四川省巴中市南江縣小河職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、四川省巴中市南江縣小河職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 有兩個(gè)等差數(shù)列、，若，則 （ ）（A） （B） （C） （D） 參考答案：B略2. 設(shè)、都是非零向量，下列四個(gè)條件中，一定能使+=成立的是（）A =BC =2D參考答案：A【考點(diǎn)】平行向量與共線向量【分析】根據(jù)向量共線定理，可得若+=成立，則向量、共線且方向相反，對(duì)照各個(gè)選項(xiàng)并結(jié)合數(shù)乘向量的含義，可得本題答案【解答】解：由+=得若=，即，則向量、共線且方向相反，因此當(dāng)向量、共線且方向相反時(shí)，能使+=成立，對(duì)照各個(gè)選項(xiàng)，可得B項(xiàng)中向量

2、、的方向相同或相反，C項(xiàng)中向量向量、的方向相同，D項(xiàng)中向量、的方向互相垂直只有A項(xiàng)能確定向量、共線且方向相反故選：A3. 某校高三一班有學(xué)生54人，二班有學(xué)生42人，現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從這兩個(gè)班隨機(jī)選出16人參加軍訓(xùn)表演，則一班和二班分別選出的人數(shù)是 （A）8人，8人 （B）15人，1人 （C）9人，7人 （D）12人，4人參考答案：C略4. 某城市收集并整理了該市2017年1月份至10月份各月最低氣溫與最髙氣溫(單元：)的數(shù)據(jù)，繪制了如圖的折線圖.已知該市的各月最低氣溫與最高氣溫具有較好的線性關(guān)系，則根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A.最低氣溫與最高氣溫為正相關(guān)B.10月的最高氣溫不

3、低于5月的最高氣溫 C.月溫差(最高氣溫減最低氣溫)的最大值出現(xiàn)在1月 D.最低氣溫低于的月份有4個(gè)參考答案：D5. 已知集合A=0，1，2，3，4，集合B=x|x=2n，nA，則AB=（）A0B0，2，4C2，4D0，2參考答案：B【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】根據(jù)題意求出集合B，再根據(jù)交集的定義寫(xiě)出AB【解答】解：集合A=0，1，2，3，4，集合B=x|x=2n，nA=0，2，4，6，8，則AB=0，2，4故選：B6. 已知函數(shù)f(x)|lgx|，若0ab，且f(a)f(b)，則2ab的取值范圍是()A(2，) B2，)C(3，) D3，)參考答案：B7. 已知圓，直線，點(diǎn)在直線上，若存在圓

4、上的點(diǎn)，使得（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則的取值范圍為（ ）A B C D參考答案：B考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系及運(yùn)用.【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題以直線與圓的位置關(guān)系等有關(guān)知識(shí)為背景,考查的是直線與圓的位置關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題,同時(shí)檢測(cè)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.本題在求解時(shí)充分借助題設(shè)條件中的有效信息,利用題直線與已知圓相交,則圓心距不大于圓的半徑可得,即,又,所以,即,解此不等式可得.8. 已知，則A B C D參考答案：A略9. 2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排，若3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是A36B24C72D144參考答案：C解：根據(jù)題意，把3位女生的兩位捆綁在一起看做一

5、個(gè)復(fù)合元素，和剩下的一位女生，插入到2位男生全排列后形成的3個(gè)空中的2個(gè)空中，故有種，故選：10. .對(duì)于函數(shù)和區(qū)間，如果存在，使得，則稱是函數(shù)與在區(qū)間上的“互相接近點(diǎn)”?，F(xiàn)給出四組函數(shù)：； ； 。則在區(qū)間上存在唯一“相互接近點(diǎn)”的是 A. B. C. D.參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 定義平面點(diǎn)集R2=x,y)|xR,yR丨，對(duì)于集合，若對(duì)，使得PR2|PP0|r，則稱集合從為“開(kāi)集”.給出下列命題：集合x(chóng),y)| (x1)2 + (y3)20是開(kāi)集；開(kāi)集在全集R2上的補(bǔ)集仍然是開(kāi)集；兩個(gè)開(kāi)集的并集是開(kāi)集.其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)是_參考答案：略

6、12. （幾何證明選講選做題）如圖3，在中，、為垂足，若AE=4，BE=1，則AC= .參考答案：13. 設(shè)，則不等式的解集為 參考答案：14. )已知，那么 的最小值為 ；參考答案：15. 已知不共線的兩個(gè)向量，且，若存在個(gè)點(diǎn)（）關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為（）關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為（），當(dāng)點(diǎn)為線段中點(diǎn)時(shí)，令數(shù)列，記的前項(xiàng)和為，則 . 參考答案：16. 定義在上的函數(shù)滿足.若當(dāng)時(shí).,則當(dāng)時(shí),=_. 參考答案：17. 已知，則的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）（xR，0，0）的部分圖象如圖所示（

7、）求函數(shù)f（x）的解析式；（）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間參考答案：【考點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的單調(diào)性【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】（）由圖象可求周期T，利用周期公式可求，由點(diǎn)（，0）在函數(shù)圖象上，可得Asin（2+）=0，又結(jié)合0，從而+=，解得，又點(diǎn)（0，1）在函數(shù)圖象上，可得Asin=1，解得A，即可求得函數(shù)f（x）的解析式（）由+2k2x+2k（kZ）即可解得f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間【解答】解：（）由題設(shè)圖象知，周期T=2（）=，因?yàn)辄c(diǎn)（，0）在函數(shù)圖象上，所以Asin（2+）=0，即sin（+）=0又0，+，從而+=，即=，又點(diǎn)（0，1）在函數(shù)

8、圖象上，所以Asin=1，A=2，故函數(shù)f（x）的解析式為：f（x）=2sin（2x+），（5分）（）由+2k2x+2k（kZ），解得：k，（kZ），所以f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是：k，k（kZ）（10分）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式，考查了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基本知識(shí)的考查19. 某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，擬實(shí)行階梯水價(jià)，每人用水量中不超過(guò)w 立方米按2 元/立方米收費(fèi)，超出w 立方米但不高于w+2 的部分按4 元/立方米收費(fèi)，超出w+2 的部分按8 元/立方米收費(fèi)，從該市隨機(jī)調(diào)查了10000 位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如圖所示頻率分

9、布直方圖：（1）如果w 為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使40%以上居民在該月的用水價(jià)格為2元/立方米，w 至少定為多少？（2）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，當(dāng)w=2 時(shí)，估計(jì)該市居民該月的人均水費(fèi)參考答案：【考點(diǎn)】頻率分布直方圖【分析】（1）1）由頻率分布直方圖得：用水量在0.5，1）的頻率為0.1，用水量在1，1.5）的頻率為0.15，用水量在1.5，2的頻率是0.2，從而求出w的最小值；（2）當(dāng)w=2時(shí)，利用頻率分布直方圖能求出該市居民的人均水費(fèi)【解答】解：（1）我市居民用水量在區(qū)間0.5，1，（1，1.5，（1.5，2內(nèi)的頻率依次是：0.1、0.15、0.2、該月用水量不超

10、過(guò)2立方米的居民占45%，而用水量不超過(guò)1立方米的居民占10%，w至少定為2；（2）根據(jù)題意，列出居民該月用水費(fèi)用的數(shù)據(jù)分組與頻率分布表：組號(hào)用水量區(qū)間人均費(fèi)用頻率10.5，120.12（1，1.530.153（1.5，240.24（2，2.560.255（2.5，380.156（3，3.5100.057（3，5，4120.058（4，4.5160.05該市居民該月的人均水費(fèi)估計(jì)為：20.1+30.15+40.2+60.25+80.15+100.05+120.05+160，05=6.05，故w=2時(shí)，該市居民該月的人均水費(fèi)約是6.05元20. 在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸

11、為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（2，），曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（1）直線l過(guò)M且與曲線C相切，求直線l的極坐標(biāo)方程；（2）點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱，求曲線C上的點(diǎn)到點(diǎn)N的距離的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程；簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】（1）設(shè)直線l的方程為y=k（x2）+2，圓曲線C的普通方程聯(lián)立消元，令判別式等于0求出k，得出直角坐標(biāo)方程，再轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程；（2）求出N到圓心的距離，即可得出最值【解答】解：（1）M的直角坐標(biāo)為（2，2），曲線C的普通方程為（x1）2+y2=4設(shè)直線l的方程為y=k（x2）+2，聯(lián)立方程組得（1+k2）x2+（4k4k22）x+4k28k+1=0，直線l與曲線C相切，（4k4k22）24（1+k2）（4k28k+1）=0，解得k=0或k=直線l的方程為y=2或y=（x2）+2，即4x+3y8=0，直線l的極坐標(biāo)方程為sin=2或4cos+3sin8=0（2）點(diǎn)N的坐標(biāo)為N（2，2），C（1，0）CN=，圓C的半徑為2曲線C上的點(diǎn)到點(diǎn)N的距離最大值為+2，最小值為2曲線C上的點(diǎn)到點(diǎn)N的距離的取值范圍是2， +221. (本小題滿分12分)已