冀教版九年級(jí)順序上冊(cè)257相似多邊形和圖形的位似教案

1、冀教版九年級(jí)序次上冊(cè)25.7相似多邊形和圖形的位似授課方案冀教版九年級(jí)序次上冊(cè)25.7相似多邊形和圖形的位似授課方案5/5冀教版九年級(jí)序次上冊(cè)25.7相似多邊形和圖形的位似授課方案冀教版九年級(jí)序次上冊(cè)25.7相似多邊形和圖形的位似授課方案25.7相似多邊形和圖形的位似授課目的1經(jīng)歷研究相似三角形性質(zhì)的過(guò)程，并在研究過(guò)程中發(fā)展學(xué)生積極的感情、態(tài)度、價(jià)值觀，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。2理解并掌握相似三角形的定義。3研究相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比、面積比等于相似比的平方，體驗(yàn)化歸思想。授課重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并掌握相似三角形判斷和性質(zhì)。難點(diǎn)：研究相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比、面積比等于相似比的平方

2、。授課方案授課過(guò)程設(shè)計(jì)妄圖說(shuō)明新課引入：以舊引新，幫助學(xué)生建立新舊知回顧相似三角形的看法及判斷方法。識(shí)間的聯(lián)系。斬釘截鐵，出示看法模擬相似三角形的定義描述相似多邊形的定義。提出問(wèn)題：若是兩個(gè)三角形相似，它們的周長(zhǎng)之間什么關(guān)系？?jī)蓚€(gè)相似多邊形呢？（學(xué)生小組談?wù)摚?ABC?A1B1C1，相似比為ABBCCA讓學(xué)生經(jīng)歷從特別到一般的過(guò)程，體kB1C1C1A1kA1B1會(huì)有限數(shù)學(xué)歸納法的魅力，學(xué)生以小AB=kA1B1,BC=kB1C1,CA=kC1A1組談?wù)摰男问奖犻_(kāi)學(xué)習(xí)有利于豐富學(xué)ABBCCAkA1B1kB1C1kC1A1k生的研究經(jīng)驗(yàn)。A1B1B1C1C1A1A1B1B1C1C1A1相似多邊形周長(zhǎng)

3、的比等于相似比延伸問(wèn)題：研究：1）如圖（1），?ABC?A1B1C1，相似比為k1，它們的面積比是多少？A1ABDCBB1D1DACC1（1）（2）解析：如圖（1），分別作出?ABC和?A1B1C1的高AD和A1D1。ADB=A1D1B1=900又B=B11/4冀教版九年級(jí)序次上冊(cè)25.7相似多邊形和圖形的位似授課方案?ABD?A1B1D1ADABk1A1D1A1B1SABC1BCAD1K1B1C1K1A1D1222SA1B1C11B1C1A1D11B1C1A1D1=k122相似三角形面積比等于相似比的平方（2）如圖（2），四邊形ABCD相似于四邊形A1B1C1D1，相似比為k2，它們的面積比

4、是多少？解析：SABCSACD2SA1B1C1SA1C1D1k2讓學(xué)生經(jīng)歷從“相似三角形周長(zhǎng)的比與相似比的關(guān)系到相似三角形面積比與相似比的關(guān)系”的過(guò)程，領(lǐng)悟它們之間的形式同樣性與認(rèn)知結(jié)構(gòu)同樣性。S四邊形ABCDSABC+SACD2S四邊形A1B1C1D1SA1B1C1+SA1C1D1k2讓學(xué)生再次經(jīng)歷從特別到一般的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)有限數(shù)學(xué)歸納法的魅相似多邊形面積比等于相似比的平方力。應(yīng)用新知：例題學(xué)習(xí)2/4冀教版九年級(jí)序次上冊(cè)25.7相似多邊形和圖形的位似授課方案運(yùn)用提高：P941練習(xí)題22練習(xí)題3課堂小結(jié)：說(shuō)說(shuō)你在本節(jié)課的收獲。部署作業(yè)：1必做題：P95習(xí)題A組2，3讓學(xué)生認(rèn)識(shí)運(yùn)用“相似三角

5、形周長(zhǎng)的比等于相似比、面積比等于相似比的平方”的常見(jiàn)解題思路。讓學(xué)生在練習(xí)中熟悉利用相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比、面積比等于相似比的平方，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。讓學(xué)生及時(shí)回顧整理本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。2選做題：P96習(xí)題B組3備選題：如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=2，BC=3，點(diǎn)P是AD邊上的一動(dòng)點(diǎn)（P異于A、D），Q是BC邊上的任意一點(diǎn).連AQ、DQ，過(guò)P作PEDQ交AQ于E，作PFAQ交DQ于F.（1）求證：APEADQ；（2）設(shè)AP的長(zhǎng)為x，試求PEF的面積SPEF關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)P在哪處時(shí)，SPEF獲取最大值？最大值為多少？（3）當(dāng)Q在哪處時(shí)，ADQ的周長(zhǎng)最??？（須給出確定Q在哪處

6、的過(guò)程或方法，不用給出證明）PADFEBQC分層次部署作業(yè)，讓不同樣的學(xué)生在本節(jié)課中都有收獲。備選題答案：（1）證APE=ADQ，AEP=AQD.（2）注意到APEADQ與PDEADQ，及1SPEF=2S平行四邊形PEQF，得1x22PEFx1x33324.3當(dāng)x3，即P是AD的中點(diǎn)時(shí)，2SPEF獲取最大值3.43/4冀教版九年級(jí)序次上冊(cè)25.7相似多邊形和圖形的位似授課方案（3）作A關(guān)于直線BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，連DA交BC于Q，則這個(gè)點(diǎn)Q就是使ADQ周長(zhǎng)最小的點(diǎn)，此時(shí)Q是BC的中點(diǎn).設(shè)計(jì)思想：本節(jié)課主若是讓學(xué)生理解并掌握相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比、面積比等于相似比的平方，經(jīng)過(guò)研究相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比、面積比等于相似比的平方，體驗(yàn)化歸思想，學(xué)會(huì)應(yīng)用相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比、面積比等于相似比的平方來(lái)解決簡(jiǎn)單