第一次課定積分的概念和可積條件

1、第一次課定積分的概念和可積條件第1頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期六割圓術(shù)第2頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期六割之彌細(xì)，所失彌少；割之又割，以至于不可割，則與圓周，體而無所失矣.劉徽第3頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期六阿基米德（Archimedes，約前287212 ）球體、圓柱體的體積和表面積的計(jì)算公式，提出了拋物線所圍成的面積和弓形面積的計(jì)算方法。最著名的還是求阿基米德螺線（=）所圍面積的求法，這種螺線就以阿基米德的名字命名。第4頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期六問題：求曲邊梯形的面積。第5

2、頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期六基本思想：分割-求和第6頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期六的情形第7頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期六的情形第8頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期六的情形第9頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期六 例1. 曲邊梯形的面積一、引例o第10頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期六o(1) 分割:將區(qū)間a,b任意分為 n個(gè)子區(qū)間，（2）近似：任?。?）作和：（4）取極限：記分點(diǎn)為：第11頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分

3、，星期六例2. 變速直線運(yùn)動(dòng)的路程設(shè)物體作直線運(yùn)動(dòng), 已知速度是時(shí)間間隔上的連續(xù), 計(jì)算在這段時(shí)間內(nèi)物體所經(jīng)過的路程.函數(shù)，且若是勻速直線運(yùn)動(dòng)，(1) 分割:(2) 近似：任取(3) 作和：(4) 取極限：記= 速度時(shí)間.路程第12頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期六第13頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期六第14頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期六被積函數(shù) 被積式積分變量積分下限積分上限a,b叫做積分區(qū)間第15頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期六比較：定積分與不定積分有何區(qū)別？第16頁，共39頁，2022

4、年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期六第17頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期六第18頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期六第19頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期六第20頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期六第21頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期六第22頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期六第23頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期六第24頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期六第25頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)1

5、4分，星期六第26頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期六第27頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期六第28頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期六第29頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期六第30頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期六第31頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期六第32頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期六第33頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期六第34頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期六第35頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期六第36頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期六第37頁，共39頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)14分，星期六解等分, 把區(qū)間分點(diǎn)為取存在.