2022年廣西中考數(shù)學仿真試卷(含答案解析)

1、2022 年廣西中考數(shù)學仿真試卷（一）一、選擇題（12 3 36 一項是符合要求的）13分）如果溫度上升記+，那么溫度下降3記作（）A+2B2C+3D3 23分）如圖，將下面的平面圖形繞直線l 旋轉一周，得到的立體圖形是（ABC33分）下列事件為必然事件的是（）打開電視機，正在播放新聞 B任意畫一個三角形，其內角和是C買一張電影票，座位號是奇數(shù)號 D擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上43分2019年6月6日，南寧市地鐵3號線舉行通車儀式，預計地鐵3號線開通后日客流量為700000人次，其中數(shù)據(jù)700000用科學記數(shù)法表示為（）A70104B7105C7106D0.710653分）將一副三角板按如圖

2、所示的位置擺放在直尺上，則1的度數(shù)為（）A60B65C75D8563分）下列運算正確的是（）A（a32ab6 C5a23a222a+3b5ab D（a+2a+173分）ABC AB4，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可知BCG 的度數(shù)為（）A40B45C50D6083分“學雷鋒”活動月中 “圖書館，博物館，科技館”三個場館中隨機選擇一個參加活動，兩人恰好選擇同一場 館的概率是（ ）ABCD93 分）若點（，（2（，）在反比例函數(shù)（）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy1y3y2Dy2y3y1 1（3 分）揚帆中學有一塊長3，寬2m 的區(qū)域種花，小禹同學設計方案如

3、圖所示，求花帶的寬度設花帶的寬度xm，則可方程為（）A（320） 2030B302（20） 230C30 x+220 x 2030D（32（2） 2301（3 分）小菁同學在數(shù)學實踐活動課中測量路燈的高度如圖，已知她的目高AB 為AO3CO 65O到地面的距離約為（sin350.6，cos350.8，tan30.，sin60.cos60.，tan62.1（）A3.2 米B3.9 米C4.7 米D5.4 米13分）AB O B、CD O 的切線，切點分別為點D，點EOB OD，CE，DE值最小時，則的值為（），BC2，當 CE+DE 的ABCD二、填空題（本大題共 6 小題，每嗯題 3 分，共

4、18 分）13 分）若二次根式有意義，則x的取值范圍是13 分）因式分解a2a1（3 分）6 次，甲的成績（單位：環(huán)）98，610甲乙兩人平均成績相等乙成績的方差為那么成績較為穩(wěn)定的是 “甲”或“乙）1（3 分）如圖，在菱形ABCD中，對角線ABD 交于點O，過點A作ABC 于點已知BO4，S菱ABCD24，則AH1（3 分九章算術作為古代中國乃至東方的第一部自成體系的數(shù)學專著，與古希臘的幾何原本并稱現(xiàn)代數(shù)學的兩大源泉在九章算術中記載有一問題“今有圓材埋 在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”小輝同學根據(jù)原文題意，畫出圓材截面圖如圖所示，已知：鋸口深為1 寸，鋸道A1 尺1

5、 尺10 寸則該圓材的直徑為寸1（3 分如圖AB與CD 相交于點OACAO6ACAB21，則線段AB，AC，BD之間的等量關系式為三、解答題共（本大題共 8 小題，共 66 分，解答應寫岀文字說明，證明過程或演算步驟）16 分）（）+（26 分）解不等式組：）2（9）+（6）2，并利用數(shù)軸確定不等式組的解集28 分）ABC的三個頂點坐標分別是A（，1，B（，2C3，）將ABC4A1B1C1； y 、A2的坐標2（8 分）題目共10 題，每題10 分現(xiàn)分別從三個班中各隨機取10 名同學的成績（單位：分，收集數(shù)據(jù)如下：1 班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；2 班：7

6、0，80，80，80，60，90，90，90，100，90；3整理數(shù)據(jù)：分數(shù)60708090100人數(shù)班級1班016212班113a13 班分析數(shù)據(jù)：11平均數(shù)4中位數(shù)22眾數(shù)1班8380802班83cd3班b8080根據(jù)以上信息回答下列問題：a，b，c，d 的值；明理由；570人，試估計需要準備多少張獎狀？28分）ABC 是O AB 為O A6AD BA，BC EO DBD若AE12，求的長（結果保留2（10 分）某校喜迎中華人民共和國成立70 比賽，需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學生做演出道具已知毎袋貼紙有 50 20 少 5 元，用 150 元購買貼紙所得袋數(shù)與用 200 元購

7、買小紅旗所得袋數(shù)相同求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元？如果給每位演出學生分發(fā)國旗圖案貼紙2 1 袋（a為正整數(shù)，則購買小紅旗多少袋能恰好配套？請用含a的代數(shù)式表示在文具店累計購物超過800元后，超出8008折優(yōu)惠學校按wwa1200名學生參加演出，需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋？所需總費用多少元？2（10 分）如圖，在正方形ABCD 中，點E 是AB 邊上的一個動點（點E 與點AB 不重合，連接C，過點B作BCE 于點，交AD 于點F求證：ABFBCE；2EABDG3，在CCMDGHAD，BFN，求的值2（10 分）如果拋物線1 的頂點在拋物線2 上，拋物線2 的頂點也在拋

8、物線1 上時，C1 “互為關聯(lián)”的拋物線如圖1x2+xC2：y2ax2+x+c A，B C1，C2 的頂點， 拋物線2 經(jīng)過點D，1A，B C2的解析式；C2 E，使得ABE E 坐標；如果不存在，請說明理由；2在拋物線C1上的動點， 且點NAFM面積為（當點M 與點AF重合時1ABN的面積為（當點N 與點AB2，令S12，觀察圖象，當12 時，xS的最大值2022 年中考數(shù)學仿真試卷（一）參考答案與試題解析一、選擇題（12 3 36 一項是符合要求的）13分）如果溫度上升記+，那么溫度下降3記作（）A+2B2C+3D3【考點】11：正數(shù)和負數(shù)【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的表示方法，可得解；【解答】

9、解：上升 2記作+2，下降 3記作3； 故選：D【點評】本題考查正數(shù)和負數(shù)；能夠根據(jù)實際問題理解正數(shù)與負數(shù)的意義和表示方法是解題的關鍵23分）如圖，將下面的平面圖形繞直線l 旋轉一周，得到的立體圖形是（）ABCD【考點】I2：點、線、面、體【分析】根據(jù)面動成體，梯形繞下底邊旋轉是圓錐加圓柱，可得答案【解答】解：面動成體，直角三角形繞直角邊旋轉一周可得圓錐，長方形繞一邊旋轉一周可得圓柱，那么所求的圖形是下面是圓錐，上面是圓柱的組合圖形 故選：D【點評】到幾何體的主視圖的被縱向分成的一半33分）下列事件為必然事件的是（）打開電視機，正在播放新聞 B任意畫一個三角形，其內角和是C買一張電影票，座位號

10、是奇數(shù)號 D擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上【考點】K7：三角形內角和定理；X1：隨機事件【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1 的事件【解答】解：A，C，D 選項為不確定事件，即隨機事件，故不符合題意一定發(fā)生的事件只有 B，任意畫一個三角形，其內角和是180，是必然事件，符合題意故選：B【點評】本題考查的是對必然事件的概念的理解解決此類問題，要學會關注身邊的事物，并用數(shù)學的思想和方法去分析、看待、解決問題，提高自身的數(shù)學素養(yǎng)用到的知識點為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件43 分2019 年6 月6 日，南寧市地

11、鐵3 號線舉行通車儀式，預計地鐵3 700000 700000 用科學記數(shù)法表示為（ ）A70104B7105C7106D0.7106【考點】1I：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法a10（，即可求解；【解答】解：7000007105； 故選：B本題考查科學記數(shù)法；熟練掌握科學記數(shù)法的表示方法是解題的關鍵53分）將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則1的度數(shù)為（）A60B65C75D85【考點】JA：平行線的性質；K8：三角形的外角性質【分析】利用三角形外角性質（三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內角和）解題或利用三角形內角和解題皆可【解答】解：如圖：BCA60，DCE45，2

12、180604575，HFBC，1275， 故選：C主要考查了一副三角板所對應的角度是60，45，30，90的性質本題容易，解法很靈活63分）下列運算正確的是（）A（a32ab6 C5a23a222a+3b5ab D（a+2a+1【考點】35：合并同類項；47：冪的乘方與積的乘方；4C：完全平方公式【分析】利用完全平分公式，冪的乘方與積的乘方，合并同類項的法則進行解題即可；【解答】解：2a+3b 不能合并同類項，B 錯誤；5a23a22a2，C 錯誤；（a+1）2a2+2a+1，D 錯誤； 故選：A【點評】本題考查整式的運算；熟練掌握完全平分公式，冪的乘方與積的乘方，合并同類項的法則是解題的關鍵

13、73分）ABC AB4，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可知BCG的度數(shù)為（）A40B45C50D60【考點】KH：等腰三角形的性質；N2：作圖基本作圖【分析】利用等腰三角形的性質和基本作圖得到CGAB，則 CG 平分ACB，利用AB 和三角形內角和計算出ACB，從而得到BCG 的度數(shù)【解答】解：由作法得 CGAB，ACBC，CG 平分ACB，AB，ACB1804040100，BCG ACB50 故選：C【點評】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；直線的垂線也考查了等腰三角形的性質83分“學雷鋒”活動月中 “圖書館，博物館，科技館”三個場館中隨機選擇一個參加活動，兩人恰好

14、選擇同一場 館的概率是（ ）ABCD【考點】X6：列表法與樹狀圖法畫樹狀圖（用 C 分別表示“圖書館，博物館，科技館”三個場館）所有 9 種等可能的結果數(shù)，找出兩人恰好選擇同一場館的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解（用ABC館）共有 9 種等可能的結果數(shù)，其中兩人恰好選擇同一場館的結果數(shù)為所以兩人恰好選擇同一場館的概率 故選：A【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，A B A B 率93 分）若點（，（2（，）在反比例函數(shù)（）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy1y3y2Dy2y3y1【考點】G4：反比例函數(shù)的性質；

15、G6：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征0y 隨x 值的增大而增大（1）在第二象限2（3）在第四象限，即可解題；【解答】解：k0，在每個象限內，y 隨 x 值的增大而增大，當 x1 時，y10，23，y2y3y1 故選：C【點評】本題考查反比函數(shù)圖象及性質；熟練掌握反比函數(shù)的圖象及 x 與 y 值之間的關系是解題的關鍵1（3 分）揚帆中學有一塊長3，寬2m xm，則可列方程為（ ）A（320） 2030B302（20） 230C30 x+220 x 2030D（32（2） 230【考點】AC：由實際問題抽象出一元二次方程【分析】根據(jù)空白區(qū)域的面積 矩形空地的面積可得解：設花帶的寬度為x，則可列方程為

16、3022）【點評】本題主要考查由實際問題抽象出一元二次方程，解題的關鍵是根據(jù)圖形得出面積的相等關系1（3 分）小菁同學在數(shù)學實踐活動課中測量路燈的高度如圖，已知她的目高AB 為AO3CO 65O到地面的距離約為（sin350.6，cos350.8， tan30.，sin60.cos60.，tan62.1（ ）A3.2米B3.9米C4.7米D5.4米【考點】TA：解直角三角形的應用仰角俯角問題O OEAC BD OE OF x 的值即可求出答案O OEAC FBD OE F， DFx，tan65，OFxtan65，BF3+x，tan35，OF（3+x）tan35，2.10.（3，x1.5，OF1

17、.52.13.15，OE3.15+1.54.65，故選：C【點評】本題考查解直角三角形，解題的關鍵是熟練運用銳角三角函數(shù)的定義，本題屬于中等題型13 分）AB O B、CD O 的切線，切點分別為點D，點EOB OD，CE，DE值最小時，則的值為（），BC2，當 CE+DE 的ABCD【考點】MC最短路線問題；S9質【分析延長CB 到F 使得BCCF，則C 與F 關于OB 對稱，連接DF 與OB 相交于點E，此時CE+DEDF 值最小，連接兩線相交于點G，過D 作DHOB 于先求得BG，再求BH，進而DH，運用相似三角形得，便可得解CB F BCCFC F OB 對稱，連接DF OB 相交EC

18、E+DEDF 值最小，連接 OC，BD，兩線相交于點 G，過 D 作 DHOB 于 H，則OCBD，OC，OBBCOCBG，BD2BG，OD2OH2DH2BD2BH2，BH，DHBF，故選：A【點評】本題是圓的綜合題，主要考查了切線長定理，切線的性質，相似三角形的性質與判定，勾股定理，將軍飲馬問題，問題較復雜，作的輔助線較多，正確作輔助線是解決問題的關鍵二、填空題（本大題共 6 小題，每嗯題 3 分，共 18 分）13 分）若二次根式 有意義，則x的取值范圍是4 【考點】72：二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)被開數(shù) x+40 即可求解；【解答】解：x+40，x4；故答案為 x4；【點評】本題考

19、查二次根式的意義；熟練掌握二次根式中被開方數(shù)是非負數(shù)的條件是解題的關鍵13 分）a2a 3a+（） 【考點】55：提公因式法與公式法的綜合運用【分析】當一個多項式有公因式，將其分解因式時應先提取公因式，再對余下的多項式繼續(xù)分解3a3aa（2）（+3a+（）【點評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，關鍵在于提取公因式后再利用平方差公式繼續(xù)進行二次因式分解，分解因式一定要徹底1（3 分）6 次，甲的成績（單位：環(huán)）98，61甲 ）【考點】W7：方差【分析】先計算出甲的平均數(shù)，再計算甲的方差，然后比較甲乙方差的大小可判定誰的成績穩(wěn)定解：甲的平均數(shù) （9+8+9+6+10+6）8，所以甲的方差 （

20、98）2+（88）2+（98）2+（68）2+（108）2+（68）2 ，因為甲的方差比乙的方差小， 所以甲的成績比較穩(wěn)定故答案為甲【點評】本題考查方差的定義：一般地設n 個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn 的平均數(shù)為 ，則方差S2 （x1 ）2+（x2 ）2+（xn ）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立1（3 分）如圖，在菱形ABCD中，對角線ABD 交于點O，過點A作ABC 于點H，已知BO4，S 菱ABCD24，則AH【考點】L8：菱形的性質【分析】根據(jù)菱形面積對角線積的一半可求 AC，再根據(jù)勾股定理求出 BC，然后由菱形的面積即可得出結果【解答】解：四邊形 ABCD

21、 是菱形，BODO4，AOCO，ACBD，BD8，菱形SABCD ACBD24，菱形AC6，OC AC3，BC5，菱形SABCDBCAH24，菱形AH；故答案為：【點評】BC 是解題的關鍵1（3分九章算術作為古代中國乃至東方的第一部自成體系的數(shù)學專著，與古希臘的幾何原本并稱現(xiàn)代數(shù)學的兩大源泉在九章算術中記載有一問題“今有圓材埋 在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”小輝同學根據(jù)原文題意，畫出圓材截面圖如圖所示，已知：鋸口深為1寸，鋸道A1尺1尺10寸則該圓材的直徑為 26寸【考點】M3：垂徑定理的應用O 在RtADO r252+（r1）2，解方程即可【解答】解：設O 的半徑

22、為 rRtADO 中 ，AD5，ODr1，OAr， r252+（r1）2，解得 r13，O 的直徑為 26 寸，故答案為：26【點評】本題考查垂徑定理、勾股定理等知識，解題的關鍵是學會利用參數(shù)構建方程解決問題，屬于中考常考題型1（3 分如圖AB與CD 相交于點OACAO6ACAB21，則線段AB，AC，BD之間的等量關系式為 AB2AC2+BD2【考點】KQ：勾股定理A AECD，截取AECD，連接BEDE，則四邊形ACDE ABE BDE出結果A AECDAECDBEDEACDE 是平行四邊形，DEAC，ACDAED，AOC60，ABCD，EAB60，CDAEAB，ABE 為等邊三角形，BE

23、AB，ACD+ABD210，AED+ABD210，BDE360（AED+ABD）EAB3602106090，BE2DE2+BD2，AB2AC2+BD2；故答案為：AB2AC2+BD2【點評】本題考查了勾股定理、平行四邊形的判定與性質、等邊三角形的判定與性質、平行線的性質、四邊形內角和等知識，熟練掌握平行四邊形的性質、通過作輔助線構建等邊三角形與直角三角形是解題的關鍵三、解答題共（本大題共 8 小題，共 66 分，解答應寫岀文字說明，證明過程或演算步驟）16 分）（）+（【考點】2C：實數(shù)的運算）2（9）+（6）2【分析】分別運算每一項然后再求解即可；1+6+9313）2（9）+（6）2【點評】

24、本題考查實數(shù)的運算；熟練掌握實數(shù)的運算法則是解題的關鍵26 分）解不等式組：，并利用數(shù)軸確定不等式組的解集【考點】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式組【分析】分別解兩個不等式得到 x3 和 x2，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集然后利用數(shù)軸表示其解集【解答】解：解 得 x3， 解所以不等式組的解集為用數(shù)軸表示為：【點評】本題考查了一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到28 分）ABC的三個頂點坐標分別是A（，1，B（，2C3，）將ABC 4 A1B1C1；y 、A2的坐標【考點】P7：作圖

25、軸對稱變換；Q4：作圖平移變換【分析】（1）直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；直接利用軸對稱的性質得出對應點位置進而得出答案；利用所畫圖象得出對應點坐標）1C，即為所求；（2）如圖所示：A2B2C2，即為所求；（3A（，3，2（，1（8 分）題目共10題，每題10分現(xiàn)分別從三個班中各隨機取10名同學的成績（單位：分，收集數(shù)據(jù)如下：1 班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；2 班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；3整理數(shù)據(jù)：分數(shù)60708090100人數(shù)班級1班016212班113a13 班分析數(shù)據(jù)：11平均數(shù)4中位數(shù)22眾數(shù)

26、1班8380802班83cd3班b8080根據(jù)以上信息回答下列問題：a，b，c，d的值；明理由；570人，試估計需要準備多少張獎狀？【考點】V5：用樣本估計總體；W1：算術平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得；分別從平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)三個方面比較大小即可得；利用樣本估計總體思想求解可得）由題意知a4，b（90+60+70+80+80+80+80+90+100+100）83，2 班成績重新排列為 60，70，80，80，80，90，90，90，90，100，c85，d90；（2）從平均數(shù)上看三個班都一樣；3 80，2 3 80，2 90；綜上所述，2 班

27、成績比較好；（3）577（張，答：估計需要準備 76 張獎狀【點評】本題主要考查眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)，掌握眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的定義及其意義是解題的關鍵28 分）ABC 是O AB 為O A6AD BA，BC EO DBD若AE12，求的長（結果保留【考點】M5：圓周角定理；MA：三角形的外接圓與外心；MN：弧長的計算【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和圓周角定理即可得到結論；（2）連接 OD，根據(jù)平角定義得到AEC55，根據(jù)圓周角定理得到ACE90， 求得CAE35，得到BOD2BAD70，根據(jù)弧長公式即可得到結論【解答】（1）證明：AD 平分BAC，CADBAD，CADCBD，BADCBD；

28、（2）解：連接 OD，AEB125，AEC55，AB 為O 直徑，ACE90，CAE35，DABCAE35，BOD2BAD70，的長 【點評】本題考查了三角形的外接圓與外心，圓周角定理，弧長的計算，正確的識別圖形是解題的關鍵2（10 分）某校喜迎中華人民共和國成立70 比賽，需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學生做演出道具已知毎袋貼紙有50 20 少 5 元，用 150 元購買貼紙所得袋數(shù)與用 200 元購買小紅旗所得袋數(shù)相同求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元？如果給每位演出學生分發(fā)國旗圖案貼紙2 1 袋（a為正整數(shù)，則購買小紅旗多少袋能恰好配套？請用含a的代數(shù)式表示在文具店

29、累計購物超過800 元后，超出800 8 折優(yōu)惠學校按w w a 1200 名學生參加演出，需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋？所需總費用多少元？【考點】B7：分式方程的應用；FH：一次函數(shù)的應用【分析（1）設每袋國旗圖案貼紙為x 元，則有，解得x15，檢驗后即可求解；（2）設購買 b 袋小紅旗恰好與 a 袋貼紙配套，則有 50a：20b2：1，解得 b a；（3）如果沒有折扣，國旗貼紙需要：120022400 張，小紅旗需要：120011200 a48+1601696 元48 袋，b60 袋，總費用W32【解答解）設每袋國旗圖案貼紙為x 元，則有，解得 x15，經(jīng)檢驗 x15 時方程的解，

30、每袋小紅旗為 15+520 元；答：每袋國旗圖案貼紙為 15 元，每袋小紅旗為 20 元；（2）b a b a，答：購買小紅旗 a 袋恰好配套；（3）W15a+20 40a800，解得 a20，當a20時，則即，國旗貼紙需要：120022400 小紅旗需要：120011200 面，則a48袋，b60袋，總費用 W3248+1601696 元【點評】本題考查分式方程，一次函數(shù)的應用；能夠根據(jù)題意列出準確的分式方程，求費用的最大值轉化為求一次函數(shù)的最大值是解題的關鍵2（10 分）如圖，在正方形ABCD 中，點E 是AB 邊上的一個動點（點E 與點AB 不重合，連接C，過點B作BCE 于點，交AD

31、于點F求證：ABFBCE；2EABDG3，在CCMDGHAD，BFN，求的值【考點】SO：相似形綜合題【分析】（1）先判斷出GCB+CBG90，再由四邊形 ABCD 是正方形，得出CBE90A，BCAB，即可得出結論；ABCDBC2aEAEB ABaa，再求出BGa，CGa，再判斷出CQDBGC（AA，進而判斷出 GCQ，即可得出結論；先求出CH a，再求出DH a，再判斷出求出HMa，GH HN得出結論【解答】（1）證明：BFCE，CGB90，GCB+CBG90，四邊形 ABCD 是正方形，CBE90A，BCAB，F(xiàn)BA+CBG90，GCBFBA，ABBC（AS；2D DHCE ABCDBC

32、2a，點 E 是 AB 的中點，EAEB ABa，CEa，在 RtCEB 中，根據(jù)面積相等，得 BGCECBEB， BGCGa，a，DCE+BCE90，CBF+BCE90，DCECBF，CDBC，CQDCGB90，CQBG（AA，CQBGa，GQCGCQaCQ，DQDQ，CQDGQD90，DGCD（SA，CDGD；3D DHCE DQ CHDG，CH a，在 RtCHD 中，CD2a，DH a，MDH+HDC90，HCD+HDC90，MDHHCD，CHDDHM，HMa，在 RtCHG 中，CGGH a，CH a，MGH+CGH90，HCG+CGH90，QGHHCG，QGHGCH，HN， a，M

33、NHMHN a，【點評】此題是相似形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質，相似三角形的判定和性質，勾股定理，判斷出DGQCDQ 是解本題的關鍵2（10 分）如果拋物線1 的頂點在拋物線2 上，拋物線2 的頂點也在拋物線1 上時，C1 “互為關聯(lián)”的拋物線如圖1x2+xC2：y2ax2+x+c A，B C1，C2 的頂點， 拋物線2 經(jīng)過點D，1A，B C2的解析式；C2 E，使得ABE E 坐標；如果不存在，請說明理由；2在拋物線C1上的動點， 且點NAFM面積為（當點M 與點AF重合時1ABN的面積為（當點N 與點AB2，令S12，觀察圖象，當12 時，xS的最大值【考點】HF：二次函數(shù)

34、綜合題（）由拋物線：2x 可得A（2，將A（，D6，1）代入a2+，求得2+B（；（2）易得直線AB +若B BAE（，1若A AA（101若E （m+2）不符合題意；（3）由2，得2，設（，（，且，易求直線AF的解析式過M作x軸的平行線MQ交AF于Q1，設AB 交MN 于點P易知+1S，所以1S+，當2 時，S 的最大值為 16解：由拋物線C：2x 可得（，1，將（，16，1）代入a2x+c得，解得，y2+x+2，（23；（2）易得直線 AB 的解析式：yx+1，若 B 為直角頂點，BEAB，kBEkAB1，kBE1，直線BE 解析式為聯(lián)立，解得 x2，y3 或 x6，y1，（6，1；A A

35、E 聯(lián)立，解得 x2，y1 或 x10，y13，（1，1；E E（m， AEBE kBEkAE1，即，解得m2 或（不符合題意舍去，點E （，）或E10，1；（3）y1y2，2x2，設（，N（，且2，AF 的解析式：yx3， M x MQ AF 則（，S1 QM|yFyA|設AB 交MN 于點P，易知 S2 PN|xAxB|2SS1+S24t+8，當 t2 時，S 的最大值為 16【點評】本題考查了二次函數(shù)，熟練運用二次函數(shù)的性質、直角三角形的性質以及一次函數(shù)的性質是解題的關鍵2022 年廣西中考數(shù)學仿真試卷（二）一、選擇題（12336分3.）13分）6的倒數(shù)是（）A6B6CD23分）下列計算

36、正確的是（）A3xx3 C2242B2x+3x5x2 D（2+233分）一個幾何體的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是圓，則這個幾何體是（）A圓柱B圓錐C球D正方43分）下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（）Ay8xByCy8x253分）如圖，鐘表上10點整時，時針與分針所成的角是（）A30B60C90D12063分）直線+1向下平移2個單位，所得直線的解析式是（）Ay3x+3By3x2Cy3x+273分）正九邊形的一個內角的度數(shù)是（）A108B120C135D14083分）DEABC 的邊ABDDE交AC于點E，且AC8，BC5，則BEC 的周長是（）A1293分）不等式組B13C14D15的解集在數(shù)軸

37、上表示為（）ABCD13分）19101011，108，82下列關于這組數(shù)據(jù)的描述不正確的是（）108 C13分）如圖，在半徑為D93O AB CD AE1，則CD 的長是（）A2B2C2D413 分）已知m，關于x的一元二次方程+1（）0 的解為1，21，則下列結論正確的是（）Ax112x2B1x12x2C1x1x22Dx11x22二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分.）13分）計算：1（3 分）ABC D、E 分別是AAC 、G 分別是A、AE的中點，且FG2cm，則BC的長度是cm13 分）化簡：a13 分）如圖， ABCD AD11BDC 于點，DBC 于點FBE

38、 與DF 交于點H，則度1（3 分）如圖，已知半徑為1 O 上有三點OC 與AB交于點AD85，CAB20，則陰影部分的扇形OAC 面積是13 分）如圖，在菱形ABCD ABA60，將菱形ABCD 繞點A 逆時針AEFE在ACEF與CD交于點PDP的長是 三、解答題（本大題共 8 小題，滿分 66 分.）16 分）計算：52+（26 分）先化簡，再求值：，其中226 分）解方程：+12（8 分）一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，球上分別標有數(shù)字12第一次從袋中任意摸出一個小球（不放回，得到的數(shù)字作為點M 的橫坐標x下的兩個小球中任意摸出一個小球，得到的數(shù)字作為點M yM（x，y）的所有可

39、能結果；M（x，y）y 上的概率2（8 分RtABC9D 為BC A5B1taAD的長；求sin 的值2（10 分）我市某超市銷售一種文具，進價為5 元件售價為6 100 0.5 5 x 元件6，且x 是按0.5 元的倍數(shù)上漲，當天銷售利潤為y 元求y與x的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍；240 元，求當天銷售單價所在的范圍；若每件文具的利潤不超過80%并求出最大利潤2（10 分）如圖，在矩形ABCD AB3AF DAC，分別交DBC 的E，F(xiàn)DFA AHDFBD，BF G，H（1）求 DE 的長；（2）求證：1DFC2（12 分）如圖，已A 的圓心為點，拋物線a+c 過點A，A交于

40、B、C 兩點，連接 AB、AC，且 ABAC，B、C 兩點的縱坐標分別是 2、1B 、c的值；ykx+1BxDE（D不重合）在該直線上，且ADAE，請判斷點 E 是否在此拋物線上，并說明理由； 與A 相切，請直接寫出滿足此條件的直線解析式2022 年廣西中考數(shù)學仿真試卷（二）參考答案與試題解析一、選擇題（12336分3.）13分）6的倒數(shù)是（）A6【考點】17：倒數(shù)CDa 的倒數(shù)是（a，據(jù)此即可求解【解答】解：6 的倒數(shù)是： 故選：C【點評】本題考查了倒數(shù)的定義，理解定義是關鍵23分）下列計算正確的是（）A3xx3 C2242B2x+3x5x2 D（2+2【考點】35：合并同類項；47：冪的乘

41、方與積的乘方；4C：完全平方公式【分析】直接利用合并同類項法則以及積的乘方運算法則、完全平方公式分別化簡得出答案【解答】解：A、3xx2x，故此選項錯誤；C（2x）24x2，正確；【點評】此題主要考查了合并同類項以及積的乘方運算、完全平方公式，正確掌握相關運算法則是解題關鍵33分）一個幾何體的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是圓，則這個幾何體是（）A圓柱B圓錐C球D正方體【考點】U1：簡單幾何體的三視圖；U3：由三視圖判斷幾何體【分析】根據(jù)幾何體的主視圖和左視圖都是矩形，得出幾何體是柱體，再根據(jù)俯視圖為圓，易判斷該幾何體是一個圓柱【解答】解：一個幾何體的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是圓，符合這

42、個條件的幾何體只有圓柱，因此這個幾何體是圓柱體故選：A【點評】側面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀43分）下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（）Ay8xByCy8x2Dy8x4【考點】F2：正比例函數(shù)的定義【分析】直接利用正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)、二次函數(shù)、一次函數(shù)的定義分別分析得出答案【解答】解：A、y8x，是正比例函數(shù)，符合題意；B、y ，是反比例函數(shù)，不合題意；C、y8x2，是二次函數(shù)，不合題意； 【點評】此題主要考查了正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)、二次函數(shù)、一次函數(shù)的定義，正確把握相關定義是解題關鍵53分）如圖，鐘表上10點整時，時針與分針所成的角是（）A30B60C90D120【考點】IG：鐘面角

43、【分析】根據(jù)鐘面分成 12 個大格，每格的度數(shù)為 30即可解答【解答】解：鐘面分成 12 個大格，每格的度數(shù)為 30，鐘表上 10 點整時，時針與分針所成的角是【點評】本題主要考查了鐘面角，熟知鐘面上每大格的度數(shù)是解答本題的關鍵63分）直線+1向下平移2個單位，所得直線的解析式是（）Ay3x+3By3x2Cy3x+2Dy3x1【考點】F9：一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律進而得出答案y3x+1 2 1故選：D【點評】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確記憶平移規(guī)律是解題關鍵73分）正九邊形的一個內角的度數(shù)是（）A108B120C135D140【考點】L3：多邊形內角

44、與外角18）求出該多邊形的內角和，再求出每一個內角的度數(shù)【解答】解：該正九邊形內角和180（92）1260，則每個內角的度數(shù)故選：D【點評】本題主要考查了多邊形的內角和定理：180（n2關鍵是直接根據(jù)內角和公式計算可得內角和83分）DEABC 的邊ABDDE交AC于點E，且AC8，BC5，則BEC 的周長是（）A12B13C14D15【考點】KG：線段垂直平分線的性質【分析】直接利用線段垂直平分線的性質得出AEBE，進而得出答案【解答】解：DE 是ABC 的邊 AB 的垂直平分線，AEBE，AC8，BC5，BEC 的周長是：BE+EC+BCAE+EC+BCAC+BC13故選：B【點評】此題主要

45、考查了線段垂直平分線的性質，正確掌握線段垂直平分線的性質是解題關鍵93分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD【考點】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式組【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可【解答解：，由得：x3； 由得：x2，不等式組的解集為3x2， 表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選：C【點評】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式組，求出不等式組的解集是解本題的關鍵13分）19101011，108，82下列關于這組數(shù)據(jù)的描述不正確的是（）A眾數(shù)是108B中位數(shù)是105C平均數(shù)是101D方差是

46、93【考點】W1：算術平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)；W7：方差眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差，即可得出結論【解答】解：把六名學生的數(shù)學成績從小到大排列為：82，96，102，108，108，110，眾數(shù)是108，中位數(shù)為105，平均數(shù)為方差為 （82101）2+（96101）2+（102101）2+（108101）2+（108101）2+（110101）294.393；故選：D【點評】此題主要考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；熟練掌握方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義是解題關鍵13分）如圖，在半徑為O 中，弦AB 與CD交于點E，DE75A6，AE1，則CD 的長是（）A2B2C2D4【考點】K

47、Q：勾股定理；M2：垂徑定理O OFCD GOBODOE，由垂徑定理得出 DFCF，AGBG2，AB3，得出 EGAGAE2，由勾股定理得出 OG證出EOG 是等腰直角三角形，得出OG2，求出30OF ，由勾股定理得出 DF，即可得出答案解：過點OOFCDOBOD AB3，EGAGAE2，在 RtBOG 中，OG2，EGOG，EOG 是等腰直角三角形，OEG45，OEOG2DEB75，OEF30，OF OE，在 RtODF 中，DF，CD2DF2【點評】本題考查的是垂徑定理、勾股定理以及直角三角形的性質，根據(jù)題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵13 分）已知m，關于x的一元二次方程

48、+1（）0 的解為1，21，則下列結論正確的是（）Ax112x2B1x12x2C1x1x22Dx11x22【考點】AA：根的判別式；AB：根與系數(shù)的關系；HA：拋物線與x 軸的交點可以將關于x 的方程+）0的解為12看作是二次函數(shù)（+（）與 x 軸交點的橫坐標，而與x x1 x2m0 x 軸上方的部分所對應的x x1x2，做出判斷解：關于x 的一元二次方程+1（）m0的解為2，可以看作二次函數(shù)+（）與x軸交點的橫坐標，二次函數(shù)x+（2）與x軸交點坐標為（，如圖：m0 x x1又x1x2x11，x22；x112x2， 故選：A理清一元二次方程與二次函數(shù)的關系，將x 的方程+（）m0 的解為，2

49、的問題轉化為二次函數(shù)+1（）與x 出答案二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分.）13 分）計算： 2 【考點】24：立方根【分析】根據(jù)立方根的定義即可求解【解答】解：2382故答案為：2x x 的三次方等于（3a，那么這個數(shù)x 就叫做a a叫做根指數(shù)1（3 分）ABC D、E 分別是AAC 、G 分別是A、AE的中點，且FG2cm，則BC 的長度是 8cm【考點】KX：三角形中位線定理FG DE，DE BC【解答】解：如圖，ADE 中，F(xiàn)、G 分別是 AD、AE 的中點，DE2FG4cm，D，E 分別是 AB，AC 的中點，DE 是ABC 的中位線，BC2DE8cm，

50、故答案為：8【點評】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理是解題的關鍵13 分）化簡：a 4【考點】6B：分式的加減法【分析】直接將分式的分子分解因式，進而約分得出答案【解答】解：原式2a4aa4故答案為：a4aa【點評】此題主要考查了分式的加減運算，正確分解因式是解題關鍵13 分）如圖， ABCD AD11BDC 于點，DBC 于點FBE 與DF 交于點H，則 61度【考點】L5：平行四邊形的性質【分析】直接利用平行四邊形的性質以及結合三角形內角和定理得出答案【解答】解：四邊形 ABCD 是平行四邊形，ADBC，DCAB，ADC119，DFBC，ADF90， 則E

51、DH29，BEDC，DEH90，DHEBHF902961 故答案為：61【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質以及三角形內角和定理，正確得出EDH29是解題關鍵1（3分）如圖，已知半徑為1O 上有三點OC 與AB交于點AD85，CAB20，則陰影部分的扇形OAC 面積是【考點】M5：圓周角定理；MO：扇形面積的計算質得到AOC50，由扇形的面積公式即可得到結論【解答】解：ADO85，CAB20，CADOCAB65，OAOC，OACC65，AOC50，陰影部分的扇形OAC 面積，故答案為：是解題的關鍵13 分）如圖，在菱形ABCD ABA60，將菱形ABCD 繞點A 逆時針E AC CD DP

52、的長是1【考點】KM：等邊三角形的判定與性質；L8：菱形的性質；R2：旋轉的性質BD AC O，由菱形的性質得出CDAB2，BCDBAD60，ACDBAC BAD30，OAOC，ACBD，由直角三角形的性質求出 OB OB，得出AC2，由旋轉的性質得BAD60，得出CEACAE2質得出PE CEPE3，即可得出結果【解答】解：連接 BD 交 AC 于 O，如圖所示：四邊形 ABCD 是菱形，CDAB2，BCDBAD60，ACDBAC BAD30，OAOC，ACBD，OB AB1，OAAC2OB，由旋轉的性質得：AEAB2，EAGBAD60，CEACAE22，四邊形 AEFG 是菱形，EFAG，

53、CEPEAG60，CEP+ACD90，CPE90，PE CE1，PCPE3，故答案為：1）1；【點評】本題考查了菱形的性質、旋轉的性質、含30角的直角三角形的性質、平行線的性質等知識；熟練掌握旋轉的性質和菱形的性質是解題的關鍵三、解答題（本大題共 8 小題，滿分 66 分.）16分）計算：52+（【考點】1G：有理數(shù)的混合運算【分析】直接利用有理數(shù)的混合運算法則計算得出答案【解答】解：原式10+9+10【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵26分）先化簡，再求值：，其中2【考點】6D：分式的化簡求值【分析】直接利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則分別化

54、簡得出答案【解答解：原式a22a2a2，當 a2 時，原式4【點評】此題主要考查了分式的化簡求值，正確化簡分式是解題關鍵26分）解方程：+1【考點】B3：解分式方程【分析】直接利用分式方程的解法解方程得出答案【解答】解：方程兩邊同乘以（x2）得：x2+2+x26， 則 x2+x60，（+）， 檢驗：當 x2 時，x20，故 x2 不是方程的根，x3 是分式方程的解【點評】此題主要考查了分式方程的解法，正確去分母、檢驗是解題關鍵2（8 分）一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，球上分別標有數(shù)字12第一次從袋中任意摸出一個小球（不放回，得到的數(shù)字作為點M 的橫坐標x下的兩個小球中任意摸出一個小球

55、，得到的數(shù)字作為點M yM（x，y）的所有可能結果；M（x，y）y 上的概率【考點】G6：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；X6：列表法與樹狀圖法【分析】根據(jù)摸秋規(guī)則，可借助樹狀圖表示所有的情況數(shù)，然后再根據(jù)坐標，找出坐滿足y的點的個數(shù)，由概率公式可求）用樹狀圖表示為：點）的所有可能結果（1（1（，1（，121）共六種情況（2）在點M 的六種情況中，只有（，2（2，1）兩種在雙曲線上，P；因此，點 M（x，y）在雙曲線 y 上的概率為 【點評】考查用樹狀圖或列表法求隨機事件發(fā)生的概率，樹狀圖或列表法注意事件發(fā)生的等可能性2（8分RtABC9D 為BC A5B1taAD的長；求的值T7：解直角三角形【分析】（1）根據(jù) tanB ，可設 AC3x，得 BC4x，再由勾股定理列出 x 的方程求得 x，進而由勾股定理求 AD；（2）過點 D 作 DEAB 于點 E，解直角三角形求得 BE 與 DE，進而求得結果）ta，可設A3，得B，AC2+BC2AB2，（3x）2+（4x）252，1（舍去，或1，AC3，BC4，BD1，CD3，AD；（2）過點作 D