滬教版高中數(shù)學(xué)高二下冊(cè)：114點(diǎn)到直線的距離課件(共17張)_第1頁
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1、第十一章坐標(biāo)平面上的直線11.4.1 點(diǎn)到直線的距離 一工廠要修筑一條通往它附近的高速公路（直道）的道路，問如何修建才能使得修建的道路最短？工廠高速公路點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條線的垂直線段的長(zhǎng)，即該點(diǎn)與垂足間的距離，叫做點(diǎn)到直線的距離. 情景設(shè)置已知點(diǎn) ，直線求點(diǎn) 到直線 的距離問題1：已知點(diǎn) ，直線 l 的方程是 求點(diǎn)P 到直線 l 的距離 .問題2：已知點(diǎn) ，直線 l 的方程是 求點(diǎn)P 到直線 l 的距離 .問題3：已知點(diǎn) ，直線 l 的方程是 ，求點(diǎn)P 到直線 l 的距離 .已知點(diǎn) ，直線求點(diǎn) 到直線 的距離一、點(diǎn)到直線的距離公式點(diǎn)到直線的距離為此公式稱為點(diǎn)到直線的距離公式例1

2、.求點(diǎn) 及原點(diǎn)到下列直線的距離：(1)(2)解: (1)由點(diǎn)到直線的距離公式，得(2)直線與 軸平行，因此例2.求平行直線之間的距離.分析：轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離.解：在直線 上取點(diǎn)則點(diǎn) 到直線 的距離就是這兩條平行線間的距離.思考 下面兩條平行直線如何求距離？二、平行直線的距離公式平行直線間的距離為課堂練習(xí)求下列平行線之間的距離：(1)(2)課堂小結(jié)：到直線的距離公式為間的距離公式為兩條平行直線 和4.已知 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為5.直線過原點(diǎn)，且點(diǎn) 到直線的距離為 ，求該直線的方程.，求 邊上的高的長(zhǎng)度.3.求與直線 平行且距離等于2的直線的方程.課堂練習(xí)課堂練習(xí)1.求點(diǎn) 到直線 的距離：(1)(2)(3)(4)2.求下列平行線之間的距離：(1)(2)課堂練習(xí)答案1.(1)(2)(3)(4)2.(1)(2)3.解：設(shè)所求直線方程為解得因此所求直線為課堂練習(xí)答案4.解：,因此利用向量投影5.解：直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為即 ，根據(jù)條件有又直線 也符合條件，因此所求直線方程為 或課外閱讀材料點(diǎn)到直線距離公式的幾種證明方法1.利用兩點(diǎn)距離公式已知直線 及定點(diǎn)垂足2+ 2 即得：課外閱讀材料點(diǎn)到直線距離公式的幾種證明方法2.利用向量投影已知直線 及定點(diǎn)垂足設(shè) 為直線上任意一點(diǎn)因?yàn)?，所以：課外閱讀材料點(diǎn)到

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