四川省廣元市元壩中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省廣元市元壩中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合A=0，m，m23m2，且2A，則實數(shù)m為( )A2 B3C0或3 D0,2,3均可參考答案：B略2. 已知，且，則角等于（ ）A、或 B、或 C、或 D、或 參考答案：D3. 已知函數(shù)，若對任意的，總存在，使得，則實數(shù)k的取值范圍是( )A.(,1)B. C.D.以上都不對參考答案：A因為，當(dāng)時，得；當(dāng)時，滿足題意；當(dāng)時，得所以，故選4. =（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】由條件判斷 3，4，

2、5構(gòu)成一個首尾相連接的直角三角形，把要求的式子化為?=11cos，運(yùn)算求得結(jié)果【解答】解：，則 3，4，5構(gòu)成一個首尾相連接的直角三角形，如圖所示：， =0，cos=，=+=0+11cos=，故選 C5. 設(shè)a、，ab，且ab2，則下列各式正確的是（）A B C D參考答案：A略6. 已知M=0,1,2,N=x|x=2a,a ? M,則MN（ ）A 0，1 B 0,2 C 0,1,2 D 0,1,2,4 參考答案：B略7. 已知tan=2，則=（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】二倍角的正弦；三角函數(shù)的化簡求值【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式求得所給式子的值【解答】解：tan=2

3、，則=sin?cos=，故選：A8. 已知不等式m2+（cos25）m+4sin20恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（）A0m4B1m4Cm4或m0Dm1或m0參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題【分析】先利用三角函數(shù)公式將抽象不等式變?yōu)槿遣坏仁?，再由三角函?shù)的有界性結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)m的范圍，即可選出正確選項【解答】解：m2+（cos25）m+4sin20，m2+（cos25）m+4（1cos2）0；cos2（m4）+m25m+40恒成立?不等式恒成立?m0或m4，故選C【點(diǎn)評】本題考點(diǎn)是函數(shù)恒成立問題，利用函數(shù)的性質(zhì)將不等式恒成立求參數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值的問題，屬于中檔題9. 設(shè)定義

4、域為的函數(shù)，若關(guān)于的方程有3個不同的整數(shù)解，則等于 （ ）A、5 B、 C、13 D、參考答案：A10. 若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，且的圖象過點(diǎn)，則（ ）A B. C. D. 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）計算sin43cos13cos43sin13的值為 參考答案：考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù) 專題：計算題分析：兩角差的正弦公式逆用，得特殊角的正弦值，可求解答：sin43cos13cos43sin13=sin（4313）=sin30=，故答案為點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，此公式不僅要會正用，也要會逆用12. 若cos（）=，則cos（+）si

5、n2（）= 參考答案：【考點(diǎn)】GP：兩角和與差的余弦函數(shù)；GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式和同角的三角函數(shù)的關(guān)系即可求出【解答】解：cos（）=，cos（）=cos（+）sin2（）=cos（2+）1cos2（）=cos（）1+=1+=故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了誘導(dǎo)公式和同角的三角函數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題13. 已知函數(shù) ,且則_.參考答案：略14. 已知，若與的夾角是銳角，則x的取值范圍為_參考答案：【分析】利用坐標(biāo)表示出和，根據(jù)夾角為銳角可得且與不共線，從而構(gòu)造出不等式解得結(jié)果.【詳解】由題意得：，解得：又與不共線 ，解得：本題正確結(jié)果：15. 設(shè)數(shù)列的前項和為，若，則通項

6、.參考答案：略16. 函數(shù)的圖象恒過點(diǎn) ；若對數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則= 參考答案：（0,2）,217. （5分）若向量=（2，3）與向量=（x，6）共線，則實數(shù)x的值為 參考答案：4考點(diǎn)：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示 專題：平面向量及應(yīng)用分析：根據(jù)兩向量平行的坐標(biāo)表示，列出方程，求出x的值解答：向量=（2，3）與向量=（x，6）共線，26（3）x=0；解得x=4，實數(shù)x的值為4故答案為：4點(diǎn)評：本題考查了兩向量平行的坐標(biāo)表示的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知的周長為，且（1）求邊c的長；（2）若

7、的面積為，求角的度數(shù)參考答案：解：（1）由題意及正弦定理，得，兩式相減，得（2）由的面積，得，由余弦定理，得，所以略19. （本小題滿分8分）一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5 個球，其中3個白球分別記為A1、A2、A3；2個黑球分別記為B1、B2，從中一次摸出2個球（）寫出所有的基本事件；（）求摸出2球均為白球的概率參考答案：（）從中一次摸出2個球,有如下基本事件:(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3), A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2), 共有10個基本事件. -4分（）從袋中的5個球中任取2個,所取的2球均為白球

8、的方法有: (A1,A2),(A1,A3), (A2,A3),共3種, 故所求事件的概率P =-8分略20. 已知向量=（1，2），=（3，4）（1）若（3）（+k），求實數(shù)k的值；（2）若（m），求實數(shù)m的值參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系；平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示【分析】（1）利用向量的運(yùn)算法則和共線定理即可得出；（2）利用向量垂直與數(shù)量積得關(guān)系即可得出【解答】解：（1），=（1+3k，2+4k），又，10（1+3k）0=0，解得（2）=（m3，2m4），m32（2m4）=0，解得m=121. （12分）某學(xué)校900名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組13，14，第二組14，15），第五組17，18，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖（1）若成績小于14秒認(rèn)為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)；（2）請估計學(xué)校900名學(xué)生中，成績屬于第四組的人數(shù)；（3）請根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)參考答案：（）樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)=（人） -（4分）（