分式的基本概念演示文稿

1、分式的基本概念演示文稿第一頁，共二十二頁。分式的基本概念第二頁，共二十二頁?；仡櫯c思考1、下列兩個整數(shù)相除如何表示成分數(shù)的形式： 34= , 10 3= 2、在代數(shù)式中，整式的除法也可以類似地表示。 試用用類似分數(shù)的形式表示下列整式的除法： 90 x 可以用式子 來表示。 60(x-6)可以用式子 來表示。 (2) n公頃麥田共收小麥m噸, 平均每公頃產(chǎn)量可以用式子 噸來表示. 第三頁，共二十二頁。（1）長方形的面積為10cm2,長為7cm,寬應為 cm;長方形的面積為S,長為a,寬應為 .做一做（2）把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱 形容器中,水面的高度為 cm;把體積為

2、v的水倒入底面積為S的圓柱形容器中,水面的高度為 cm. 107Sa20033VS第四頁，共二十二頁。1、上面的問題出現(xiàn)了代數(shù)式:它們有什么共同特征？議一議 分式、有理式的定義類似分數(shù) ,分母中都有字母.SaVS它們與分數(shù)有什么相同點和不同點？相同點:不同點:分數(shù)的分子A與分母B都是整數(shù),而這些式子中的A,B都是整式,并且B中含有字母.這些式子與分數(shù)一樣都是 (即AB)的形式 AB第五頁，共二十二頁。議一議 分式、有理式的定義2、什么叫做分式？ 分式的概念：一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么代數(shù)式 叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母。1)分母中必須含有字母且分母不

3、為零2)分式比分數(shù)更具有一般性，如：分數(shù) 僅表示 53的商，而分式 則可以表示任意兩個整式相除的商（除式不等于零），其中包括 53 .第六頁，共二十二頁。想一想下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？整式與分式的區(qū)別：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.與整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)一樣，整式和分式統(tǒng)稱為有理式.第七頁，共二十二頁。分式整式單項式多項式代數(shù)式分類：有理式整式和分式統(tǒng)稱為有理式。第八頁，共二十二頁。知識要點1、判斷一個有理式是不是分式，關鍵看是否符合下式：2、整式包括單項式和多項式，單個字母或數(shù)字是單項式。整式與分式的識別第九頁，共二十二頁。例1：下列代數(shù)式，哪些是整式？哪些是分

4、式？第十頁，共二十二頁。1、分數(shù) ， 有意義嗎？類比分數(shù)來學習分式2、分式 成立有條件嗎？有什么條件？3、分式 中 ，a 可取多少值？第十一頁，共二十二頁。討論我們知道：除數(shù)不能為0，那么分式中的分母應滿足什么條件呢？分式的分母表示除數(shù)，由于除數(shù)不能為0，所以分式的分母不能為0，即當B0時，分式 才能有意義，否則無意義.第十二頁，共二十二頁。例題1（1）當x 時，分式 有意義.（2）當x 時，分式 有意義.（3）當b 時，分式 有意義.（4）當x、y滿足 時，分式 有意義.01xy第十三頁，共二十二頁。當 x 取什么值時，下列分式的值為零 :例題2解：由分子x+2=0，得 x=-2。而當 x=

5、-2時，分母 2x5=-40。(1)(2)所以當x=-2時，分式 的值是零。解 ：由分子|x|2=0，得 x=2。當x=2時，分母 2x+4=4+40。當x=-2時，分母 2x+4=-4+4=0。所以當x=2時，分式 的值是零。第十四頁，共二十二頁。分式有意義的條件： 分式的分母不等于零分式的值為零的條件： 分式的分子等于零且分母不等于零分式無意義的條件：歸納小結分式的分母等于零第十五頁，共二十二頁。1.判斷下列代數(shù)式是否為分式？ 強調： 中，B 中一定要有字母溫馨提示： 是圓周率，它代表的是一個常數(shù)而不是字母。 練 習 鞏固第十六頁，共二十二頁。例1 當x取什么值時，下列分式有意義？ 解：由

6、分母 x2=0，得 x=2。所以當 x2時，解：由分母 4x+1=0，得 x =- 。解： 由分母|x|3=0，得 x= 。所以當x 時，2分式 有意義。所以當x- 時，分式 有意義。分式 有意義。第十七頁，共二十二頁。2、當x取什么值時，下列分式有意義？（1） （2） 3、把甲、乙兩種飲料按質量比 xy 混在一起 , 可以調制成一種混合飲料. 調制 1kg這種混合飲料需要多少甲種飲料 ? 解：由分母x1=0，得 x=1.(2)：由分母 x29=0，得 x=3。所以當x1時，分式 有意義.所以當 x 時，分式 有意義。第十八頁，共二十二頁。4.一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以

7、最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所時間相等，江水的流速為多少？(只列方程)設江水流速為v千米/時，則輪船順流航行100千米所用時間為 小時， 逆流航行60千米所用時間為 小時.由方程 = 可以解出v.第十九頁，共二十二頁。討論：若分式 的值為0，則x的值是多少？解： |x|1= 0 |x| = 1 x =1 把x= - 1 代入，分母為0，分式?jīng)]有意義 把x=1代入，分母等于4當x = 1時，此分式值為0。第二十頁，共二十二頁。自主練習：1、當x為何值時，代數(shù)式 有意義？2、當x為何值時，分式 無意義？3、當x為何值時，分式 的值為零？4、x為何整數(shù)時，分式 的值為整數(shù)？第二十一頁，共二十二頁。 2、分