第一篇質(zhì)量衡算與能量衡算

1、第一篇質(zhì)量衡算與能量衡算第1頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)59分，星期六1第二章 質(zhì)量衡算與能量衡算1 常用物理量2 質(zhì)量衡算3 能量衡算第2頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)59分，星期六21 常用物理量一、計(jì)量單位國際單位制（SI）基本單位（7個(gè)）+輔助單位（2個(gè)）（P15)導(dǎo)出單位：如力的單位（牛頓）、壓強(qiáng)的單位（帕斯卡）、能量及功率的單位等。法定單位制：以國際單位制為基礎(chǔ)，并結(jié)合我國國情的一些法定單位，如表示質(zhì)量用噸；表示時(shí)間用分鐘，小時(shí)，天；溫度用等。非法定單位：常見于較老的文獻(xiàn)資料上，如表示長度用英寸（in）、英尺（ft）、埃（）；表示質(zhì)量用磅；表示體積用加

2、侖。第3頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)59分，星期六3二、量綱和無量綱準(zhǔn)數(shù)1.量綱的概念（dimension）定義：用來描述物體或系統(tǒng)物理狀態(tài)的可測量性質(zhì)稱為量綱。（如長方體的長、寬、高以及管道的直徑、長度這些尺度都具有可用長度測量的性質(zhì)）量綱與單位的區(qū)別：量綱是可測量的性質(zhì)，對物理量的描述是定性的；單位是測量的標(biāo)準(zhǔn)，對物理量的描述是定量的。（“米”）2.量綱體系(基本量量綱+導(dǎo)出量量綱）基本量(基本量的量綱為其自身）：質(zhì)量 長度 時(shí)間 熱力學(xué)溫度 電流 物質(zhì)的量 發(fā)光強(qiáng)度 M L t T I N J導(dǎo)出量：導(dǎo)出量=MLtT 如密度：密度或或dim ML-3量綱指數(shù)第4頁，共29

3、頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)59分，星期六4 1789年法國大革命勝利后，國民議會命令法國科學(xué)院制定新的十進(jìn)制的度量衡制度，該院認(rèn)為要確保基本單位恒定不變，應(yīng)以自然的物理量為基礎(chǔ)，并決定以經(jīng)過巴黎子午線14 周長的千萬分之一為1米，并翻山過海，從敦刻爾克實(shí)測到地中海的小島上，推算出這個(gè)基本單位的長度 ，稱為1 米，源自希臘文metron，意為長度。 用鉑制作米的標(biāo)準(zhǔn)原件，后稱存檔米原器。1889年國際計(jì)量大會決定用鉑銥合金復(fù)制存檔米原器作為長度的國際標(biāo)準(zhǔn) 。但這類原器復(fù)制不易 ，精度也不高。 1960年第十一屆國際計(jì)量大會將定義更改為86Kr原子的2p10與5d5能級間躍遷輻射在真空中的

4、波長的1650763.73倍。1983年第十七屆國際計(jì)量大會根據(jù)當(dāng)時(shí)已準(zhǔn)確測定的真空光速值重新定義 ：“米是光在真空中于 1/299792458 秒內(nèi)行進(jìn)的距離?！卑衙椎亩x建立在極重要的自然的物理量的基礎(chǔ)上。米用符號m表示。第5頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)59分，星期六53. 量綱為1的量或無量綱量如：相對密度（某液體的密度與標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下4時(shí)純水密度的比值） 相對密度=ML-3/ML-3=M0L0=14.無量綱準(zhǔn)數(shù)由各種變量和參數(shù)組合而成的沒有單位的數(shù)群，其量綱為1。如組合數(shù)群的各個(gè)量必須采用同一單位制，準(zhǔn)數(shù)通常具有一定的物理意義。第6頁，共29頁，2022年，5月20日，1

5、6點(diǎn)59分，星期六64.量綱一致性方程（dimension homogeneous equation）任何一個(gè)物理量方程，只要理論上合理，則該方程等號兩邊各項(xiàng)的量綱必定相等。eg.理想氣體狀態(tài)方程：PV=nRT 求R的量綱。dimP = ML-1T-2 dimV L3 方程左邊的量綱為ML2T-2dimn N dimT =T根據(jù)量綱一致性方程，可推出R的量綱為：dimR ML2T-2/(NT) = ML2T-2N-1T-1第7頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)59分，星期六75.物理方程單位一致性eg. PV=nRT 當(dāng)P取Pa，V取m3，n取mol，T取k， R8.314 Pa m

6、3/（ mol k）當(dāng)P取atm，V取L，n取mol，T取k， R0.08314atm L3/（ mol k）第8頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)59分，星期六8三、常用物理量及其表示方法（一）濃度1.質(zhì)量濃度（）與物質(zhì)的量濃度（c）2.質(zhì)量分?jǐn)?shù)（xm）、體積分?jǐn)?shù)與摩爾分?jǐn)?shù)（x）3.質(zhì)量比與摩爾比水吸收氨（氨+空氣）混合物中某組分的質(zhì)量與惰性組分質(zhì)量的比值稱為該組分的質(zhì)量比，以符號Xm表示?；旌衔镏心辰M分的物質(zhì)的量與惰性組分物質(zhì)的量的比值稱為該組分的摩爾比，以符號X表示。思考：理想氣體的體積分?jǐn)?shù)等于其壓力分?jǐn)?shù)也等于其摩爾分?jǐn)?shù)水處理：1mg/L=1ppm1g/L1ppb第9頁，共29

7、頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)59分，星期六9根據(jù)道爾頓（Dalton）分壓定律：總壓PPi （分壓）Pi=niRT/VP=P1+P2+.+Pn =n1RT/V+ n2RT/V+. = (ni) RT/V=nRT/V 根據(jù)阿馬格定律（Amagat）定律： VVi （i組分在總壓P下單獨(dú)存在時(shí)具有的體積）PVi=niRTPVP Vi = (ni)RT = nRT第10頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)59分，星期六10（二）流量、流速體積流量qv質(zhì)量流量qm三維流動（空間），二維流動（平面）一維/平均流速（管道中）（三）通量單位時(shí)間通過單位面積的物理量成為該物理量的通量。熱量通量質(zhì)

8、量通量動量通量qm qv第11頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)59分，星期六112 質(zhì)量衡算一、衡算的基本概念（一）衡算系統(tǒng)控制體：流動空間任一坐標(biāo)位置處具有一定幾何形狀與大小的開放體系。控制面：圍成控制體的空間曲面?？臻g曲面以外的范圍稱為系統(tǒng)周圍的環(huán)境。衡算系統(tǒng)可以是宏觀上的空間體，也可以是一個(gè)微元體。（二）總衡算與微分衡算總衡算考察系統(tǒng)內(nèi)部物理量的總體平均變化，微分衡算考察系統(tǒng)內(nèi)部各點(diǎn)的變化規(guī)律。（三）穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)與非穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)當(dāng)系統(tǒng)中流速、壓力、密度等物理量只是位置的函數(shù)，而不隨時(shí)間變化，稱為穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)；當(dāng)系統(tǒng)中物理量不僅隨位置變化，而且隨時(shí)間變化，稱為非穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)。第12頁，共29頁

9、，2022年，5月20日，16點(diǎn)59分，星期六12二、總質(zhì)量衡算（物料衡算）劃定衡算系統(tǒng)確定衡算對象與衡算基準(zhǔn)（通常為一段時(shí)間、單位時(shí)間） 可以是物料的全部組分也可以是物料中的關(guān)鍵組分。（一）以物料的全部組分為衡算對象輸入物料質(zhì)量輸出物料質(zhì)量內(nèi)部積累物料質(zhì)量（一定時(shí)間t內(nèi)）第13頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)59分，星期六13輸入速率輸出速率+轉(zhuǎn)化速率積累速率邊界輸出輸入積累轉(zhuǎn)化（二）以某種元素或某種物質(zhì)為衡算對象1.穩(wěn)態(tài)非反應(yīng)系統(tǒng)2.穩(wěn)態(tài)反應(yīng)系統(tǒng)3.非穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)P35（采用微分衡算式，在初始狀態(tài)和最終狀態(tài)下積分）（P46 2.11；2.12）第14頁，共29頁，2022年，5月2

10、0日，16點(diǎn)59分，星期六143 能量衡算質(zhì)量衡算方程物質(zhì)流能量衡算方程質(zhì)量守恒定律能量守恒定律能量流環(huán)境工程中涉及系統(tǒng)能量變化的過程有：污水、污泥加熱，煙氣冷卻、設(shè)備管道散熱、流體輸送過程中能量的相互轉(zhuǎn)化、機(jī)械對流體做功、流體因阻力損失消耗機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱等等。通過能量衡算可以解決：確定加熱系統(tǒng)的供熱量、冷卻系統(tǒng)所需冷卻水量、系統(tǒng)與環(huán)境交換的熱量與其內(nèi)部溫度變化的關(guān)系以及流體輸送機(jī)械的功率、管路直徑、流體流量等第15頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)59分，星期六15一、能量衡算方程確定衡算系統(tǒng)開放系統(tǒng)：能量和物質(zhì)都能穿越系統(tǒng)邊界封閉系統(tǒng)：只有能量可以穿越，物質(zhì)不能1）對于與環(huán)境間只

11、有能量傳遞而沒有物質(zhì)傳遞的封閉系統(tǒng)，熱力學(xué)第一定律可表達(dá)為：E內(nèi)能= Q + W (與書上比較P36）第16頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)59分，星期六16 E內(nèi)能= Q + W E內(nèi)能指系統(tǒng)內(nèi)部一切形式的能量（系統(tǒng)的動能、位能、靜壓能除外）的總和；Q為熱量，系統(tǒng)吸熱為正，放熱為負(fù)；W為功，系統(tǒng)對外作功為負(fù),得功為正。此式表明，以熱和功的形式傳遞能量的凈值，必定對應(yīng)于系統(tǒng)內(nèi)能的確定的變化。第17頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)59分，星期六172） 對于與環(huán)境間既有能量傳遞又有物質(zhì)傳遞的開放系統(tǒng)，在計(jì)算物料進(jìn)出系統(tǒng)前后物料的內(nèi)能所發(fā)生的變化時(shí)，除了考慮熱和功外，還須計(jì)

12、入相應(yīng)的動能、位能、靜壓能的變化，以及能量在系統(tǒng)中的積累。對于經(jīng)常遇到的定態(tài)流動過程（單位時(shí)間內(nèi)出入系統(tǒng)的物料量相同，且不隨時(shí)間而變化，系統(tǒng)中沒有物質(zhì)或能量的積累）， 第一定律可表達(dá)為：E E內(nèi)能E動能E勢能+ E靜壓能Q+W 第18頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)59分，星期六18能量衡算方程表述： 輸出系統(tǒng)的物料的總能量輸入系統(tǒng)的物料的總能量+ 系統(tǒng)內(nèi)物料能量的積累 系統(tǒng)從外界吸收的熱量+外界對系統(tǒng)所作的功（紅色項(xiàng)移項(xiàng)到右邊可理解為能量守恒）第19頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)59分，星期六19 二、熱量衡算方程（主要涉及物料的溫度與熱量變化，不涉及系統(tǒng)和環(huán)境之間

13、做功，能量用焓enthalpy表示） 物質(zhì)的焓：H=e+p 焓值反映物料所含熱量，是溫度與物態(tài)的函數(shù)（舉例：當(dāng)水在0度時(shí)的焓值為h0=0.1(KJ/Kg) ；當(dāng)水在100度時(shí)的焓值為h100=420.35(kJ/kg) ） 單位時(shí)間系統(tǒng)物料總能量的變化可以表示為： （P37)第20頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)59分，星期六20如系統(tǒng)對外不做功，即W=0，則能量衡算方程可表示為：HP - HF + Eq = q （熱量衡算方程） q為單位時(shí)間環(huán)境輸入系統(tǒng)的熱量，即系統(tǒng)的吸熱量，kJ/s。第21頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)59分，星期六21三、封閉系統(tǒng)的熱量衡算 E

14、q = q系統(tǒng)從外界吸收的熱量等于系統(tǒng)內(nèi)部物料能量的積累，而內(nèi)部能量的積累則表現(xiàn)為物料溫度的升高。 EQ = Q由于封閉系統(tǒng)無物料的輸入和輸出，因此熱量衡算通常以物料總質(zhì)量或單位質(zhì)量物料所具有的能量表示，一般不采用單位時(shí)間的能量。第22頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)59分，星期六22（一）無相變條件下的能量衡算在無相變條件下，物質(zhì)能量變化與溫度的變化可以用比熱容表示。比熱容：單位質(zhì)量物質(zhì)的溫度升高1K所需要的熱量，單位為kJ/（kgK）。比定容熱容(CV) 比定壓熱容(CP)（氣體）比定容熱容 比定壓熱容（固體或液體）第23頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)59分，星期

15、六23當(dāng)過程中不存在體積變化時(shí)（恒容），系統(tǒng)吸收的熱量全部用于增加內(nèi)能，即Q = me式中：m系統(tǒng)內(nèi)物料的質(zhì)量，kg； e單位質(zhì)量物料內(nèi)能的變化，kJ/kg。此時(shí)物料內(nèi)能和溫度的關(guān)系：e CV TQ = mCV T第24頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)59分，星期六24在恒壓過程中，系統(tǒng)所吸收的熱量全部用于焓的增加，即Q = m H此時(shí)，H= CPT對于大多數(shù)環(huán)境系統(tǒng)，如固體或液體被加熱，有CV CP。此時(shí)：e H因此：對于固體和液體，物料無相變時(shí)，假設(shè)隨著溫度的變化，比定壓熱容為恒量，或取平均溫度下的比定壓熱容時(shí)，系統(tǒng)中能量的變化可表示為EQ =m CPT熱量衡算方程則可以表示為

16、：Q = m CPT第25頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)59分，星期六25例：理論上把一公斤水從0攝氏度燒開到100度用電多少？1.當(dāng)水在0度時(shí)的焓值為h0=0.1(KJ/Kg)；當(dāng)水在100度時(shí)的焓值為h100=420.35(KJ/Kg) ；飽和水蒸氣的焓值為2677(KJ/Kg）。2.CP4.18 kJ/（kgK）Q = mHQ = m CPT第26頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)59分，星期六26(二）有相變條件下的熱量衡算當(dāng)物質(zhì)發(fā)生相變時(shí)，吸收或放出熱量而不引起溫度的變化。此時(shí)系統(tǒng)能量的變化表示為： EQ = m L式中：L物質(zhì)的潛熱，即溶解熱、冷凝熱或汽化熱，kJ/kg。熱量衡算方程表示為： Qm L第27頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)59分，星期六27四、開放系統(tǒng)的熱量衡算HP - HF + Eq = q 對于穩(wěn)態(tài)過程，系統(tǒng)內(nèi)無熱量積累，即Eq 0HP - HF = q HP - HF = qm（H2-H1）只有一種物料進(jìn)出系統(tǒng)（1）物料無相變HP - HF = qm（H2-H1） qm CPT（2）物料有相變HP - HF = qm（H2-H1） qm r