配方法解一元二次方程-公開(kāi)課教案

1、文檔編碼 : CH10X6T7T5D10 HQ7W2P5Q1A9 ZZ4T9K4V10D2名師精編 優(yōu)秀教案滬科版 17.2.2 解一元二次方程（配方法）教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)于一元二次方程,配方法是解法中的通法,它的推導(dǎo)建立在直接開(kāi)平方法的基礎(chǔ)上,他又是公式法的基礎(chǔ)：同時(shí)一元二次方程又是今后同學(xué)學(xué)習(xí)二次函數(shù)等學(xué)問(wèn)的基礎(chǔ)；一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一,在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要位置；我們從學(xué)問(wèn)的進(jìn)展來(lái)看,同學(xué)通過(guò)一元二次方程的學(xué)習(xí),可以對(duì)已學(xué)過(guò)的一元二次方程、二次根式、平方根的意義、完全平方式等學(xué)問(wèn)加以鞏固；中學(xué)數(shù)學(xué)中, 一些常用的解題方法、運(yùn)算技巧以及主要的數(shù)學(xué)思想,如觀看、類比、轉(zhuǎn)化等,在本章教材中

2、都有比較多的表達(dá)、應(yīng)用和提升；我們想通過(guò)一元二次方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,第一就要學(xué)會(huì)一元二次方程的解法；解一元二次方程的基本策略是將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程,這就是降次；2本節(jié)課力求在同學(xué)已有學(xué)問(wèn)和體會(huì)基礎(chǔ)之上,讓同學(xué)通過(guò)觀看、比較、轉(zhuǎn)化、探究,自主發(fā)覺(jué)解決問(wèn)題的方法,通過(guò)比較自己的解法與教材中的解法更好地懂得并把握配方法；教學(xué)目標(biāo)（一）學(xué)問(wèn)技能目標(biāo)1.會(huì)用直接開(kāi)平方法解形如x+n2=p2.會(huì)用配方法解一元二次方程；（二）才能訓(xùn)練目標(biāo)1懂得配方法；知道“配方 ”是一種常用的數(shù)學(xué)方法；2. 明白用配方法解一元二次方程的基本步驟；（三）情感與價(jià)值觀要求通過(guò)用配方法將一元二次方程變形的過(guò)程,讓同學(xué)進(jìn)一步體會(huì)

3、轉(zhuǎn)化的思想方法,并增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和才能,激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好；重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用配方法解一元二次方程教學(xué)難點(diǎn)：懂得配方法的基本過(guò)程名師精編 優(yōu)秀教案教學(xué)過(guò)程【活動(dòng) 1】復(fù)習(xí)引入用直接開(kāi)方法解以下方程：（1）x2=5（ 2）3x 2=12（3） x+32=5（ 4）x 2+6x+9=4設(shè)計(jì)意圖 :鞏固直接開(kāi)方法解方程為配方法打下基礎(chǔ)；【活動(dòng) 2】探究新知一、解方程 x2+6x+4=0 并寫出過(guò)程（1）同學(xué)思路 : 教學(xué)思路：x2+6x+4=0 x 2+6x+4=0解：x2+6x+4+5=5 解： x 2+6x=- 4x 2+6x+9=5 x 2+6x+9=- 4+9x+32=5 x+3

4、2=5x+3= 5 x+3=5x1=5-3 x2=-1 5-3 x1=5-3 x2=- 5-3（2）另舉兩例： 1 x2+6x- 12 =0 2 x 2+6x- 23 =0會(huì)先移項(xiàng)后配方既簡(jiǎn)潔又不簡(jiǎn)潔出錯(cuò)；懂得教材中思路的合理性；分別用兩種思路來(lái)解,體設(shè)計(jì)意圖： 同學(xué)受現(xiàn)有識(shí)和體會(huì)的影響,大多數(shù)同學(xué)的第一想到的是配方,而教材中的思路是先移項(xiàng), 兩種思路的沖擊碰撞引起同學(xué)一探究竟,易操作又不簡(jiǎn)潔出錯(cuò)；（3）老師分析用配方法解一元二次方程的步驟是另舉兩例子充分體會(huì)先移項(xiàng)再配方的容:移項(xiàng)、配方、開(kāi)方、求解；名師精編 優(yōu)秀教案配方的目的是把方程左邊轉(zhuǎn)化成完全平方的形式,像這樣通過(guò)配成完全平方式來(lái)解一元

5、二次方程的方法,叫做配方法；（4）既然用配方法解一元二次方程的關(guān)鍵是配方,復(fù)習(xí)完全平方公式,并完成填空：a2+2ab+b 2=a+b 2a2- 2ab+b2=a- b 21x 2+10 x+_=x+_ 2 2x 2-12x+_=x-_2 3x 2+5x+_=x+_ 2 4x 2- 23 x+_=x-_ 2發(fā)覺(jué)規(guī)律：對(duì)于 x2+px x2+px+_=x+_2,就能配出一個(gè)含未知數(shù)的完全平方 ,再添上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方式. （5）準(zhǔn)時(shí)鞏固： （1）2 x 2 + 5x - 1 = 0 2 （2）3x- 6x +1 = 0 （6）乘勝追擊：如何解方程：4x2+8x+1=0問(wèn)題 :你能把它轉(zhuǎn)化成我們熟識(shí)的類型嗎？同學(xué)口述老師板書過(guò)程三、應(yīng)用新知練習(xí) （1）x2+10 x+9=0（2）x 2- 23 x- 13 =03 9x2- 18x+15=0名師精編優(yōu)秀教案4 3x 2- 6x+4=0四、總結(jié)提升 解一元二次方程的基本思路是：ax+bx+c=0a0 -轉(zhuǎn)化 - x+n2=p用配方法解一元二次方程的步驟：（1）化二次項(xiàng)系數(shù)為 1 （2）移項(xiàng)（3）配方（4）開(kāi)方（5）求解留意：配方時(shí)方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方五、布置作業(yè)（1）教科書第 6 頁(yè)練習(xí) 2,第 9 頁(yè)