教科版(2019)必修第二冊(cè)-4.5機(jī)械能守恒定律-課件(62張)

1、5.機(jī)械能守恒定律 必備知識(shí)自主學(xué)習(xí)一、動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化 【情境思考】(1)如圖甲是滾擺及其運(yùn)動(dòng)的示意圖,滾擺在上升過程中,重力做功情況如何?其動(dòng)能與勢(shì)能怎樣變化?在下降過程中呢?(2)如圖乙所示,在光滑水平面上,彈簧左端固定,右端連接物體,彈簧被壓縮到一定程度釋放物體,在彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)的過程中,彈力做功情況如何?彈性勢(shì)能、物體的動(dòng)能如何變化?提示:(1)滾擺在上升過程中,重力做負(fù)功,動(dòng)能減少,重力勢(shì)能增加;在下降過程中,重力做正功,動(dòng)能增加,重力勢(shì)能減少;(2)在彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)的過程中,彈力做正功,彈性勢(shì)能減少,動(dòng)能增加。1.重力勢(shì)能與動(dòng)能:只有重力做功時(shí),若重力對(duì)物體做正功,則物體的重

2、力勢(shì)能_,動(dòng)能_,_轉(zhuǎn)化成了動(dòng)能;若重力做負(fù)功,則_轉(zhuǎn)化為_。2.彈性勢(shì)能與動(dòng)能:只有彈簧彈力做功時(shí),若彈力做正功,則彈簧彈性勢(shì)能_,物體的動(dòng)能_,彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。3.機(jī)械能:_、彈性勢(shì)能和_的統(tǒng)稱,表達(dá)式為E=Ek+Ep。減少增加重力勢(shì)能動(dòng)能重力勢(shì)能減少增加重力勢(shì)能動(dòng)能二、機(jī)械能守恒定律【情境思考】用細(xì)繩把鐵鎖吊在高處,并把鐵鎖拉到鼻子尖前釋放,保持頭的位置不動(dòng),鐵鎖擺回來時(shí),會(huì)打到鼻子嗎?提示:不會(huì)打到鼻子。1.內(nèi)容:在只有_或_做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動(dòng)能和勢(shì)能會(huì)發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機(jī)械能的總量_。2.表達(dá)式:Ep1+Ek1=_,即E1=E2。3.特例:機(jī)械能守恒定律是普遍的_定律在力學(xué)范圍內(nèi)

3、的一種特殊情況。重力彈力保持不變Ep2+Ek2能量守恒三、關(guān)于機(jī)械能轉(zhuǎn)化與守恒的實(shí)驗(yàn)觀察1.擺球?qū)嶒?yàn):忽略_的影響,只有_對(duì)小球做功,細(xì)線的拉力不做功,小球的機(jī)械能守恒。2.彈簧、重物實(shí)驗(yàn):彈簧下端懸掛鉤碼在豎直方向上往復(fù)運(yùn)動(dòng),忽略_的影響,只有_和彈簧的_做功,_和_組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。空氣阻力重力空氣阻力重力彈力彈簧鉤碼【易錯(cuò)辨析】(1)通過重力做功,動(dòng)能和重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化。( )(2)通過彈力做功,動(dòng)能和彈性勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化。( )(3)物體的機(jī)械能一定是正值。( )(4)通過重力或彈力做功,機(jī)械能可以轉(zhuǎn)化為其他能。( )(5)物體所受的合力為零,物體的機(jī)械能一定守恒。( )(6)

4、人乘電梯勻速上升的過程,機(jī)械能守恒。( )(7)不計(jì)空氣阻力及摩擦力時(shí),滾擺在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒。( ) 關(guān)鍵能力合作學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一機(jī)械能守恒條件的判斷1.對(duì)守恒條件的理解:(1)物體只受重力或彈力,不受其他力,如自由落體運(yùn)動(dòng);(2)物體除受重力或彈力外,還受其他力,但其他力不做功,如物體沿光滑固定的斜面下滑,物體受重力和支持力作用,但支持力不做功;(3)對(duì)于物體系統(tǒng)來說,除系統(tǒng)內(nèi)的重力和彈力做功之外,外力不做功,有內(nèi)力做功,但內(nèi)力做功的代數(shù)和為零。2.機(jī)械能守恒的判斷方法:判斷機(jī)械能是否守恒的三種基本方法。(1)做功條件分析法:應(yīng)用機(jī)械能守恒的條件進(jìn)行判斷。分析物體(或系統(tǒng))的受力情況(包括

5、內(nèi)力和外力),明確各力做功的情況,若只有重力或彈力做功,沒有其他力做功或其他力做功的代數(shù)和為零,則物體(或系統(tǒng))的機(jī)械能守恒。(2)能量轉(zhuǎn)化分析法:從能量轉(zhuǎn)化的角度進(jìn)行判斷。若只有系統(tǒng)內(nèi)物體間動(dòng)能和重力勢(shì)能及彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化,機(jī)械能也沒有轉(zhuǎn)化成其他形式的能(如內(nèi)能),則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。(3)增減情況分析法:直接從機(jī)械能的各種形式的能量增減情況進(jìn)行判斷。若系統(tǒng)的動(dòng)能與勢(shì)能均增加或均減少,則系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒;若系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的機(jī)械能均增加或均減少,則系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒。【問題探究】如圖所示,過山車由高處在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)的情況下飛奔而下。(忽略軌道的阻力和其他阻力)過山車下滑時(shí),過山車受哪些力作用

6、?各做什么功?動(dòng)能和勢(shì)能怎么變化?機(jī)械能守恒嗎?提示:過山車下滑時(shí),如果忽略阻力作用,過山車受重力和軌道支持力作用;重力做正功,支持力不做功,動(dòng)能增加,重力勢(shì)能減少,機(jī)械能保持不變。【典例示范】如圖所示,一輕彈簧固定于O點(diǎn),另一端系一重物,將重物從與懸點(diǎn)O在同一水平面且彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無初速度地釋放,讓它自由擺下,不計(jì)空氣阻力。在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過程中,下列說法正確的是()A.重物的機(jī)械能守恒B.重物的機(jī)械能增加C.重物的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和不變D.重物與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒【解析】選D。重物由A點(diǎn)擺到B點(diǎn)的過程中,彈簧被拉長(zhǎng),彈簧的彈力對(duì)重物做了負(fù)功,所以重物的機(jī)械能減

7、少,故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;此過程中,由于只有重力和彈簧的彈力做功,所以重物與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,即重物減少的重力勢(shì)能,等于重物獲得的動(dòng)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.(母題追問)(多選)在【典例】中,若把輕彈簧豎直放置且連接一個(gè)小球,用手托起小球,使彈簧處于壓縮狀態(tài),如圖所示。則迅速放手后(不計(jì)空氣阻力)()A.放手瞬間小球的加速度等于重力加速度B.小球、彈簧和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C.小球的機(jī)械能守恒D.小球向下運(yùn)動(dòng)過程中,小球動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和不斷增大【解析】選B、D。放手瞬間小球加速度大于重力加速度,A錯(cuò)誤;整個(gè)系統(tǒng)(包括地球)的機(jī)械能守恒,B正確,

8、C錯(cuò)誤;向下運(yùn)動(dòng)過程中,由于重力勢(shì)能減小,所以小球的動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和增大,D正確。2.將一三角形的物體如圖所示緊靠豎直固定在水平地面上的擋板放置,將一重球由圖中的位置無初速度釋放,在重球到達(dá)地面前,如果一切接觸均光滑,則()A.三角形物體對(duì)重球不做功B.三角形物體與重球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C.三角形物體的機(jī)械能守恒D.重球減少的重力勢(shì)能等于三角形物體增加的動(dòng)能【解析】選B。本題的易錯(cuò)之處在于認(rèn)為三角形物體對(duì)重球的作用力方向與三角形物體的位移方向垂直,造成錯(cuò)解。不計(jì)一切摩擦,重球下滑時(shí),重球和三角形物體組成的系統(tǒng)只有重球重力做功,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,重球重力勢(shì)能的減少量等于三角形物體和重球兩者

9、動(dòng)能的增量之和,且重球?qū)θ切挝矬w做正功,三角形物體對(duì)重球做負(fù)功。則選B。【加固訓(xùn)練】1.物體在平衡力作用下,下列說法正確的是()A.物體的機(jī)械能一定不變B.物體的機(jī)械能一定增加C.物體的機(jī)械能一定減少D.物體的機(jī)械能可能增加,可能減少,也可能不變【解析】選D。物體在平衡力的作用下,保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。如果保持靜止?fàn)顟B(tài),機(jī)械能不變。如果保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài),就有多種情況:當(dāng)物體在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),物體的高度和速度都不變,那么它的動(dòng)能和勢(shì)能也不變,所以機(jī)械能不變;當(dāng)物體向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),雖然速度不變,動(dòng)能不變,但物體的位置升高,勢(shì)能增加,所以機(jī)械能增加;當(dāng)物體向下做勻速直

10、線運(yùn)動(dòng)時(shí),雖然速度不變,動(dòng)能不變,但物體高度降低,勢(shì)能減少,所以機(jī)械能減少。平衡力做功之和為零,物體動(dòng)能不變,所以物體在平衡力作用下只能保證速度不變,不能保證高度不變,機(jī)械能可能增加,可能減少,也可能不變。D正確。2.(多選)如圖,m機(jī)械能守恒的是(均不計(jì)空氣阻力)()【解析】選C、D。物塊沿固定斜面勻速下滑,在斜面上物塊受力平衡,重力沿斜面向下的分力與摩擦力平衡,摩擦力做負(fù)功,機(jī)械能減少;物塊在力F作用下沿固定光滑斜面上滑時(shí),力F做正功,機(jī)械能增加;小球沿光滑半圓形固定軌道下滑,只有重力做功,小球機(jī)械能守恒;用細(xì)線拴住小球繞O點(diǎn)來回?cái)[動(dòng),只有重力做功,小球機(jī)械能守恒,選項(xiàng)C、D正確。知識(shí)點(diǎn)二

11、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用1.運(yùn)用機(jī)械能守恒定律的基本思路:(1)選取研究對(duì)象物體系統(tǒng)或物體。(2)根據(jù)研究對(duì)象所經(jīng)歷的物理過程,進(jìn)行受力、做功分析,判斷機(jī)械能是否守恒。(3)恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面,確定研究對(duì)象初、末狀態(tài)的機(jī)械能。(4)根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程,進(jìn)行求解。2.對(duì)幾種表達(dá)式的理解:(1)Ek1+Ep1=Ek2+Ep2。這里應(yīng)注意等式不是指某兩個(gè)特別的狀態(tài),而是過程中的每一狀態(tài)機(jī)械能的總量都是守恒的,但我們解題時(shí)往往選擇與題目所述條件或所求結(jié)果相關(guān)的狀態(tài)建立方程式。另外表達(dá)式中Ep是相對(duì)的,建立方程時(shí)必須選擇合適的參考平面,且每一狀態(tài)的Ep都應(yīng)是對(duì)同一參考平面而言的。(2)Ek=-Ep,系

12、統(tǒng)動(dòng)能的增加量等于系統(tǒng)勢(shì)能的減少量,可以不選擇參考平面。(3)EA=-EB,將系統(tǒng)分為A、B兩部分,A部分機(jī)械能的增加量等于另一部分B的機(jī)械能的減少量,可以不選擇參考平面。3.機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理的比較:機(jī)械能守恒定律動(dòng)能定理表達(dá)式E1=E2Ek=-EpEA=-EBW=Ek物理意義重力或彈力做功的過程是動(dòng)能與勢(shì)能轉(zhuǎn)化的過程合外力對(duì)物體做的功是動(dòng)能變化的量度應(yīng)用范圍只有重力或彈力做功無條件限制關(guān)注角度守恒的條件、初末狀態(tài)機(jī)械能的形式及大小動(dòng)能的變化及合外力做功情況【問題探究】如圖所示是運(yùn)動(dòng)員投擲鉛球的動(dòng)作,如果忽略鉛球所受空氣的阻力。(1)鉛球在空中運(yùn)動(dòng)過程中,機(jī)械能是否守恒?(2)若鉛球被

13、拋出時(shí)速度大小一定,鉛球落地時(shí)的速度大小與運(yùn)動(dòng)員將鉛球拋出的方向有關(guān)嗎?提示:(1)由于阻力可以忽略,鉛球在空中運(yùn)動(dòng)過程中,只有重力做功,機(jī)械能守恒。(2)根據(jù)機(jī)械能守恒定律,落地時(shí)速度的大小與運(yùn)動(dòng)員將鉛球拋出的方向無關(guān)?！镜淅痉丁俊镜淅?2020青島高一檢測(cè))如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧ab和拋物線bc組成,圓弧半徑Oa水平,b點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn)。已知h=2 m,s= m,g取10 m/s2。(1)一小環(huán)套在軌道上從a點(diǎn)由靜止滑下,當(dāng)其在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí),與軌道之間無相互作用力,求圓弧軌道的半徑;(2)若環(huán)從b點(diǎn)由靜止因微小擾動(dòng)而開始滑下,求環(huán)到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度的水平分量的大

14、小?！窘馕觥?1)小環(huán)在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí),與軌道之間無相互作用力,即小環(huán)在該段以某一初速度vb做平拋運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡與軌道bc重合,故有s=vbt、h= gt2從ab滑落過程中,小環(huán)機(jī)械能守恒,選b點(diǎn)所在平面為參考平面,則有0+mgR= +0聯(lián)立三式可得R= =0.25 m。(2)小環(huán)在下滑過程中,初速度為零,只有重力做功,小環(huán)機(jī)械能守恒,再選c點(diǎn)所在平面為參考平面,則有0+mgh= +0因?yàn)樾…h(huán)滑到c點(diǎn)時(shí)與豎直方向的夾角等于(1)問中做平拋運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)速度與豎直方向的夾角,設(shè)為,則根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知sin= ,根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可得sin= ,聯(lián)立可得v水平= m/s。答案:(1)

15、0.25 m(2) m/s【規(guī)律方法】 應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的解題步驟【素養(yǎng)訓(xùn)練】1.(多選)(2020全國卷)一物塊在高3.0 m、長(zhǎng)5.0 m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑,其重力勢(shì)能和動(dòng)能隨下滑距離s的變化如圖中直線、所示,重力加速度取10 m/s2,則() A.物塊下滑過程中機(jī)械能不守恒B.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5C.物塊下滑時(shí)加速度的大小為6.0 m/s2D.當(dāng)物塊下滑2.0 m時(shí)機(jī)械能損失了12 J【解析】選A、B。下滑5 m的過程中,重力勢(shì)能減少30 J,動(dòng)能增加10 J,減少的重力勢(shì)能并不等于增加的動(dòng)能,所以物塊下滑過程中機(jī)械能不守恒,故選項(xiàng)A正確;設(shè)斜面傾角為,物塊在斜

16、面頂端時(shí)的重力勢(shì)能mgh=30 J,而h=3 m,則物塊質(zhì)量m=1 kg,下滑5 m過程中,對(duì)物塊由動(dòng)能定理有mgh-mgcoss=Ek-0,而cos= 、Ek=10 J,解得=0.5,故選項(xiàng)B正確;對(duì)物塊由牛頓第二定律有mgsin-mgcos=ma,解得a=2 m/s2,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;物塊下滑2.0 m時(shí),重力勢(shì)能減少12 J,動(dòng)能增加4 J,所以機(jī)械能損失了8 J,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.如圖所示,質(zhì)量m=70 kg的運(yùn)動(dòng)員以10 m/s的速度從高h(yuǎn)=10 m的滑雪場(chǎng)A點(diǎn)沿斜坡自由滑下,以最低點(diǎn)B所在的水平面為零勢(shì)能面,一切阻力可忽略不計(jì)。(取g=10 m/s2)求運(yùn)動(dòng)員: (1)在A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械

17、能;(2)到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)的速度大小;(3)相對(duì)于B點(diǎn)能到達(dá)的最大高度。【解析】(1)運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能E=Ek+Ep= mv2+mgh= 70102 J+701010 J=10 500 J。(2)運(yùn)動(dòng)員從A運(yùn)動(dòng)到B過程,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得E= 解得vB= m/s=10 m/s。(3)運(yùn)動(dòng)員從A運(yùn)動(dòng)到斜坡上最高點(diǎn)過程,由機(jī)械能守恒得E=mgh,解得h= m=15 m。答案:(1)10 500 J(2)10 m/s(3)15 m【加固訓(xùn)練】1.如圖所示,AB是傾角為45的直軌道,CD是半徑R=0.4 m的圓弧軌道,它們通過一段曲面BC平滑相接,整個(gè)軌道處于豎直平面內(nèi)且處處光滑。一個(gè)質(zhì)量m=1

18、 kg的物體(可以看作質(zhì)點(diǎn))從高H的地方由靜止釋放,結(jié)果它從圓弧最高點(diǎn)D點(diǎn)飛出,垂直斜面擊中P點(diǎn)。已知P點(diǎn)與圓弧的圓心O等高,g取10 m/s2。求: (1)物體擊中P點(diǎn)前瞬間的速度;(2)在C點(diǎn)軌道對(duì)物體的支持力大小;(3)物體靜止釋放時(shí)的高度H?！窘馕觥?1)物體從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn),做平拋運(yùn)動(dòng),在豎直方向上滿足 =2gR,求得vy= m/s,物體擊中P點(diǎn)的速度v= =4 m/s。(2)物體在D點(diǎn)的速度為平拋運(yùn)動(dòng)的水平速度vD=vytan=2 m/s根據(jù)機(jī)械能守恒定律 由牛頓第三定律得N-mg= 解得支持力N=70 N,即在C點(diǎn)軌道對(duì)物體的支持力大小為70 N。(3)由A點(diǎn)到D點(diǎn),物體的機(jī)械能

19、也守恒,故mgH= +mg2R解得H=1.2 m。答案:(1)4 m/s(2)70 N(3)1.2 m2.如圖所示,質(zhì)量為m的物體,以某一初速度從A點(diǎn)向下沿光滑的軌道運(yùn)動(dòng),不計(jì)空氣阻力,若物體通過軌道最低點(diǎn)B時(shí)的速度為3 ,求: (1)物體在A點(diǎn)時(shí)的速度大小;(2)物體離開C點(diǎn)后還能上升多高?！窘馕觥?1)物體在運(yùn)動(dòng)的全過程中只有重力做功,機(jī)械能守恒,選取B點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)。設(shè)物體在B點(diǎn)的速度為vB,則mg3R+ 得v0= (2)設(shè)從B點(diǎn)上升到最高點(diǎn)的高度為HB,由機(jī)械能守恒可得mgHB= ,HB=4.5R所以物體離開C點(diǎn)后還能上升HC=HB-R=3.5R。答案:(1) (2)3.5R【拓展例題】

20、考查內(nèi)容:含彈簧類機(jī)械能守恒問題【典例】(多選)如圖,小球套在光滑的豎直桿上,輕彈簧一端固定于O點(diǎn),另一端與小球相連?，F(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放,它在下降的過程中經(jīng)過了N點(diǎn)。已知在M、N兩點(diǎn)處,彈簧對(duì)小球的彈力大小相等,且ONMOMN 。在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中() A.彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功B.有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度C.彈簧長(zhǎng)度最短時(shí),彈力對(duì)小球做功的功率為零D.小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差【解析】選B、C、D。由于小球在M、N兩點(diǎn)處,彈簧對(duì)小球的彈力大小相等,且ONMOMN ,所以小球在M處彈簧處于壓縮狀態(tài),彈簧給小球壓力;在N處彈簧處于拉伸狀態(tài)

21、,彈簧給小球拉力。因?yàn)镺NMOMN ,所以,小球向下運(yùn)動(dòng)過程中,彈簧先縮短再伸長(zhǎng),故彈力對(duì)小球先做負(fù)功再做正功后做負(fù)功,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;彈簧的長(zhǎng)度等于原長(zhǎng)時(shí)小球所受的合力等于重力,彈簧處于水平時(shí),小球在豎直方向上合力也等于重力,這兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度,選項(xiàng)B正確;彈簧長(zhǎng)度最短時(shí),彈力的方向垂直于桿,在彈力的方向上小球的速度為零,故彈力對(duì)小球做功的功率為零,選項(xiàng)C正確;因?yàn)樾∏蛟贛、N兩點(diǎn)處,彈簧對(duì)小球的彈力大小相等,則小球在M、N兩點(diǎn)處,彈簧的縮短量和伸長(zhǎng)量相同,彈性勢(shì)能也相同,彈簧對(duì)小球做的功為零,根據(jù)動(dòng)能定理可知,小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差,選項(xiàng)D正確。機(jī)

22、械能：重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能的總和轉(zhuǎn)化方式：通過重力或彈力做功結(jié)果：一種形式轉(zhuǎn)化成另一種形式條件：物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力做功表達(dá)式：Ek1+Ep1=Ek2+Ep2變化：外力做功等于機(jī)械能的變化動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化機(jī)械能守恒【實(shí)驗(yàn)情境】小明同學(xué)用實(shí)驗(yàn)研究“圓珠筆的上跳”,一支可伸縮的圓珠筆,內(nèi)有一根彈簧,尾部有一個(gè)小帽,壓一下小帽,筆尖就伸出。如圖所示,手握筆桿,使筆尖向上,小帽抵在桌面上,在壓下后突然放手,筆桿將豎直向上跳起一定的高度。情境模型素養(yǎng)探究:在某次實(shí)驗(yàn)中,小明用刻度尺測(cè)得圓珠筆跳起的高度為12 cm,請(qǐng)你幫他分析:(1)圓珠筆由桌面靜止起跳到上升至最大高度的過程中,能量發(fā)生了怎

23、樣的變化?(2)從能量轉(zhuǎn)化的角度計(jì)算出圓珠筆起跳的初速度v0多大?(g取10 m/s2)【解析】(1)圓珠筆彈簧的彈性勢(shì)能減少,轉(zhuǎn)化為圓珠筆的動(dòng)能,離開桌子后,圓珠筆減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化成圓珠筆增加的重力勢(shì)能,圓珠筆運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),圓珠筆的重力勢(shì)能最大,動(dòng)能為零。(2)由機(jī)械能守恒定律得:mgh= ,代入數(shù)據(jù)得:v01.55 m/s。答案:(1)圓珠筆彈簧彈性勢(shì)能圓珠筆動(dòng)能圓珠筆重力勢(shì)能(2)1.55 m/s【體育情境】滑板運(yùn)動(dòng)是一種陸地上的“沖浪運(yùn)動(dòng)”,滑板運(yùn)動(dòng)員可在不同的滑坡上滑行。如圖所示,abcde為同一豎直平面內(nèi)依次平滑連接的滑行軌道,其中bcd是一段半徑R=2.5 m的圓弧軌道,O點(diǎn)為圓

24、心,c點(diǎn)為圓弧的最低點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)員腳踩滑板從高H=3 m處由靜止出發(fā),沿軌道自由滑下。運(yùn)動(dòng)員連同滑板可視為質(zhì)點(diǎn),其總質(zhì)量m=60 kg。忽略摩擦阻力和空氣阻力,取g=10 m/s2,探究:運(yùn)動(dòng)員滑經(jīng)c點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)滑板的支持力的大小?！窘馕觥窟\(yùn)動(dòng)員從開始滑下至c點(diǎn),由機(jī)械能守恒定律得mgH= mv2運(yùn)動(dòng)員滑至最低點(diǎn)時(shí),由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心力公式得N-mg=m 由得N=mg(1+ )=2 040 N。答案:2 040 N課堂檢測(cè)素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.(多選)(2020大理高一檢測(cè))關(guān)于這四幅圖示的運(yùn)動(dòng)過程中物體機(jī)械能守恒的是() A.圖甲中,滑雪者沿光滑斜面自由下滑B.圖乙中,過山車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后通過不光滑的豎直圓

25、軌道C.圖丙中,小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.圖丁中,石塊從高處被斜向上拋出后在空中運(yùn)動(dòng)(不計(jì)空氣阻力)【解析】選A、C、D。圖乙中,過山車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后通過不光滑的豎直圓軌道過程中摩擦力做負(fù)功,機(jī)械能不守恒;圖甲中的滑雪者、圖丁中的石塊運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功;圖丙中的小球運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能和勢(shì)能均不變,故機(jī)械能都守恒,故選項(xiàng)A、C、D正確,B錯(cuò)誤?！炯庸逃?xùn)練】(多選)如圖所示,光滑細(xì)桿AB、AC在A點(diǎn)連接,AB豎直放置,AC水平放置,兩相同的中心有小孔的小球M、N,分別套在AB和AC上,并用一細(xì)繩相連,細(xì)繩恰好被拉直,現(xiàn)由靜止釋放M、N,在運(yùn)動(dòng)過程中下列說法中正確的是() A.M球的機(jī)械能守恒B.M球的機(jī)械能減小C.M和N組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒D.繩的拉力對(duì)N做負(fù)功【解析】選B、C。因M球下落的過程中細(xì)繩的拉力對(duì)M球做負(fù)功,對(duì)N球做正功,故M球的機(jī)械能減小,N球的機(jī)械能增加,但M和N組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,B、C正確,A、D錯(cuò)誤。2.質(zhì)量為1 kg的物體從傾角為30、長(zhǎng)2 m的光滑斜面頂端由靜止開始下滑,若選初始位置為零勢(shì)能點(diǎn),那么,當(dāng)它滑到斜面中點(diǎn)時(shí)具有的機(jī)械能和重力