11.4.2多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式【精品課件】青島版七年級數(shù)學(xué)下冊

1、青島版 數(shù)學(xué)七年級下冊第11章 整式的乘除11.4.2 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 復(fù)習(xí)& 回顧1、同底數(shù)冪的乘法法則？同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。am an = am+n (m、n都是正整數(shù))2、積的乘方法則(ab)n=anbn積的乘方等于每個因式乘方的積.3、冪的乘方法則(am)n=amn冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。4、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則步驟：（1）有乘方運(yùn)算時(shí)，先進(jìn)行乘方運(yùn)算；（2）各單項(xiàng)式中的系數(shù)相乘；（3）各單項(xiàng)式中的同底數(shù)冪相乘；（4）只在一個單項(xiàng)式中含有的字母，要連同它的 指數(shù)一起作為積的一個因式。 復(fù)習(xí)& 回顧5、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先將單項(xiàng)式分別乘多

2、項(xiàng)式的各項(xiàng)，再把所得的積相加。6.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘, 先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng), 再把所得的積相加.例1.計(jì)算：(2x3)(x+4)解：原式2x2+8x3x12=2x2+5x=12注意:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果中,要合并同類項(xiàng).例題精講例2.計(jì)算（1）（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3；例題精講例3.計(jì)算（2）（2x-1）（-x2+3x-1）.=-2x3+6x2-2x+x2-3x+1=-2x3+7x2-5x+1.例題精講例4計(jì)算計(jì)算：（y+2）（y2-2y+1）-y（y2+1）.=（y3-2

3、y2+y+2y2-4y+2）-（y3+y）=y3-2y2+y+2y2-4y+2-y3-y=-4y+2.例題精講計(jì)算：（x+3y）（2x2-xy+y2）.=2x3-x2y+xy2+6x2y-3xy2+3y3=2x3+5x2y-2xy2+3y3例題精講計(jì)算：x（x2+x-1）+（2x2-1）（x-4）=x3+x2-x+2x3-8x2-x+4=3x3-7x2-2x+4例題精講先化簡,再求值:(x2)(x+2)x(x1),其中x=3. 解：(x2)(x+2)x(x1) =x2+2x2x4x2+x =x4 當(dāng)x=3時(shí)， 原式=34=1.例題精講2.如果(x2+bx+8)(x23x+c)的乘積中不含x2和

4、x3的項(xiàng)，求b、c的值。解：原式=x43x3+cx2+bx33bx2+bcx +8x224x+8cb3=0 c-3b+8=0b=3,c=1例題精講 =x4+(3+b)x3+(c3b+8)x2+(bc24)x+8c不含x3和x2項(xiàng)3.小瑩說：“我發(fā)現(xiàn)不論n取怎樣的正整數(shù)，代數(shù)式n（2n + 1）- 2n（n - 1）的值都是3的倍數(shù)”. 她說得對嗎？為什么？解：n（2n + 1）- 2n（n - 1） =2n2+n-2n2+2n=3n對于任意正整數(shù)n,3n也是正整數(shù)，所以3n能被3整除，所以小瑩說的對。例題精講例題精講若 (x5)(2x-n)=2x2+mx15, 求：m,n的值.解： (x5)(

5、2x-n)=2x2+mx15 2x2-nx-10 x+5n=2x2+mx15 2x2+(-n-10)x+5n=2x2+mx15-n-10=m, 5n=15 n= -3, m= -71.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.2.化簡代入求值，應(yīng)先化簡再代入求值.知識小結(jié)計(jì)算：(3y+2)(y-4)-(y-2)(y-3)解：原式=3y2+2y-12y-8-（y2-5y+6）=3y2-10y-8-y2+5y-6=2y2-5y-14當(dāng)堂檢測先化簡,再求值:(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4),其中,x=-2. (3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4)=6x2-9x+2x-3-(6x2-24x-5x+20)=6x2-9x+2