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第一章特殊的平行四邊形九年級數(shù)學(xué)北師大版·上冊第3課時菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用1菱形的性質(zhì)與判定1.菱形的性質(zhì)(A)菱形的四條邊都相等(B)菱形的對角線互相垂直1.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2.菱形的判定2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形3.四條邊都相等的四邊形是菱形引例:四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形,其中對角線BD長10cm.求:(1)對角線AC的長度為多少cm;
(2)菱形ABCD的面積為多少cm2.
【菱形的面積公式】
菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計算菱形的面積嗎?菱形ABCDOES菱形=BC·AE思考:計算菱形的面積除了上式方法外,利用對角線能計算菱形的面積公式嗎?
面積:S菱形=底×高=對角線乘積的一半S菱形菱形ABCD兩條對角線BD,AC的長分別是6cm和8cm,求菱形的面積.CBDA
O解:∵四邊形ABCD是菱形,∴AC⊥BD∴答:菱形的面積是24cm2.==24cm2.引例:四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形,其中對角線BD長10cm.求:(1)對角線AC的長度為多少cm;
(2)菱形ABCD的面積為多少cm2.
引例:四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形,其中對角線BD長10cm.求:(1)對角線AC的長度為多少cm;
(2)菱形ABCD的面積為多少cm2.
1.已知菱形的周長是12cm,那么它的邊長是______.3cm2、菱形的兩條對角線的長分別為6cm和8cm,則菱形的面積是()CA.10B.7C.24D.483如圖,在?ABCD中,作對角線BD的垂直平分線EF,垂足為點O,分別交AD,BC于點E,F(xiàn),連接BE,DF.求證:四邊形BFDE是菱形.
菱形的面積的計算方法E
面積:S菱形=底×高=對角線乘積的一半ABCDEF1、如圖,在菱形ABCD中,CE⊥AB,CF⊥AD.
則CE
CF,BE
DF.==2、已知:如圖,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.求證:四邊形AEDF是菱形.∴□AEDF是菱形.證明:∵DE∥AC,DF∥AB,∴四邊形AEDF是平行四邊形.∵
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