四川省巴中市吳川市覃學2023年高二數(shù)學文模擬試卷含解析

1、四川省巴中市吳川市覃學2023年高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. “，”是“雙曲線的離心率為”的（ ）A. 充要條件B. 必要不充分條件C. 既不充分也不必要條件D. 充分不必要條件參考答案：D【分析】當時，計算可得離心率為，但是離心率為時，我們只能得到，故可得兩者之間的條件關系.【詳解】當時，雙曲線化為標準方程是，其離心率是；但當雙曲線的離心率為時，即的離心率為，則，得，所以不一定非要.故“”是“雙曲線離心率為”的充分不必要條件.故選D.【點睛】充分性與必要性的判斷，可以依據(jù)命題的真假來判斷，

2、若“若則”是真命題，“若則”是假命題，則是的充分不必要條件；若“若則”是真命題，“若則”是真命題，則是的充分必要條件；若“若則”是假命題，“若則”是真命題，則是的必要不充分條件；若“若則”是假命題，“若則”是假命題，則是的既不充分也不必要條件.2. 下列函數(shù)中，與函數(shù)有相同定義域的是 ( )A B C D參考答案：B略3. 橢圓上一點M到焦點的距離為2，是的中點，則等于（ ）A2B4C6D參考答案：B4. 在下列四個命題中已知A、B、C、D是空間的任意四點，則若為空間的一組基底，則也構(gòu)成空間的一組基底對于空間的任意一點O和不共線的三點A、B、C，若（其中x，y，zR），則P、A、B、C四點共面

3、其中正確的個數(shù)是（）A3B2C1D0參考答案：C【考點】向量的加法及其幾何意義；平面向量的基本定理及其意義；平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運算律；向量在幾何中的應用 【專題】探究型【分析】由向量的運算法則知正確兩邊平方，利用向量的平方等于向量模的平方，得出兩向量反向向量共線的幾何意義知所在的線平行或重合利用空間向量的基本定理知錯【解答】解：易知只有是正確的，對于，|已知向量 是空間的一個基底，則向量 ，也是空間的一個基底；因為三個向量非零不共線，正確對于共線，則它們所在直線平行或重合對于，若O?平面ABC，則 、不共面，由空間向量基本定理知，P可為空間任一點，所以P、A、B、C四點不一定共面故選C【

4、點評】本題考查向量的運算法則、向量模的平方等于向量的平方、向量的幾何意義、空間向量基本定理5. 在平面直角坐標系中，若點在直線的右下方區(qū)域包括邊界，則的取值范圍是（ ）A B C D 參考答案：B6. 已知三點A（2，2），B（3，1），C（1，1），則過點A的直線l與線段BC有公共點時（公共點包含公共點），直線l的斜率kl的取值范圍是（）A1，1B（，11，+）C（1，1）D（，1）（1，+）參考答案：B【考點】直線的斜率【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；直線與圓【分析】求出直線AC的斜率kAC=1，直線AB的斜率kAB=1，作出圖象，數(shù)形結(jié)合能求出直線l的斜率kl的取值范圍【解答】解：

5、如圖，過A作ADx軸，交x軸于D（2，0），三點A（2，2），B（3，1），C（1，1），直線AC的斜率kAC=1，直線AB的斜率kAB=1，結(jié)合圖象，得：直線l的斜率kl的取值范圍是（，11，+）故選：B【點評】本題考查直線的取值范圍的求法，是基礎題，解題時要注意直線的斜率公式和數(shù)形結(jié)合思想的合理運用7. （ ） A. 18 B19 C 20 D 21參考答案：B8. 橢圓C：的左、右頂點分別為A1、A2，點P在C上且直線PA2斜率的取值范圍是2，1，那么直線PA1斜率的取值范圍是（）ABCD參考答案：B【考點】直線與圓錐曲線的關系；直線的斜率【分析】由橢圓C：可知其左頂點A1（2，0），右

6、頂點A2（2，0）設P（x0，y0）（x02），代入橢圓方程可得利用斜率計算公式可得，再利用已知給出的的范圍即可解出【解答】解：由橢圓C：可知其左頂點A1（2，0），右頂點A2（2，0）設P（x0，y0）（x02），則，得=， =，=，解得故選B9. 數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，并且是等比數(shù)列的相鄰三項，若 ，則等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：B略10. 如圖是某青年歌手大獎賽是七位評委為甲、乙兩名選手打分的莖葉圖（其中m是數(shù)字09中的一個），去掉一個最高分和一個最低分之后，甲、乙兩名選手的方差分別是a1和a2，則（）Aa1a2Ba1a2Ca1=a2Da1，a2的大小與m的值有關參

7、考答案：A【考點】莖葉圖【分析】去掉一個最高分和一個最低分之后，先分別計算甲、乙的平均數(shù)，再計算甲、乙的方差，由此能求出結(jié)果【解答】解：去掉一個最高分和一個最低分之后，=84，=85，去掉一個最高分和一個最低分之后，a1= （8584）2+（8484）2+（8584）2+（8584）2+（8184）2=2.4 （8485）2+（8485）2+（8685）2+（8485）2+（8785）2=1.6a1a2故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則 .參考答案：2試題分析：，. 12. x（x）7的展開式中，x4的系數(shù)是_參考答案：84略13. 計算：=_。參考答案

8、：i略14. 甲、乙兩個學習小組各有10名同學，他們在一次數(shù)學測驗中的成績可用下面的莖葉圖表示. 則在這次測驗中成績較好的是 組參考答案：甲略15. 將平面直角坐標系以x軸為棱折成直二面角，則該坐標系中的直線x y = 1折成的角的大小等于 。參考答案：12016. 已知P為橢圓+=1上的一個點，M，N分別為圓（x+3）2+y2=1和圓（x3）2+y2=4上的點，則|PM|+|PN|的最小值為 參考答案：7【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】由橢圓+=1可得焦點分別為：F1（3，0），F(xiàn)2（3，0）|PF1|+|PF2|=2a圓（x+3）2+y2=1的圓心與半徑分別為：F1，r1=1；圓（x3）2+

9、y2=4的圓心與半徑分別為：F2，r2=2利用|PM|+r1|PF1|，|PN|+r2|PF2|即可得出【解答】解：由橢圓+=1可得a=5，b=4，c=3，因此焦點分別為：F1（3，0），F(xiàn)2（3，0）|PF1|+|PF2|=2a=10圓（x+3）2+y2=1的圓心與半徑分別為：F1（3，0），r1=1；圓（x3）2+y2=4的圓心與半徑分別為：F2（3，0），r2=2|PM|+r1|PF1|，|PN|+r2|PF2|PM|+|PN|PF1|+|PF2|12=7故答案為：7【點評】本題考查了橢圓的標準方程及其性質(zhì)、三角形三邊大小關系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題17. 已知數(shù)列an的前

10、n項和為Sn，首項且，若對恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_參考答案：【分析】先由得到數(shù)列是以為首項，公比為2的等比數(shù)列，求出其通項公式，再得到，根據(jù)題意，再得到對恒成立，分別討論為奇數(shù)和為偶數(shù)兩種情況，即可求出結(jié)果.【詳解】因為，所以，數(shù)列是以為首項，公比為2的等比數(shù)列，.因此.所以對恒成立，可化為對恒成立.當為奇數(shù)時，所以 ，即；當為偶數(shù)時，解得.綜上，實數(shù)的取值范圍是.故答案為【點睛】本題主要考查數(shù)列的應用，熟記等比數(shù)列的求和公式即可，屬于?？碱}型.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 為了研究某種農(nóng)作物在特定溫度下（要求最高溫度t滿足：27t3

11、0）的生長狀況，某農(nóng)學家需要在十月份去某地進行為期十天的連續(xù)觀察試驗現(xiàn)有關于該地區(qū)10月份歷年10月份日平均最高溫度和日平均最低溫度（單位：）的記錄如下：（）根據(jù)本次試驗目的和試驗周期，寫出農(nóng)學家觀察試驗的起始日期（）設該地區(qū)今年10月上旬（10月1日至10月10日）的最高溫度的方差和最低溫度的方差分別為D1，D2，估計D1，D2的大??？（直接寫出結(jié)論即可）（）從10月份31天中隨機選擇連續(xù)三天，求所選3天每天日平均最高溫度值都在27，30之間的概率參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；收集數(shù)據(jù)的方法【分析】（）由關于該地區(qū)10月份歷年10月份日平均最高溫度和日平均最低溫度（

12、單位：）的記錄，得到農(nóng)學家觀察試驗的起始日期為7日或8日（）由圖表得到D1D2（）基本事件空間可以設為=（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），（29，20，31），共計29個基本事件，由圖表可以看出，事件A中包含10個基本事件，由此能求出所選3天每天日平均最高溫度值都在27，30之間的概率【解答】解：（）研究某種農(nóng)作物在特定溫度下（要求最高溫度t滿足：27t30）的生長狀況，由關于該地區(qū)10月份歷年10月份日平均最高溫度和日平均最低溫度（單位：）的記錄，得到農(nóng)學家觀察試驗的起始日期為7日或8日（）最高溫度的方差大，即D1D2 （）設“連續(xù)三天平均最高溫度值都在27，30之間”為事件A

13、，（7分）則基本事件空間可以設為=（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），（29，20，31），共計29個基本事件（9分）由圖表可以看出，事件A中包含10個基本事件，（11分）所以，（13分）所選3天每天日平均最高溫度值都在27，30之間的概率為【點評】本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要注意統(tǒng)計圖表的性質(zhì)、列舉法的合理運用19. 已知命題p：不等式a25a33；命題q：只有一個實數(shù)x滿足不等式x2+2ax+11a0，若?p且q是真命題，求a的取值范圍集合參考答案：【考點】復合命題的真假【專題】簡易邏輯【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分別求出命題p，q的等價條件，結(jié)合復合命題之間的關系進行求

14、解即可【解答】解：由a25a33得a25a60，解得a6或a1，即p：a6或a1，p：1a6，若只有一個實數(shù)x滿足不等式x2+2ax+11a0，則判別式=（2a）2411a=0，即2a211a=0，解得a=0或a=，若若?p且q是真命題，則p，q都為真命題，則a=0或a=，即a的取值范圍集合為，0【點評】本題主要考查復合命題之間的應用，根據(jù)條件求出命題的等價條件是解決本題的關鍵20. （本小題滿分13分）假設關于某市的房屋面積（平方米）與購房費用(萬元),有如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：(平方米)(萬元)（1）根據(jù)上述提供的數(shù)據(jù)在答卷相應位置畫出散點圖，并用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；（假設已知對呈線

15、性相關）（2）若在該市購買平方米的房屋，估計購房費用是多少？參考答案：解：(1)散點圖.3分(1) ,代入公式求得;線性回歸方程為 9分(2)將代入線性回歸方程得(萬元)線性回歸方程;估計購賣120平方米的房屋時,購買房屋費用是64.5(萬元).13分21. 已知a(cosxsinx，sinx)，b(cosxsinx,2cosx)(1)求證：向量a與向量b不可能平行；(2)若ab1，且x，0，求x的值參考答案：(1)證明：假設ab，則2cosx(cosxsinx)sinx(cosxsinx)即2cos2x2sinxcosxsinxcosxsin2x,1sinxcosxcos2x0，1sin2x0，即sin3?sin而sin1,1，1，矛盾故假設不成立，即向量a與向量b不可能平行(2)ab(cosxsinx)(cosxsinx)2sinxcosxcos2xsin2xsin2xcos2xsin2xsin，22. 某化工廠引進一條先進生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本y（萬元）與年產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關系式可以近似地表示為y=48x+8000，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為210噸（1）求年產(chǎn)量為多少噸時，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；（2）若每噸產(chǎn)品平均出廠價為40萬元，那