2023學(xué)年湖北省孝感市朋興中學(xué)中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2023年湖北省孝感市朋興中學(xué)中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，ABC是等腰直角三角形，A=90，BC=4，點P是ABC邊上一動點，沿BAC的路徑移動，過點P作PDBC于點D，設(shè)BD=x，BDP的面積為y，則下列能大致

2、反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A B C D2如圖，點M為ABCD的邊AB上一動點，過點M作直線l垂直于AB，且直線l與ABCD的另一邊交于點N當點M從AB勻速運動時，設(shè)點M的運動時間為t，AMN的面積為S，能大致反映S與t函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD3如圖是一次數(shù)學(xué)活動課制作的一個轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個扇形區(qū)域，并分別標有數(shù)字6、7、8、1若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)盤停止后（當指針恰好指在分界線上時，不記，重轉(zhuǎn)），指針所指區(qū)域的數(shù)字是奇數(shù)的概率為（）A12B14C14孫子算經(jīng)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺木長幾何?”意思

3、是：用一根繩子去量一根木頭的長、繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺？可設(shè)木頭長為x尺，繩子長為y尺，則所列方程組正確的是( )ABCD5下列運算正確的是（）Ax2x3x6Bx2+x22x4C（2x）24x2D（ a+b）2a2+b26下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）ABCD7在實數(shù) ，0.21， ， ，0.20202中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A1B2C3D48已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函數(shù)ykx(k0)圖象上的兩個點，當x1x20時，y1y2A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長為1，

4、點A、B、O都在格點上，則的正弦值是ABCD10下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（ ）ABCD11如圖，AD是半圓O的直徑，AD12，B，C是半圓O上兩點若，則圖中陰影部分的面積是（ ）A6B12C18D2412如圖，點D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在A上，BD是A的一條弦，則cosOBD()ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，那么cosEFC的值是 14如圖，長方形紙片ABCD中，AB=4，BC=6，將ABC沿AC折疊，使點B落在點E處，

5、CE交AD于點F，則AFC的面積等于_15二次函數(shù)中的自變量與函數(shù)值的部分對應(yīng)值如下表：則的解為_16如果拋物線y（k2）x2+k的開口向上，那么k的取值范圍是_17計算：12_18如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個菱形，容易知道當兩張紙條垂直時，菱形的周長有最小值8，那么菱形周長的最大值是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在等邊ABC中，點D是 AB邊上一點，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60后得到CE，連接AE求證：AEBC20（6分）觀察猜想：在RtABC中，BAC=90，AB=AC，點

6、D在邊BC上，連接AD，把ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90，點D落在點E處，如圖所示，則線段CE和線段BD的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 探究證明：在（1）的條件下，若點D在線段BC的延長線上，請判斷（1）中結(jié)論是還成立嗎？請在圖中畫出圖形，并證明你的判斷拓展延伸：如圖，BAC90，若ABAC，ACB=45，AC=，其他條件不變，過點D作DFAD交CE于點F，請直接寫出線段CF長度的最大值21（6分）如圖，RtABC中，C=90，A=30，BC=1（1）實踐操作：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡作ABC的角平分線交AC于點D作線段BD的垂直平分線，交AB于點E，交BC于點F，連接DE、DF（2）推理計算

7、：四邊形BFDE的面積為 22（8分）我們定義：如果一個三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個三角形的“等底”（1）概念理解：如圖1，在ABC中，AC6，BC3，ACB30，試判斷ABC是否是”等高底”三角形，請說明理由（1）問題探究：如圖1，ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作ABC關(guān)于BC所在直線的對稱圖形得到ABC，連結(jié)AA交直線BC于點D若點B是AAC的重心，求的值（3）應(yīng)用拓展：如圖3，已知l1l1，l1與l1之間的距離為1“等高底”ABC的“等底”BC在直線l1上，點A在直線l1上，有一邊的長是BC的倍將ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)

8、45得到ABC，AC所在直線交l1于點D求CD的值23（8分）如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A、C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線交AB，BC分別于點M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M，N求反比例函數(shù)的解析式；若點P在y軸上，且OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標24（10分）如圖，AB是O的直徑，點C在O上，CE AB于E， CD平分ECB， 交過點B的射線于D， 交AB于F， 且BC=BD（1）求證：BD是O的切線；（2）若AE=9， CE=12， 求BF的長25（10分）如圖，在ABCD中，點E是AB邊的中點，DE與CB的延長線交于點

9、F（1）求證：ADEBFE；（2）若DF平分ADC，連接CE,試判斷CE和DF的位置關(guān)系，并說明理由26（12分）為鼓勵大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售,成本價與出廠價之間的差價由政府承擔李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈已知這種節(jié)能燈的成本價為每件元,出廠價為每件元,每月銷售量（件）與銷售單價（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為元,那么政府這個月為他承擔的總差價為多少元?設(shè)李明獲得的利潤為（元）,當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?物價部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價不

10、得高于元如果李明想要每月獲得的利潤不低于元,那么政府為他承擔的總差價最少為多少元?27（12分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=4，OC=3，若拋物線經(jīng)過O，A兩點，且頂點在BC邊上，對稱軸交AC于點D，動點P在拋物線對稱軸上，動點Q在拋物線上（1）求拋物線的解析式；（2）當PO+PC的值最小時，求點P的坐標；（3）是否存在以A，C，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出P，Q的坐標；若不存在，請說明理由2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只

11、有一項是符合題目要求的）1、B【答案解析】解：過A點作AHBC于H，ABC是等腰直角三角形，B=C=45，BH=CH=AH=12BC=2，當0 x2時，如圖1，B=45，PD=BD=x，y=12xx=當2x4時，如圖2，C=45，PD=CD=4x，y=12（4x）x=-2、C【答案解析】分析：本題需要分兩種情況來進行計算得出函數(shù)解析式，即當點N和點D重合之前以及點M和點B重合之前，根據(jù)題意得出函數(shù)解析式詳解：假設(shè)當A=45時，AD=2，AB=4，則MN=t，當0t2時，AM=MN=t，則S=，為二次函數(shù)；當2t4時，S=t，為一次函數(shù)，故選C點睛：本題主要考查的就是函數(shù)圖像的實際應(yīng)用問題，屬于

12、中等難度題型解答這個問題的關(guān)鍵就是得出函數(shù)關(guān)系式3、A【答案解析】轉(zhuǎn)盤中4個數(shù)，每轉(zhuǎn)動一次就要4種可能，而其中是奇數(shù)的有2種可能然后根據(jù)概率公式直接計算即可【題目詳解】奇數(shù)有兩種，共有四種情況，將轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動一次，求得到奇數(shù)的概率為：P（奇數(shù)）= 24= 1【答案點睛】此題主要考查了幾何概率，正確應(yīng)用概率公式是解題關(guān)鍵4、A【答案解析】根據(jù)“用一根繩子去量一根木頭的長、繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺”可以列出相應(yīng)的方程組，本題得以解決【題目詳解】由題意可得，故選A【答案點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組5、C【答案解析

13、】根據(jù)同底數(shù)冪的法則、合并同類項的法則、積的乘方法則、完全平方公式逐一進行計算即可【題目詳解】A、x2x3x5，故A選項錯誤；B、x2+x22x2，故B選項錯誤；C、(2x)24x2，故C選項正確；D、( a+b)2a2+2ab+b2，故D選項錯誤，故選C【答案點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、積的乘方以及完全平方公式，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關(guān)鍵6、B【答案解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可【題目詳解】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故錯誤；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故正確；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中

14、心對稱圖形，故錯誤故選B【答案點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合7、C【答案解析】在實數(shù)，0.21， ， ， ，0.20202中，根據(jù)無理數(shù)的定義可得其中無理數(shù)有，共三個故選C8、B【答案解析】測試卷分析：當x1x20時，y1y2，可判定k0，所以k0，即可判定一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，所以不經(jīng)過第二象限，故答案選B考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系9、A【答案解析】由題意根據(jù)勾股定理求出OA，進而根據(jù)正弦的定義進行分析解答即可

15、【題目詳解】解：由題意得，由勾股定理得，故選：A【答案點睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊10、C【答案解析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題【題目詳解】解：A、B、D經(jīng)過折疊后，下邊沒有面，所以不可以圍成正方體，C能折成正方體故選C【答案點睛】本題考查了正方體的展開圖，解題時牢記正方體無蓋展開圖的各種情形11、A【答案解析】根據(jù)圓心角與弧的關(guān)系得到AOB=BOC=COD=60，根據(jù)扇形面積公式計算即可【題目詳解】，AOB=BOC=COD=60.陰影部分面積=.故答案為：A.【答案點睛】本題考查的知識點是扇形面積的計

16、算，解題關(guān)鍵是利用圓心角與弧的關(guān)系得到AOB=BOC=COD=60.12、C【答案解析】根據(jù)圓的弦的性質(zhì)，連接DC，計算CD的長,再根據(jù)直角三角形的三角函數(shù)計算即可.【題目詳解】D(0，3)，C(4，0)，OD3，OC4，COD90，CD 5，連接CD，如圖所示：OBDOCD，cosOBDcosOCD 故選：C【答案點睛】本題主要三角函數(shù)的計算,結(jié)合考查圓性質(zhì)的計算，關(guān)鍵在于利用等量替代原則.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、.【答案解析】測試卷分析：根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到AFE=D=90，AF=AD=5，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到EFC=BAF，根據(jù)余弦的概念計算即可由翻轉(zhuǎn)

17、變換的性質(zhì)可知，AFE=D=90，AF=AD=5，EFC+AFB=90，B=90，BAF+AFB=90，EFC=BAF，cosBAF=，cosEFC=，故答案為：考點：軸對稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，余弦的概念.14、【答案解析】由矩形的性質(zhì)可得AB=CD=4，BC=AD=6，AD/BC，由平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得DAC=ACE，可得AF=CF，由勾股定理可求AF的長，即可求AFC的面積【題目詳解】解：四邊形ABCD是矩形，折疊，在中，.故答案為：.【答案點睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，利用勾股定理求AF的長是本題的關(guān)鍵15、或【答案解析】由二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）過

18、點（-1，-2），（0，-2），可求得此拋物線的對稱軸，又由此拋物線過點（1，0），即可求得此拋物線與x軸的另一個交點繼而求得答案.【題目詳解】解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）過點（-1，-2），（0，-2），此拋物線的對稱軸為：直線x=-，此拋物線過點（1，0），此拋物線與x軸的另一個交點為：（-2，0），ax2+bx+c=0的解為：x=-2或1故答案為x=-2或1.【答案點睛】此題考查了拋物線與x軸的交點問題此題難度適中，注意掌握二次函數(shù)的對稱性是解此題的關(guān)鍵.16、k2【答案解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當拋物線開口向上時，二次項系數(shù)k21【題目詳解】因為拋物線y（k2）x2k的

19、開口向上，所以k21，即k2，故答案為k2.【答案點睛】本題考查二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于中等題型17、-3【答案解析】-1-2=-1+(-2)=-(1+2)=-3，故答案為-3.18、1【答案解析】畫出圖形，設(shè)菱形的邊長為x，根據(jù)勾股定理求出周長即可【題目詳解】當兩張紙條如圖所示放置時，菱形周長最大，設(shè)這時菱形的邊長為xcm，在RtABC中，由勾股定理：x2=（8-x）2+22，解得：x=,4x=1，即菱形的最大周長為1cm故答案是：1【答案點睛】解答關(guān)鍵是怎樣放置紙條使得到的菱形的周長最大，然后根據(jù)圖形列方程三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)

20、寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、見解析【答案解析】測試卷分析:根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AC=BC,B=ACB=60,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出CD=CE,DCE=60,求出BCD=ACE,根據(jù)SAS推出BCDACE,根據(jù)全等得出EAC=B=60,求出EAC=ACB,根據(jù)平行線的判定得出即可.測試卷解析:ABC是等邊三角形,AC=BC,B=ACB=60,線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60得到CE,CD=CE,DCE=60,DCE=ACB,即BCD+DCA=DCA+ACE,BCD=ACE,在BCD與ACE中,BCDACE,EAC=B=60,EAC=ACB,AEBC.20、（1）CE=BD，CEBD（2）（

21、1）中的結(jié)論仍然成立理由見解析；（3）.【答案解析】分析：（1）線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到AE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AD=AE，BAD=CAE，得到BADCAE，CE=BD，ACE=B，得到BCE=BCA+ACE=90，于是有CE=BD，CEBD（2）證明的方法與（1）類似（3）過A作AMBC于M，ENAM于N，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DAE=90，AD=AE，利用等角的余角相等得到NAE=ADM，易證得RtAMDRtENA，則NE=MA，由于ACB=45，則AM=MC，所以MC=NE，易得四邊形MCEN為矩形，得到DCF=90，由此得到RtAMDRtDCF，得，設(shè)DC=x，MD=1-x，利用相

22、似比可得到CF=-x2+1，再利用二次函數(shù)即可求得CF的最大值詳解：（1）AB=AC，BAC=90，線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到AE，AD=AE，BAD=CAE，BADCAE，CE=BD，ACE=B，BCE=BCA+ACE=90，BDCE；故答案為CE=BD，CEBD（2）（1）中的結(jié)論仍然成立理由如下：如圖，線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到AE，AE=AD，DAE=90，AB=AC，BAC=90CAE=BAD，ACEABD，CE=BD，ACE=B，BCE=90，即CEBD，線段CE，BD之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系分別為：CE=BD，CEBD（3）如圖3，過A作AMBC于M，ENAM于N，線

23、段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到AEDAE=90，AD=AE，NAE=ADM，易證得RtAMDRtENA，NE=AM，ACB=45，AMC為等腰直角三角形，AM=MC，MC=NE，AMBC，ENAM，NEMC，四邊形MCEN為平行四邊形，AMC=90，四邊形MCEN為矩形，DCF=90，RtAMDRtDCF，設(shè)DC=x，ACB=45，AC=，AM=CM=1，MD=1-x，CF=-x2+x=-（x-）2+，當x=時有最大值，CF最大值為點睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形全等及相

24、似的判定與性質(zhì)21、 (1)詳見解析;(2).【答案解析】（1）利用基本作圖（作一個角等于已知角和作已知線段的垂直平分線）作出BD和EF；（2）先證明四邊形BEDF為菱形，再利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求出BF和CD，然后利用菱形的面積公式求解【題目詳解】（1）如圖，DE、DF為所作；（2）C=90，A=30，ABC=10，AB=2BC=2BD為ABC的角平分線，DBC=EBD=30EF垂直平分BD，F(xiàn)B=FD，EB=ED，F(xiàn)DB=DBC=30，EDB=EBD=30，DEBF，BEDF，四邊形BEDF為平行四邊形，而FB=FD，四邊形BEDF為菱形DFC=FBD+FDB=30+30=10

25、，F(xiàn)DC=9010=30在RtBDC中，BC=1，DBC=30，DC=在RtFCD中，F(xiàn)DC=30，F(xiàn)C=2，F(xiàn)D=2FC=4，BF=FD=4，四邊形BFDE的面積=42=8故答案為：8【答案點睛】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）22、（1）ABC是“等高底”三角形；（1）；（3）CD的值為，1，1 【答案解析】（1）過A作ADBC于D，則ADC是直角三角形，ADC=90，根據(jù)30所對的直角邊等于斜邊的一半可得：根據(jù)“等高底”三角形的概念即可判斷.（1）點B是的重心，得到設(shè)

26、 則 根據(jù)勾股定理可得即可求出它們的比值.（3）分兩種情況進行討論:當時和當時.【題目詳解】（1）ABC是“等高底”三角形；理由：如圖1，過A作ADBC于D，則ADC是直角三角形，ADC=90，ACB=30，AC=6， AD=BC=3，即ABC是“等高底”三角形；（1）如圖1，ABC是“等高底”三角形，BC是“等底”， ABC關(guān)于BC所在直線的對稱圖形是 ，ADC=90，點B是的重心， 設(shè) 則 由勾股定理得 （3）當時，如圖3，作AEBC于E，DFAC于F，“等高底”ABC的“等底”為BC，l1l1，l1與l1之間的距離為1，. BE=1，即EC=4， ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45得到AB

27、C，DCF=45，設(shè) l1l1， 即 如圖4，此時ABC等腰直角三角形，ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45得到，是等腰直角三角形， 當時，如圖5，此時ABC是等腰直角三角形，ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45得到ABC， 如圖6，作于E，則 ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45，得到時，點A在直線l1上，l1，即直線與l1無交點，綜上所述，CD的值為【答案點睛】屬于新定義問題，考查對與等底高三角形概念的理解，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)等，掌握等底高三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）點P的坐標是（0，4）或（0，4）.【答案解析】（1）求出OA=BC=2，將y=2代入求出x=2，得出M的

28、坐標，把M的坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案.（2）求出四邊形BMON的面積，求出OP的值，即可求出P的坐標.【題目詳解】（1）B（4，2），四邊形OABC是矩形，OA=BC=2.將y=2代入3得：x=2，M（2，2）.把M的坐標代入得：k=4，反比例函數(shù)的解析式是；（2）.OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，.AM=2，OP=4.點P的坐標是（0，4）或（0，4）.24、（1）證明見解析；（2）1【答案解析】測試卷分析：（1）根據(jù)垂直的定義可得CEB=90，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，判斷出1=D，從而根據(jù)平行線的判定得到CEBD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得DBA=CEB，由

29、此可根據(jù)切線的判定得證結(jié)果；（2）連接AC，由射影定理可得CE測試卷解析：（1）證明：CEAB，CEB=90CD平分ECB，BC=BD，1=2，2=D1=DCEBDDBA=CEB=90AB是O的直徑，BD是O的切線（2）連接AC，AB是O直徑，ACB=90CEAB，可得CE在RtCEB中，CEB=90，由勾股定理得 BC=BD=BC=201=D，EFC =BFD，EFCBFD1220BF=1考點：切線的判定，相似三角形，勾股定理25、（1）見解析；（1）見解析【答案解析】（1）由全等三角形的判定定理AAS證得結(jié)論（1）由（1）中全等三角形的對應(yīng)邊相等推知點E是邊DF的中點，1=1；根據(jù)角平分線

30、的性質(zhì)、等量代換以及等角對等邊證得DC=FC，則由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)推知CEDF【題目詳解】解：（1）證明：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC又點F在CB的延長線上，ADCF1=1點E是AB邊的中點，AE=BE，在ADE與BFE中，ADEBFE（AAS）（1）CEDF理由如下：如圖，連接CE，由（1）知，ADEBFE，DE=FE，即點E是DF的中點，1=1DF平分ADC，1=22=1CD=CFCEDF26、（1）政府這個月為他承擔的總差價為644元;（2）當銷售單價定為34元時,每月可獲得最大利潤144元;（3）銷售單價定為25元時,政府每個月為他承擔的總差價最少為544元【

31、答案解析】測試卷分析：（1）把x=24代入y=14x+544求出銷售的件數(shù),然后求出政府承擔的成本價與出廠價之間的差價;（2）由利潤=銷售價成本價,得w=（x14）（14x+544）,把函數(shù)轉(zhuǎn)化成頂點坐標式,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤;（3）令14x2+644x5444=2,求出x的值,結(jié)合圖象求出利潤的范圍,然后設(shè)設(shè)政府每個月為他承擔的總差價為p元,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出總差價的最小值測試卷解析：（1）當x=24時,y=14x+544=1424+544=344,344（1214）=3442=644元,即政府這個月為他承擔的總差價為644元;（2）依題意得,w=（x14）（14x+544）=14x2+644x5444=14（x34）2+144a=144,當x=34時,w有最大值144元即當銷售單價定為34元時,每月可獲得最大利潤144元;（3）由題意得：14x2+644x5444=2,解得：x1=24,x2=1a=144,拋物線開