《工程力學(xué)》剪切與擠壓

1、工程力學(xué)-剪切與擠壓6.1 剪切與擠壓的概念 剪切 工程構(gòu)件的聯(lián)接會用列各種形式的聯(lián)接件，如鉚釘(圖6-1)、鍵(圖6-2)以及螺性、木榫等。聯(lián)接件的受力特點是：作用于聯(lián)接件某一截面向側(cè)的外力大小相等、方向相反、作用線相距很近且垂直于軸線。而變形特點是：介于作用力中間部分的截面，有發(fā)生相對錯動的趨勢。聯(lián)接件的這種變形稱為剪切變形，發(fā)生相對錯動的m-m截面稱為剪切面。變切面的內(nèi)力稱為剪力，用FQ表示。當作用于聯(lián)接件上的外力增加到一定數(shù)值時，聯(lián)接件即被剪斷。 擠壓 聯(lián)接件在外力的作用下產(chǎn)生剪切變形的同時，還在聯(lián)接件與被聯(lián)接件接觸的擠壓面上產(chǎn)生互相壓緊，這種變形現(xiàn)象稱為擠壓變形。擠壓面上的壓力稱為擠

2、壓力，用Fbs表示。同樣，當聯(lián)接件上的外力達到一定數(shù)值時，聯(lián)接件的相互接觸面上及其相鄰近的局部區(qū)域?qū)l(fā)生較大的塑性變形，乃至被壓潰而破壞。6.2 剪切與擠壓的實用強度計算 現(xiàn)以圖6-1(a)所示的鉚釘連接為例，說明剪切實用計算的方法。 鉚釘?shù)氖芰D如圖6-1(b)所示。為分析鉚釘在剪切面上的內(nèi)力，沿剪切面m-m截開并取上部為研究對象。由平衡條件可知，剪切而上必有與截面相切的內(nèi)力Fs，且Fs=F。剪切面上與剪力Fs相對應(yīng)的各點的切應(yīng)力 的分布情況比較復(fù)雜，工程上為了便于計算通常認為切應(yīng)力在剪切面上是均勻分布的，于是式中， 為切應(yīng)力；Fs為剪切面上的剪力；A為剪切面面積。 為保證連接件具有足夠的抗

3、剪強度，要求切應(yīng)力不超過材料的許用切應(yīng)力，由此得剪切強度條件為 （6-1）式中， 為材料的許用切應(yīng)力，單位是MPa。 工程中通常認為擠壓應(yīng)力在擠壓面上是均勻分布的由此得擠壓應(yīng)力的計算公式式中，F(xiàn)bs為擠壓面上的擠壓力；Abs為擠壓面的計算面積。 為保證連接件具有足夠的擠壓強度而不被破壞，必須滿足工作擠壓應(yīng)力不超過許用擠壓應(yīng)力，即 （6-2）式中， 為材料的許用擠壓應(yīng)力6.2 剪切與擠壓的實用強度計算 例6-1 齒輪與軸用平鍵連接如圖6-4所示，已知軸的直徑d50 mm，鍵的尺寸bhL16mm10mm50 mm。傳遞的力矩M600 Nm，鍵的許用切應(yīng)力 60MPa，許用擠壓應(yīng)力 100 MPa。

4、試校核鍵的強度。解：(1)計算鍵所受的外力F。取軸與鍵為研究對象，其受力如圖6-4(b)所示，根據(jù)對軸心的力矩平衡方程 ，可得(2)校核鍵的抗剪強度。 (3)校核鍵的擠壓強度。鍵所受的擠壓力FbsF24kN，擠壓面是平面，因此 故鍵的擠壓強度足夠。所以此鍵的連接強度足夠。例6-2 如圖6-5所示，切料裝置用刀刃把切料模中直徑d12mm的棒料切斷。棒料的抗剪強度 320 MPa，試計算切斷力。解：切料時棒料剪切面上的剪力為剪切面的面積 ，為能剪斷棒料，需滿足條件 ，得 F所以切斷力為36.2kN。小 結(jié)(1)當構(gòu)件受到大小相等、方向相反、作用線平行且相距很近的兩個外力作用時，兩個力之間的截面發(fā)生相對錯動，這種變形稱為剪切變形。工程中的連接件在承受剪切的同時，常常伴隨著擠壓變形。擠壓現(xiàn)象與壓縮不同，它只是局部產(chǎn)生不均勻的塑性變形。(2)工程實際中采用實用計算的方法建立剪切強度條件和擠壓強度條件，它們分別為 確定連接件的剪切面和擠壓面是進行強度計算的關(guān)鍵。剪切面與