2023-2023學(xué)年第一學(xué)期高一期中考試數(shù)學(xué)試題及參考答案

1、 -2023學(xué)年第一學(xué)期高一期中考試數(shù)學(xué)學(xué)科試題試卷分值：160分 考試時(shí)間：120分鐘 一、填空題:本大題共14小題，每題5分，共計(jì)70分不需要寫出解答過程，請(qǐng)將答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上1假設(shè)集合A=1，3，B=0，3，那么AB=2計(jì)算：sin210的值為3假設(shè)扇形的半徑為2，圓心角為，那么它的面積為4、函數(shù)過定點(diǎn)5、假設(shè)一個(gè)冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，那么的解析式為6、a=20.3，b=20.4，c=log20.3，那么a，b，c按由大到小排列的結(jié)果是7、函數(shù)的定義域是.8、點(diǎn)在角的終邊上，且滿足0，假設(shè)存在實(shí)數(shù)b,使得關(guān)于x的方程有三個(gè)不同的根,那么m的取值范圍是_二、解答題：本大題共6小題，

2、共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15本小題總分值14分集合A=x|x22x80，集合1假設(shè)AB=2，4，求實(shí)數(shù)m的值；2設(shè)全集為R，假設(shè)ARB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍本小題總分值14分12lg52+lg2lg50本小題總分值14分y=fxxR是偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，fx=x22x1求fx的解析式；2假設(shè)不等式fxmx在1x2時(shí)都成立，求m的取值范圍18本小題總分值16分函數(shù)fx=為奇函數(shù)1求a的值；2證明：fx是R上的增函數(shù)；3解不等式：19本小題總分值16分如圖，在長(zhǎng)為10千米的河流OC的一側(cè)有一條觀光帶，觀光帶的前一局部為曲線段OAB，設(shè)曲線段OAB為函

3、數(shù)，x0，6單位：千米的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為A4，4；觀光帶的后一局部為線段BC1求函數(shù)為曲線段OABC的函數(shù)的解析式；2假設(shè)方案在河流OC和觀光帶OABC之間新建一個(gè)如下圖的矩形綠化帶MNPQ，綠化帶由線段MQ，QP，PN構(gòu)成，其中點(diǎn)P在線段BC上當(dāng)OM長(zhǎng)為多少時(shí)，綠化帶的總長(zhǎng)度最長(zhǎng)？20本小題總分值16分假設(shè)函數(shù)和滿足：在區(qū)間a，b上均有定義；函數(shù)在區(qū)間a，b上至少有一個(gè)零點(diǎn)，那么稱和在區(qū)間a，b上具有關(guān)系G1假設(shè)，試判斷和在1，4上是否具有關(guān)系G，并說明理由；2假設(shè)和在1，4上具有關(guān)系G，求實(shí)數(shù)m的取值范圍2023-2023學(xué)年第一學(xué)期高一期中考試數(shù)學(xué)學(xué)科試題(答案)填空題0，1，3；

4、 2、； 3、； 4、； 5、； b，a，c； 7、； 8、-； 9、； 10、；11、0,； 12、； 13、； 14、二、解答題15【解答】解：A=x|x+2x40=2，43分AB=2，4，解得m=57分 II由知CRB=x|xm3，或xm，10分ACRB，4m3，或2m，解得m2，或m7故實(shí)數(shù)m的取值范圍為，27，+14分16【解答】解：1原式=+3+13分=4+1+3+1=97分2原式=lg25+lg21+lg5=lg5lg5+lg2+lg210分=lg5+lg2=114分17、【解答】解：1當(dāng)x0時(shí)，有x0，fx為偶函數(shù)，fx=fx=x22x=x2+2x，4分fx=6分2由題意得x2

5、2xmx在1x2時(shí)都成立，即x2m在1x2時(shí)都成立，10分即mx2在1x2時(shí)都成立而在1x2時(shí)，x2min=1，m114分18【解答】1解：fx的定義域?yàn)镽2分fx為奇函數(shù)，f-x= - f(x)，a=15分2證明：易得fx=1設(shè)x1R，x2R，且x1x2，fx1fx2=8分，fx1fx20fx1fx2fx為R上的增函數(shù)11分3令fx=，解得x=213分flog2x即flog2xf2fx為R上的增函數(shù)，log2x215分0 x416分19【解答】解：1因?yàn)榍€段OAB過點(diǎn)O，且最高點(diǎn)為A4，4，所以，解得所以，當(dāng)x0，6時(shí)，3分因?yàn)楹笠痪植繛榫€段BC，B6，3，C10，0，當(dāng)x6，10時(shí)，6分

6、綜上，8分2設(shè)OM=t0t2，那么由，得，所以點(diǎn)11分所以，綠化帶的總長(zhǎng)度y=MQ+QP+PN=13分當(dāng)t=1時(shí)，所以，當(dāng)OM長(zhǎng)為1千米時(shí)，綠化帶的總長(zhǎng)度最長(zhǎng) 16分20【解答】解：1它們具有關(guān)系G2分令hx=fxgx=lgx+x3，h1=20，h4=lg4+10；故h1h40，又hx在1，4上連續(xù)，故函數(shù)y=fxgx在區(qū)間a，b上至少有一個(gè)零點(diǎn)，故fx和gx在1，4上具有關(guān)系G6分2令hx=fxgx=2|x2|+1mx2，當(dāng)m0時(shí)，易知hx在1，4上不存在零點(diǎn)，9分當(dāng)m0時(shí)，hx=；當(dāng)1x2時(shí)，由二次函數(shù)知hx在1，2上單調(diào)遞減，故；故m，3；11分當(dāng)m0，3，+時(shí)，假設(shè)m0，那么hx在2，4上單調(diào)遞增，而h20，h40