四川省廣元市城關(guān)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省廣元市城關(guān)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列四個(gè)圖形中，不是以x為自變量的函數(shù)的圖象是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素【分析】根據(jù)函數(shù)的定義中“定義域內(nèi)的每一個(gè)x都有唯一函數(shù)值與之對(duì)應(yīng)”判斷【解答】解：由函數(shù)定義知，定義域內(nèi)的每一個(gè)x都有唯一函數(shù)值與之對(duì)應(yīng)，A、B、D選項(xiàng)中的圖象都符合；C項(xiàng)中對(duì)于大于零的x而言，有兩個(gè)不同的值與之對(duì)應(yīng)，不符合函數(shù)定義故選C2. 直線x3y10的傾斜角是 （ ）A、30B、60C、120D、150參考

2、答案：D試題分析：由直線方程可知斜率考點(diǎn)：直線斜率和傾斜角3. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間為（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：B4. （5分）已知直線x+y+2=0截圓x2+y2=z2所得弦的長(zhǎng)度為4，則圓半徑為（）A2BC6D參考答案：D考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì) 專(zhuān)題：計(jì)算題；直線與圓分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出弦心距，再由條件根據(jù)弦長(zhǎng)公式求得z的值解答：由題意，弦心距d=直線x+y+2=0截圓x2+y2=z2所得弦的長(zhǎng)度為4，由弦長(zhǎng)公式可得2=4，|z|=；故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題5. 已知函數(shù)f（x）=x2kx1

3、在5，+）上單調(diào)遞增，則k的取值范圍是（）A（，10）B（，10C10，+）D（10，+）參考答案：B【考點(diǎn)】集合的含義；二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)建立不等式關(guān)系即可【解答】解：f（x）=x2kx1在5，+）上為增函數(shù)，對(duì)稱(chēng)軸x=5，解得k10，即k的取值范圍是k|k10，故選：B6. 若函數(shù)f（x）滿足f（3x+2）=9x+8，則f（x）是（）Af（x）=9x+8Bf（x）=3x+2Cf（x）=34Df（x）=3x+2或f（x）=3x4參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用換元法，令t=3x+2，則x=代入f（x）中，即可求得f（t）

4、，然后將t換為x即可得f（x）的解析式【解答】解：令t=3x+2，則x=，所以f（t）=9+8=3t+2所以f（x）=3x+2故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查復(fù)合函數(shù)解析式的求法，采取的方法一般是利用配湊法或者換元法來(lái)解決屬于基礎(chǔ)題7. ABC中，則函數(shù)的值的情況（ ）A有最大值，無(wú)最小值 B無(wú)最大值，有最小值C有最大值且有最小值 D無(wú)最大值且無(wú)最小值參考答案：D 解析： ,而，自變量取不到端點(diǎn)值8. 已知函數(shù)f（x）=，則ff（）的值是（）ABC4D9參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的值【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用分段函數(shù)，先求f（）的值，然后求ff（）的值即可【解答】解：由分段函數(shù)可知f（）=，

5、所以ff（）=f（2）=故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，以及指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的求值問(wèn)題，比較基礎(chǔ)9. 在ABC中，a2，b，A45，則B等于()A45B30 C60 D30或150參考答案：B略10. 若x，y0且x+y2，則和的值滿足（）A和中至少有一個(gè)小于2B和都等于2C和都大于2D不確定參考答案：A【考點(diǎn)】R9：反證法與放縮法【分析】取x=y=2，計(jì)算可得=，即可得出結(jié)論【解答】解：取x=y=2，可得=，故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在中，已知,則 參考答案： 12. 若角是第三象限角，則角的終邊在 .參考答案：第二或第四象限，第一或第二象

6、限或終邊在y軸的正半軸上13. （4分）若tan=2，tan（）=3，則tan（2）的值為 參考答案：考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù) 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：把tan=2，tan（）=3代入 tan（2）=tan（）= 求得結(jié)果解答：tan（2）=tan（）=，故答案為 點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角差正切公式的應(yīng)用，角的變換是解題的關(guān)鍵14. 當(dāng)x（1，3）時(shí)，關(guān)于x的不等式x22x1logax恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：1a【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】構(gòu)造函數(shù)，作出函數(shù)圖象，利用數(shù)學(xué)結(jié)合可得：f（3）2，g（3）=loga32恒成立，得出a的范圍【解答】解：令f（x

7、）=x22x1=（x1）22，g（x）=logax，作出函數(shù)圖象如圖：由圖象可知：x22x1logax恒成立，f（3）2，g（3）=loga32恒成立，1a故a的范圍為1a【點(diǎn)評(píng)】考查了數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，利用圖象，更直接，更形象15. 已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的值是_.參考答案：1【分析】根據(jù)分段函數(shù)解析式，分類(lèi)討論可得；【詳解】解：因，當(dāng)時(shí)，解得；當(dāng)時(shí)，解得綜上可得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)值求自變量的值，屬于基礎(chǔ)題.16. （5分）已知函數(shù)，若f（x0）2，則x0的取值范圍是 參考答案：x01或x02考點(diǎn)：分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；函數(shù)恒成立問(wèn)題 專(zhuān)題：壓軸題分析：分x0和x

8、0兩種情況求解x00時(shí)，f（x0）=2；x00時(shí)，f（x）=log2（x0+2）2，分別求解解答：x00時(shí)，f（x0）=2，則x01，x00時(shí)，f（x0）=log2（x0+2）2，解得x02所以x0的范圍為x01或x02故答案為：x01或x02點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)、解不等式、指對(duì)函數(shù)等知識(shí)，屬基本題17. 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，則f（2+log35）=參考答案：【考點(diǎn)】奇函數(shù)；函數(shù)的值【分析】可利用奇函數(shù)的定義將f（2+log35）的值的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求f（2log35）的值問(wèn)題，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出f（2+log35）【解答】解：由題意f（2+log35）=f（2l

9、og35）由于當(dāng)x0時(shí)，故f（2+log35）=f（log3）=故答案為三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題12分）函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、周期性、單調(diào)性等，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)奶骄宽樞?，研究函?shù)f(x)=的性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上，作出其在上的圖像.參考答案：（本小題12分）解： 的定義域?yàn)?-2分 ,f(x)為偶函數(shù) -4分 f(x+)=f(x), f(x)是周期為的周期函數(shù) -6分 當(dāng)，時(shí)；當(dāng)時(shí)（或當(dāng)時(shí)f(x)=當(dāng)時(shí)單減；當(dāng)時(shí)單增； 又是周期為的偶函數(shù),f(x)的單調(diào)性為：在上單增，在上單減. -8分 當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)椋?/p>

10、-10分由以上性質(zhì)可得：在上的圖象如上圖所示： -12分略19. 如圖所示，四邊形ABCD是矩形，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF平面ACE，AC與BD交于點(diǎn)G求證：AE 平面BCE求證：AE/平面BFD參考答案： （2） 依題意，易知G為AC的中點(diǎn) 又 BF平面ACE 所以可知 BFEC， 又BEEC 可知F為CE的中點(diǎn)6分故可知 GF/AE 7分又可知 AE/平面BFD.10分20. 在正方體ABCDA1B1C1D1，G為CC1的中點(diǎn)，O為底面ABCD的中心。求證：A1O平面GBD參考答案：21. 設(shè)全集，集合（1）求集合； （2）（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：22. 已知函數(shù)f（x）=（1）求f（1）+f（2）+f（3）+f（）+f（）的值；（2）求f（x）的值域參考答案：解：（1）原式=+=（2）1+x21，1，即f（x）的值域?yàn)椋?，1考點(diǎn)：函數(shù)的值域