電磁場復(fù)習(xí)要點(diǎn)

1、電磁場復(fù)習(xí)要點(diǎn)第一章矢量分析、重要公式、概念、結(jié)論1.梯度、散度、旋度在直角坐標(biāo)系下的計算公式。梯度:梯度:dududuV u = e + e + e dx x dy y dz z散度:V-A =色+竺+竺旋度:dydzeeex dydzdrdAdA )(dAdA )(dA一=_ zye +x_ ze +ydxdydL dydz JxL dzdx JyL dxAAAxyz2.兩個重要的恒等式：Vx (Vu) = 0, V- (Vx A) = 0第二章電磁場的基本規(guī)律、重要公式、概念、結(jié)論1 .電場和磁場是產(chǎn)生電磁場的源量。2 .從宏觀效應(yīng)看，物質(zhì)對電磁場的響應(yīng)可分為極化、磁化和傳導(dǎo)三種現(xiàn)象。靜

2、電場的基本方程:V D = p j D ds = QVx E = 0j E dl = 0i_ O _表明：靜電場是有散無旋場。o電解質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系:D 電解質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系:D = 8E=8 8 E4.恒定磁場的基本方程:Vx H = Jj H dl = 4.恒定磁場的基本方程:Vx H = Jj H dl = IN, B = 0j B ds = 0s_ _O _磁介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系：B匚口 H = K pH相同場源條件下，均勻電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度為真空中電場強(qiáng)度值的-1倍。r相同場源條件下，均勻磁介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是真空中磁感應(yīng)強(qiáng)度的p，倍。電場強(qiáng)度的單位是V/m；磁感應(yīng)強(qiáng)度B的單位是T （特斯拉），或

3、Wb/m2電磁感應(yīng)定律表明：變化的磁場可以激發(fā)電場。9.全電流定律表明：變化的電場也可激發(fā)磁場。10.理解麥克斯韋方程組:微分形式:積分形式:Vx E =dBdtj H d = j（ J + *） dls 礦j萬 SB廠 HYPERLINK l bookmark29 o Current Document E dl = ds1 D d = Qj B ds = 0s本構(gòu)關(guān)系：D = EB = pHJ =bE二、計算。1.海水的電導(dǎo)率b =4S/m，, =81，若設(shè)海水中的電場是按余弦變化的，求當(dāng)頻 率為f=1MHz時，位移電流同傳導(dǎo)電流的比值。（P68例2.5.3）解：位移電流密度為其振幅為 J

4、其振幅為 J =dm傳導(dǎo)電流密度為其振幅為 J =cm=七 0氣Jb E38 8 EJ = b E cos 3 t, b Emm38 8- bcmm當(dāng) f 1 = 1 MHz 時， 3 = 2 冗 x 10 6x 10 - 3J 而 _ 2 兀 x 10 6 x 81 x 8.85 x 10 -12 _ 1125 L_4x 10 - 3cm兩同心導(dǎo)體球殼，半徑為a和b(ab)，內(nèi)外導(dǎo)體上均勻分布電荷，密度分別為P和P，應(yīng)用高斯定理求：各處的電場強(qiáng)度; s1 s 2解：取半徑為r的球面為高斯面。由高斯通量定理有E dS _ n 4兀r2E _ TOC o 1-5 h z S001 當(dāng)r /）L實(shí)

5、部得到瞬時表示法，即瞬時場|第五章均勻平面波在無界空間中的傳播 一、重要公式、概念、結(jié)論理解均勻平面波的概念：等相位面上電場和磁場的方向、振幅都保持不變的平 面波。2.理想介質(zhì)中均勻平面波的傳播特性：（P194P196）-弓v2兀 人1=2兀 f; k =穌：U8;人=一 = .o ; v = 一 = fk*k0時，分界面乙=0處為合成波電場振幅的最大點(diǎn)（波腹）；當(dāng)r0 時，分界面z 0處為合成波電場振幅的最小點(diǎn)（波節(jié)）。e 一早v -生七-生-r2 kJ 1 Q rm , rav rm 11 iav im駐波比S定義為合成波電場u的最大值與最小值之比S -1 sn二、計算：1.自由空間中某均

6、勻平面波垂直入射到理想介質(zhì)中。已知理想介質(zhì) 的日=1、8 =4,求：反射波電場振幅和透射波電場振幅的比值；反射波和透射 波的平均功率之比。p m2n2 X 0.5 21解：n n E 丑廠0.5門 e 心 1 7，rT 1 -t-1。2 8 叫 8。n2 +n10.5+133rm:tm反射波和透射波平均功率之比為：；-rm:tm反射波和透射波平均功率之比為：；-丑S E 2tav(Erm )2(n2 )Etm11 11-X 4 282在自由空間中，一均勻平面波垂直入射到半無限大的無耗介質(zhì)平面上，已知自由空間中，合成波的駐波比為3,介質(zhì)內(nèi)傳輸波的波長是自由空間波長的1/3, 且分界面上為駐波電場

7、的最小點(diǎn)。求：介質(zhì)的相對磁導(dǎo)率和相對介電常數(shù)。解：因?yàn)轳v波比S 牌日=3 n|r| 2由于界面上是駐波電場的最小點(diǎn)，r k ,ff ,Q)3.4.cc cc5.波導(dǎo)的傳播參數(shù):波導(dǎo)波長人=0si5.波導(dǎo)的傳播參數(shù):波導(dǎo)波長人=0si-(r)2c波導(dǎo)中的相速度u = 二1-弘y6.矩形波導(dǎo)中，對于TMmn波，其m和n都不能為0；而對于TE波，其m和n=，)1 (c)2cf可以為0.7.矩形波導(dǎo)的主模為TEio波，其截止波長人= 2a ；矩形波導(dǎo)的單模傳輸條件為a ,a2b2a X 2b,a2b8.在矩形波導(dǎo)上，平行于電力線開縫時，電磁波不會在開縫處向外輻射；而于垂直于電力線開縫時，電磁波會在開縫

8、處向外輻射。圓波導(dǎo)傳輸?shù)闹髂門E11模；其單模傳輸條件為2.61aX 3.41a ；圓波導(dǎo)的 m可以為0，但n不可以為0.同軸線傳輸?shù)闹髂閠em模；同軸線的單模傳輸條件為人兀(b + a)傳輸線的特性阻抗Z。定義為傳輸線上任一點(diǎn)的行波電壓與行波電流之比；傳輸線的輸入阻抗Z定義為傳輸線上某點(diǎn)的合成波電壓與電流之比;Z =；對無耗線Z = Z V，Z0tan(七) in Iin 0 Z0 + jZ tan( P z)13.傳輸線的反射系數(shù)r定義為傳輸線上某點(diǎn)的反射波電壓與入射波電壓之比;r =，=4,由此可得z = zU + Z + Z 0in終端反射系數(shù)r = 7Z, 2 Z + ZL0七

9、|(R + z ) + jx I(r + zL0七 |(R + z ) + jx I(r + z)L 0 L * l 0，I旺日I(R - Z )2 + X 2(R - Z )2 + X 2-= L0 = L0L-2 + X 2(火廣 Z0)2 + X：2z、+ Z0駐波比S = max Umin14.傳輸線存在三種工作狀態(tài)，即行波狀態(tài)、駐波狀態(tài)和混和波狀態(tài)。15-駐波曲線中相鄰兩個波節(jié)或波腹點(diǎn)的距離是2;波節(jié)點(diǎn)到相鄰波腹點(diǎn)的距離二、計算（P308頁7.17）一根特性阻抗為75 Q的無耗線，終端接有負(fù)載阻抗Z = RL + jXL。(1(1)欲使線上的駐波比等于3,則勺和%有什么關(guān)系？(2)若負(fù) % = 150Q 求 Xl 。 TOC o 1-5 h z Z -Z| 1(R-Z ) + jXI(R-Z)2+ X 2(R-Z )2 +X 2乂 I r I = I0 I =L0一*_ L 0 L = L0L-2 Z + Z I(R+ Z ) + jXI (R+ Z)2+ X 2(R+ Z )2 +X 2L 0L 0LL / L 1 L 0L(Rl _ Z0)2 +、L2 - - 4(R - Z )2 - (R + Z )2 + 3X 2 - 0 (Rl + Z0)2 +