初二數(shù)學函數(shù)函數(shù)圖象

1、初二數(shù)學函數(shù)及函數(shù)圖象(含答案)初二數(shù)學函數(shù)及函數(shù)圖象(含答案)8/8初二數(shù)學函數(shù)及函數(shù)圖象(含答案)函數(shù)及函數(shù)圖象例題精講一、函數(shù)的相關(guān)看法1常量與變量在某一變化過程中，可以取不同樣數(shù)值的量叫做變量，取值向來保持不變的量叫做常量如在圓的面積公式SR2中，是常數(shù)，是一個常量，而S隨R的變化而變化，因此S、R是變量2自變量、因變量與函數(shù)在某一變化過程中，有兩個量，比方x和y，關(guān)于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應(yīng)，其中x是自變量，y是因變量，此時也稱y是x的函數(shù)函數(shù)不是數(shù)，它是指在一個變化過程中兩個變量之間的關(guān)系，函數(shù)實質(zhì)就是變量間的對應(yīng)關(guān)系注意：關(guān)于每一個給定的x值，y有一個唯一確定的值與之

2、對應(yīng)，否則y就不是x的函數(shù)比方y(tǒng)2x就不是函數(shù)，由于當x4時，y2，即y有兩個值與x對應(yīng)關(guān)于每一個給定的y值，x可以有一個值與之對應(yīng)，也可以有多個值與之對應(yīng)比方在函數(shù)y(x3)2中，x2時，y1；x4時，y1二、函數(shù)自變量的取值范圍函數(shù)自變量的取值范圍是指是函數(shù)有意義的自變量的取值的全體求自變量的取值范圍平時從兩方面考慮，一是要使函數(shù)的剖析式有意義；二是吻合客觀實質(zhì)在初中階段，自變量的取值范圍考慮下面幾個方面：整式：自變量的取值范圍是任意實數(shù)分式：自變量的取值范圍是使分母不為零的任意實數(shù)根式：當根指數(shù)為偶數(shù)時，被開方數(shù)為非負數(shù)零次冪或負整數(shù)次冪：使底數(shù)不為零的實數(shù)注意：在一個函數(shù)關(guān)系式中，同時

3、有各種代數(shù)式，函數(shù)自變量的取值范圍是各種代數(shù)式中自變量取值范圍的公共部分在實責問題中，自變量的取值范圍應(yīng)該吻合實質(zhì)意義，往經(jīng)常常取非負數(shù)，整數(shù)之類三、函數(shù)的表示方法1函數(shù)的三種表示方法：列表法：經(jīng)過列表表示函數(shù)的方法剖析法：用數(shù)學式子表示函數(shù)的方法叫做剖析法比方：S30t，SR2圖象法：用圖象直觀、形象地表示一個函數(shù)的方法2對函數(shù)的關(guān)系式（即剖析式）的理解：初中數(shù)學.一次函數(shù)A級.第01講.教師版Page1of8函數(shù)關(guān)系式是等式比方y(tǒng)4x就是一個函數(shù)關(guān)系式函數(shù)關(guān)系式中指了然那個是自變量，哪個是函數(shù)平時等式右邊代數(shù)式中的變量是自變量，等式左邊的一個字母表示函數(shù)比方：y2x4中x是自變量，y是x的

4、函數(shù)函數(shù)關(guān)系式在書寫時有序次性比方：y3x1是表示y是x的函數(shù)，若寫成x1y就表示x是y的函數(shù)求y與x的函數(shù)關(guān)系時，3必定是只用變量x的代數(shù)式表示y，獲取的等式右邊只含x的代數(shù)式三、函數(shù)的圖象1函數(shù)圖象的看法：關(guān)于一個函數(shù)，若是把自變量x和函數(shù)y的每對值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在平面直角坐標系內(nèi)描出相應(yīng)的點，這些點所組成的圖形，就是函數(shù)的圖象2函數(shù)圖象的畫法列表；描點；連線3函數(shù)剖析式與函數(shù)圖象的關(guān)系：由函數(shù)圖象的定義可知，圖象上任意一點Px,y中的x，y都是剖析式方程的一個解反之，以剖析式方程的任意一個解為坐標的點必然在函數(shù)的圖象上判斷一個點可否在函數(shù)圖象上的方法是：將這個點的坐標值代入

5、函數(shù)的j剖析式，若是滿足函數(shù)剖析式，這個店就在函數(shù)的圖象上，否則就不在這個函數(shù)的圖象上一、函數(shù)的相關(guān)看法【例1】分別指出以下關(guān)系式中的變量與常量：2）與球半徑R(cm)的關(guān)系式是S42球的表面積S（cmR；設(shè)圓柱的底面半徑R(m)不變，圓柱的體積V(m3)與圓柱的高h(m)的關(guān)系式是VR2h【答案】（1）變量是S、R；常量是4（2）變量是V、h；常量是R2【例2】判斷以下式子中y是否是x的函數(shù)y2(3x5)2y315xy12xy8x【答案】、不是，、是“y有唯一值與x對應(yīng)”【牢固】判斷以下式子中y是否是x的函數(shù)y2(2x1)2y3xy2xy3x【答案】、不是，、是“y有唯一值與x對應(yīng)”【例3】

6、以下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是（）初中數(shù)學.一次函數(shù)A級.第01講.教師版Page2of8yyyyOxOxOxOxABCD【答案】C【牢固】以下四個圖象中，不是表示某一函數(shù)圖象的是（）yyyyOxOxOxOxABCD【答案】D二、實責問題中的函數(shù)及其圖象【例4】你必然知道烏鴉喝水的故事吧！一個緊口瓶中盛有一些水，烏鴉想喝，但是嘴夠不著瓶中的水，于是烏鴉銜來一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度隨石子的增添而上升，烏鴉喝到了水但是還沒解渴，瓶中水面就下降到烏鴉夠不著的高度，烏鴉只好再去銜些石子放入瓶中，水面又上升，烏鴉終于喝足了水，哇哇地飛走了若是設(shè)銜入瓶中石子的體積為x，瓶中水面的高度為

7、y，下面能大體表示上面故事情節(jié)的圖象是（）yyyyOxOxOxOxABCD【答案】B【牢固】如圖，烏鴉口渴各處找水喝，它看到了一個裝有水的瓶子，但水位較低，且瓶口又小，烏鴉喝不著水，沉思一會后，聰穎的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水，在這個烏鴉喝水的故事中，設(shè)從烏鴉看到瓶的那一刻起向后的時間為x，瓶中水位的高度為y，以下圖象中最吻合故事情況的是（）初中數(shù)學.一次函數(shù)A級.第01講.教師版Page3of8yyOxOBAyxOCyxODx【剖析】由于烏鴉看到水瓶，沉思一會兒的過程中，水位不發(fā)生變化，可消除項；再由瓶中放入小石子，水位上升可知消除項；最后由烏鴉喝到水的水位必然大

8、于瓶中開始的水位消除項，選【答案】【例5】邊長為1和2的兩個正方形，其一邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形，設(shè)穿過的時間為t，大正方形內(nèi)除去小正方形部分的面積為s（陰影部分），則s與t的大體圖象為（）ssssOtOtOtOtABCD【剖析】當小正方形完好進入大正方形中時，所剩面積為3，是大正方形面積的3，因此選擇A，C的描4述比率不吻合【答案】A【牢固】如圖，一只螞蟻從O點出發(fā)，沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行一周，設(shè)螞蟻的運動時間為t，螞蟻到O點的距離為S，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大體為（）ASSSSOOtOtOtOtBABCD【答案】三、函數(shù)自變量的取值范圍初中數(shù)學.一次

9、函數(shù)A級.第01講.教師版Page4of8【例6】函數(shù)y2x5自變量的取值范圍是【剖析】x取全體實數(shù)，函數(shù)都有意義；【答案】自變量x的取值范圍是全體實數(shù)；【牢固】函數(shù)y2x33x1的自變量x的取值范圍是【答案】x為任意實數(shù)【例7】函數(shù)yx5自變量的取值范圍是x2【剖析】只需保證分母x20，就能使函數(shù)有意義【答案】自變量的取值范圍是x2【牢固】在函數(shù)y1中，自變量x的取值范圍是2x1【答案】x12【牢固】函數(shù)y1的自變量x的取值范圍是x24【答案】x2【牢固】函數(shù)y2的自變量x的取值范圍是11x【答案】x0，且x1【例8】函數(shù)y2x1中自變量x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx-1222【答案】B

10、【牢固】函數(shù)y2x373x的自變量x的取值范圍是【剖析】由2x30，解得3x773x023【答案】3x723【例9】函數(shù)y1的自變量x的取值范圍是x1【答案】x1【牢固】函數(shù)y1x的自變量x的取值范圍是x【答案】x0【例10】函數(shù)y3x4的自變量x的取值范圍是x1Dx12初中數(shù)學.一次函數(shù)A級.第01講.教師版Page5of83x40 x44【剖析】由，解得x103，因此xx13【答案】x43【牢固】函數(shù)y2x4的自變量x的取值范圍是x3【剖析】由2x40，解得x2，且x3；x3【答案】x2，且x3【例11】依照你的理解寫出以下y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍（我們稱為定義域）某人騎

11、車以6m/s是速度勻速運動的行程y與時間x，剖析式：，定義域：；正方形的面積y與邊長x，剖析式：，定義域：；【答案】y6x，x0；yx2，x0【牢固】寫出以下各問題中的關(guān)系式，指出其中的常量、自變量、因變量及自變量取值范圍直角三角形中一銳角的度數(shù)y與另一銳角的度數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系若是水的流速量是am/min（一個定量），那么每分鐘的進水量Q（m3）與所選擇的水管直徑D（m）之間的函數(shù)關(guān)系某種存儲的月利率是0.2%，存入100元本金后,則利息（y元）與所存月數(shù)x之間函數(shù)關(guān)系【答案】y90 x，常量：90，自變量：x，因變量：y，自變量取值范圍：0 x90；Q20D；aD，常量：a，自變量：D，因

12、變量：Q，自變量取值范圍：44y0.2x，常量：0.2，自變量：x，因變量：y，自變量取值范圍：x0的整數(shù)【例12】等腰ABC周長為10cm，底邊BC長為ycm，腰長為xcm寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；求x的取值范圍；求y的取值范圍【剖析】由題意，得xxy10，即y102x由于x、y為線段，因此x0，y0因此102x0，即0 x5；又由于x、y為三角形的邊長，因此xxy，即2x102x，因此x2.5因此2.5x5由2.5x5，得52x10，因此102x5，因此0102x5因此y的取值范圍是0y5【答案】y102x；2.5x5；0y5初中數(shù)學.一次函數(shù)A級.第01講.教師版Page6of8【牢固】

13、等腰三角形的周長為60，寫出它的底邊長y與腰長x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量的取值范圍？【剖析】y602x，由三角形的三邊關(guān)系可得：2xy，x0，y0，可得15x30【答案】y602x，15x30【例13】某禮堂共有25排座，第一排有20個座位，后邊每排比前一排多1個座位求每排座位數(shù)y與這排的排數(shù)x的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量的取值范圍【剖析】y20(x1)1x19，自變量取值范圍：1x25，且是整數(shù)【答案】yx19，1x25，且是整數(shù)【牢固】小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲蓄起來他已存有50元，從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元請寫出小張的存款y與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍【

14、答案】y5012x（x1且x是整數(shù)）課后作業(yè)1.打開某洗衣機開關(guān)，在沖洗衣服時（洗衣機內(nèi)無水），洗衣機經(jīng)歷了進水、沖刷、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進水、沖刷、排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間滿足某種函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象大體為（）yyyyOxOxOxOxABCD【答案】Dx22的自變量x的取值范圍是2.函數(shù)yx3【答案】x33.函數(shù)y1的自變量x的取值范圍是13x2【答案】x為任意實數(shù)4.函數(shù)y72x的自變量x的取值范圍是【答案】由72x07，解得x25.函數(shù)yx2的自變量x的取值范圍是1x1【答案】x16.寫出等腰三角形中一底角的度數(shù)y與頂角的度數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系初中數(shù)學.一次函數(shù)A級.第01講.教師版Page7of8【答案】y901x2等腰三角形的周長為20，寫出它的底邊長y與腰長x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變