四川省南充市盤(pán)龍中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、四川省南充市盤(pán)龍中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知全集，集合，則集合A3，4，6 B3，5 C0，5 D0，2，4參考答案：2. 已知函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，把函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象.關(guān)于函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是A. 在上是增函數(shù) B. 其圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)C. 函數(shù)是奇函數(shù) D. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是參考答案：D3. 已知雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為,若過(guò)點(diǎn)且傾斜角為60的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn),則此雙曲線(xiàn)離心率的取值范

2、圍是( ) A. B. C. D.參考答案：D略4. 設(shè)復(fù)數(shù)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則=( )A1iB1+iC1iD1+i參考答案：A考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算 專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出解答：解：=1i，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題5. 若aR，則“a2a”是“a1”的( )A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷 【專(zhuān)題】簡(jiǎn)易邏輯【分析】運(yùn)用充分必要條件定義判斷求解【解答】解：aR，當(dāng)a2a時(shí)，即a1或a0，a1不一定成立當(dāng)a1時(shí)，a2a成立，充分必

3、要條件定義可判斷：“a2a”是“a1”的必要不充分條件，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了充分必要條件定義，很容易判斷6. 已知的取值如下表所示01342.24.34.86.7從散點(diǎn)圖分析與的線(xiàn)性關(guān)系，且，則（ ）A. 2.2 B. 2.6 C.3.36 D.1.95 參考答案：B計(jì)算，又由公式得，選B7. 歐陽(yáng)修在賣(mài)油翁中寫(xiě)到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢(qián)覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢(qián)孔入，而錢(qián)不濕，可見(jiàn)賣(mài)油翁的技藝讓人嘆為觀(guān)止.若銅錢(qián)是直徑為3cm的圓，中間是周長(zhǎng)為4cm的正方形孔，若隨機(jī)向銅錢(qián)上滴一滴油（油滴的大小忽略不計(jì)），則油滴正好落在孔中的概率是（ ）A B C D參考答案：B8. 函數(shù)的反

4、函數(shù)為 (A) (B) (C) (D)參考答案：C略9. 當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是（ ）A B C D 8、參考答案：B10. 已知等差數(shù)列的公差為，前項(xiàng)和為，且，則（ ）A0 B1009 C2017 D2018參考答案：B詳解：，即，又， 故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 三位同學(xué)參加跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球項(xiàng)目的比賽，若每人都選擇其中兩個(gè)項(xiàng)目，則有且僅有兩人選擇的項(xiàng)目完全相同的概率是 （結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）。參考答案：12. 正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A(1，1)，B(1，1)，C(1，1)，D(1，1)分別在拋物線(xiàn)yx2和yx2上，如圖所示若將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入正方形ABCD中，則

5、質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影區(qū)域的概率是 參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】積分的意義；幾何概型.B13 K3 【答案解析】 解析：因?yàn)?，所以在第一象限有，則在第一象限的陰影部分的面積為，所以概率為，故答案為.【思路點(diǎn)撥】先利用積分的意義求出圖形在第一象限的陰影部分的面積，然后求概率即可.13. 若集合,集合，則_.參考答案：R14. 已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是，則_.參考答案：略15. =_參考答案：1032略16. 在xoy平面上有一系列點(diǎn)（，）、（，）（，），對(duì)于每個(gè)自然數(shù)n，點(diǎn)（，）位于函數(shù)（x）圖象上，以點(diǎn)為圓心的與x軸相切， 又與外切，若，（n），則數(shù)列的通項(xiàng)公式參考答案：略17. 若函數(shù)的反函數(shù)為，

6、則不等式的解集為 .參考答案：【測(cè)量目標(biāo)】數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能/理解或掌握初等數(shù)學(xué)中有關(guān)函數(shù)與分析的基本知識(shí).【知識(shí)內(nèi)容】函數(shù)與分析/指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)/反函數(shù).【試題分析】因?yàn)椋杂?，則，故答案為.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿(mǎn)分12分）如圖，四邊形是正方形，平面，、分別為、的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）求平面與平面所成銳二面角的大小.參考答案：（1）證明：，分別為，的中點(diǎn)， 2分又平面，平面，平面 4分（2）平面，平面平面，.四邊形是正方形，.以為原點(diǎn),分別以直線(xiàn)為軸,軸, 軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，,， ，.

7、，分別為，的中點(diǎn)，設(shè)為平面的一個(gè)法向量，則,即，令，得. 設(shè)為平面的一個(gè)法向量,則,即，令，得. 所以. 10分所以平面與平面所成銳二面角的大小為（或） 12分19. 在創(chuàng)城活動(dòng)中，海曲市園林公司設(shè)計(jì)如圖所示的環(huán)狀綠化景觀(guān)帶.已知該景觀(guān)帶的內(nèi)圈由兩條平行線(xiàn)段（圖中的）和兩個(gè)半圓構(gòu)成，設(shè)計(jì)要求長(zhǎng)為.（）若內(nèi)圈周長(zhǎng)為400米，則取何值時(shí)，矩形的面積最大？（）若景觀(guān)帶的內(nèi)圈所圍成區(qū)域的面積為，則取何值時(shí)，內(nèi)圈周長(zhǎng)最小？參考答案：(I)；(II).（）設(shè)半圓的半徑為，由題意可得，可得，即有內(nèi)圈周長(zhǎng)，9分由，可得，解得，設(shè)，即有在上遞減，即有，即時(shí)，周長(zhǎng)取得最小值.13分考點(diǎn)：圓與矩形的邊長(zhǎng)面積公式及導(dǎo)

8、數(shù)等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用20. （本小題滿(mǎn)分12分）如圖,E是以AB為直徑的半圓上異于A(yíng)、B的點(diǎn)，矩形ABCD所在的平面垂直于該半圓所在的平面，且AB=2AD=2 （1）求證：EAEC； （2）設(shè)平面ECD與半圓弧的另一個(gè)交點(diǎn)為F 試證：EF /AB； 若EF =1，求三棱錐EADF的體積參考答案：略21. 函數(shù)(且)是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)(1) 若, 試求不等式的解集；(2) 若且在上的最小值為, 求的值參考答案：(1) (2) 解析：（1）是定義在R上的奇函數(shù)， .2分，又且 4分易知在R上單調(diào)遞增，原不等式化為：，即不等式的解集為. .7分 （2），即（舍去）9分令當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，.12分解得，舍去. 綜上可知 .13分略22. 在公差不為0的等差數(shù)列an中，已知a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn參考答案：考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合 專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：（1）由已知得（1+4d）2=（1+d）（1+13d），由此能求出an=2n1（2）由，利用錯(cuò)位相減法能求出解答：解：（1）設(shè)數(shù)列an的公差為d，由題知，a1=1，（1+4d）2=（1+d）（1