激光多譜勒技術(shù)

1、激光多譜勒技術(shù)第1頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)41分，星期四 1955年，福來(lái)斯特（AForrester）首先觀察到光學(xué)相現(xiàn)象（即兩光頻相差很小的光波送加） 1964年，Yeh和Cummius發(fā)表第一篇應(yīng)用激光多譜勒技術(shù)測(cè)量流體速度的文章。 1964年1981年，研究Doppler技術(shù)在全世界處于高潮期，在此期間，發(fā)表論文1000余篇。 1971年1978年，召開(kāi)兩次研討Doppler技術(shù)的大型國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議。 現(xiàn)在，該技術(shù)已產(chǎn)品化美、英、丹麥、奧地利、西德、瑞士等國(guó)。第2頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)41分，星期四 研究Doppler技術(shù)主要解決兩個(gè)問(wèn)題： （1）

2、研究光電探測(cè)器上接收的散射光的頻率和粒子運(yùn)動(dòng)速度之間的關(guān)系。 （2）如何檢測(cè)散射光頻率。二、多譜勒測(cè)量原理 多譜勒頻移： 當(dāng)運(yùn)動(dòng)物體被光波照射并相對(duì)探測(cè)器處于相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，探測(cè)器接收到的光頻率將與物體相對(duì)探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，即光頻率發(fā)生變化，此現(xiàn)象即為光學(xué)多譜勒頻移。第3頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)41分，星期四圖10-1如圖10-1所示，分四步討論（建立數(shù)學(xué)模型）： 第4頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)41分，星期四 （一）入射平面波在靜坐標(biāo)系中的波動(dòng)方程 設(shè)從靜止的激光器發(fā)出頻率為f0的平面波，其在靜坐標(biāo)x、y、z中傳播的波動(dòng)方程為： 式中：f0光波頻率；

3、A0光振動(dòng)中心振幅； 入射光傳播矢量 靜坐標(biāo)系中空間點(diǎn)的位置矢量。 （特例：將的起始點(diǎn)和x、y、z坐標(biāo)的原點(diǎn)重合，此時(shí)=0） 第5頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)41分，星期四 （二）入射光在動(dòng)坐標(biāo)系中的波動(dòng)方程： 伽里略變換原理：設(shè)物體運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)為x、y、z（原點(diǎn)在o），當(dāng)平面波照射到以速度 運(yùn)動(dòng)著的物體o點(diǎn)時(shí)，則根據(jù)伽里略變換原理：同一空間點(diǎn)在動(dòng)靜兩坐標(biāo)系中的位置矢量 和 可進(jìn)行如下變換： 以（2）代入（1），可得到動(dòng)坐標(biāo)系中入射光的波動(dòng)方程為： 令 ，（即o點(diǎn)為動(dòng)坐標(biāo)原點(diǎn)），上式為：第6頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)41分，星期四 上式表明：在運(yùn)動(dòng)著的o點(diǎn)上，從固

4、定點(diǎn)o入射激光的頻率已不是0 （三）散射光在動(dòng)坐標(biāo)系中的波動(dòng)方程 將物體上點(diǎn)作為新的光源，由點(diǎn)散射或反射的光，在動(dòng)坐標(biāo)系中以同樣頻率（）向空間傳播，其波動(dòng)方程為 式中： 散射光傳播矢量 A1散射光振幅第7頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)41分，星期四 （四）在靜坐標(biāo)系內(nèi)散射光（在探測(cè)器處）的波動(dòng)方程 如在靜止坐標(biāo)中用一探測(cè)器接收散射光，此時(shí)，因?yàn)樯⑸涔庠磁c探測(cè)器之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)伽里略逆變換原理 若將靜止坐標(biāo)系之原點(diǎn)設(shè)在探測(cè)器上，即令 第8頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)41分，星期四 此時(shí)，探測(cè)器接收到散射光的角頻率為： 所以，散射光頻率為：第9頁(yè)，共38頁(yè)，2

5、022年，5月20日，13點(diǎn)41分，星期四 結(jié)論： 1、若已知入射光矢量的方向 ，散射光矢量的方向 ，入射光的頻率f0和粒子的運(yùn)動(dòng)方向 ，并且測(cè)出了散射光的頻率fs，則可由上式求粒子的運(yùn)動(dòng)速度 。 2、由于散射光頻率fs太高，尚無(wú)光電探測(cè)器直接測(cè)量fs的值。 如：對(duì)=0.6328的激光 3、測(cè)量入射光和散射光的光頻率差（即拍頻），可求粒子運(yùn)動(dòng)速度。第10頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)41分，星期四10-2 激光Doppler測(cè)速系統(tǒng)一、分類 （一）參考光束型（圖10-2） 圖10-2第11頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)41分，星期四由公式透射光則等效：特點(diǎn)：簡(jiǎn)單裝配

6、，調(diào)試不便，不能判定粒子運(yùn)動(dòng)方向。 第12頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)41分，星期四（二）單頻單光束多譜勒測(cè)速系統(tǒng) 圖10-3第13頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)41分，星期四如圖10-3所示的多譜勒測(cè)速系統(tǒng)，由多譜勒測(cè)速公式第一路散射光：第二路散射光：第14頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)41分，星期四則在光電管上接收到的差頻信號(hào)（即拍頻信號(hào)）為：上式中/2，為已知，測(cè)得D ，則可求得粒子速度v的值。缺點(diǎn)：不能確定粒子的運(yùn)動(dòng)方向。注：上式可變?yōu)椋旱?5頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)41分，星期四 當(dāng)很小時(shí)上式近似為： 上式中的角即為兩相

7、干光的干涉角；而 /為干涉條紋的寬度e。 上式的物理意義為：粒子的運(yùn)動(dòng)速度v，等于從粒子上發(fā)出的兩散射光相干的條紋寬度e與在探測(cè)器上條紋移動(dòng)（掃描）的頻率 D的乘積。 顯然當(dāng)條紋靜止時(shí)，則粒子運(yùn)動(dòng)速度為0。第16頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)41分，星期四圖10-4（三）差頻激光多譜勒技術(shù)1、測(cè)量原理：（圖10-4） 第17頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)41分，星期四 設(shè)兩入射光頻率為f1和f2； 由于粒子的運(yùn)動(dòng)速度 和兩入射光矢量 夾角不同，所以照射到同一粒子上后散射的光頻率將不相同，設(shè)兩散射光頻率分別為fs1和fs2。 因?yàn)椋⑸涔馐噶烤c光軸方向同向。第18頁(yè)

8、，共38頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)41分，星期四當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)速度和光軸垂直時(shí)，上式中， 第19頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)41分，星期四 2、粒子運(yùn)動(dòng)方向的判定： 上式可變?yōu)椋?（1）當(dāng)1= 2 時(shí)，即兩入射光束均為同一頻率時(shí) （2） v=eo=0，即粒子速度為0；反之當(dāng)v=0時(shí)，D=0，此時(shí)的干涉條紋是靜止不動(dòng)的。第20頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)41分，星期四 （3）當(dāng)D-（ 1-2 ）0時(shí)：粒子運(yùn)動(dòng)速度V0，即粒子運(yùn)動(dòng)方向和條紋運(yùn)動(dòng)方向相同。 （4）當(dāng)D-（ 1-2 ）0時(shí)： 粒子運(yùn)動(dòng)速度V1MHz。但在某些Doppler測(cè)量中則需尋求一種能產(chǎn)生差頻

9、頻率較小光源。第23頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)41分，星期四圖10-62、旋轉(zhuǎn)圓光柵的Doppler頻移原理 如圖10-6，激光入射到圓光柵上，將產(chǎn)生衍射效應(yīng)，而當(dāng)光柵以n（轉(zhuǎn)/sec）旋轉(zhuǎn)時(shí)，其1級(jí)衍射光的頻率將改變。 第24頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)41分，星期四 利用多譜勒頻移定理，可以導(dǎo)出其頻差和光柵常數(shù)及其轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系。 設(shè)入射光矢量為 ，物體運(yùn)動(dòng)速度 方向和y軸重合，則0和1級(jí)衍射光矢量分別為： 討論： （1）對(duì)0級(jí)光：因?yàn)?，所以D（0）= 0- s0=0，即0級(jí)衍射光頻率不產(chǎn)生變化 第25頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)41分，

10、星期四 （2）對(duì)+1級(jí)衍射光：因?yàn)?所以 ，即+1級(jí)衍射光頻率增加了。 （3）對(duì)-1級(jí)衍射光： 所以 ，即-1級(jí)衍射光的頻率減小了 。 綜上所述，1級(jí)衍射光所產(chǎn)生的多譜勒頻移可寫(xiě)成：第26頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)41分，星期四圖10-7對(duì)如圖10-7所示的圓光柵 相距w=R（R為刻劃圓半徑，為一個(gè)柵距所對(duì)應(yīng)的中心角）而 （2為圓周角值，N為光柵等分?jǐn)?shù)）第27頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)41分，星期四 將上述值代入D（）中得： 例：設(shè)圓光柵角柵距為1，轉(zhuǎn)速為1500轉(zhuǎn)/分，求D（1） 特點(diǎn)：（1）光學(xué)效率約為：55%（2）頻移范圍0106Hz（3）價(jià)格低，結(jié)構(gòu)

11、簡(jiǎn)單。第28頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)41分，星期四圖10-8三、Doppler測(cè)速的基本光路 （一）單頻型 （1）單頻參考光束型：（圖10-8）第29頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)41分，星期四圖10-9（2）單頻單光束型：A、前向散射型（圖10-9） 特點(diǎn)：光能比后向散射型高2個(gè)數(shù)量級(jí)。 第30頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)41分，星期四圖10-10B、后向散射型（圖10-10） 第31頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)41分，星期四圖10-11（二）單頻雙光束型（1）前向散射型（圖10-11） 第32頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月2

12、0日，13點(diǎn)41分，星期四圖10-12（2）后向散射型（圖10-12） 第33頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)41分，星期四 （三）雙頻型 （1）雙頻前向散射型 將圖10-11中的入射光束的頻率變?yōu)閮蓚€(gè)不同頻率即1、2 。 （2）雙頻后向散射型 將圖10-12中的入射光束的頻率變?yōu)閮蓚€(gè)不同頻率1、2 。第34頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)41分，星期四一、單頻激光干涉儀10-5 激光干涉測(cè)長(zhǎng)儀的Doppler解釋 圖10-13第35頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)41分，星期四 如圖10-13所示的邁爾克遜干涉系統(tǒng)，其測(cè)量方程為： （其中L：測(cè)量距離；N：干涉條紋在探測(cè)器上掃描的個(gè)數(shù)。） 1、干涉理論解釋： 當(dāng)動(dòng)鏡變化 時(shí)，光程變化為，則干涉條紋移動(dòng)一個(gè)條紋寬度，若計(jì)量出條紋的個(gè)數(shù)N，即可得到動(dòng)鏡移動(dòng)距離為：第36頁(yè)，共38頁(yè)，202