PACE的余弦值為，求直線PA與平面EAC 所成角的正弦值參考答案：（）證明：PC平面ABCD，AC?平面ABCD，ACPC，AB=2，AD=CD=1，AC=BC=，AC2+BC2=AB2，ACBC，又BCPC=C，AC平面PBC，AC?平面EAC，平面EAC平面PBC5分（）如圖，以C為原點(diǎn)，取AB中點(diǎn)F，、分別為x軸、y軸、z軸正向，建立空間直角坐標(biāo)系，則C（0，0，0），A（1，1，0），B（1，1，0）設(shè)P（0，0，a）（a0），則E（，），=（1，1，0），=（0，0，a），=（，），取=（1，1，0），則?=?=0，為面PAC的法向量設(shè)=（x，y，z）為面EAC的法向量，則?=?=0，即取x=a，y=a，z=2，則=（a，a，2），依題意，|cos，|=，則a=29分于是=（2，2，2），=（1，1，2）設(shè)直線PA與平面EA