四川省宜賓市培風(fēng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省宜賓市培風(fēng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若f（lgx）=x，則f（2）=（）Alg2B2C102D210參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的值；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】由已知得f（2）=f（lg102）=102【解答】解：f（lgx）=x，f（2）=f（lg102）=102故選：C2. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，則方程在區(qū)間上的解的個(gè)數(shù)是（ ） A8 B9 C10 D11 參考答案：D略3. 集合Ay|yx21，集合B (x，y)|yx21(A，B中xR，yR)選項(xiàng)中元素與集合的關(guān)系都

2、正確的是() A2A，且2B B(1,2)A，且(1,2)B C2A，且(3,10)B D(3,10)A，且2B參考答案：C略4. 已知函數(shù)f（x）=4x2kx8在1，2上具有單調(diào)性，則k的取值范圍是( )A（，816，+）B8，16C（，8）（16，+）D8，+）參考答案：A【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】先求出函數(shù)的對(duì)稱軸，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，得到不等式，解出即可【解答】解：對(duì)稱軸x=，若函數(shù)f（x）在1，2上單調(diào)，則2或1，解得：k16或k8，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了函數(shù)的單調(diào)性，是一道基礎(chǔ)題5. 在下列四組函數(shù)中，函數(shù)f(x)與函數(shù) g(x

3、)相等的是( )A . f(x)=x-1 , g(x)= B. f(x)= , g(x)=C . f(x)=x+1() , g(x)=x+1 () D. f(x)=, g(x)=參考答案：D略6. 已知非零向量、滿足向量+與向量的夾角為，那么下列結(jié)論中一定成立的是（）A =B|=|，CD參考答案：B【考點(diǎn)】9S：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角；97：相等向量與相反向量【分析】由題意可得 （）（），從而有 （）?（）=0，從而得到結(jié)論【解答】解：由題意可得 （）（），（）?（）=0，|=|，故選 B7. （5分）已知f（x）=x3+2x，則f（5）+f（5）的值是（）A0B1C1D2參考答案：A考點(diǎn)：

4、函數(shù)的值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：將x=5，5代入函數(shù)解析式即可求出答案解答：解：f（x）=x3+2x，f（5）=125+10=135，f（5）=12510=135，f（5）+f（5）=0點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)解析式，求函數(shù)值問(wèn)題8. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，設(shè)，則的大小關(guān)系為（）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱可知關(guān)于對(duì)稱，從而得到在上單調(diào)遞增且；再根據(jù)自變量的大小關(guān)系得到函數(shù)值的大小關(guān)系.【詳解】為偶函數(shù) 圖象關(guān)于軸對(duì)稱圖象關(guān)于對(duì)稱時(shí)，單調(diào)遞減 時(shí)，單調(diào)遞增又且 ，即本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)奇偶性、對(duì)稱性和單調(diào)性比較函數(shù)值的大小

5、關(guān)系問(wèn)題，關(guān)鍵是能夠通過(guò)奇偶性和對(duì)稱性得到函數(shù)的單調(diào)性，通過(guò)自變量的大小關(guān)系求得結(jié)果.9. 在上，若，則的范圍是（ ）. . .參考答案：C略10. 如圖，正方體的棱線長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 （ ）ABC三棱錐的體積為定值D異面直線所成的角為定值參考答案：,所以A正確；易證B選項(xiàng)正確；可用等積法求得C正確；D錯(cuò)誤。選D.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 歐陽(yáng)修賣(mài)油翁中寫(xiě)到：“（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢(qián)覆其口，徐以杓酌滴瀝之，自錢(qián)孔入，而錢(qián)不濕”，可見(jiàn)“行行出狀元”，賣(mài)油翁的技藝讓人嘆為觀止. 若銅錢(qián)是直徑為4的圓，中間有邊長(zhǎng)為的正方形孔，若

6、隨機(jī)向銅錢(qián)上滴一滴油（設(shè)油滴整體落在銅錢(qián)上），則油滴（設(shè)油滴是直徑為的球）正好落入孔中（油滴整體落入孔中）的概率是 參考答案：12. 如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BDCD，將四邊形ABCD沿對(duì)角線BD折成四面體ABCD，使平面ABD平面BCD，則下列結(jié)論正確的是（1）ACBD； （2）BAC=90；（3）CA與平面ABD所成的角為30；（4）四面體ABCD的體積為參考答案：（2）（4）考點(diǎn)：平面與平面之間的位置關(guān)系專題：綜合題；空間位置關(guān)系與距離分析：根據(jù)題意，依次分析命題：對(duì)于（1），可利用反證法說(shuō)明真假；對(duì)于（2），BAD為等腰Rt，CD平面ABD，得BA平

7、面ACD，根據(jù)線面垂直可知BAC=90；對(duì)于（3）由CA與平面ABD所成的角為CAD=45知真假；對(duì)于（4），利用等體積法求出所求體積進(jìn)行判定即可，綜合可得答案解答：解：四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BDCD，平面ABD平面BCD，則由AD與BD不垂直，BDCD，故BD與平面ACD不垂直，則BD僅于平面ACD與CD平行的直線垂直，故（1）不正確；由題設(shè)知：BAD為等腰Rt，CD平面ABD，得BA平面ACD，于是（2）正確；由BDCD，平面ABD平面BCD，易得CD平面ABD，CDAB，CDAD，AD=CD，ACD為等腰直角三角形，ADC=45，則CA與平面ABD所成的角為45

8、，知（3）不正確；VABCD=VCABD=，故（4）正確故答案為：（2）（4）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了異面直線及其所成的角，以及三棱錐的體積的計(jì)算，同時(shí)考查了空間想象能力，論證推理能力，解題的關(guān)鍵是須對(duì)每一個(gè)進(jìn)行逐一判定13. 已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程=bx+a必過(guò)點(diǎn)_參考答案：（1.5，4）14. 設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：略15. 函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_。參考答案：16. 設(shè)集合A=1,2，則滿足AB=1,2,3的集合B的個(gè)數(shù)是_參考答案：417. 已知三棱錐的底面是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，側(cè)棱長(zhǎng)都等

9、于，則其外接球的體積為_(kāi).參考答案：【分析】先判斷球心在上，再利用勾股定理得到半徑，最后計(jì)算體積.【詳解】三棱錐底面是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，側(cè)棱長(zhǎng)都等于 為中點(diǎn)，為外心，連接， 平面球心在上設(shè)半徑為 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了三棱錐外接球的體積，意在考查學(xué)生的空間想象能力和計(jì)算能力.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分12分）在等差數(shù)列an中，.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若，數(shù)列 bnan是公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn. 參考答案：解：（1）設(shè)公差為，由 （3分） （5分）（2）由題： （7分） （8分）

10、 （12分）19. （10分）已知，且.（1）求的值；（2）求的值.參考答案：解：（1） （2） 又 20. 已知集合 （1）求 ； （2）若的取值范圍.參考答案：21. 某地區(qū)的年降水量在下列范圍內(nèi)概率如下表所示：（1）求年降水量在100，200范圍內(nèi)的概率；（2）求年降水量在150，300范圍內(nèi)的概率；年降水量100，150）150，200）200，250）250，300）概率0.120.250.160.14參考答案：考點(diǎn)： 頻率分布表專題： 概率與統(tǒng)計(jì)分析： 根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率加法公式，結(jié)合頻率分布表，求出概率即可解答： 解：（1）根據(jù)頻率分布表，得：年降水量在100，200范圍內(nèi)的

11、概率是0.12+0.25=0.37；（2）年降水量在150，300范圍內(nèi)的概率是0.25+0.16+0.14=0.55點(diǎn)評(píng)： 本題考查了相互獨(dú)立事件的概率應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目22. （14分）某商場(chǎng)在近30天內(nèi)每件的銷(xiāo)售價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系是P=，該商場(chǎng)的日銷(xiāo)售量Q=t+40（0t30，tN），求這種商品的日銷(xiāo)售金額的最大值，并指出日銷(xiāo)售金額最大的一天是30天中的第幾天參考答案：考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用 專題：計(jì)算題；應(yīng)用題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：應(yīng)充分考慮自變量的范圍不同銷(xiāo)售的價(jià)格表達(dá)形式不同，分情況討論日銷(xiāo)售金額P關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)分段函數(shù)不同段上的表達(dá)式，分別求最大值，最終取較大者分析即可獲得問(wèn)題解答解答：當(dāng)0t15，tN+時(shí)，y=（t+30）（t+40）=t2+10t+1200=（t5）2+1225t=5時(shí)，ymax=1225；當(dāng)15t3