四川省廣元市沙溪中學(xué)校高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、四川省廣元市沙溪中學(xué)校高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若角的終邊過點P（1，2），則tan的值為（）ABC2D2參考答案：C【考點】任意角的三角函數(shù)的定義【分析】根據(jù)角的一邊所過的一個點，若這個點在單位圓上，利用三角函數(shù)的定義可以解出任意角的三角函數(shù)值，若這個點不是單位圓上的點，則要通過求比值得到結(jié)果【解答】解：角的終邊過點P（1，2），根據(jù)三角函數(shù)的定義知tan=2，故選C2. 函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0，）的部分圖象如圖所示，則，的值分別是（）A2，B2，C4，D4，參考答案：A【

2、考點】HK：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；HL：y=Asin（x+）中參數(shù)的物理意義【分析】通過圖象求出函數(shù)的周期，再求出，由（，2）確定，推出選項【解答】解：由圖象可知： T=，T=，=2；（，2）在圖象上，所以 2+=2k，=2k，（kZ），k=0，=故選：A3. 若一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，則這個幾何體可能是（ ）A、圓柱 B、三棱柱 C、圓錐 D、球體參考答案：C4. 數(shù)列an的通項公式為，則an的第5項是（ ）A13 B13 C15 D15參考答案：B分析:把n=5代入，即得的第5項.詳解：當(dāng)n=5時，=-13.故選B.5. 已知x（0，+

3、）有下列各式：x+2，x+3，x+=4成立，觀察上面各式，按此規(guī)律若x+5，則正數(shù)a=（）A4B5C44D55參考答案：C【考點】F1：歸納推理【分析】由已知中的不等式x+2，x+3，x+=4，歸納推理得：x+n+1，進而根據(jù)n+1=5，求出n值，進而得到a值【解答】解：由已知中：x（0，+）時，x+2，x+3，x+=4歸納推理得：x+n+1，若x+5，則n+1=5，即n=4，此時a=nn=44，故選：C【點評】本題考查的知識點是歸納推理，其中根據(jù)已知歸納推理得：x+n+1，是解答的關(guān)鍵6. 已知直線l1：x2y+1=0與l2：2x+ky+3=0平行，則k的值是（）ABC4D4參考答案：C【考

4、點】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【專題】直線與圓【分析】直接由兩直線平行與系數(shù)間的關(guān)系列式求得k的值【解答】解：直線l1：x2y+1=0與l2：2x+ky+3=0平行，解得：k=4故選：C【點評】本題考查了直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系，關(guān)鍵是對公式的記憶與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題7. （4分）圓x2+y24x=0在點P（1，）處的切線方程為（）Ax+y2=0Bx+y4=0Cxy+4=0Dxy+2=0參考答案：D考點：圓的切線方程 專題：計算題分析：本題考查的知識點為圓的切線方程（1）我們可設(shè)出直線的點斜式方程，聯(lián)立直線和圓的方程，根據(jù)一元二次方程根與圖象交點間的關(guān)系，得到對應(yīng)的方程有且只有一個實

5、根，即=0，求出k值后，進而求出直線方程（2）由于點在圓上，我們也可以切線的性質(zhì)定理，即此時切線與過切點的半徑垂直，進行求出切線的方程解答：解：法一：x2+y24x=0y=kxk+?x24x+（kxk+）2=0該二次方程應(yīng)有兩相等實根，即=0，解得k=y=（x1），即xy+2=0法二：點（1，）在圓x2+y24x=0上，點P為切點，從而圓心與P的連線應(yīng)與切線垂直又圓心為（2，0），?k=1解得k=，切線方程為xy+2=0故選D點評：求過一定點的圓的切線方程，首先必須判斷這點是否在圓上若在圓上，則該點為切點，若點P（x0，y0）在圓（xa）2+（yb）2=r2（r0）上，則 過點P的切線方程為（

6、xa）（x0a）+（yb）（y0b）=r2（r0）；若在圓外，切線應(yīng)有兩條一般用“圓心到切線的距離等于半徑長”來解較為簡單若求出的斜率只有一個，應(yīng)找出過這一點與x軸垂直的另一條切線8. （5分）直線xy+8=0的傾斜角的度數(shù)是（）A30B45C60D135參考答案：B考點：直線的傾斜角 專題：直線與圓分析：由直線方程求出直線的斜率，再由傾斜角的正切值等于斜率求得傾斜角解答：由xy+8=0，得y=x+8，直線的斜率為1，設(shè)其傾斜角為（0180），由tan=1，得=45故選：B點評：本題考查了直線的傾斜角，考查了傾斜角與斜率的關(guān)系，是基礎(chǔ)題9. 已知直二面角l，點A，ACl，C為垂足，B，BDl，

7、D為垂足，若AB=2，AC=BD=1，則D到平面ABC的距離等于（）ABCD1參考答案：C【考點】點、線、面間的距離計算【分析】畫出圖形，由題意通過等體積法，求出三棱錐的體積，然后求出D到平面ABC的距離【解答】解：由題意畫出圖形如圖：直二面角l，點A，ACl，C為垂足，B，BDl，D為垂足，若AB=2，AC=BD=1，則D到平面ABC的距離轉(zhuǎn)化為三棱錐DABC的高為h，所以AD=，CD=，BC=由VBACD=VDABC可知所以，h=故選C10. 若圓與圓相切，則實數(shù)m=（ ）A. 9B. -11C. -11或-9D. 9或-11參考答案：D【分析】分別討論兩圓內(nèi)切或外切，圓心距和半徑之間的關(guān)

8、系即可得出結(jié)果.【詳解】圓的圓心坐標為，半徑；圓的圓心坐標為，半徑，討論：當(dāng)圓與圓外切時，所以；當(dāng)圓與圓內(nèi)切時，所以，綜上，或.【點睛】本題主要考查圓與圓位置關(guān)系，由兩圓相切求參數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題型.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是_參考答案：12. （5分）函數(shù)是冪函數(shù)，且在x（0，+）上是減函數(shù)，則實數(shù)m= 參考答案：2考點：冪函數(shù)的性質(zhì) 專題：計算題分析：根據(jù)冪函數(shù)的定義，令冪的系數(shù)為1，列出方程求出m的值，將m的值代入f（x），判斷出f（x）的單調(diào)性，選出符和題意的m的值解答：是冪函數(shù)m2m1=1解得m=2或m=1當(dāng)m=2時

9、，f（x）=x3在x（0，+）上是減函數(shù)，滿足題意當(dāng)m=1時，f（x）=x0在x（0，+）上不是減函數(shù)，不滿足題意故答案為：2點評：解決冪函數(shù)有關(guān)的問題，常利用冪函數(shù)的定義：形如y=x（為常數(shù)）的為冪函數(shù)；冪函數(shù)的單調(diào)性與指數(shù)符號的關(guān)系是基礎(chǔ)題13. 已知函數(shù)f（x-）=，則f（x）= 參考答案：；14. 已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是_參考答案：(2,1)作出函數(shù)的圖象，如圖所示，可知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，即，解得，即實數(shù)的取值范圍是(2,1)15. 若f（x）=x（|x|2）在區(qū)間2，m上的最大值為1，則實數(shù)m的取值范圍是參考答案：1， +1【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】作函數(shù)

10、f（x）=x（|x|2）的圖象，由圖象知當(dāng)f（x）=1時，x=1或x=+1；從而由圖象求解【解答】解：作函數(shù)f（x）=x（|x|2）的圖象如下，當(dāng)f（x）=1時，x=1或x=+1；故由圖象可知，實數(shù)m的取值范圍是1， +1故答案為：1， +116. 已知數(shù)列an對任意的滿足，且，則 ， .參考答案：122n由題意，根據(jù)條件得，則，而，所以，由此可知，從而問題可得解.17. 在明朝程大位算術(shù)統(tǒng)宗中有這樣的一首歌謠：“遠看巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈”.這首古詩描述的這個寶塔古稱浮屠，本題說“寶塔一共有七層，每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的2倍，共有381盞燈，問塔頂有幾盞

11、燈？”根據(jù)上述條件，從上往下數(shù)第二層有_盞燈參考答案：6.【分析】根據(jù)題意可將問題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列中，已知和，求解的問題；利用等比數(shù)列前項和公式可求得，利用求得結(jié)果.【詳解】由題意可知，每層懸掛的紅燈數(shù)成等比數(shù)列，設(shè)為設(shè)第7層懸掛紅燈數(shù)為，向下依次為 且 即從上往下數(shù)第二層有盞燈本題正確結(jié)果；【點睛】本題考查利用等比數(shù)列前項和求解基本量的問題，屬于基礎(chǔ)題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)，若的定義域為m，n（m1），求m、n、k所滿足的條件。參考答案：解析：由，知km，kn.故，即，因為k1,所以從而，在m，n上為增函數(shù)，于是，有 即

12、 解得又因為m1，則有故為所求.19. 如圖所示，AB是O的直徑，PA平面O，C為圓周上一點，AB5 cm，AC2 cm，則B到平面PAC的距離為_參考答案：解析：連接BC.C為圓周上的一點，AB為直徑，BCAC.又PA平面O，BC?平面O，PABC，又PAACA，BC平面PAC，C為垂足，BC即為B到平面PAC的距離在RtABC中，BC(cm)答案： cm略20. （12分）（2015春?成都校級月考）已知函數(shù)f（x）=8x26kx+2k1（1）若函數(shù)f（x）的零點在（0，1內(nèi)，求實數(shù)k的范圍；（2）是否存在實數(shù)k，使得函數(shù)f（x）的兩個零點x1，x2滿足x12+x22=1，x1x20參考答

13、案：考點： 一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系；根的存在性及根的個數(shù)判斷 專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： （1）由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得實數(shù)k的范圍（2）由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得實數(shù)k的值，再結(jié)合（1）中k的范圍，得出結(jié)論解答： 解：（1）由函數(shù)f（x）=8x26kx+2k1的零點在（0，1內(nèi)，可得，求得k（2）由題意可得，求得k再根據(jù)x12+x22=1=2x1x2=1，可得k2=1，求得 k=，或 k=（舍去）結(jié)合（1）可得k故不存在實數(shù)k滿足題中條件點評： 本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題21. ( 滿分12分

14、)已知數(shù)列的前項和，。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）記，求參考答案：解：（I）當(dāng)時， 當(dāng)時， 又不適合上式， 6分（II）， 7分當(dāng)， 8分。 12分22. 已知函數(shù)f（x）=x22ax+4（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間2，2上的最大值；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間2，1上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間1，3上有零點，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】分類討論；分類法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）判斷出f（x）在2，2上的單調(diào)性，利用單調(diào)性求出最大值；（2）令對稱軸在區(qū)間2，1外部即可；（3）按零點個數(shù)進行分情況討論【解答】解：（1）當(dāng)a=1時，f（x）=x2+2x+4=（x+1）2+3f（x）在2，1）上單調(diào)遞減，在1，2上單調(diào)遞增函數(shù)fmax（x）=f（2）=12（2）函數(shù)f（x）的對稱軸為x=a，函數(shù)f（x）在區(qū)間2，1上是單調(diào)函數(shù)，a2或a1a的取值范圍為（，21，+）（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間1，3上有且只有1個零點，（