四川省德陽(yáng)市廣漢中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省德陽(yáng)市廣漢中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若，則， ， ， 的大小關(guān)系為（ ）A B C D 參考答案：D2. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為A B C D參考答案：A3. 函數(shù)的部分圖像如圖所示，則其解析式可以是（ ）A BC D參考答案：B略4. 若1，2?A?1，2，3，4，5，則滿(mǎn)足條件的集合A的個(gè)數(shù)是（）A6B8C7D9參考答案：C【考點(diǎn)】子集與真子集【分析】利用集合間的關(guān)系可知：集合A中除了含有1，2兩個(gè)元素以外，至少必須含有另外一個(gè)元素，據(jù)此即可求出答案【解答】解：1，2

2、?A?1，2，3，4，5，集合A中除了含有1，2兩個(gè)元素以外，至少必須含有另外一個(gè)元素，因此滿(mǎn)足條件的集合A為1，2，3，1，2，4，1，2，5，1，2，3，4，1，2，3，5，1，2，4，5，1，2，3，4，5共7個(gè)故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了子集與真子集的概念，熟練掌握由集合間的關(guān)系得到元素關(guān)系是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題5. 已知，則的表達(dá)式為（ ） B C D參考答案：A6. 已知銳角的終邊上一點(diǎn)，則銳角（ ）A. 80B. 20C. 70D. 10參考答案：C銳角的終邊上一點(diǎn)，70故選C7. 設(shè)函數(shù)f（x）=（2a1）x+b是R上的減函數(shù)，則有（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)與

3、圖象；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性由x的系數(shù)可得2a10，解可得答案【解答】解：函數(shù)f（x）=（2a1）x+b是R上的減函數(shù)，則2a10a故選B8. 給出下列函數(shù)：（1）y=2x；（2）y=x2；（3）；（4）y=x2+1；（5），其中是冪函數(shù)的序號(hào)為（）A（2）（3）B（1）（2）C（2）（3）（5）D（1）（2）（3）參考答案：A【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的概念、解析式、定義域、值域【專(zhuān)題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】形如y=x的函數(shù)的冪函數(shù)，根據(jù)冪函數(shù)的定義判斷即可【解答】解：（1）y=2x是指數(shù)函數(shù)；（2）y=x2是冪函數(shù)；（3）是冪函數(shù)；（4）y=x2+1是二次函數(shù)

4、；（5）不是冪函數(shù)，故是冪函數(shù)的為：（2）、（3），故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪函數(shù)的定義，是一道基礎(chǔ)題9. 若函數(shù)在區(qū)間(2,+)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （ ）A，+） B（， C，+） D（，參考答案：A10. () 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案： 12. 過(guò)點(diǎn)的直線的方程為 參考答案：13. 若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足，則的取值范圍是_參考答案：，故答案為.14. 已知，則函數(shù)的值域?yàn)?. 參考答案：315. 設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù), 若關(guān)于x的函數(shù)有8個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_.參考答案

5、：（0，4）略16. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值等于 . 參考答案：2+2 略17. 若函數(shù)f(x)=(1x2)(x2axb)的圖像關(guān)于直線x=2對(duì)稱(chēng)，則f(x)的最大值是_.參考答案：16三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本題滿(mǎn)分14分）某市環(huán)保部門(mén)對(duì)市中心每天環(huán)境污染情況進(jìn)行調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境污染指數(shù)與時(shí)刻（時(shí)）的關(guān)系為，其中是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且，用每天的最大值作為當(dāng)天的污染指數(shù)，記作.()令，求的取值范圍；()按規(guī)定，每天的污染指數(shù)不得超過(guò)2，問(wèn)目前市中心的污染指數(shù)是否超標(biāo)？參考答案：()(1)當(dāng)時(shí)，；1分在上單調(diào)遞減，在

6、上單調(diào)遞增，所以的最大值只可能在或19. （1）判斷函數(shù)f（x）=x3+x的奇偶性（2）如圖是函數(shù)f（x）=x3+x的圖象的一部分，你能根據(jù)f（x）的奇偶性畫(huà)出它在y軸左邊的圖象嗎？參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義即可判斷函數(shù)f（x）=x3+x的奇偶性（2）根據(jù)奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)進(jìn)行作圖即可【解答】解：（1）f（x）=x3+x，f（x）=x3x=（x3+x）=f（x），則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)（2）函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則對(duì)應(yīng)的圖象為：20. (本小題滿(mǎn)分10分)在中，分別為內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)，求邊BC上的高.參考答案：解：ABC180，所以BC- A， 又， 即， 又0A2x的解集為(1,3)若方程f(x)6a0有兩個(gè)相等的實(shí)根，求f(x)的解析式參考答案：f(x)2x0的解集為(1,3)；f(x)2xa(x1)(x3)，且a0，f(x)a(x1)(x3)2xax2(24a)x3a，由方程f(x)6a0，得ax2(24a)x9a0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，(24a)24a9a0，即5a24a10，解得a1或a，又a0，故舍去a1.將a代入得，f(x)的解析式為f(x)x2x22. (12分)在中，已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根。(1) 求角；(