湖南省長沙市長郡梅溪湖中學(xué)2023學(xué)年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、湖南省長沙市長郡梅溪湖中學(xué)2023學(xué)年中考測試卷猜想數(shù)學(xué)試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如果邊長相等的正五邊形和正方形的一邊重合，那么1的度數(shù)是( )A30B15C18D20

2、2如圖，圖1是由5個完全相同的正方體堆成的幾何體，現(xiàn)將標(biāo)有E的正方體平移至如圖2所示的位置，下列說法中正確的是( )A左、右兩個幾何體的主視圖相同B左、右兩個幾何體的左視圖相同C左、右兩個幾何體的俯視圖不相同D左、右兩個幾何體的三視圖不相同3正五邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)后與它本身重合，最小的旋轉(zhuǎn)角度數(shù)是（）A36B54C72D1084函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是Ax0Bx4Cx4Dx45函數(shù)的自變量x的取值范圍是（ ）ABCD6如圖，點M是正方形ABCD邊CD上一點，連接MM，作DEAM于點E，BFAM于點F，連接BE，若AF1，四邊形ABED的面積為6，則EBF的余弦值是（）ABCD7ABC在

3、正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則cosB的值為( )ABCD28如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1對于下列說法：ab0；2a+b=0；3a+c0；a+bm（am+b）（m為實數(shù)）；當(dāng)1x3時，y0，其中正確的是（）ABCD9如圖，菱形ABCD中，B60，AB4，以AD為直徑的O交CD于點E，則的長為（）ABCD10下列計算正確的是（ ）Aa3a3=a9 B（a+b）2=a2+b2 Ca2a2=0 D（a2）3=a611下列美麗的壯錦圖案是中心對稱圖形的是（）ABCD12計算tan30的值等于（ ）

4、A3 B33 C33二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，邊AD長為5. 現(xiàn)固定邊AB，“推”矩形使點D落在y軸的正半軸上（落點記為），相應(yīng)地，點C的對應(yīng)點的坐標(biāo)為_.14如圖，點C在以AB為直徑的半圓上，AB8，CBA30，點D在線段AB上運動，點E與點D關(guān)于AC對稱，DFDE于點D，并交EC的延長線于點F下列結(jié)論：CECF；線段EF的最小值為；當(dāng)AD2時，EF與半圓相切；若點F恰好落在BC上，則AD；當(dāng)點D從點A運動到點B時，線段EF掃過的面積是其中正確結(jié)論的序號是 15不等式組

5、的解集為_16將161000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.6110n，則n的值為_17拋物線y=x2+2x+m1與x軸有交點，則m的取值范圍是_18關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF求證：四邊形ACDF是平行四邊形；當(dāng)CF平分BCD時，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由20（6分）某景區(qū)門票價格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對門票價格進行動態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下（包括1

6、0人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設(shè)游客為x人，門票費用為y元，非節(jié)假日門票費用y1（元）及節(jié)假日門票費用y2（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）a= ，b= ；（2）確定y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式：（3）導(dǎo)游小王6月10日（非節(jié)假日）帶A旅游團，6月20日（端午節(jié)）帶B旅游團到該景區(qū)旅游，兩團共計50人，兩次共付門票費用3040元，求A、B兩個旅游團各多少人？21（6分）為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計現(xiàn)從該校隨機抽取名學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項）并

7、根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖由圖中提供的信息，解答下列問題：求n的值；若該校學(xué)生共有1200人，試估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；若調(diào)查到喜愛體育活動的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽到2名男生的概率22（8分）如圖，已知A是O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于點B，OC=BC，AC=OB求證：AB是O的切線；若ACD=45，OC=2，求弦CD的長23（8分）解方程：.24（10分）一只不透明的袋子中裝有4個質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有3，4，5，x，甲，乙兩人每次同時從袋中各隨機取出1個小球，并計算2個小球

8、上的數(shù)字之和記錄后將小球放回袋中攪勻，進行重復(fù)試驗，試驗數(shù)據(jù)如下表：摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為8”出現(xiàn)的頻數(shù)210132430375882110150“和為8”出現(xiàn)的頻率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列問題：如果試驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，出現(xiàn)和為8的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計出現(xiàn)和為8的概率是_；如果摸出的2個小球上數(shù)字之和為9的概率是，那么x的值可以為7嗎？為什么？25（10分）某公司投入研發(fā)費用80萬元（80萬元只計入第一年成本），成功研發(fā)出一種產(chǎn)品公司按訂單生產(chǎn)（產(chǎn)量=銷售量）

9、，第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為6元/件此產(chǎn)品年銷售量y（萬件）與售價x（元/件）之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x+1求這種產(chǎn)品第一年的利潤W1（萬元）與售價x（元/件）滿足的函數(shù)關(guān)系式；該產(chǎn)品第一年的利潤為20萬元，那么該產(chǎn)品第一年的售價是多少？第二年，該公司將第一年的利潤20萬元（20萬元只計入第二年成本）再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元/件為保持市場占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價不超過第一年的售價，另外受產(chǎn)能限制，銷售量無法超過12萬件請計算該公司第二年的利潤W2至少為多少萬元26（12分）如圖1，在RtABC中，C=90，AC=BC=2，點D、E分別在邊AC、AB上，AD=DE=AB

10、，連接DE將ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為（1）問題發(fā)現(xiàn)當(dāng)=0時，= ；當(dāng)=180時，= （2）拓展探究試判斷：當(dāng)0360時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；（3）問題解決在旋轉(zhuǎn)過程中，BE的最大值為 ；當(dāng)ADE旋轉(zhuǎn)至B、D、E三點共線時，線段CD的長為 27（12分）計算： + 201802023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【答案解析】1的度數(shù)是正五邊形的內(nèi)角與正方形的內(nèi)角的度數(shù)的差，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求得角的度數(shù)，進而求解【題目詳解】正五邊形的內(nèi)角的度

11、數(shù)是（5-2）180=108，正方形的內(nèi)角是90，1=108-90=18故選C【答案點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理、正五邊形和正方形的性質(zhì)，求得正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是關(guān)鍵2、B【答案解析】直接利用已知幾何體分別得出三視圖進而分析得出答案【題目詳解】A、左、右兩個幾何體的主視圖為：，故此選項錯誤；B、左、右兩個幾何體的左視圖為：，故此選項正確；C、左、右兩個幾何體的俯視圖為：，故此選項錯誤；D、由以上可得，此選項錯誤；故選B【答案點睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，正確把握觀察的角度是解題關(guān)鍵3、C【答案解析】正五邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)后與它本身重合，最小的旋轉(zhuǎn)角度數(shù)是=72度，故選C4、

12、B【答案解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，列不等式求解【題目詳解】根據(jù)題意得：x10，解得x1，則自變量x的取值范圍是x1故選B【答案點睛】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍的知識點，注意：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)5、D【答案解析】根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)【題目詳解】根據(jù)題意得，解得故選D【答案點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)數(shù)6、B【答案解析】首先證明ABFDEA得到B

13、F=AE；設(shè)AE=x，則BF=x，DE=AF=1，利用四邊形ABED的面積等于ABE的面積與ADE的面積之和得到xx+x1=6，解方程求出x得到AE=BF=3，則EF=x-1=2，然后利用勾股定理計算出BE，最后利用余弦的定義求解【題目詳解】四邊形ABCD為正方形，BAAD，BAD90，DEAM于點E，BFAM于點F，AFB90，DEA90，ABF+BAF90，EAD+BAF90，ABFEAD，在ABF和DEA中 ABFDEA（AAS），BFAE；設(shè)AEx，則BFx，DEAF1，四邊形ABED的面積為6，解得x13，x24（舍去），EFx12，在RtBEF中，故選B【答案點睛】本題考查了正方形

14、的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)會運用全等三角形的知識解決線段相等的問題也考查了解直角三角形7、A【答案解析】解：在直角ABD中，BD=2，AD=4，則AB=，則cosB=故選A8、A【答案解析】由拋物線的開口方向判斷a與2的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與2的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸判定b與2的關(guān)系以及2a+b=2；當(dāng)x=1時，y=ab+c；然后由圖象確定當(dāng)x取何值時，y2【題目詳解】對稱軸在y軸右側(cè)，a、b異號，ab2，故正確；對稱軸 2a+b=2；故正確；2a+b=2，b=2a，當(dāng)x=1時，y=ab+c2，a（2a）+c=3a

15、+c2，故錯誤；根據(jù)圖示知，當(dāng)m=1時，有最大值；當(dāng)m1時，有am2+bm+ca+b+c，所以a+bm（am+b）（m為實數(shù)）故正確如圖，當(dāng)1x3時，y不只是大于2故錯誤故選A【答案點睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向，當(dāng)a2時，拋物線向上開口；當(dāng)a2時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時（即ab2），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時（即ab2），對稱軸在y軸右（簡稱：左同右異）常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點，拋物線與y軸交于（2，c）9、B【答案解析】連接OE，由菱形的性質(zhì)得出DB60，ADAB

16、4，得出OAOD2，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出DOE60，再由弧長公式即可得出答案【題目詳解】解：連接OE，如圖所示：四邊形ABCD是菱形，DB60，ADAB4，OAOD2，ODOE，OEDD60，DOE18026060， 的長；故選B【答案點睛】本題考查弧長公式、菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識；熟練掌握菱形的性質(zhì)，求出DOE的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵10、D.【答案解析】測試卷分析：A、原式=a6，不符合題意；B、原式=a2+2ab+b2，不符合題意；C、原式=1，不符合題意；D、原式=a6，符合題意，故選D考點：整式的混合運算11、A【答案解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義

17、逐項進行判斷即可得.【題目詳解】A、是中心對稱圖形，故此選項正確；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤，故選A【答案點睛】本題主要考查了中心對稱圖形，熟練掌握中心對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵；把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.12、C【答案解析】tan30=33二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【答案解析】分析：根據(jù)勾股定理，可得 ,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得答案.詳解：由勾股定理得：= ,即(0,4).矩形ABCD的邊AB在x軸上，四

18、邊形是平行四邊形，A=B, =AB=4-(-3)=7, 與的縱坐標(biāo)相等，（7,4），故答案為（7,4）.點睛：本題考查了多邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)得出A=B,=AB=4-(-3)=7是解題的關(guān)鍵.14、.【答案解析】測試卷分析：連接CD，如圖1所示，點E與點D關(guān)于AC對稱，CE=CD，E=CDE，DFDE，EDF=90，E+F=90，CDE+CDF=90，F(xiàn)=CDF，CD=CF，CE=CD=CF，結(jié)論“CE=CF”正確；當(dāng)CDAB時，如圖2所示，AB是半圓的直徑，ACB=90，AB=8，CBA=30，CAB=60，AC=4，BC=CDAB，CBA=30，CD=BC=根據(jù)“點到直線之間，垂線段

19、最短”可得：點D在線段AB上運動時，CD的最小值為CE=CD=CF，EF=2CD線段EF的最小值為結(jié)論“線段EF的最小值為”錯誤；當(dāng)AD=2時，連接OC，如圖3所示，OA=OC，CAB=60，OAC是等邊三角形，CA=CO，ACO=60，AO=4，AD=2，DO=2，AD=DO，ACD=OCD=30，點E與點D關(guān)于AC對稱，ECA=DCA，ECA=30，ECO=90，OCEF，EF經(jīng)過半徑OC的外端，且OCEF，EF與半圓相切，結(jié)論“EF與半圓相切”正確；當(dāng)點F恰好落在上時，連接FB、AF，如圖4所示，點E與點D關(guān)于AC對稱，EDAC，AGD=90，AGD=ACB，EDBC，F(xiàn)HCFDE，F(xiàn)H

20、：FD=FC：FE，F(xiàn)C=EF，F(xiàn)H=FD，F(xiàn)H=DH，DEBC，F(xiàn)HC=FDE=90，BF=BD，F(xiàn)BH=DBH=30，F(xiàn)BD=60，AB是半圓的直徑，AFB=90，F(xiàn)AB=30，F(xiàn)B=AB=4，DB=4，AD=ABDB=4，結(jié)論“AD=”錯誤；點D與點E關(guān)于AC對稱，點D與點F關(guān)于BC對稱，當(dāng)點D從點A運動到點B時，點E的運動路徑AM與AB關(guān)于AC對稱，點F的運動路徑NB與AB關(guān)于BC對稱，EF掃過的圖形就是圖5中陰影部分，S陰影=2SABC=2ACBC=ACBC=4=，EF掃過的面積為，結(jié)論“EF掃過的面積為”正確故答案為考點：1圓的綜合題；2等邊三角形的判定與性質(zhì)；3切線的判定；4相似

21、三角形的判定與性質(zhì)15、2x【答案解析】根據(jù)解不等式的步驟從而得到答案.【題目詳解】，解不等式可得：x2，解不等式可得：x，故答案為2x.【答案點睛】本題主要考查了解不等式，解本題的要點在于分別求解，不等式，從而得到答案.16、5【答案解析】【科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【題目詳解】161000=1.61105.n=5.故答案為5.【答案點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a

22、|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值17、m1【答案解析】由拋物線與x軸有交點可得出方程x1+1x+m-1=0有解，利用根的判別式0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論【題目詳解】關(guān)于x的一元二次方程x1+1x+m1=0有解，=114(m1)=84m0，解得：m1.故答案為：m1.【答案點睛】本題考查的知識點是拋物線與坐標(biāo)軸的交點，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握拋物線與坐標(biāo)軸的交點.18、k1【答案解析】根據(jù)一元二次方程根的判別式結(jié)合題意進行分析解答即可.【題目詳解】關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，=22解得：k1.故答案為：k1.【答案點睛

23、】熟知“在一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）證明見解析；（2）BC=2CD，理由見解析.【答案解析】分析：（1）利用矩形的性質(zhì)，即可判定FAECDE，即可得到CD=FA，再根據(jù)CDAF，即可得出四邊形ACDF是平行四邊形；（2）先判定CDE是等腰直角三角形，可得CD=DE，再根據(jù)E是AD的中點，可得AD=2CD，依據(jù)AD=BC，即可得到BC=2CD詳解：（1）四邊形ABCD是矩形，ABCD，F(xiàn)AE=CDE，E是AD的中點，AE=DE，又FEA=CED，F(xiàn)AECDE，CD=FA，又CDAF，四邊形A

24、CDF是平行四邊形；（2）BC=2CD證明：CF平分BCD，DCE=45，CDE=90，CDE是等腰直角三角形，CD=DE，E是AD的中點，AD=2CD，AD=BC，BC=2CD點睛：本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，要證明兩直線平行和兩線段相等、兩角相等，可考慮將要證的直線、線段、角、分別置于一個四邊形的對邊或?qū)堑奈恢蒙?，通過證明四邊形是平行四邊形達(dá)到上述目的20、（1）a=6，b=8；（2）;（3）A團有20人，B團有30人.【答案解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖像，用購票款數(shù)除以定價的款數(shù)，計算即可求得a的值；用11人到20人的購票款數(shù)除以定價的款數(shù)，計算即可解得b的值；（2）

25、分0 x10與x10，利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式求得y2的函數(shù)關(guān)系式即可；（3）設(shè)A團有n人，表示出B團的人數(shù)為（50-n），然后分0 x10與x10兩種情況，根據(jù)（2）中的函數(shù)關(guān)系式列出方程求解即可.【題目詳解】（1）由y1圖像上點（10,480），得到10人的費用為480元，a=；由y2圖像上點（10,480）和（20，1440），得到20人中后10人的費用為640元，b=；（2）0 x10時，設(shè)y2=k2x,把（10, 800）代入得10k2=800,解得k2=80，y2=80 x，x10，設(shè)y2=kx+b,把（10, 800）和（20,1440）代入得解得y2=64x+160（3）設(shè)

26、B團有n人，則A團的人數(shù)為（50-n）當(dāng)0n10時80n+48（50-n）=3040，解得n=20(不符合題意舍去)當(dāng)n10時，解得n=30.則50-n=20人，則A團有20人，B團有30人.【答案點睛】此題主要考查一次函數(shù)的綜合運用，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.21、（1）50；（2）240；（3）.【答案解析】用喜愛社會實踐的人數(shù)除以它所占的百分比得到n的值；先計算出樣本中喜愛看電視的人數(shù)，然后用1200乘以樣本中喜愛看電視人數(shù)所占的百分比，即可估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【題目詳解】解

27、：（1）；（2）樣本中喜愛看電視的人數(shù)為（人，所以估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)為240人；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)為6，所以恰好抽到2名男生的概率【答案點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法；利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率，也考查了統(tǒng)計圖.22、（1）見解析；（2）+【答案解析】（1）利用題中的邊的關(guān)系可求出OAC是正三角形，然后利用角邊關(guān)系又可求出CAB=30，從而求出OAB=90，所以判斷出直線AB與O相切；（2）作AECD于點E，由已知條件得出AC=2，再

28、求出AE=CE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以得到AD【題目詳解】（1）直線AB是O的切線，理由如下：連接OAOC=BC，AC=OB，OC=BC=AC=OA， ACO是等邊三角形，O=OCA=60，又B=CAB，B=30，OAB=90AB是O的切線（2）作AECD于點EO=60，D=30ACD=45，AC=OC=2，在RtACE中，CE=AE=；D=30，AD=2【答案點睛】本題考查了切線的判定、直角三角形斜邊上的中線、等腰三角形的性質(zhì)以及圓周角定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型23、 【答案解析】分析：此題應(yīng)先將原分式方程兩邊同時乘以最簡公分母,則

29、原分式方程可化為整式方程,解出即可.詳解：去分母，得 去括號，得 移項，得 合并同類項，得 系數(shù)化為1，得經(jīng)檢驗，原方程的解為點睛：本題主要考查分式方程的解法.注意:解分式方程必須檢驗.24、（1）出現(xiàn)“和為8”的概率是0.33；（2）x的值不能為7.【答案解析】（1）利用頻率估計概率結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出答案即可；（2）假設(shè)x=7，根據(jù)題意先列出樹狀圖，得出和為9的概率，再與進行比較，即可得出答案.【題目詳解】解：(1)隨著試驗次數(shù)不斷增加，出現(xiàn)“和為8”的頻率逐漸穩(wěn)定在0.33，故出現(xiàn)“和為8”的概率是0.33.(2)x的值不能為7.理由：假設(shè)x7，則P(和為9)，所以x的值不能為7.【答案點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率以及樹狀圖法求概率，正確畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵.25、（1）W1=x2+32x2；（2）該產(chǎn)品第一年的售價是16元；（3）該公司第二年的利潤W2至少為18萬元【答案解析】（1）根據(jù)總利潤=每件利潤銷售量投資成本，列出式子即可；（2）構(gòu)建方程即可解決問題；（3）根據(jù)題意求出自變量的取值范圍，再根據(jù)