四川省南充市賽金中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省南充市賽金中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某幾何體的三視圖都是全等圖形，則該幾何體一定是（ ） A.球體B.長(zhǎng)方體C.三棱錐D.圓錐參考答案：A考點(diǎn)：簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖2. 已知函數(shù)f（x）=2x+x，g（x）=log2x+x，h（x）=log2x2的零點(diǎn)依次為a，b，c，則（）AabcBcbaCcabDbac參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)【分析】分別求三個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)，判斷零點(diǎn)的范圍，從而得到結(jié)果【解答】解：令函數(shù)f（x）=2x+x=0，可知x0，即a0；令g（x）

2、=log2x+x=0，則0 x1，即0b1；令h（x）=log2x2=0，可知x=4，即c=4顯然abc故選A3. 已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且在上單調(diào)，同時(shí)的圖象向左平移個(gè)單位之后與原來(lái)的圖象重合.當(dāng)，且時(shí)，則（ ）A B1 C1 D 參考答案：B4. 已知是不同的兩條直線，是不重合的兩個(gè)平面，則下列命題中為真命題的是（ ） A若，則 B若，則 C若，則 D若，則 參考答案：BA若，則，錯(cuò)誤，有可能是； B若，則 ，正確。因?yàn)椋籆若，則 ，錯(cuò)誤； D若，則，錯(cuò)誤，有可能平行，有可能與相交，有可能在內(nèi)。5. 參考答案：2 略6. （5分）若（13x）2015=a0+a1x+a2015x2015（xR

3、），則的值為（） A 3 B 0 C 1 D 3參考答案：C【考點(diǎn)】： 二項(xiàng)式定理的應(yīng)用【專(zhuān)題】： 計(jì)算題；二項(xiàng)式定理【分析】： 由（13x）2015=a0+a1x+a2015x2015（xR），得展開(kāi)式的每一項(xiàng)的系數(shù)ar，代入到=C20151+C20152C20153+C20152014C20152015，求值即可解：由題意得：展開(kāi)式的每一項(xiàng)的系數(shù)ar=C2015r?（3）r，=C20151+C20152C20153+C20152014C20152015C20150C20151+C20152C20153+C20152014C20152015=（11）2015=0=1故選：C【點(diǎn)評(píng)】： 此題考

4、查了二項(xiàng)展開(kāi)式定理的展開(kāi)使用及靈活變形求值，特別是解決二項(xiàng)式的系數(shù)問(wèn)題時(shí)，常采取賦值法7. 如圖，已知F1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2作以F1為圓心， | OF1|為半徑的圓的切線，P為切點(diǎn)，若切線段PF2被一條漸近線平分，則雙曲線的離心率為（ ）A2 B C. D參考答案：A是的中點(diǎn)為直角，為直角，一條漸近線方程為，則到漸近線的距離為，為的中點(diǎn)在中，由勾股定理得，解得則雙曲線的離心率故選8. 若某校高一年級(jí)8個(gè)班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是 ( ）A91.5和91.5 B91.5和92C91和91.5 D92和92參考答案：A9. 已知1,(x0,

5、y0)，則xy的最小值為( ) A.12 B.14 C.16 D.18參考答案：D略10. 函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A B C D參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 函數(shù)的零點(diǎn)B9 B11C 因?yàn)?，若函?shù)的一個(gè)極值點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，則，即(a)(3a)0，解得0a3，所以選C.【思路點(diǎn)撥】結(jié)合零點(diǎn)存在性定理及單數(shù)的單調(diào)性列出實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足的條件，即可求解.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱(chēng)，則實(shí)數(shù) a 的值是 。參考答案：略12. 要制作一個(gè)長(zhǎng)為，寬為（，單位：），高為的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器，容器的容量為，若該容器的底面造價(jià)是每平方米元，

6、側(cè)面造價(jià)是每平方米元，則當(dāng) 時(shí)，該容器的總造價(jià)最低，最低造價(jià)為 元參考答案： 13. 如圖正ABC的邊長(zhǎng)為2，CD是AB邊上的高，E，F(xiàn)分別為邊AC與BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將ABC沿CD翻折，使平面ADC平面DCB，則棱錐EDFC的體積為 參考答案：【說(shuō)明】平面圖象的翻折，多面體的體積計(jì)算14. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)參考答案：（0,1），（1，e）15. 在正項(xiàng)等比數(shù)列中，若成等差數(shù)列，則 參考答案：16. “”是“對(duì)恒成立”的 條件（填“充分不必要、必要不充分、充要”）參考答案：充分不必要17. 某算法流程圖如圖所示，該程序運(yùn)行后，若輸出的，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)參考答案：7【分析】按流程圖逐個(gè)計(jì)算后可

7、得關(guān)于的方程，解出即可.【詳解】執(zhí)行第一次循環(huán)時(shí)，有，；執(zhí)行第二次循環(huán)時(shí)，有，；執(zhí)行第三次循環(huán)時(shí)，有，執(zhí)行第四次循環(huán)時(shí)，有，輸出.所以，故.填.【點(diǎn)睛】對(duì)于流程圖的問(wèn)題，我們可以從簡(jiǎn)單的情形逐步計(jì)算，計(jì)算時(shí)關(guān)注各變量的變化情況，并結(jié)合判斷條件決定輸出何種計(jì)算結(jié)果.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖,在等腰直角三角形中,點(diǎn)在線段上.(1)若,求的長(zhǎng);(2)若點(diǎn)在線段上,且,問(wèn):當(dāng)取何值時(shí),的面積最小?并求出面積的最小值.參考答案：略19. 已知，求的值；已知，求函數(shù)的值域。參考答案：解析：法一：由題可得；法二：由題，故，從而；法三：由題，解

8、得，故，從而。，令，則，在單調(diào)遞減，故，從而的值域?yàn)椤?0. (本題滿(mǎn)分14分) 已知函數(shù)，是實(shí)數(shù).（）若在處取得極大值，求的值；（）若在區(qū)間為增函數(shù)，求的取值范圍；（）在（）的條件下，函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍參考答案：(I)解： 1分由在處取得極大值，得，2分所以（適合題意）. 3分(II)，因?yàn)樵趨^(qū)間為增函數(shù)，所以在區(qū)間恒成立， 5分所以恒成立，即恒成立 6分由于，得的取值范圍是 7分(III)， 故，得或8分當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，顯然不合題意9分當(dāng)時(shí)，、隨的變化情況如下表：+00+極大值極小值11分要使有三個(gè)零點(diǎn)，故需， 13分解得所以的取值范圍是 14分略21. （本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)，（I）求的單調(diào)區(qū)間；（II）求在區(qū)間上的最小值。參考答案：解：（I），.3分令；所以在上遞減，在上遞增；6分（II）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上遞增，所以；當(dāng)即時(shí)，由（I）知，函數(shù)在區(qū)間上遞減，上遞增，所以；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上遞減，所以。.14分略22. （本小題滿(mǎn)分14分）已知圓：,若橢圓：（）的右頂點(diǎn)為圓的圓心，離心率為. （I）求橢圓的方程；（II）已知直線：，若直線與橢圓分別交于，兩點(diǎn)，與圓分別交于，兩點(diǎn)（其中點(diǎn)在線段上），且