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1、正方形性質(zhì)的判定第2課時(shí)參考答案一基礎(chǔ)性作業(yè)(必做題)1A 2C 3A 4D 5證明:CED是BCE的外角,AED是ABE的外角,CEDCBE+BCE,AEDBAE+ABE,BAEBCE,AEDCED,CBEABE,四邊形ABCD是矩形,ABCBCDBAD90,ABCD,CBEABE45,ABD與BCD是等腰直角三角形,ABADBCCD,四邊形ABCD是正方形6(1)證明:DEAC,DFAB,BDFCED90點(diǎn)D是ABC中BC邊上的中點(diǎn),BDCD,在RtBDF和RtCDF中,RtBDFRtCDE(HL);(2)解:當(dāng)ABC滿足A90(答案不唯一),四邊形AEDF是正方形;理由如下:BDFCED
2、90,A90,四邊形AEDF是矩形,RtBDFRtCDE,DEDF,四邊形AEDF是正方形二、拓展提高題(選做題)12(1)證明:四邊形ABCD是矩形,ABDC,AD90,M為AD中點(diǎn),AMDM,在ABM和DCM中,ABMDCM(SAS),BMCM;(2)解:當(dāng)AB:AD1:2時(shí),四邊形MENF是正方形,理由如下:N、E、F分別是BC、BM、CM的中點(diǎn),NECM,NECM,MFCM,NEFM,NEFM,四邊形MENF是平行四邊形,由(1)知ABMDCM,BMCM,E、F分別是BM、CM的中點(diǎn),MEMF,平行四邊形MENF是菱形;M為AD中點(diǎn),AD2AM,AB:AD1:2,AD2AB,AMAB,
3、A90,ABMAMB45,同理DMC45,EMF180454590,四邊形MENF是菱形,菱形MENF是正方形3. (1)證明:四邊形ABDI、四邊形BCFE、四邊形ACHG都是正方形,ACAG,ABBD,BCBE,GACEBCDBA90ABCEBD(同為EBA的余角)在BDE和BAC中, ,BDEBAC(SAS),(2)BDEBAC,DEACAG,BACBDEAD是正方形ABDI的對(duì)角線,BDABAD45EDABDEBDABDE45,DAG360GACBACBAD36090BAC45225BACEDA+DAGBDE45+225BAC180DEAG,四邊形ADEG是平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等)(3)當(dāng)四邊形ADEG是矩形時(shí),DAG90則BAC360BADDAGGAC360459090135,即當(dāng)BAC135時(shí),平行四邊形ADEG是矩形;當(dāng)四邊形ADEG是正方形時(shí),DAG90,且AGAD由知,當(dāng)DAG90時(shí),BAC135四邊形ABDI是正
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