最新江蘇省2022-2022年中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析

1、中考(zhn ko)數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（10小題(xio t)330分）1（3分）的絕對值是（）ABCD2（3分）如圖，由幾個相同(xintn)的小正方體搭成的一個幾何體，的主視圖為（）ABC3（3分）下列(xili)運(yùn)算正確的是（）A3x2+4x2=7x4B（x2）4=x8Cx6x3=x2D2x33x3=6x34（3 分）如圖，含 30角的直角三角尺 DEF 放置(fngzh)在ABC 上，30角的頂點(diǎn) D 在邊 AB 上，DEAB若B 為銳角，BCDF，則B 的大小為（）A30B45C60D755（3 分）如果一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點(diǎn) A（2，m），B（n，3），那么一定

2、有（）精品 Word 可修改 歡迎下載Am0，n0 Bm0，n0 Cm0，n0 Dm0，n0 6（3分）ABCDOAC=12，AB=7ABCD的面積是（ ）A12B36C24D607（3 分）如圖，函數(shù)(hnsh)y=2x 和 y=ax+4 的圖象(t xin)相交于點(diǎn) A（m，3），2xax+4的解集為（ ）AxBx3CxDx38（3 分）如圖，四邊形 ABCD 是菱形(ln xn)，AC=8，DB=6，DHAB于 H， 則 DH=（ ）ABC12 D249（3分）如圖，在ABC中，AB=AC=10，以AB為直徑(zhjng)的OBC交于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連OD交BE于點(diǎn)M，且MD=2，

3、則tan BCE值為（）精品 Word 可修改 歡迎下載A1.5B2C3D3.510（3分）已知二次函數(shù)(hnsh)y=x2bx+1（1b1），在b從1變化到1的過程中，它所對應(yīng)的拋物線的位置也隨之變化，下列關(guān)于拋物線的動(ydng)方向描述正確的是（） A先往左上方移動(ydng)，再往左下方移動 B先往左下方移動(ydng)，再往左上方移動 C先往右上方移動(ydng)，再往右下方移動 D先往右下方移動，再往右上方移動二、填空題（5312分）11（3分）不等式1的解是12（3分）一個n邊形的每個內(nèi)角都等于140，則n=13如果3sin=+1，則=（精確到0.1度）14 （3分）如圖，反比例

4、函數(shù)y=的圖象與矩形AOBC的邊AC交于E，AE=2C，與另一邊BC交于點(diǎn)D ，連接D，若SCED=，則k的值為精品 Word 可修改 歡迎下載15（3 分）如圖，點(diǎn) C 和點(diǎn) D 在以 O 為圓心、AB 為直徑的半圓上，且COD=90，AD與BC交于點(diǎn)P，若AB=2，則APB面積的最大值是三、解答題（共 11 小題，計(jì) 78 分，解答應(yīng)寫出過程）1（5分）計(jì)算：（）1+（3.14）0|17（5分）化簡：（x1）18（5 分）如圖，RtABC 中，C=90，用直尺和圓規(guī)在邊 BC 上找一點(diǎn)(y din)D，使 D 到 AB 的距離等于 CD（保留作圖痕跡，不寫作法）19（5 分）在學(xué)校抽取了部

5、分同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查分別為“A非常贊同”、“B同”、“C無所謂”、“D不贊同”等四種態(tài)度，現(xiàn)將調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成了如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合(jih)兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：精品 Word 可修改 歡迎下載請補(bǔ)全條形(tioxn)統(tǒng)計(jì)圖持“不贊同”態(tài)度的學(xué)生(xusheng)度3000名學(xué)生，請你估計(jì)該校學(xué)生對持“贊同”和“非常(fichng)贊同”兩種態(tài)度的人數(shù)之和20（7 分）E ABCD F AE 上一點(diǎn)，且EBF 是等腰直角三角形，其中EBF=90CE、求證：CEEF21（7 分）如圖，數(shù)學(xué)課外小組(xioz)DE 的高A D 30，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點(diǎn) C 處，測得樹頂端

6、 D 的仰角為60已知點(diǎn)A到水平地面的距離AB為4米臺階AC坡度為1：，且、C、E三點(diǎn)在同一條(ytio)直線上請根據(jù)以上條件求樹DE的高度（測傾器的高度忽略不計(jì)）精品 Word 可修改 歡迎下載22（7分）為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，我市某景區(qū)對門票(mnpio)50元/人，非節(jié)假日打折售票，節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分10人以下（10人）10人的團(tuán)隊(duì)，其中 10 人仍按原價售票，超過 10 人部分的游客打折售票設(shè)某旅游團(tuán)人x 元），元），y1，y2 x 之間的函數(shù)(hnsh)圖象如圖所示x之間的函數(shù)(hnsh)關(guān)系式51A團(tuán)，520日（非節(jié)假日）B1900元，A，B50A，B兩個團(tuán)隊(duì)各有多少人？23（7 分）某

7、游樂場設(shè)計(jì)了一種“守株待兔”游戲游戲設(shè)計(jì)者提供了一只兔A、C、D、E 五個出入口的兔籠，而且籠內(nèi)的兔子從每個出入A、B 兩個出入6 4 元精品 Word 可修改 歡迎下載問游玩者得到小兔玩具(wnj)的機(jī)會有多大？假設(shè)(jish)100人次玩此游戲，估計(jì)游戲設(shè)計(jì)者可賺多少元？ 24（8分）D是ABCAB邊上(binshn)AD為直徑的OBCC，連接(linji)CD求證(qizhng)：BCD=A若O的半徑為3，ta nBCD=，求BC的長度25（10 分）x A、B y CA的坐標(biāo)為（3，0），頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（1，4）求該拋物線的表達(dá)式、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)AD、AC、CD、BCyMM、C頂點(diǎn)的

8、三角形與ACDM的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由26（12 分）小明與小穎在做關(guān)于兩個邊長和為定值的動態(tài)等邊三角形的研究精品 Word 可修改 歡迎下載已知線段 AB=12，M 是線段 AB 上的任意一點(diǎn)分別以 AM、BM 為邊在 AB的上方作出等邊三角形 AMC 和等邊三角形 BMD，連接 CD如圖，若M為AB的中點(diǎn)(zhn din)時，則四邊形ABDC的面為如圖，試確定一點(diǎn)(ydin)MCD值CDOMA運(yùn)動(yndng)B的過程中，OAB的周長是否存在(cnzi)O從最初位置運(yùn)動到此時所經(jīng)過的路徑長；若不存在，請說明理由精品 Word 可修改 歡迎下載參考答案與試題(sht)解析一、選擇題（1

9、0小題(xio330分）1（3 分）的絕對值是（）AB【解答(jid)】解： 故選：CCD 的絕對值是2（3分）如圖，由幾個相同(xin tn)的小正方體搭成的一個幾何體，的主視圖為（）ABCD【解答(jid)】解：從正面看易得第一層有 3 個正方形，第二層最右邊有一個正方形，最左邊有一個正方形，中間沒有沒有正方形故選：B3（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A3x2+4x2=7x4B（x2）4=x8Cx6x3=x2D2x33x3=6x3【解答】解：3x2+4x2=7x2，故選項(xiàng) A 錯誤，（x2）4=x8，故選項(xiàng)B 正確，精品 Word 可修改 歡迎下載x6x3=x3，故選項(xiàng) C 錯誤，2x33x3

10、=6x6，故選項(xiàng) D 錯誤， 故選：B4（3分）如圖，含30角的直角三角尺DEF放置(fngzh)在ABC上角的頂點(diǎn)(dngdin)D在邊AB上，DEAB若B為銳角(rujio)，BC DF，則B的大小(dxio)為（）A30B45C60D75【解答(jid)】解：DEAB，ADE=90，F(xiàn)DE=30，ADF=9030=60，BCDF，B=ADF=60， 故選：C5（3 分）如果一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點(diǎn) A（2，m），B（n，3），那么一定有（）Am0，n0Bm0，n0Cm0，n0Dm0，n0【解答】解：A、m0，n0，A、B 兩點(diǎn)在同一象限，故 A 錯誤；精品 Word 可修改

11、 歡迎下載B、m0，n0，A、B 兩點(diǎn)不在同一個正比例函數(shù)，故 B 錯誤； C、m0，n0，A、B 兩點(diǎn)不在同一個正比例函數(shù)，故 C 錯誤；D、m0，n0，A、B 兩點(diǎn)在同一個正比例函數(shù)的不同象限，故 D 正確 故選：D6（3分）如圖，菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，若AC=12，AB=7，則形ABCD的面積是（）A12B 36C24D60【解答(jid)】解：四邊形 ABCD 是平行四邊形， ACBD，OA=OC=AC=6，OB=OD=BD，OB=，BD=2OB=2，菱形(lnxn)ABCD的面積=ACBD=故選：A=12，7（3 分）如圖，函數(shù)(hnsh)y=2x 和 y=ax+4 的圖象

12、(t xin)相交于點(diǎn) A（m，3），則不等式2xax+4的解集為（）精品 Word 可修改 歡迎下載AxBx3CxDx3【解答(jid)】解：將點(diǎn)A（m，3）代入y=2x得解得，m=，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，3），由圖可知，不等式2xax+4的解集為x故選：A8（3分）如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，DH=（）ABC12 D24【解答(jid)】解：如圖，設(shè)對角線相交(xingjio)于點(diǎn) O，AC=8，DB=6，AO=AC=8=4，BO=BD=6=3，由勾股定理(u dn l)的，AB=DHAB，=5，精品 Word 可修改 歡迎下載S菱(lnxn)ABCD=ABDH

13、=即5DH=86，解得DH=故選：A9（3分）如圖，在ABC中，AB=AC=10，以AB為直徑(zhjng)的OBC交于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連OD交BE于點(diǎn)M，且MD=2，則tan BCE值為（）A1.5B2C3D3.5【解答(jid)】解：連接(linji)AD，如圖所示：以 AB 為直徑(zhjng)的O 與 BC 交于點(diǎn) D，AEB=ADB=90，即 ADBC，AB=AC，BD=CD，OA=OB，ODAC，精品 Word 可修改 歡迎下載BM=EM，CE=2MD=4，AE=ACCE=6，BE=tanBCE=2，=8，故選：B10（3分）已知二次函數(shù)(hnsh)y=x2bx+1（1b1）

14、，在b從1變化到1的過程(guchng)中，它所對應(yīng)的拋物線的位置也隨之變化，下列關(guān)拋物線的移動方向描述正確的是（） A先往左上方移動，再往左下方移動 B先往左下方移動，再往左上方移動 C先往右上方移動，再往右下方移動 D先往右下方移動，再往右上方移動【解答(jid)】解：y=x2bx+1=（x ）2+，所以(suy)頂點(diǎn)是（ ，），b 的值的變化和拋物線頂點(diǎn)位置的變化，按照“下減”的規(guī)律(gul)，拋物線的移動方向是先往右上方移動，再往右下方移動故選 C精品 Word 可修改 歡迎下載二、填空題（5小題(xio312分）11（3分）不等式1的解是 x5【解答(jid)】解：去分母，得：3（x

15、+1）2（2x+2）6， 去括號，得：3x+34x+46，移項(xiàng)，得：3x4x463， 合并同類項(xiàng)，得：x5， 系數(shù)化為 1，得：x5，故答案為：x512（3分）一個n邊形的每個內(nèi)角都等于140，則n=9【解答】解：由題意可得：180（n2）=140n， 解得 n=9故答案為：9133sin=+1，則=65.5（精確到 0.1 度）【解答】解：3sin=sin=，解得，65.5， 故答案為：65.5+1，14（3分）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與矩形AOBC的邊AC交于E，且AE=2CBCDSCE=k的值為12精品 Word 可修改 歡迎下載【解答(jid)】E 的坐標(biāo)(zubio)是（m，n），

16、C 的坐標(biāo)是（ n），在y=中，令x=m，解得：y=n，SECD=1，CD=n，CE=m， CECD=1，k=12，故答案(dn)為：1215（3分）如圖，點(diǎn)C和點(diǎn)D在以O(shè)為圓心(yunxn)、AB為直徑的半圓 上，且COD=90，AD與BC交于點(diǎn)P，若AB=2，則APB面積(min j)最大值是1【解答】解：連接 BD、DCCOD=90，AOC+DOB=90，PAB=DOB，PBA=AOC，精品 Word 可修改 歡迎下載PAB+PBA=45，APB=135，點(diǎn) P 的運(yùn)動軌跡是以 AB 為弦，圓周角為 135的弧上運(yùn)動，當(dāng) POAB 時，即 PA=PB 時，PAB 的面積最大，PDB=90

17、，DPB=45，DP=DB，設(shè)DP=DB=x，則PA=PB=在RtADB中，AD2+BD2=AB2，（x+x2=2x）2+x2=22，PAB的面積(min j)的最大值=PABD=1故答案(dn)為1xx=（2）=三、解答題（1178分，解答應(yīng)(d出過程）16（5分）計(jì)算(jsun)：（）1+（3.14）0|【解答(jid)】解：（）1+（3.14）0|=3+14=17（5分）化簡：（x1）精品 Word 可修改 歡迎下載【解答】解：原式=18（5 分）如圖，RtABC 中，C=90，用直尺和圓規(guī)在邊 BC 上找一點(diǎn)D，使 D 到 AB 的距離等于 CD（保留作圖痕跡，不寫作法）【解答】解：如

18、圖，點(diǎn) D 即為所求19（5 分）某校學(xué)生數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校同學(xué)對上課外補(bǔ)習(xí)班的態(tài)度， 在學(xué)校(xuxio)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查分別為“A非常贊同”、“B贊同”、“C無所謂”、“D不贊同”等四種態(tài)度，現(xiàn)將調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成了如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：精品 Word 可修改 歡迎下載請補(bǔ)全條形(tioxn)統(tǒng)計(jì)圖持“不贊同(zntng)”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)的百分比所占扇形的圓心角為36度3000名學(xué)生(xusheng)，請你估計(jì)該校學(xué)生對持“贊同”和“贊同”兩種態(tài)度的人數(shù)之和【解答(jid)】解：（1）2040%=50（人），無所謂態(tài)度的人數(shù)為 5010 205

19、=15，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：不贊成人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)為100%=10%，持“不贊同”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)的百分比所占扇形的圓心角為 10%360=36，故答案為：36；“贊同”和“非常贊同”兩種態(tài)度(tidu)的人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)為100%=60%，則該校學(xué)生對父母生育二孩持“贊同”和“非常贊同”兩種態(tài)度(ti du)的人數(shù)之和為 300060%=1800（人）精品 Word 可修改 歡迎下載20（7 分）E ABCD 外一點(diǎn)(y din)F AE 一點(diǎn)，且EBF 是等腰直角三角形，其中(qzhng)EBF=90，連接(linji)CE、CF求證：CEEF【解答】證明：四邊形 ABCD 為正方形

20、，AB=BC，ABC=90，EBF 為等腰直角三角形，EBF=90，BE=BF，ABF+FCB=FCB+CBE，ABF=CBE， 在AFB 和CEB Word AFB=CEB，BE=BF，EBF=90，BFE=BEF=45，AFB=135，即CEB=135，CEF=CEBBEF=13545=90，即 CEEF21（7 分）DE 的高度，他們A D 30這棵樹的方向(fngxing)C D 的仰角為60已知點(diǎn)A到水平地面的距離AB為4米臺階AC坡度為1：，且B、C、E 三點(diǎn)在同一條直線(zhxin)上請根據(jù)以上條件求出樹 DE 的高度（(god)忽略不計(jì)）【解答(jid)】AFDEFtanACB

21、=，ACB=30，DCE=60，ACD=90，AFBE，精品 Word 可修改 歡迎下載CAF=ACB=30，DAF=30，DAC=60，ADC=30，在RtACB中，AC=2AB=8， 在RtACD中，AD=2AC=16， 在RtADF 中，DF=AD=8，AB=EF=4，DE=DF+EF=8+4=12答：古樹 DE 的高度(god)為 12 米22（7 分）客門票定價(dng ji)50 元/人，非節(jié)假日打折售票，節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分10 人以下（10 人）10 人的團(tuán)隊(duì)，其中 10 人仍按原價售票，超過 10 人部分的游客打折售票設(shè)某旅游團(tuán)人x 元），元），y1，y2 x 之間的函數(shù)(hn

22、sh)圖象如圖所示x之間的函數(shù)(hnsh)關(guān)系式精品 Word 可修改 歡迎下載51A團(tuán)，520日（非節(jié)假日）B1900元，A，B兩個(lin)50人，求A，B兩個團(tuán)隊(duì)各有多少人？【解答】解：（1）設(shè) y1=k1x，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，0）和（10，300），10k1=300，k1=30，y1=30 x；0 x10 時，設(shè) y2=k2x，函數(shù)圖象(t xin)經(jīng)過點(diǎn)（0，0）和（10，500），10k2=500，k2=50，y2=50 x，x10 時，設(shè) y2=kx+b，函數(shù)圖象(t xin)經(jīng)過點(diǎn)（10，500）和（20，900），y2=40 x+100；精品 Word 可修改 歡迎下載；（

23、2）A n B 團(tuán)的人數(shù)(rn sh)為（50n）， 0n10 時，50n+30（50n）=1900，解得 n=20（不符合(fh)題意舍去），n10 時，40n+100 n=30，50n=5030=20，答：A 團(tuán)有 30 人，B 團(tuán)有 20 人故答案(d n)為：a=6；b=8；m=1023（7 分）某游樂場設(shè)計(jì)了一種“守株待兔”A、C、D、E 五個出入口的兔籠，而且籠內(nèi)的兔子從每個出入A、B 兩個出入6 4 元問游玩者得到小兔玩具的機(jī)會有多大？100人次玩此游戲，估計(jì)游戲設(shè)計(jì)者可賺多少元？【解答(jid)】解：（1）畫樹狀圖為：10 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中從開始(kish)2，精品 Wo

24、rd 可修改 歡迎下載所以游玩者玩一次“守株待兔”游戲能得到小兔玩具(wnj)的概率=；（2）1000.841000. 26=200，所以估計(jì)(gj)游戲設(shè)計(jì)者可賺 200 元24（8 分）如圖，點(diǎn) D 是ABC 中 AB 邊上一點(diǎn)(y din)，以 AD 為直徑的O 與 BC 相切于點(diǎn) C，連接 CD求證：BCD=A若O的半徑為3，tanBCD=，求BC的長度【解答】（1）證明：連接 OCAD 是直徑，ACD=90，A+2=90，BC 是O 的切線，BCO=90，BCD+1=90，OC=OD，精品 Word 可修改 歡迎下載1=2，BCD=A（2）在RtACD中，tanBCD=tanA=B=

25、B，BCD=A，BCDBAC，=BC=aAB=2a，BC2=BDBA，a2=（2a6）2a， 解得 a=4，BC=425（10 分）x A、B y CA的坐標(biāo)(zubio)為（3，0），頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（1，4）求該拋物線的表達(dá)式、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)(zubio)連接AD、AC、CD、BC，在y軸上是否存在點(diǎn)M，使得(shde)以M、C為頂點(diǎn)的三角形與ACD相似(xin s)？若存在，請求點(diǎn)M的坐標(biāo)若不存在，請說明理由精品 Word 可修改 歡迎下載【解答(jid)】解：（1）y=a（x+1）2+4 A的坐標(biāo)為（3，0）代入得：4a+4=0，解得：a=1 y=（x+1）2+4，y=x22x+3（2

26、）將 x=0 代入得：y=3，C（0，3）令 y=0 得：x22x+3=0，解得：x=3 或 x=1，B（1，0）（3）A（3，0），C（0，3），D（1，4），DC=，AC=3，AD=2，BC=，DCA=90當(dāng)CMB=90時，點(diǎn) O 與點(diǎn) M 重合(chngh)，點(diǎn) M 的坐標(biāo)(zubio)為（0，0）當(dāng)CBM=90 時，=，即=，解得：CM=M 的坐標(biāo)(zubio)為（0， ）M 的坐標(biāo)(zubio)為（0，0）或（0， ）26（12 分）小明(xio mn)與小穎在做關(guān)于兩個邊長和為定值的動態(tài)等邊三角形的研究已知線段 AB=12，M 是線段 AB 上的任意一點(diǎn)分別以 AM、BM 為邊在

27、AB的上方作出等邊三角形 AMC 和等邊三角形 BMD，連接 CD精品 Word 可修改 歡迎下載如圖，若M為AB的中點(diǎn)時，則四邊形ABDC的面積為27MCD取最小值，并求出這個最小值CDOMABO從最初位置運(yùn)動到此時所經(jīng)過的路徑長；若不存在，請說明理由【解答】解：如圖，AB=6，點(diǎn) M 是 AB 的中點(diǎn)，AM=BM=AB=6，ACM 和BDM 是等邊三角形，AMC=BMD=60，AM=CM，BM=DM，CM=DM，CMD=180AMCBMD=60，CMD 是等邊三角形，且ACMBDMCDM， 過點(diǎn) C 作 CEAB，在 RtMCE 中，CM=6，AMC=60，CE=3，四邊形SABCD=3S ACM=3AMCE=36四邊形故答案(dn)為27；=27；精品 Word 可修改 歡迎下載方法(fngf)1、ACM和BDM是等邊三角形，AM=CM，DM=BM，AMC=BMD=60，CMD=60，在CDM 中，利用(lyng)大角對大邊，只有CD