四川省德陽市什邡博愛中學2022年高二數(shù)學文月考試卷含解析

1、四川省德陽市什邡博愛中學2022年高二數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 過拋物線 y2 = 4x 的焦點作直線交拋物線于A（x1, y1）B（x2, y2）兩點，如果=6，那么 （ ） A.6 B.8 C.9 D.10參考答案：B2. 下面幾種推理過程是演繹推理的是 ()A兩條直線平行，同旁內角互補，由此若A，B是兩條平行直線被第三條直線所截得的同旁內角，則AB180B某校高三(1)班有55人，高三(2)班有54人，高三(3)班有52人，由此得出高三所有班人數(shù)超過50人C由平面三角形的性質，推測空間

2、四面體的性質D在數(shù)列中，由此歸納出的通項公式參考答案：A略3. 正方體ABCDA1B1C1D1中，M為棱AB的中點，則異面直線DM與D1B所成角的余弦值為()A. B. C. D.參考答案：B4. 下列命題中是假命題的是（）A若a0，則2a1B若x2+y2=0，則x=y=0C若b2=ac，則a，b，c成等比數(shù)列D若a+c=2b，則a，b，c成等差數(shù)列參考答案：C【考點】命題的真假判斷與應用【分析】A，由指數(shù)函數(shù)y=2x可得，當a0，2a1；B，x2，y20對任意實數(shù)恒成立，當x2+y2=0時，一定有x=y=0；C，當b2=ac時，a，b，c可能同時為0，此時a，b，c不是等比數(shù)列；D，當a+c

3、=2b，一定有ba=cb，則a，b，c一定成等差數(shù)列【解答】解：對于A，由指數(shù)函數(shù)y=2x可得，當a0，2a1，故正確；對于B，x2，y20對任意實數(shù)恒成立，當x2+y2=0時，一定有x=y=0，故正確；對于C，當b2=ac時，a，b，c可能同時為0，此時a，b，c不是等比數(shù)列，故錯；對于D，當a+c=2b，一定有ba=cb，則a，b，c一定成等差數(shù)列，故正確故選：C5. 為了研究某班學生的腳長(單位:厘米)和身高(單位:厘米)的關系，從該班隨機抽取10名學生，根據測量數(shù)據的散點圖可以看出與之間有線性相關關系，設其回歸直線方程為已知, ，若該班某學生的腳長為25，據此估計其身高為 A. 160

4、B. 165C. 170 D. 175參考答案：D6. 在等比數(shù)列中，則項數(shù)為 （ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6參考答案：C略7. 命題“若x21，則1x1”的逆否命題是( )A若x21，則x1或x1B若1x1，則x21C若x1或x1，則x21D若x1或x1，則x21參考答案：D【考點】四種命題【分析】根據逆否命題的定義，直接寫出答案即可，要注意“且”形式的命題的否定【解答】解：原命題的條件是“若x21”，結論為“1x1”，則其逆否命題是：若x1或x1，則x21故選D【點評】解題時，要注意原命題的結論“1x1”，是復合命題“且”的形式，否定時，要用“或”形式的符合命題8. 拋物線y

5、24x的焦點是F，準線是l，點M(4,4)是拋物線上一點，則經過點F、M且與l相切的圓共有()A0個 B1個 C2個 D4個參考答案：C9. 下面莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績（成績?yōu)檎麛?shù)，滿分為100），其中一個數(shù)字被污損，則乙的平均成績不低于甲的平均成績的概率為（）ABCD參考答案：D【考點】古典概型及其概率計算公式；莖葉圖【分析】由已知的莖葉圖，我們可以求出甲乙兩人的平均成績，然后求出乙的平均成績不低于甲的平均成績的概率，得到答案【解答】解：記其中被污損的數(shù)字為x依題意得甲的5 次綜合測評的平均成績?yōu)?0，乙的5 次綜合測評的平均成績?yōu)椋?0，由此解得x8，即x的可能取

6、值為8和9，由此乙的平均成績不低于甲的平均成績的概率為： =，故選：D10. 若函數(shù)f（x）=x3+ax2在區(qū)間（1，+）內是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）A3，+）B（3，+）C0，+）D（0，+）參考答案：A考點：函數(shù)的單調性與導數(shù)的關系專題：計算題分析：由已知，f（x）=3x20在1，+）上恒成立，可以利用參數(shù)分離的方法求出參數(shù)a的取值范圍解答：解：f（x）=3x2+a，根據函數(shù)導數(shù)與函數(shù)的單調性之間的關系，f（x）0在1，+）上恒成立，即a3x2，恒成立，只需a大于3x2 的最大值即可，而3x2 在1，+）上的最大值為3，所以a3即數(shù)a的取值范圍是3，+）故選A點評：本題考查函數(shù)導數(shù)

7、與函數(shù)的單調性之間的關系，參數(shù)取值范圍求解本題采用了參數(shù)分離的方法二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點，且兩曲線的一個交點為，若，則雙曲線方程為 。 參考答案：略12. 在平面直角坐標系中，三點,，則三角形OAB的外接圓方程是 參考答案： 13. 已知點A(2,3)到直線的距離不小于3，則實數(shù)a的取值范圍是 參考答案： （，3 14. 已知關于面的對稱點為，C（1，-2，-1），則_ 參考答案：略15. 在正方體中，分別為棱的中點，則異面直線與所成角的余弦值是 . 參考答案：略16. 已知數(shù)列an滿足a11，an12an2n，則an_ 參考答案：n2n117. 若等式sin+cos=能夠成立，則的取值范圍是_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設函數(shù)，（1）若不等式的解集求的值；（2）若求的最小值參考答案：（1） （2）9略19. （本題12分）已知函數(shù)的定義域為0,2（1）求的值（2）若函數(shù)的最大值是，求實數(shù)的值。參考答案：解:（1）依題 - -2分（2）令 -4分-7分-12分略20. 下面是描述求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的過程的程序框圖，請問虛線框內是什么結構？參考答案：虛線框內是一個條件結構.21. 已知，(1)設，求；(2)如果，求實數(shù)