二二階RC有源濾波器的設(shè)計

1、二階 RC 有源濾波器的設(shè)計報告濾波器是一種能夠使有用頻率信號通過，而同時抑制(或衰減)無用頻率信號的電子電路或裝置， 在工程上常用它來進(jìn)行信號處理、數(shù)據(jù)傳送或抑制干擾等。有源濾波器是由集成運(yùn)放、R、C組成，其 開環(huán)電壓增益和輸入阻抗都很高，輸出阻抗又低，構(gòu)成有源濾波電路后還具有一定的電壓放大和緩沖作 用，但因受運(yùn)算放大器頻率限制，這種濾波器主要用于低頻范圍。設(shè)計幾種典型的二階有源濾波電路： 二階有源低通濾波器、二階有源高通濾波器、二階有源帶通濾波器，研究和設(shè)計其電路結(jié)構(gòu)、傳遞函數(shù)， 并對有關(guān)參數(shù)進(jìn)行計算，再利用multisim軟件進(jìn)行仿真，組裝和調(diào)試各種有源濾波器，探究其幅頻特 性。經(jīng)過仿真

2、和調(diào)試，本次設(shè)計的二階RC有源濾波器各測量參數(shù)均與理論計算值相符，通頻帶的頻率 響應(yīng)曲線平坦，沒有起伏，而在阻頻帶則逐漸下降為零，衰減率可達(dá)到|-40Db/10oc t|,濾波效果很理想。1965年單片集成運(yùn)算放大器的問世，為有源濾波器開辟了廣闊的前景；70年代初期， 有源濾波器發(fā)展引人注目，1978年單片RC有源濾波器問世，為濾波器集成邁進(jìn)了可喜的 一步。由于運(yùn)放的增益和相移均為頻率的函數(shù)，這就限制了 RC有源濾波器的頻率范圍， 一般工作頻率為20kHz左右，經(jīng)過補(bǔ)償后，工作頻率也限制在100kHz以內(nèi)。1974年產(chǎn)生 了更高頻的RC有源濾波器，使工作頻率可達(dá)GB/4 (GB為運(yùn)放增益與帶寬

3、之積)。由于R 的存在，給集成工藝造成困難，于是又出現(xiàn)了有源C濾波器：就是濾波器由C和運(yùn)放組成。 這樣容易集成，更重要的是提高了濾波器的精度，因為有源C濾波器的性能只取決于電容 之比，與電容絕對值無關(guān)。由RC有源濾波器為原型的各類變種有源濾波器去掉了電感器，體積小,Q值可達(dá)1000, 克服了 RLC無源濾波器體積大，Q值小的缺點(diǎn)。但它仍有許多課題有待進(jìn)一步研究：理想 運(yùn)放與實際特性的偏差的研究；由于有源濾波器混合集成工藝的不斷改進(jìn)，單片集成有待 進(jìn)一步研究；應(yīng)用線性變換方法探索最少有源元件的濾波器需要繼續(xù)探索；元件的絕對值 容差的存在，影響濾波器精度和性能等問題仍未解決；由于R存在，集成占芯片

4、面積大， 電阻誤差大(20%30%)，線性度差等缺點(diǎn)，使大規(guī)模集成仍然有困難。盡管有這么多問 題，RC有源濾波器的理論和應(yīng)用仍在持續(xù)發(fā)展中。1. 設(shè)計技術(shù)指標(biāo)設(shè)計二階RC有源低通濾波器:通帶增益AUF=2；品質(zhì)因數(shù)Q=；截止頻率fH =20KHz；設(shè)計二階RC有源高通濾波器：通帶增益AUF=2；品質(zhì)因數(shù)Q=；截止頻率fL=2kHz；設(shè)計二階RC有源帶通濾波器：通帶增益AUF=2；中心頻率：fO=；帶寬:Hz-kHz；方案框圖圖2-1 RC有源濾波總框圖各部分電路的作用RC網(wǎng)絡(luò)的作用在電路中RC網(wǎng)絡(luò)起著濾波的作用，濾掉不需要的信號，這樣在對波形的選取上起著 至關(guān)重要的作用，通常主要由電阻和電容組

5、成。放大器的作用電路中運(yùn)用了同相輸入運(yùn)放，其閉環(huán)增益RVF=1+R4/R3同相放大器具有輸入阻抗非 常高，輸出阻抗很低的特點(diǎn)，廣泛用于前置放大級。反饋網(wǎng)絡(luò)的作用將輸出信號的一部分或全部通過牧電路印象輸入端，稱為反饋，其中的電路稱為反饋 網(wǎng)絡(luò)，反饋網(wǎng)絡(luò)分為正、負(fù)反饋。方案選擇濾波器在通信測量和控制系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。一個理想的濾波器應(yīng)在要求的頻 帶內(nèi)具有均勻而穩(wěn)定的增益，而在通帶以外則具有無窮大的衰減。然而實際的濾波器距此 有一定的差異，為此我們采用各種函數(shù)來逼近理想濾波器的頻率特性。濾波器的設(shè)計任務(wù)是根據(jù)給定的技術(shù)指標(biāo)選定電路形式和確定電路的元器件。濾波器 的技術(shù)指標(biāo)有通帶和阻帶之分，通帶

6、指標(biāo)有通帶的邊界頻率（沒有特殊的說明時一般為 -3dB截止頻率），通帶傳輸系數(shù)。阻帶指標(biāo)為帶外傳輸系數(shù)的衰減速度（即帶沿的陡變）。 下面簡要介紹設(shè)計中的考慮原則。2.3.1關(guān)于濾波器類型的選擇由于巴特沃斯濾波器通頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)曲線最大限度平坦，沒有起伏，而在阻頻帶 內(nèi)則逐漸下降為零，在振幅的對數(shù)對角頻率的波特圖上，從某一邊界角頻率的增加而逐漸 減少，趨向負(fù)無窮大，本次我選擇設(shè)計巴特沃斯二階有源低通濾波器和高通濾波器；而帶 通濾波器要求通帶較寬時，用低通濾波器和高通濾波器串聯(lián)組成比直接用環(huán)型帶通濾波器 要好。2.3.2級數(shù)選擇一階濾波器電路最簡單，但帶外傳輸系數(shù)衰減慢，一般在對帶外衰減性要求不

7、高的場 合下選用。無限增益多環(huán)反饋型濾波器的特性對參數(shù)變化比較敏感，在這點(diǎn)上它不如壓控 電壓源型二階濾波器。每一階低通或高通電路可獲得-6dB每倍頻程（-20dB每十倍頻程） 的衰減，每二階低通或高通電路可獲得T2dB每倍頻程(-40dB每十倍頻程)的衰減。多 級濾波器串接時傳輸函數(shù)總特性的階數(shù)等于各級階數(shù)之和。當(dāng)要求的帶外衰減特性為-mdB 每倍頻程(或mdB每十倍頻程)時，則取級數(shù)n應(yīng)滿足n大于等于m/6(或n大于等于m/20)， 根據(jù)帶外衰減特性的要求，我選擇二階濾波器。運(yùn)放的要求在無特殊要求的情況下，可選用通用型運(yùn)算放大器。元器件的選擇電容的選擇:一般設(shè)計濾波器時都要給定截止頻率fc

8、(sc)帶內(nèi)增益Av,以及品質(zhì)因 數(shù)Q (二階低通或高通一般為)。在設(shè)計時經(jīng)常出現(xiàn)待確定其值的元件數(shù)目多于限制元件取 值的參數(shù)之?dāng)?shù)目，因此有許多個元件均可滿足給定的要求，這就需要設(shè)計者自行選定某些 元件值。一般從選定電容器入手，因為電容標(biāo)稱值的分檔較少，電容難配，而電阻易配.電阻的選擇:根據(jù)電容的確定和規(guī)定的截止頻率和帶內(nèi)增益以及參數(shù)計算得的結(jié)果和 市場上所出售的情況而選擇.有源濾波器的基本概念由RC元件與運(yùn)算放大器組成的濾波器稱為RC有源濾波器，其功能是讓一定頻率范圍 內(nèi)的信號通過，抑制或急劇衰減此頻率范圍以外的信號。可用在信息處理、數(shù)據(jù)傳輸、抑 制干擾等方面，但因受運(yùn)算放大器頻帶限制，這類

9、濾波器主要用于低頻范圍。根據(jù)對頻率 范圍的選擇不同，可分為低通(LPF)、高通(HPF)、帶通(BPF)等濾波器，它們的幅頻特性 如圖3-1所示。由于具有理想幅頻特性的濾波器很難實現(xiàn)，只能用實際的幅頻特性逼近。一般來說， 濾波器的幅頻特性越好，其相頻特性越差，反之亦然。濾波器的階數(shù)越高,幅頻特性衰減 的速率越快，但RC網(wǎng)絡(luò)的節(jié)數(shù)越多，元件參數(shù)計算越繁瑣，電路調(diào)試越困難。任何高階 濾波器均可以用較低的二階RC有濾波器級聯(lián)實現(xiàn)。(a)低通(b)高通(c)帶通圖3-1 濾波電路的幅頻特性示意圖有源濾波器的傳輸函數(shù)表1二階RC濾波器的傳輸函數(shù)表類型傳輸函數(shù)性能參數(shù)類型傳輸函數(shù)性能參數(shù)A.CO低通2高通

10、6氣一一低、高通濾波器的截 止角頻率A.CO低通2高通6氣一一低、高通濾波器的截 止角頻率沁電壓增益吒一一帶阻塞、帶阻濾波器 的中心角頻率BW帶通、帶阻濾波器的帶寬單元電路的設(shè)計3.3.1二階RC有源低通濾波器(LPF)的設(shè)計(1)低通濾波器特性低通濾波器是用來通過低頻信號衰減或抑制高頻信號。如圖3-2 (a)所示，為典型的 二階有源低通濾波器。它由兩級RC濾波環(huán)節(jié)與同相比例運(yùn)算電路組成，其中第一級電容C 接至輸出端，引入適量的正反饋，以改善幅頻特性。圖3-2 (b)為二階低通濾波器幅頻特性曲線。2021D尺2。工Vt-20-JD-10 -（a）電路圖（b）性曲線。2021D尺2。工Vt-20

11、-JD-10 -（a）電路圖（b）頻率特性圖3-2 二階低通濾波器2）電路性能參數(shù)“+空二階低通濾波器的通帶增益截止頻率，它是二階低通濾波器通帶與阻帶的界限頻率。3_A品質(zhì)因數(shù)，它的大小影響低通濾波器在截止頻率處幅頻特性的形狀。當(dāng)2 Aup 1，在了二幾處的電壓增益將大于Aup，幅頻特性在了二幾處 將抬高如圖2-2所示。當(dāng)Aup三3時，Q=-，有源濾波器自激。由于將&接到輸出端，等 于在高頻端給LPF加了一點(diǎn)正反饋，所以在高頻端的放大倍數(shù)有所抬高，甚至可能引起自 激。二階RC有源高通濾波器（HPF）的設(shè)計（1） 高通濾波器的性能 與低通濾波器相反，高通濾波器用來通過高頻信號，衰減或抑制低頻信號

12、。只要將圖3-3低通濾波電路中起濾波作用的電阻、電容互換，即可變成二階有源高通 濾波器，如圖3-3（a）所示。高通濾波器性能與低通濾波器相反，其頻率響應(yīng)和低通濾波器 是“鏡象”關(guān)系，仿照LPH分析方法，不難求得HPF的幅頻特性。(a) 電路圖 (b) 幅頻特性 圖3-3 二階高通濾波器(2)電路性能參數(shù)：止辺=1 + 二階高通濾波器的通帶增益f截止頻率，它是二階高通濾波器通帶與阻帶的界限頻率。3_A品質(zhì)因數(shù)，它的大小影響高通濾波器在截止頻率處幅頻特性的形狀。當(dāng)/時，幅頻特性曲線的斜率為+40dB/dec ；當(dāng)Aup 3時，電路自激。電路性能參數(shù)Aup、f0各量的函義同二階低通濾波器。圖3-3

13、(b)為二階高通濾波器的幅頻特性曲線，它與二階低通濾波器的幅頻特性曲線 有“鏡像”關(guān)系。二階RC有源帶通濾波器(BPF)的設(shè)計(1) 帶通濾波器特性 帶通濾波器只允許在某一個通頻帶范圍內(nèi)的信號通過，而比通頻帶下限頻率低和比上 限頻率高的信號均加以衰減或抑制，注意：要將高通的下限截止頻率設(shè)置為小于低通的上 限截止頻率。反之則為帶阻濾波器。如圖3-4所示。(a) 帶通濾波器原理框圖(a) 帶通濾波器原理框圖圖2-4 二階帶通濾波器(c)幅頻特性2)電路性能參數(shù)Aup=Aup1+Aup2fH=l/(2nRlCl)FL=l/(2nR2C2)F0=(fH+fL)/2Q=f0/(fH-fL)二階帶通濾波器

14、的通帶增益二階低通濾波器的截止頻率二階高通濾波器的截止頻率中心頻率品質(zhì)因數(shù)，其大小影響濾波器在截止頻率處幅頻特性的形狀(b)電路圖MultiSim軟件介紹(b)電路圖Multisim是美國國家儀器(NI)有限公司推出的以Windows為基礎(chǔ)的仿真工具，適 用于板級的模擬/數(shù)字電路板的設(shè)計工作。它包含了電路原理圖的圖形輸入、電路硬件描 述語言輸入方式，具有豐富的仿真分析能力。它提供了仿真實驗和電路分析兩種仿真手段， 可用于模擬電路、數(shù)字電路、數(shù)?；旌想娐泛筒糠謴?qiáng)電電路的仿真、分析和設(shè)計。Multisim是一種優(yōu)秀而易學(xué)的WDA (電子設(shè)計自動化)軟件，與其他仿真分析軟件相 比，EWB的最顯著特點(diǎn)

15、就是提供了一個操作簡便且與實際相似的虛擬實驗平臺。他幾乎能 對”電子技術(shù)”課程中所有基本電路進(jìn)行虛擬實驗，虛擬實驗過程和儀器操作方法與實際 相似，但比實際方便、省時。他還能進(jìn)行實際無法或不便進(jìn)行的試驗內(nèi)容，通過儲存和打 印等方法可精確記錄器實驗結(jié)果。它提供十多種電路分析功能，能仿真電路實際工作狀態(tài) 和性能。MultiSim電路圖與分析4.2.1 壓控電壓源型濾波器1.壓控電壓源型二階低通濾波設(shè)計(1)壓控電壓源型二階低通濾波電路卄工 11；3kQR2 -WV2Z.5KOXSC1-AAr 苒卄工 11；3kQR2 -WV2Z.5KOXSC1-AAr 苒8MQW.A68kfi I；.； .KFS1

16、SOQpF35旨4呂陽Cf awprVEEIN + - 9OUT + -XBPl(2)幅頻特性分析在 Multisim 軟件的虛擬儀器欄中選擇虛擬波特儀，將波特儀的輸入輸出端分別連接 到電路的輸入端與輸出端，再點(diǎn)擊仿真按鈕進(jìn)行仿真，得到如下波形:該低通濾波器的通頻帶的頻率響應(yīng)曲線最大限度平坦，沒有起伏，而在阻頻帶則逐漸 下降為零,衰減率可達(dá)到每十倍頻 40 分貝,濾波特性很理想, 從圖中可以看出截止頻率 fo二，與理論計算結(jié)果相符。2.壓控電壓源型二階高通濾波器設(shè)計(1)壓控電壓源型二階高通濾波電路(2)幅頻特性分析在 Multisim 軟件的虛擬儀器欄中選擇虛擬波特儀，將波特儀的輸入輸出端分

17、別連接 到電路的輸入端與輸出端，再點(diǎn)擊仿真按鈕進(jìn)行仿真，得到如下波形:該高通濾波器的通頻帶的頻率響應(yīng)曲線最大限度平坦，沒有起伏，而在阻頻帶則逐漸 下降為零,衰減率可達(dá)到每十倍頻 40 分貝,濾波特性很理想, 從圖中可以看出截止頻率 fo二，與理論計算結(jié)果相符。3.壓控電壓源型二階帶通濾波器設(shè)計 (1)壓控電壓源型二階帶通濾波電路%500 口 FR4Aaa-R5WvV-%500 口 FR4Aaa-R5WvV-494熾丿一WV-:W4MJ訴舁B粘R3-aW1ti4KQOUT(2)幅頻特性分析在Multisim軟件的虛擬儀器欄中選擇虛擬波特儀，將波特儀的輸入輸出端分別連接到電路的輸入端與輸出端，再點(diǎn)

18、擊仿真按鈕進(jìn)行仿真，得到如下波形:從圖中可以看出該帶通濾波器的中心頻率fo=,上限截止頻率約為,下限截止頻率約為, 與理論計算結(jié)果相符。4.壓控電壓源型二階帶阻濾波器設(shè)計(1).壓控電壓源型二階帶阻濾波電路KB PlJU1：15L9kn64；9KQ5 Vpk 50kHz：0：R1 -A/V 曠a,5kQSOOpFSDOrpFTOpQpF3554BMVEEjg、WvI OUT : j I :(2)幅頻特性分析在 Multisim 軟件的虛擬儀器欄中選擇虛擬波特儀，將波特儀的輸入輸出端分別連接 到電路的輸入端與輸出端，再點(diǎn)擊仿真按鈕進(jìn)行仿真，得到如下波形:涙恃測試儀-XBP1複式帽值 | | 相位ari100kHz-kHz複式帽值 | | 相位ari100kHz-kHz水平IQdB-10dB垂直控件+逬- 十出-從圖中可以看出該帶通濾波器的中心頻率fo=,上限截止頻率約為,下限截止頻率約為, 與理論計算結(jié)果相符。無限增益多路反饋二階濾波器設(shè)計1.無限增益多路反饋二階低通濾波器設(shè)計(1)無限增益多路反饋二階低通濾波電路在 Multisim 軟件的虛擬儀器欄中選擇虛擬波特儀，將波特儀的輸入輸出端分別連接到電路的輸入端與輸出端，再點(diǎn)擊仿真按鈕進(jìn)行仿真，得到如下波形:該低通濾波器的通頻帶的頻率響應(yīng)曲線