四川省廣元市八二一中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省廣元市八二一中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)y=的定義域是（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】33：函數(shù)的定義域及其求法【分析】直接求無(wú)理式的范圍，解三角不等式即可【解答】解：由2cosx+10得，kZ故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的定義域，三角不等式（利用三角函數(shù)的性質(zhì)）的解法，是基礎(chǔ)題2. 已知兩直線l1：mx8yn0和l2：2xmy10，若l1l2且l1在y軸上的截距為1，則m，n的值分別為( )A2，7 B0，8C1，2 D0，8參考答案：B3. 將函數(shù)ysin的

2、圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向左平移個(gè)單位，則所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為（）Aysin BysinCysinx Dysin參考答案：D略4. 從集合中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)a，從集合中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)b，則點(diǎn)(a，b)落在平行直線與內(nèi)（不包括兩條平行直線）的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】首先確定基本事件總數(shù)為；首先求得兩平行線間的距離，根據(jù)題意可知點(diǎn)到兩條直線的距離均小于，從而得到不等關(guān)系，在基本事件中找到滿足不等關(guān)系的事件個(gè)數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式可求得結(jié)果.【詳解】由題意可知：構(gòu)成點(diǎn)的基本事件總共有個(gè)兩平行直線的距離為：落在平行直線與內(nèi)（

3、不包括兩條平行直線）的點(diǎn)必須滿足條件：滿足條件的事件有：，共個(gè)所求概率為：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查符合古典概型的概率問(wèn)題的求解，涉及到點(diǎn)與直線位置關(guān)系的應(yīng)用.5. 將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是（ ）A B C. D.參考答案：C6. 在體積為15的斜三棱柱ABCA1B1C1中，S是C1C上的一點(diǎn)，SABC的體積為3，則三棱錐SA1B1C1的體積為 A1 B C2 D3參考答案：C略7. 函數(shù)的圖象是（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的圖象【分析】先找出函數(shù)圖象上的特殊點(diǎn)（1，1），（8，2），（，）

4、，再判斷函數(shù)的走向，結(jié)合圖形，選出正確的答案【解答】解：函數(shù)圖象上的特殊點(diǎn)（1，1），故排除A，D；由特殊點(diǎn)（8，2），（，），可排除C故選B8. 若a、b都是正數(shù)，則的最小值為( ).A. 5B. 7C. 9D. 13參考答案：C【分析】把式子展開(kāi)，合并同類(lèi)項(xiàng)，運(yùn)用基本不等式，可以求出的最小值.【詳解】因?yàn)槎际钦龜?shù)，所以，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），故本題選C.【點(diǎn)睛】本題考查了基本不等式的應(yīng)用，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.9. 若，則（ ）A. B.2 C.2 D.參考答案：D由有，所以，選D.10. 將參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽的500名同學(xué)編號(hào)為：001，002，500，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的

5、樣本，且隨機(jī)抽到的號(hào)碼為003，這500名學(xué)生分別在三個(gè)考點(diǎn)考試，從001到200在第一考點(diǎn)，從201到355在第二考點(diǎn)，從356到500在第三考點(diǎn)，則第二考點(diǎn)被抽中的人數(shù)為A. 14B. 15C. 16D. 17參考答案：C【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的方法要求，確定分段間隔，根據(jù)隨機(jī)抽的號(hào)碼為003，計(jì)算出從201到355抽的人數(shù)即可得出結(jié)果.【詳解】系統(tǒng)抽樣的分段間隔為=10，在隨機(jī)抽樣中，首次抽到003號(hào)，以后每隔10個(gè)號(hào)抽到一個(gè)人，則，在201至355號(hào)中共有16人被抽中，其編號(hào)分別為203，213，223，353故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了系統(tǒng)抽樣，屬于基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題

6、,每小題4分,共28分11. 在平面區(qū)域內(nèi)任意取一點(diǎn)，則的概率是參考答案：略12. 已知函數(shù)f(x)的值域?yàn)?,4(x2，2)，函數(shù)g(x)ax1，x2,2，任意x12,2，總存在x02,2，使得g(x0)f(x1)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_參考答案：a或a略13. 若將函數(shù)y=cos（2x）的圖象向右平移（0）個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象，則的值為_(kāi)參考答案：14. 平面上三條直線x2y10，x10，xky0，如果這三條直線將平面劃分為六部分，則實(shí)數(shù)k的取值為 。(將你認(rèn)為所有正確的序號(hào)都填上) 0； ； 1； 2；3。參考答案：略15. 已知在上是的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)取值范圍為 ;參

7、考答案：16. 已知函數(shù)，則f（f（3）=參考答案：3【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】由已知得f（3）=23=8，從而f（f（3）=f（8），由此能求出結(jié)果【解答】解：函數(shù)，f（3）=23=8，f（f（3）=f（8）=log28=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用17. 平面上任意給定的n個(gè)向量為，為最小，則向量為 .參考答案： 解析： 當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，故三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （12分）若A=x2，2x1，4，B=x5，1x，9，BA=9，求AB參考答案：考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算；并集及

8、其運(yùn)算 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：根據(jù)A與B的交集中的元素為9，得到9屬于A又屬于B，求出x的值，確定出A與B，求出并集即可解答：BA=9，9A，即x2=9或2x1=9，解得：x=3或x=3或x=5，經(jīng)檢驗(yàn)x=3或x=5不合題意，舍去，x=3，即A=1，7，4，B=8，4，9，則AB=4，8，7，4，9點(diǎn)評(píng)：考查了交集及其運(yùn)算，以及并集及其運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵19. （14分）已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+），xR（1）求f（）的值；（2）若f（）=，0，cos=，求sin（+）的值參考答案：考點(diǎn)：二倍角的正弦；兩角和與差的正弦函數(shù) 專(zhuān)題：計(jì)算題；三角函數(shù)的求值分析：（1）根據(jù)已

9、知代入x=，即可化簡(jiǎn)求值（2）根據(jù)已知分別求出sin，cos，sin的值，從而由兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)所求后代入即可求值解答：（1）f（）=2sin（2）=2sin=0 .（4分）（2）f（x）=2sin（2x+），xRf（）=2sin=，即sin=.（6分），cos=.（8分），cos，sin.（10分）sin（+）=sincos+cossin .（12分）=.（14分）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二倍角的正弦公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題20. （12分）設(shè)集合A=x|x23x+2=0，B=x|x2+2（a+1）x+（a25）=0（1）若AB=2，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若AB=A，求

10、實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；并集及其運(yùn)算；交集及其運(yùn)算 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：（1）先解出集合A，根據(jù)2是兩個(gè)集合的公共元素可知2B，建立關(guān)于a的等式關(guān)系，求出a后進(jìn)行驗(yàn)證即可（2）一般AB=A轉(zhuǎn)化成BA來(lái)解決，集合A兩個(gè)元素故可考慮對(duì)集合B的元素個(gè)數(shù)進(jìn)行討論求解解答：由x23x+2=0得x=1或x=2，故集合A=1，2（1）AB=2，2B，代入B中的方程，得a2+4a+3=0a=1或a=3；當(dāng)a=1時(shí)，B=x|x24=0=2，2，滿足條件；當(dāng)a=3時(shí)，B=x|x24x+4=0=2，滿足條件；綜上，a的值為1或3；（2）對(duì)于集合B，=4（a+1）24（a25）=8（a+3）AB=A，BA，當(dāng)0，即a3時(shí)，B=滿足條件；當(dāng)=0，即a=3時(shí)，B=2，滿足條件；當(dāng)0，即a3時(shí)，B=A=1，2才能滿足條件，則由根與系數(shù)的關(guān)系得矛盾；綜上，a的取值范圍是a3點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了交集并集以及一元二次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題，考查分類(lèi)討論的思想