新人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《簡單等差數(shù)列求和》課件

1、小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊（RJ）教學(xué)課件第 課時 5簡單的等差數(shù)列求和人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊第三單元運算定律情景引入今天,老師給大家介紹一位偉大的數(shù)學(xué)家。 約翰卡爾弗里德里希高斯，猶太人，德國著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、大地測量學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一。高斯被認為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一，并享有“數(shù)學(xué)王子”之稱。數(shù)學(xué)家高斯一定有很多故事吧？ 高斯7歲那年開始上學(xué)，一天，數(shù)學(xué)老師布置了一道題，1+2+3這樣從1一直加到100等于多少。高斯很快就算出了答案，起初高斯的老師布特納并不相信高斯算出了正確答案。高斯非常堅定，說出答案就是5050，布特納對他刮目相看。高斯的故事探究新知512349899

2、100 等差數(shù)列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差相等的一種數(shù)列。 等差數(shù)列中第一個數(shù)叫首項，最后一個數(shù)叫末項，數(shù)的個數(shù)就是它的項數(shù)。探究新知512349899100方法一=(1+99)+(2+98)+(3+97)+(4+96)+ +50+100=10049+50+100=4900+100+50=5000+50=5050湊整法512349899100可以用加法交換律和結(jié)合律來簡算。一共有50個101，所以10150=5050探究新知512349899100方法二=(1+100)+(2+99)+(3+98)+(4+97)+（50+51）=101+101+101+101+101=10150=5

3、050分組法探究新知512349899100方法三=(1+100)1002=1011002=101002=5050公式法等差數(shù)列的和=（首項+末項）項數(shù)2鞏固練習(xí)1.計算下面各題。(1)123181920=(1+20)+(2+19)+(3+18)+（10+11）=21+21+21+21=2110=210=(1+20)202=21202=4202=210原式分組法公式法1.計算下面各題。(2)135151719=(1+19)+(3+17)+(5+15)+（9+11）=20+20+20+20=205=100=(1+19)102=20102=2002=100原式分組法公式法1.計算下面各題。(3)246161820=(2+20)+(4+18)+(6+16)+（10+12）=22+22+22+22=225=110=(2+20)102=22102=2202=110原式分組法公式法 10987654321（101）1021110255（根）答：這堆原木一共有55根。2.這堆原木一共有多少根？課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？今天學(xué)習(xí)了哪些知識?2.簡單的等差數(shù)列求和，也可以用公式來計算。等差數(shù)