多元統(tǒng)計(jì)分析與SPSS課件

1、 多元統(tǒng)計(jì)分析與SPSS實(shí)現(xiàn) 多元統(tǒng)計(jì)分析與SPSS實(shí)現(xiàn)一 在SPSS中利用系統(tǒng)聚類(lèi)法進(jìn)行聚類(lèi)分析 二 在SPSS中利用K均值法進(jìn)行聚類(lèi)分析 三 利用SPSS進(jìn)行判別分析 四 利用SPSS進(jìn)行主成分分析 五 利用SPSS進(jìn)行因子分析 一 在SPSS中利用系統(tǒng)聚類(lèi)法進(jìn)行聚類(lèi)分析 二 在S設(shè)有20個(gè)土壤樣品分別對(duì)5個(gè)變量的觀測(cè)數(shù)據(jù)如表所示，試?yán)孟到y(tǒng)聚類(lèi)法對(duì)其進(jìn)行樣品聚類(lèi)分析。表5.16 土壤樣本的觀測(cè)數(shù)據(jù)一 在SPSS中利用系統(tǒng)聚類(lèi)法進(jìn)行聚類(lèi)分析 設(shè)有20個(gè)土壤樣品分別對(duì)5個(gè)變量的觀測(cè)數(shù)據(jù)如表所示，試?yán)孟刀嘣y(tǒng)計(jì)分析與SPSS課件（一）操作步驟1. 在SPSS窗口中選擇AnalyzeClass

2、ifyHierachical Cluster，調(diào)出系統(tǒng)聚類(lèi)分析主界面，并將變量X1X5移入Variables框中。在Cluster欄中選擇Cases單選按鈕，即對(duì)樣品進(jìn)行聚類(lèi)（若選擇Variables，則對(duì)變量進(jìn)行聚類(lèi)）。在Display欄中選擇Statistics和Plots復(fù)選框，這樣在結(jié)果輸出窗口中可以同時(shí)得到聚類(lèi)結(jié)果統(tǒng)計(jì)量和統(tǒng)計(jì)圖。圖 系統(tǒng)聚類(lèi)法主界面 （一）操作步驟圖 系統(tǒng)聚類(lèi)法主界面 2. 點(diǎn)擊Statistics按鈕，設(shè)置在結(jié)果輸出窗口中給出的聚類(lèi)分析統(tǒng)計(jì)量。這里我們選擇系統(tǒng)默認(rèn)值，點(diǎn)擊Continue按鈕，返回主界面。3. 點(diǎn)擊Plots按鈕，設(shè)置結(jié)果輸出窗口中給出的聚類(lèi)分析統(tǒng)

3、計(jì)圖。選中Dendrogram復(fù)選框和Icicle欄中的None單選按鈕，即只給出聚類(lèi)樹(shù)形圖，而不給出冰柱圖。單擊Continue按鈕，返回主界面。圖 Plots子對(duì)話框 2. 點(diǎn)擊Statistics按鈕，設(shè)置在結(jié)果輸出窗口中給出4. 點(diǎn)擊Method按鈕，設(shè)置系統(tǒng)聚類(lèi)的方法選項(xiàng)。Cluster Method下拉列表用于指定聚類(lèi)的方法，包括組間連接法、組內(nèi)連接法、最近距離法、最遠(yuǎn)距離法等；Measure欄用于選擇對(duì)距離和相似性的測(cè)度方法；剩下的Transform Values和Transform Measures欄用于選擇對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化的方法。這里我們?nèi)匀痪赜孟到y(tǒng)默認(rèn)選項(xiàng)。單擊Con

4、tinue按鈕，返回主界面。圖 Method子對(duì)話框 4. 點(diǎn)擊Method按鈕，設(shè)置系統(tǒng)聚類(lèi)的方法選項(xiàng)。Clus5. 點(diǎn)擊Save按鈕，指定保存在數(shù)據(jù)文件中的用于表明聚類(lèi)結(jié)果的新變量。None表示不保存任何新變量；Single solution表示生成一個(gè)分類(lèi)變量，在其后的矩形框中輸入要分成的類(lèi)數(shù)；Range of solutions表示生成多個(gè)分類(lèi)變量。這里我們選擇Range of solutions，并在后面的兩個(gè)矩形框中分別輸入2和4，即生成三個(gè)新的分類(lèi)變量，分別表明將樣品分為2類(lèi)、3類(lèi)和4類(lèi)時(shí)的聚類(lèi)結(jié)果。點(diǎn)擊Continue，返回主界面。圖 Save子對(duì)話框 6. 點(diǎn)擊OK按鈕，運(yùn)行

5、系統(tǒng)聚類(lèi)過(guò)程。 5. 點(diǎn)擊Save按鈕，指定保存在數(shù)據(jù)文件中的用于表明聚類(lèi)結(jié)（二）主要運(yùn)行結(jié)果解釋1. 在結(jié)果輸出窗口中我們可以看到聚類(lèi)樹(shù)形圖（Dendrogram）。從樹(shù)形圖5.12可以清楚地看到，若將20個(gè)樣品分為兩類(lèi)， 則樣品2、6、19、7、和樣品1為一類(lèi)，其余的為另一類(lèi)；若將樣品分為三類(lèi)，則樣品8、9、4從第二類(lèi)中分離出來(lái)，自成一類(lèi)；依此類(lèi)推。（二）主要運(yùn)行結(jié)果解釋圖 系統(tǒng)聚類(lèi)法樹(shù)形圖 圖 系統(tǒng)聚類(lèi)法樹(shù)形圖 2. 由于我們已經(jīng)在Save子對(duì)話框中設(shè)置了在數(shù)據(jù)文件中生成新的分類(lèi)變量，所以，在數(shù)據(jù)編輯窗口中，我們可以看到生成的三個(gè)表示分類(lèi)結(jié)果的新變量。變量名為clu4_1、clu3_1和

6、clu2-1的三個(gè)分類(lèi)變量分別表明了把樣品分成4類(lèi)、3類(lèi)和2類(lèi)的分類(lèi)情況。圖 生成三個(gè)新的分類(lèi)變量2. 由于我們已經(jīng)在Save子對(duì)話框中設(shè)置了在數(shù)據(jù)文件中生成我國(guó)各地區(qū)2003年三次產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值如表所示，試根據(jù)三次產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值利用K均值法對(duì)我國(guó)31個(gè)省、自治區(qū)和直轄市進(jìn)行聚類(lèi)分析。 二 在SPSS中利用K均值法進(jìn)行聚類(lèi)分析 我國(guó)各地區(qū)2003年三次產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值如表所示，試根據(jù)三次產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值多元統(tǒng)計(jì)分析與SPSS課件（一）操作步驟1. 在SPSS窗口中選擇AnalyzeClassifyK-Means Cluster，調(diào)出K均值聚類(lèi)分析主界面，并將變量移入Variables框中，將標(biāo)志變量Region移入Lab

7、el Case by框中。在Method框中選擇Iterate classify，即使用K-means算法不斷計(jì)算新的類(lèi)中心，并替換舊的類(lèi)中心（若選擇Classify only，則根據(jù)初始類(lèi)中心進(jìn)行聚類(lèi)，在聚類(lèi)過(guò)程中不改變類(lèi)中心）。 K均值聚類(lèi)分析主界面（一）操作步驟 K均值聚類(lèi)分析主界面（一）操作步驟1、AnalyzeClassifyK-Means Cluster，調(diào)出K均值聚類(lèi)分析主界面。在Number of Cluster后面的矩形框中輸入想要把樣品聚成的類(lèi)數(shù)，這里我們輸入3，即將31個(gè)地區(qū)分為3類(lèi)。至于Centers按鈕，則用于設(shè)置迭代的初始類(lèi)中心。如果不手工設(shè)置，則系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)設(shè)置初始

8、類(lèi)中心，這里我們不作設(shè)置。 K均值聚類(lèi)分析主界面（一）操作步驟 K均值聚類(lèi)分析主界面2. 點(diǎn)擊Iterate按鈕，對(duì)迭代參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。Maximum Iterations參數(shù)框用于設(shè)定K-means算法迭代的最大次數(shù)，Convergence Criterion參數(shù)框用于設(shè)定算法的收斂判據(jù)，其值應(yīng)該介于0和1之間。例如判據(jù)設(shè)置為0.02，則當(dāng)一次完整的迭代不能使任何一個(gè)類(lèi)中心距離的變動(dòng)與原始類(lèi)中心距離的比小于2時(shí)，迭代停止。設(shè)置完這兩個(gè)參數(shù)之后，只要在迭代的過(guò)程中先滿足了其中的參數(shù)，則迭代過(guò)程就停止。這里我們選擇系統(tǒng)默認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)。單擊Continue，返回主界面。圖Iterate子對(duì)話框2. 點(diǎn)擊

9、Iterate按鈕，對(duì)迭代參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。Maxi3. 點(diǎn)擊Save按鈕，設(shè)置保存在數(shù)據(jù)文件中的表明聚類(lèi)結(jié)果的新變量。其中Cluster membership選項(xiàng)用于建立一個(gè)代表聚類(lèi)結(jié)果的變量，默認(rèn)變量名為qcl_1；Distance from cluster center選項(xiàng)建立一個(gè)新變量，代表各觀測(cè)量與其所屬類(lèi)中心的歐氏距離。我們將兩個(gè)復(fù)選框都選中，單擊Continue按鈕返回。圖 Save子對(duì)話框3. 點(diǎn)擊Save按鈕，設(shè)置保存在數(shù)據(jù)文件中的表明聚類(lèi)結(jié)果4. 點(diǎn)擊Options按鈕，指定要計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量。選中Initial cluster centers和Cluster informatio

10、n for each case復(fù)選框。這樣，在輸出窗口中將給出聚類(lèi)的初始類(lèi)中心和每個(gè)觀測(cè)量的分類(lèi)信息，包括分配到哪一類(lèi)和該觀測(cè)量距所屬類(lèi)中心的距離。單擊Continue返回。5. 點(diǎn)擊OK按鈕，運(yùn)行K均值聚類(lèi)分析程序。圖 Options子對(duì)話框4. 點(diǎn)擊Options按鈕，指定要計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量。選中In（二）主要運(yùn)行結(jié)果解釋1. Initial Cluster Centers（給出初始類(lèi)中心）2. Iteration History（給出每次迭代結(jié)束后類(lèi)中心的變動(dòng)）從表中可以看到本次聚類(lèi)過(guò)程共經(jīng)歷了三次迭代。由于我們?cè)贗terate子對(duì)話框中使用系統(tǒng)默認(rèn)的選項(xiàng)（最大迭代次數(shù)為10和收斂判據(jù)為0）

11、，所以在第三次迭代后，類(lèi)中心的變化為0，從而迭代停止。 表 迭代過(guò)程中類(lèi)中心的變化量（二）主要運(yùn)行結(jié)果解釋表 迭代過(guò)程中類(lèi)中心的變化量3. Cluster Membership（給出各觀測(cè)量所屬的類(lèi)及與所屬類(lèi)中心的距離）表中Cluster列給出了觀測(cè)量所屬的類(lèi)別，Distance列給出了觀測(cè)量與所屬類(lèi)中心的距離。（出于排版要求，此表經(jīng)過(guò)加工，因此與原始輸出表形態(tài)有一定差異）。3. Cluster Membership（給出各觀測(cè)量所屬表 各觀測(cè)量所屬類(lèi)成員表表 各觀測(cè)量所屬類(lèi)成員表4. Final Cluster Centers（給出聚類(lèi)結(jié)果形成的類(lèi)中心的各變量值）最終的類(lèi)中心表結(jié)合上述兩表看

12、出31個(gè)地區(qū)被分成3類(lèi)。第一類(lèi)包括：江蘇、浙江、山東和廣東4個(gè)省。這類(lèi)的類(lèi)中心三個(gè)產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值分別為1102.14億元、6423.01億元和4454.26億元，屬于三個(gè)產(chǎn)業(yè)都比較發(fā)達(dá)的地區(qū)。第二類(lèi)包括：天津、山西、內(nèi)蒙古、吉林、江西、廣西、海南、重慶、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏和新疆16個(gè)地區(qū)。這一類(lèi)的類(lèi)中心三個(gè)產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值分別為307.61億元、795.41億元和673.63億元，屬于欠發(fā)達(dá)地區(qū)。剩下的11個(gè)地區(qū)為第三類(lèi)。這一類(lèi)的類(lèi)中心三個(gè)產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值分別為713.28億元、2545.20億元和212.87億元，屬于中等發(fā)達(dá)地區(qū)。4. Final Cluster Centers（給出

13、聚類(lèi)5. 由于我們已經(jīng)在Save子對(duì)話框中設(shè)置了在數(shù)據(jù)文件中生成新的分類(lèi)變量，所以，在數(shù)據(jù)編輯窗口中，我們可以看到生成的兩個(gè)表示分類(lèi)結(jié)果的新變量。變量qcl_1和變量qcl_2分別代表分類(lèi)號(hào)和觀測(cè)量距所屬類(lèi)中心的距離。多元統(tǒng)計(jì)分析與SPSS課件利用SPSS對(duì)Fisher判別法和Bayes判別法進(jìn)行計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。為研究某地區(qū)人口死亡狀況，已按某種方法將15個(gè)已知地區(qū)樣品分為3類(lèi)，指標(biāo)含義及原始數(shù)據(jù)如下。試建立判別函數(shù)，并判定另外4個(gè)待判地區(qū)屬于哪類(lèi)？ X1 ： 0歲組死亡概率 X 4 ： 55歲組死亡概率 X 2 ：1歲組死亡概率 X5 ： 80歲組死亡概率 X 3 ： 10歲組死亡概率 X6 ：

14、 平均預(yù)期壽命 三 利用SPSS進(jìn)行判別分析 利用SPSS對(duì)Fisher判別法和Bayes判別法進(jìn)行計(jì)算機(jī)表3.1 各地區(qū)死亡概率表表3.1 各地區(qū)死亡概率表 (一) 操作步驟1. 在SPSS窗口中選擇AnalyzeClassifyDiscriminate，調(diào)出判別分析主界面，將左邊的變量列表中的“group”變量選入分組變量中，將變量選入自變量中，并選擇Enter independents together單選按鈕，即使用所有自變量進(jìn)行判別分析。判別分析主界面 (一) 操作步驟判別分析主界面2. 點(diǎn)擊Define Range按鈕，定義分組變量的取值范圍。本例中分類(lèi)變量的范圍為1到3，所以在最

15、小值和最大值中分別輸入1和3。單擊Continue按鈕，返回主界面。3. 單擊Statistics按鈕，指定輸出的描述統(tǒng)計(jì)量和判別函數(shù)系數(shù)。選中Function Coefficients欄中的Fishers和Unstandardized。這兩個(gè)選項(xiàng)的含義如下：Fishers：給出Bayes判別函數(shù)的系數(shù)。（注意：這個(gè)選項(xiàng)不是要給出Fisher判別函數(shù)的系數(shù)。這個(gè)復(fù)選框的名字之所以為Fishers，是因?yàn)榘磁袆e函數(shù)值最大的一組進(jìn)行歸類(lèi)這種思想是由Fisher提出來(lái)的。這里極易混淆，請(qǐng)讀者注意辨別。）Unstandardized：給出未標(biāo)準(zhǔn)化的Fisher判別函數(shù)（即典型判別函數(shù)）的系數(shù)（SPSS

16、默認(rèn)給出標(biāo)準(zhǔn)化的Fisher判別函數(shù)系數(shù)）。2. 點(diǎn)擊Define Range按鈕，定義分組變量的取值單擊Continue按鈕，返回主界面。 Statistics子對(duì)話框單擊Continue按鈕，返回主界面。 Statistic4. 單擊Classify按鈕，定義判別分組參數(shù)和選擇輸出結(jié)果。選擇Display欄中的Casewise results，輸出一個(gè)判別結(jié)果表，包括每個(gè)樣品的判別分?jǐn)?shù)、后驗(yàn)概率、實(shí)際組和預(yù)測(cè)組編號(hào)等。其余的均保留系統(tǒng)默認(rèn)選項(xiàng)。單擊Continue按鈕。Classify子對(duì)話框4. 單擊Classify按鈕，定義判別分組參數(shù)和選擇輸5. 單擊Save按鈕，指定在數(shù)據(jù)文件中生

17、成代表判別分組結(jié)果和判別得分的新變量，生成的新變量的含義分別為：Predicted group membership：存放判別樣品所屬組別的值； Discriminant scores：存放Fisher判別得分的值，有幾個(gè)典型判別函數(shù)就有幾個(gè)判別得分變量；Probabilities of group membership：存放樣品屬于各組的Bayes后驗(yàn)概率值。將對(duì)話框中的三個(gè)復(fù)選框均選中，單擊Continue按鈕返回。5. 單擊Save按鈕，指定在數(shù)據(jù)文件中生成代表判別分組結(jié)6. 返回判別分析主界面，單擊OK按鈕，運(yùn)行判別分析過(guò)程。Save子對(duì)話框Save子對(duì)話框（二） 主要運(yùn)行結(jié)果解釋1.

18、 Standardized Canonical Discriminant Function Coefficients（給出標(biāo)準(zhǔn)化的典型判別函數(shù)系數(shù)）標(biāo)準(zhǔn)化的典型判別函數(shù)是由標(biāo)準(zhǔn)化的自變量通過(guò)Fisher判別法得到的，所以要得到標(biāo)準(zhǔn)化的典型判別得分，代入該函數(shù)的自變量必須是經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化的。2. Canonical Discriminant Function Coefficients（給出未標(biāo)準(zhǔn)化的典型判別函數(shù)系數(shù)）未標(biāo)準(zhǔn)化的典型判別函數(shù)系數(shù)由于可以將實(shí)測(cè)的樣品觀測(cè)值直接代入求出判別得分，所以該系數(shù)使用起來(lái)比標(biāo)準(zhǔn)化的系數(shù)要方便一些。見(jiàn)表3.2（a）。（二） 主要運(yùn)行結(jié)果解釋表3.2（a） 未標(biāo)準(zhǔn)化的

19、典型判別函數(shù)系數(shù)表3.2（a） 未標(biāo)準(zhǔn)化的典型判別函數(shù)系數(shù)由此表可知，兩個(gè)Fisher判別函數(shù)分別為：實(shí)際上兩個(gè)函數(shù)式計(jì)算的是各觀測(cè)值在各個(gè)維度上的坐標(biāo)，這樣就可以通過(guò)這兩個(gè)函數(shù)式計(jì)算出各樣品觀測(cè)值的具體空間位置。由此表可知，兩個(gè)Fisher判別函數(shù)分別為：3. Functions at Group Centroids（給出組重心處的Fisher判別函數(shù)值）如表3.2 (b) 所示，實(shí)際上為各類(lèi)別重心在空間中的坐標(biāo)位置。這樣，只要在前面計(jì)算出各觀測(cè)值的具體坐標(biāo)位置后，再計(jì)算出它們分別離各重心的距離，就可以得知它們的分類(lèi)了。表3.2（b） 組重心處的Fisher判別函數(shù)值3. Functions

20、 at Group Centroi 4. Classification Function Coefficients（給出Bayes判別函數(shù)系數(shù)）如表3.3所示，GROUP欄中的每一列表示樣品判入相應(yīng)列的Bayes判別函數(shù)系數(shù)。在本例中，各類(lèi)的Bayes判別函數(shù)如下：第一組：第二組：第三組： 4. Classification Function C表3.3 Bayes判別法的輸出結(jié)果表3.3 Bayes判別法的輸出結(jié)果將各樣品的自變量值代入上述三個(gè)Bayes判別函數(shù)，得到三個(gè)函數(shù)值。比較這三個(gè)函數(shù)值，哪個(gè)函數(shù)值比較大就可以判斷該樣品判入哪一類(lèi)。例如，將第一個(gè)待判樣品的自變量值分別代入函數(shù)，得到：

21、 F1=3793.77， F2=3528.32， F3=3882.48比較三個(gè)值，可以看出最大，據(jù)此得出第一個(gè)待判樣品應(yīng)該屬于第三組。將各樣品的自變量值代入上述三個(gè)Bayes判別函數(shù)，得到三個(gè)函5. Casewise Statistics（給出個(gè)案觀察結(jié)果）在Casewise Statistics輸出表針對(duì)每個(gè)樣品給出了了大部分的判別結(jié)果，其中包括：實(shí)際類(lèi)（Actual Group）、預(yù)測(cè)類(lèi)（Predicted Group）、Bayes判別法的后驗(yàn)概率、與組重心的馬氏距離（Squared Mahalanobis Distance to Centroid）以及Fisher判別法的每個(gè)典型判別函數(shù)

22、的判別得分（Discriminant Scores）。出于排版要求，這里給出結(jié)果表的是經(jīng)過(guò)加工的，隱藏了其中的一些項(xiàng)目，如表4.4所示。從表中可以看出四個(gè)待判樣本依次被判別為第三組、第一組、第二組和第三組。5. Casewise Statistics（給出個(gè)案觀察表3.4 個(gè)案觀察結(jié)果表表3.4 個(gè)案觀察結(jié)果表6. 由于我們?cè)赟ave子對(duì)話框中選擇了生成表示判別結(jié)果的新變量，所以在數(shù)據(jù)編輯窗口中，可以觀察到產(chǎn)生的新變量。其中，變量dis-1存放判別樣品所屬組別的值，變量dis1-1和dis2-1分別代表將樣品各變量值代入第一個(gè)和第二個(gè)判別函數(shù)所得的判別分?jǐn)?shù)，變量dis1-2、dis2-2和di

23、s3-2分別代表樣品分別屬于第1組、第2組和第3組的Bayes后驗(yàn)概率值。6. 由于我們?cè)赟ave子對(duì)話框中選擇了生成表示判別結(jié)果的四 利用SPSS進(jìn)行主成分分析 SPSS沒(méi)有提供主成分分析的專(zhuān)用功能，只有因子分析的功能。但是因子分析和主成分分析有著密切的聯(lián)系。因子分析的重要步驟因子的提取最常用的方法就是“主成分法”。利用因子分析的結(jié)果，可以很容易地實(shí)現(xiàn)主成分分析。具體來(lái)講，就是利用因子載荷陣和相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根來(lái)計(jì)算特征向量。即：其中，zij為第j個(gè)特征向量的第i個(gè)元素；aij為因子載荷陣第i行第j列的元素；j為第j個(gè)因子對(duì)應(yīng)的特征根。然后再利用計(jì)算出的特征向量來(lái)計(jì)算主成分。四 利用SPS

24、S進(jìn)行主成分分析 SPSS沒(méi)有提供主 以下是我國(guó)2005年第1、2季度分地區(qū)城鎮(zhèn)居民家庭收支基本情況。通過(guò)這個(gè)例子，介紹如何利用SPSS軟件實(shí)現(xiàn)主成分分析。 以下是我國(guó)2005年第1、2季度分地區(qū)城鎮(zhèn)居民（一）利用SPSS進(jìn)行因子分析將原始數(shù)據(jù)輸入SPSS數(shù)據(jù)編輯窗口，將5個(gè)變量分別命名為X1X5。在SPSS窗口中選擇AnalyzeData ReductionFactor菜單項(xiàng)，調(diào)出因子分析主界面，并將變量X1X5移入Variables框中，其他均保持系統(tǒng)默認(rèn)選項(xiàng)，單擊OK按鈕，執(zhí)行因子分析過(guò)程。 因子分析主界面（一）利用SPSS進(jìn)行因子分析 因子分析主界面得到如表所示的特征根和方差貢獻(xiàn)率表

25、表中Total列為各因子對(duì)應(yīng)的特征根，本例中共提取兩個(gè)公因子；% of Variance列為各因子的方差貢獻(xiàn)率；Cumulative %列為各因子累積方差貢獻(xiàn)率，由表中可以看出，前兩個(gè)因子已經(jīng)可以解釋79.31%的方差 特征根和方差貢獻(xiàn)率表得到如表所示的特征根和方差貢獻(xiàn)率表特征根和方差貢獻(xiàn)率表得到如下表所示的因子載荷陣：因子載荷陣得到如下表所示的因子載荷陣：因子載荷陣（二）利用因子分析結(jié)果進(jìn)行主成分分析1. 將因子載荷陣中的數(shù)據(jù)輸入SPSS數(shù)據(jù)編輯窗口，分別命名為a1和a2。（二）利用因子分析結(jié)果進(jìn)行主成分分析2. 計(jì)算第一個(gè)特征向量：點(diǎn)擊菜單項(xiàng)中的TransformCompute，調(diào)出Com

26、pute variable對(duì)話框，在對(duì)話框中輸入等式： z1=a1 / SQRT(2.576) 點(diǎn)擊OK按鈕，即可在數(shù)據(jù)編輯窗口中得到以z1為變量名的第一特征向量。再次調(diào)出Compute variable對(duì)話框，在對(duì)話框中輸入等式： z2=a2 / SQRT(1.389)點(diǎn)擊OK按鈕，得到以z2為變量名第二特征向量。Compute variable對(duì)話框2. 計(jì)算第一個(gè)特征向量：點(diǎn)擊菜單項(xiàng)中的Transform根據(jù)上表可以得到主成分的表達(dá)式：3. 再次使用Compute命令，就可以計(jì)算得到兩個(gè)主成分。表 特征向量矩陣我們得到了如下表所示的特征向量矩陣：表 特征向量矩陣我們得到了如下表所示的特征

27、向量矩陣： 五 利用SPSS進(jìn)行因子分析 五 利用SPSS進(jìn)行因子分析 （一） 操作步驟1. 在SPSS窗口中選擇AnalyzeData ReductionFactor，調(diào)出因子分析主界面，并將變量X1X13移入Variables框中。 因子分析主界面 2. 點(diǎn)擊Descriptives按鈕，展開(kāi)相應(yīng)對(duì)話框（一） 操作步驟 因子分析主界面 2. 點(diǎn)擊Descri2. 點(diǎn)擊Descriptives按鈕，展開(kāi)相應(yīng)對(duì)話框。選擇Initial solution復(fù)選項(xiàng)。這個(gè)選項(xiàng)給出各因子的特征值、各因子特征值占總方差的百分比以及累計(jì)百分比。單擊Continue按鈕，返回主界面。 圖 Descriptiv

28、es子對(duì)話框 2. 點(diǎn)擊Descriptives按鈕，展開(kāi)相應(yīng)對(duì)話框。選3. 主界面中點(diǎn)擊Extraction按鈕，設(shè)置因子提取的選項(xiàng)。 在Method下拉列表中選擇因子提取的方法，SPSS提供了七種提取方法可供選擇，一般選擇默認(rèn)選項(xiàng)，即“主成分法”。在Analyze欄中指定用于提取因子的分析矩陣，分別為相關(guān)矩陣和協(xié)方差矩陣。在Display欄中指定與因子提取有關(guān)的輸出項(xiàng)，如未旋轉(zhuǎn)的因子載荷陣和因子的碎石圖。在Extract欄中指定因子提取的數(shù)目，有兩種設(shè)置方法：一種是在Eigenvalues over后的框中設(shè)置提取的因子對(duì)應(yīng)的特征值的范圍，系統(tǒng)默認(rèn)值為1，即要求提取那些特征值大于1的因子；

29、第二種設(shè)置方法是直接在Number of factors后的矩形框中輸入要求提取的公因子的數(shù)目。這里我們均選擇系統(tǒng)默認(rèn)選項(xiàng)，單擊Continue按鈕，返回主界面。 3. 主界面中點(diǎn)擊Extraction按鈕，設(shè)置因子提取的Extraction子對(duì)話框 Extraction子對(duì)話框 4.點(diǎn)擊Rotation按鈕，設(shè)置因子旋轉(zhuǎn)的方法。這里選擇Varimax(方差最大旋轉(zhuǎn))，并選擇Display欄中的Rotated solution復(fù)選框，在輸出窗口中顯示旋轉(zhuǎn)后的因子載荷陣。單擊Continue按鈕，返回主界面。 Rotation子對(duì)話框 4.點(diǎn)擊Rotation按鈕，設(shè)置因子旋轉(zhuǎn)的方法。這里選擇5

30、.點(diǎn)擊Scores按鈕，設(shè)置因子得分的選項(xiàng)。選中Save as variables復(fù)選框，將因子得分作為新變量保存在數(shù)據(jù)文件中。選中Display factor score coefficient matrix復(fù)選框，這樣在結(jié)果輸出窗口中會(huì)給出因子得分系數(shù)矩陣。單擊Continue按鈕返回主界面。 6. 單擊OK按鈕，運(yùn)行因子分析過(guò)程。 圖7.5 Scores子對(duì)話框 5.點(diǎn)擊Scores按鈕，設(shè)置因子得分的選項(xiàng)。選中Save（二） 主要運(yùn)行結(jié)果解釋1. Communalities（給出變量共同度）變量共同度反映每個(gè)變量對(duì)所提取的所有公共因子的依賴(lài)程度，此數(shù)值是因子載荷陣中每一行的因子載荷量的

31、平方和，提取的因子個(gè)數(shù)不同，變量共同度也不同。2. Total Variance Explained（給出各公因子方差貢獻(xiàn)表）Initial Eigenvalues給出初始相關(guān)矩陣或協(xié)差陣矩陣的特征值，用于確定哪些因子應(yīng)該被提取，共有三項(xiàng)： Total列為各因子對(duì)應(yīng)的特征值，本例中共有四個(gè)因子對(duì)應(yīng)的特征值大于1，因此應(yīng)提取相應(yīng)的四個(gè)公因子；% of Variance列為各因子的方差貢獻(xiàn)率；Cumulative %列為各因子的累積方差貢獻(xiàn)率，由表一可以看出，前四個(gè)因子已經(jīng)可以解釋89.651%的方差。Rotation Sums of Squared Loadings給出提取出的公因子經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后的方差貢獻(xiàn)情況。 （二） 主要運(yùn)行結(jié)果解釋表一 特征根與方差貢獻(xiàn)率表 表一 特征根與方差貢獻(xiàn)率表 多元統(tǒng)計(jì)分析與SPS