九年級(jí)數(shù)學(xué)圖形的折疊問題課件

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)圖形的折疊問題課件九年級(jí)數(shù)學(xué)圖形的折疊問題課件 圖形折疊問題，是一個(gè)非常好的題型，歷年來深受中考數(shù)學(xué)出題者的青睞近年來很多城市的中考都在積極探索有關(guān)圖形折疊題目的思考與研究在所有折疊圖形的題目中，最受歡迎的還是矩形的折疊，因?yàn)檫@種圖形的性質(zhì)特別好，便于折疊，折疊時(shí)也產(chǎn)生了很多很好的性質(zhì)，所以也便于出題人尋找出題的點(diǎn)因此矩形折疊的題目最多，考的也最多還有對(duì)正方形的折疊、菱形、平行四邊形、三角形等，甚至現(xiàn)在連圓形也開始折疊產(chǎn)生了很多不錯(cuò)的題目 圖形折疊問題只所以這么受追捧，是因?yàn)檫@些圖形在折疊過程中，會(huì)產(chǎn)生很不錯(cuò)的性質(zhì)，值得研究，出題人利用研究這些性質(zhì)也可以進(jìn)而考查學(xué)生的一些對(duì)知識(shí)的掌握

2、程度，動(dòng)手能力，采用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)分析和解決問題的能力鑒于此，我們有理由相信今后的中考數(shù)學(xué)試卷中還會(huì)產(chǎn)生很多有關(guān)圖形折疊的問題 圖形折疊問題，是一個(gè)非常好的題型，歷年來深中考中常見的題型：（1）求角度 （2）求線段長(zhǎng)度 （3）求周長(zhǎng) （4）求面積 （5）確定點(diǎn)的位置（分類討論）中考中常見的題型： 折疊操作就是將圖形的一部分沿著一條直線翻折180，使它與另一部分圖形在這條直線的同旁與其重疊或不重疊，其中“折”是過程，“疊”是結(jié)果折疊的問題的實(shí)質(zhì)是圖形的軸對(duì)稱變換，折疊更突出了軸對(duì)稱知識(shí)的應(yīng)用 折疊(或翻折)在三大圖形變換中是比較重要的，考查的較多，無論是選擇題、填空題，還是解答題都有以折疊為背景

3、的試題常常把矩形、正方形的紙片放置于直角坐標(biāo)系中，與函數(shù)、直角三角形、相似形等知識(shí)結(jié)合，貫穿其他幾何、代數(shù)知識(shí)來設(shè)題4知識(shí)導(dǎo)引 折疊操作就是將圖形的一部分沿著一條直線翻折180，使它根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可以得到：(1)折疊重合部分一定全等，折痕所在直線就是這兩個(gè)全等形的對(duì)稱軸；(2)互相重合兩點(diǎn)(對(duì)稱點(diǎn))之間的連線必被折痕垂直平分；(3)對(duì)稱兩點(diǎn)與對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)連結(jié)所得的兩條線段相等；(4)對(duì)稱線段所在的直線與對(duì)稱軸的夾角相等. 在解題過程中要充分運(yùn)用以上結(jié)論，借助輔助線構(gòu)造直角三角形，結(jié)合相似形、銳角三角函數(shù)等知識(shí)來解決有關(guān)折疊問題考情分析：5知識(shí)導(dǎo)引根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可以得到：考情分析：7知識(shí)

4、導(dǎo)引幾何圖形中的折疊問題考向1、矩形折疊：典例1、 (2019 山東省泰安市)如圖，矩形ABCD中，AB3 ，BC12，E為AD中點(diǎn)，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，將AEF沿EF折疊后，點(diǎn)A恰好落到CF上的點(diǎn)G處，則折痕EF的長(zhǎng)是 【自主作答】總結(jié)：三角形全等，三角形相似，勾股定理，方程思想。幾何圖形中的折疊問題考向1、矩形折疊：典例1、 (2019 典例2、(2019 山東省濰坊市)如圖，在矩形ABCD中，AD2將A向內(nèi)翻折，點(diǎn)A落在BC上，記為A，折痕為DE若將B沿EA向內(nèi)翻折，點(diǎn)B恰好落在DE上，記為B，則AB 【自主作答】幾何圖形中的折疊問題總結(jié)：折疊的性質(zhì)；勾股定理；方程思想。 典例2、(2019

5、 山東省濰坊市)如圖，在矩形ABCD中，對(duì)應(yīng)訓(xùn)練幾何圖形中的折疊問題1. 如圖，矩形ABCD中，AB4，BC8，如果將該矩形沿對(duì)角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積是_10 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練幾何圖形中的折疊問題1. 如圖，矩形ABCD中，AB2、(2019 山東省棗莊市)用一條寬度相等的足夠長(zhǎng)的紙條打一個(gè)結(jié)（如圖1所示），然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形ABCDE圖中，BAC 度幾何圖形中的折疊問題對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2、(2019 山東省棗莊市)用一條寬度相等的足夠長(zhǎng)的紙條打考向2、正方形折疊：典例3、(2019 山東省青島市)如圖，在正方形紙片ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，將正方形紙片折疊，點(diǎn)B

6、落在線段AE上的點(diǎn)G處，折痕為AF若AD4cm，則CF的長(zhǎng)為 cm【自主作答】考向2、正方形折疊：典例3、(2019 山東省青島市)如圖，3、(2019 天津市)如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為12，E是邊CD上一點(diǎn)，連接AE、折疊該紙片，使點(diǎn)A落在AE上的G點(diǎn)，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BF，點(diǎn)F在AD上，若DE5，則GE的長(zhǎng)為 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3、(2019 天津市)如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為12典例4、 (2019 山東省淄博市)如圖，在以 為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形紙片 中，將 角折起，使點(diǎn) 落在 邊上的點(diǎn) （不與點(diǎn) ， 重合）處，折痕是 【自主作答】考向3、三角形折疊：典例4、 (20

7、19 山東省淄博市)如圖，在以 為直角頂點(diǎn)的考向4、平行四邊形的折疊：典例5、(2019 江蘇省徐州市)如圖，將平行四邊形紙片 沿一條直線折疊，使點(diǎn) 與點(diǎn) 重合，點(diǎn) 落在點(diǎn) 處，折痕為 求證：（1） ；（2） 【自主作答】考向4、平行四邊形的折疊：典例5、(2019 江蘇省徐州市)典例6、(2019 山東省泰安市)如圖，將O沿弦AB折疊， 恰好經(jīng)過圓心O，若O的半徑為3，則 的長(zhǎng)為（）【自主作答】考向5、圓折疊：典例6、(2019 山東省泰安市)如圖，將O沿弦AB折疊， 4、(2019 寧夏回族自治區(qū))如圖， 是O的弦， ，垂足為點(diǎn) ，將劣弧沿弦 折疊交于 的中點(diǎn) ，若 ，則O的半徑為對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 4、(2019 寧夏回族自治區(qū))如圖， 是O的弦， ，垂2、如圖，矩形ABCD沿BE折疊，使點(diǎn)C落在AD邊上的F點(diǎn)處，如果ABF=60，則CBE等于（ ）。 (A)15 (B)30 (C )45 (D)601、將長(zhǎng)方形ABCD的紙片，沿EF折成如圖所示；已知EFG=55，則FGE= 。能力提升70A2、如圖，矩形ABCD沿BE折疊，使點(diǎn)C落在AD邊上的F點(diǎn)處3、如圖所示，AB=4，AD=3，點(diǎn)E在CD上（不含端點(diǎn)C，D）的任一點(diǎn)，把EBC沿BE折疊，當(dāng)點(diǎn)C落在矩形ABCD的對(duì)角線上時(shí)，求CE的長(zhǎng)？4、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，2），過點(diǎn)A的直線l線