三角函數(shù)期末復習課

1、三角函數(shù)期末復習課三角函數(shù)期末復習課*一、三角函數(shù)的定義sin=cos=tan=設P(x，y)是角終邊上的任意一點， = rOP（x，y）xy*一、三角函數(shù)的定義sin=cos=tan=設P(x，*二、同角三角函數(shù)的基本關系式商數(shù)關系：平方關系：*二、同角三角函數(shù)的基本關系式商數(shù)關系：平方關系：*三、誘導公式sincostan sin cos tansin cos tan sin cos tan2 sin cos tan2ksin cos tan函數(shù)角奇變函數(shù)偶不變,符號看象限*三、誘導公式sincostan sin cos *四、和（差）角公式*四、和（差）角公式*五、倍角公式*五、倍角公式

2、*六、正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)函 數(shù)正弦函數(shù)余弦函數(shù)正切函數(shù)圖 象定義域RR值 域1，11，1R周期性最小正周期2最小正周期2最小正周期奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性*六、正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)函 數(shù)正弦函數(shù)余弦*三角函數(shù)微觀直覺1、以變角為主線，注意配湊和轉(zhuǎn)化；2、見正切，想化弦；個別情況弦化切；3、見分式，想通分，使分母最簡；4、見平方想降冪，見“1cos”想升冪；5、見sin2，想拆成2sincos；6、見sincos10、見coscos2cos4，添加7.見sin+sin=p , cos+cos=q也平方,再兩式相加.8、見a sin+b cos，想化為 的形式想兩邊

3、平方;9、見根式，湊平方， 經(jīng)常情況*三角函數(shù)微觀直覺1、以變角為主線，注意配湊和轉(zhuǎn)化；10、見*三角函數(shù)的應用 1、把未知化歸為已知。例如用誘導公式把求任意角的三角函數(shù)值逐步轉(zhuǎn)化為求銳角三角函數(shù)值。 2、把特殊化歸為一般。例如把正弦函數(shù)的圖象逐步化歸為函數(shù)y=Asin(x+)，xR（其中A0， 0）的簡圖，把已知三角函數(shù)值求角化歸為求0， 2 上適合條件的角的集合等。 3、等價化歸。例如進行三角函數(shù)式的化簡、恒等變形和證明三角恒等式。*三角函數(shù)的應用 1、把未知化歸為已知。例如用誘*(3)、(4)*(3)、(4)三角函數(shù)期末復習課答案：C答案：C答案：B答案：B三角函數(shù)期末復習課三角函數(shù)期末

4、復習課三角函數(shù)期末復習課三角函數(shù)期末復習課答案：C答案：C三角函數(shù)期末復習課*例6化簡： 解法1：從“角”入手，“復角”化為“單角”，利用“升冪公式”。*例6化簡： 解法1：從“角”入手，“復角”化為“單*例6化簡： 解法2：從“冪”入手，利用“降冪公式”。*例6化簡： 解法2：從“冪”入手，利用“降冪公式”。*例6化簡： 解法3：從“名”入手，“異名化同名”。*例6化簡： 解法3：從“名”入手，“異名化同名”*例6化簡： 解法4：從“形”入手，利用“配方法”。*例6化簡： 解法4：從“形”入手，利用“配方法”。*B*B*A*A*練習1.已知函數(shù)f(x)=log (sinx-cosx)（1）求它的定義域與值域（2）求它的單調(diào)區(qū)間（3）判斷奇偶性（4）判斷它的周期性，如果是周期函數(shù)，求出它的最小正周期*練習1.已知函數(shù)f(x)=log (sinx-cosx)*（3）f(x)定義域不關于原點對稱。即不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)。*（3）f(x)定義域不關于原點對稱。即不是奇函數(shù)，也不是偶*練習2 ：（1）求f(x)的定義域和值域; （2）判斷它的奇偶性、周期性；（3）判斷f(x)的單調(diào)性. *練習2 ：（1）求f(x)的定義域和值域; （2）判斷它的*練習3.f(x)=cos2x+asinx- - ,(0 x ) (1)用a