高二數(shù)學(xué)人教A版 選修2-1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 說(shuō)課稿

1、課題： 橢及其標(biāo)準(zhǔn)程（第一時(shí)）說(shuō)課稿普通高課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)教科書(shū)教 A （選修）2-1尊的位委老：家好!今天我說(shuō)課的內(nèi)容是選自人教 A 版修 第二章第二節(jié)第一部分橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程，本節(jié)共分為兩課時(shí)，今 天我說(shuō)課的內(nèi)容為第一課時(shí)，下面我就五個(gè)方面來(lái)闡述我對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè).一教1.位和作用本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)“曲線和方程”之后的第二小節(jié)第一課時(shí)坐法的鞏固和深化了形結(jié)合的思想， 同時(shí)它為我們進(jìn)一步研究雙曲線、拋物線這兩種圓錐曲線提供了基本模式和理論基.2.學(xué)目標(biāo)：（）知識(shí)目標(biāo)理解橢圓定義,掌握和簡(jiǎn)單應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方.（）能力目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，通觀察推得橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方,養(yǎng)學(xué)生辨析問(wèn)題的能.（）情感目標(biāo)

2、由于坐標(biāo)系選擇的靈活性與根式運(yùn)算的復(fù)雜性化簡(jiǎn)橢圓方程的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生戰(zhàn)勝困難的意品質(zhì)并 體會(huì)數(shù)學(xué)中簡(jiǎn)潔美和對(duì)稱.二學(xué)分有利因：習(xí)本課前，學(xué)生已經(jīng)掌握了直線和圓的方程，步了解用坐標(biāo)法求曲線的方程及其基本步驟，經(jīng)歷了動(dòng) 手實(shí)驗(yàn)、觀察分析、歸納概括、建立模型的基本過(guò)程，這為學(xué)習(xí)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程奠定了基礎(chǔ)利于生舊向知 遷。不利因：學(xué)生能力弱，興趣不足，在學(xué)習(xí)過(guò)程中難免會(huì)有困難，如：用坐標(biāo)法解決軌跡問(wèn)題的具體步驟掌握到位，方程化簡(jiǎn)方法選擇不當(dāng)。 教學(xué)時(shí)注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使不同層次的學(xué)生得到發(fā)展。 重點(diǎn)和點(diǎn)重點(diǎn)：理解橢圓的定義，掌握和應(yīng)用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方.難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)與化簡(jiǎn)，橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的

3、簡(jiǎn)單運(yùn).三教學(xué)分教育心理學(xué)中學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)理論提到：當(dāng)人感到好奇或者疑惑時(shí)，自然會(huì)去探.教：演法、合作探究法、啟發(fā)式引導(dǎo)、互動(dòng)式討論等多種方法相結(jié)合并利用多媒體輔助教. 學(xué)：學(xué)生自主探究、合作交流、歸納總結(jié)為主體，充分幫助學(xué)生理解并掌握知.教學(xué)手段：多媒體輔助教.四教過(guò)設(shè)：一共有六個(gè)流程1創(chuàng)設(shè)情境 引出課題探究橢圓義探究橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程例題講解練習(xí)鞏固小結(jié)和作業(yè)布置教學(xué)環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情景引出課題教學(xué)程序（師生雙邊活動(dòng)）利用多媒體展示一些生活中的圖片如衛(wèi)星運(yùn)行軌跡，汽車儲(chǔ)油罐橫截面的外 輪廓線，橢圓形機(jī)翼飛機(jī)等等，設(shè)計(jì)意圖通過(guò)互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)橢圓的興趣，提升學(xué)習(xí)的熱（3 分鐘 設(shè)問(wèn):學(xué)生自己找出邊一些橢圓形狀

4、的物品。 引入課-橢知識(shí)點(diǎn)：合探究 1請(qǐng)同學(xué)們拿出事先準(zhǔn)備好的自教具：硬紙板、細(xì)繩、圖釘、鉛 筆等，同桌一起合作做數(shù)學(xué)實(shí).實(shí) 1.把索兩端都固定在硬紙板的同一處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆 尖，這時(shí)筆尖畫(huà)出的軌跡是什么圖形（把筆尖看作動(dòng)點(diǎn) P問(wèn)：動(dòng)點(diǎn) P 滿的幾何條件是什？實(shí) 2.現(xiàn)請(qǐng)同學(xué)們將細(xì)繩的兩端拉開(kāi)一段距離，分別用圖釘固定在紙板的 F1 和 F2 處拉緊細(xì)繩，移動(dòng)筆尖一周，看看筆尖畫(huà)出軌跡是什么圖形？（橢 圓）問(wèn)：動(dòng)點(diǎn) P 滿的幾何條件是什？情，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)橢圓的形狀。幾個(gè)實(shí)驗(yàn)給學(xué)生提供一個(gè)動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，增加了趣味性。并且得出結(jié)論，只有當(dāng)繩長(zhǎng)大于兩定點(diǎn)之間的距離畫(huà)出的探究

5、橢圓定義（10分鐘）實(shí) 3.現(xiàn)在改 F1F 之的距離其與繩長(zhǎng)相等出的圖形是橢圓嗎？ （線段）實(shí) 4.若 F、F2 間的距離大于繩長(zhǎng)，還能畫(huà)出圖形嗎？實(shí) 若 1、F2 之間距離小于繩長(zhǎng)，但是把筆尖拉到紙板所在的平面外畫(huà)出 的軌跡還是橢圓?橢球）合探究 2：過(guò)小組合作，類比圓的定義讓學(xué)生為橢圓下一個(gè)準(zhǔn)確定.圖形才是橢圓，而且是在平面.(1)定：面內(nèi)與兩定點(diǎn)F F1 的距離之和等于常數(shù) 2a ( F F1 2)的點(diǎn)通過(guò) 觀、理層層深入，借助動(dòng)的軌跡叫做橢圓,這兩個(gè)定點(diǎn)叫橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的焦畫(huà)演示，讓學(xué)生理距記F F1 2=.解橢圓定義條件，（2）得到橢圓定義之后進(jìn)一步識(shí)條件：思考：為

6、什么要滿足 a 呢當(dāng) = 2c ， 2a 時(shí)，是橢圓； 2=時(shí)，是線段；當(dāng)2時(shí)，2軌跡不存在知識(shí)點(diǎn)：思考：剛才我們從形的角度研究了橢圓，那么能不能定量研究橢圓？ 回顧：求曲線方程的一般方法？（建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)）設(shè)疑：如何恰當(dāng)?shù)倪x擇坐標(biāo)系，才能使橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程盡量簡(jiǎn)單呢？ 合探究 3：類比圓的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)過(guò)程，用坐標(biāo)法推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方如何建立直角 坐標(biāo)系）給學(xué)生較多時(shí)間思方案 1：（如圖 ）以F F1 所在的直線為 軸 F F1 的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直考問(wèn)題，變“被動(dòng)”角坐標(biāo)系“主動(dòng)“方案 2：（如圖 2）以所F F 2在的直線為 軸 F , F 2的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直輸”為“發(fā)現(xiàn)”。角坐標(biāo)系教

7、師結(jié)合猜想利用y定義加以引導(dǎo)，讓學(xué)生根據(jù)自已的經(jīng)探究橢圓FM驗(yàn)來(lái)確定得出只有焦點(diǎn)放在坐標(biāo)軸上的標(biāo)準(zhǔn)方F時(shí)且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱程（12 分鐘）圖 1x 2方程： b圖 y x2 a 2 2時(shí)建立的方程比較 簡(jiǎn)單。請(qǐng)學(xué)生觀察歸納兩個(gè)方程的特征而區(qū)別焦點(diǎn)在不同坐標(biāo)軸上的橢圓標(biāo)方程；令b2 a 2 要滲透數(shù)學(xué)對(duì)稱美教.教引強(qiáng)（破、點(diǎn)： 0a2 2 （區(qū)別習(xí)思下勾定 c ）.教引強(qiáng)：通過(guò)精心設(shè)問(wèn)突破教師問(wèn)：化簡(jiǎn)含有根號(hào)的式子時(shí)，我們通常有什么方法？學(xué)生回答：可以兩 了圓方程推導(dǎo)邊平方。難點(diǎn)，深化了學(xué)生教師問(wèn)于本式是直接平方呢恰當(dāng)整理后再平方？學(xué)生通過(guò)實(shí)踐， 的索活動(dòng)。3發(fā)現(xiàn)直接平方不利于化簡(jiǎn)，而移項(xiàng)后再平方，

8、最后能得到圓滿的結(jié)果。例 1.已知F , F1 是橢圓 y 25 9的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線交橢圓于 M、N（1）學(xué)生達(dá)到對(duì)定例題講解兩點(diǎn)，則 MNF 的周長(zhǎng)為_(kāi). .2例 2.判斷下列各橢圓的焦點(diǎn)位置，并說(shuō)出焦點(diǎn)坐標(biāo)、焦義的熟練運(yùn);(2)橢圓方程的應(yīng)用，主（10 分鐘）（1） y 2 x 2 ） 3 4 要是a, b, c三者之間的關(guān)系（3）3 2 4 y 2（4）2 241.求適合下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方:（1）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為( 4,0), (4,0)，橢圓上一點(diǎn) P 到焦點(diǎn)距離的和通過(guò)課堂練習(xí)，使等于 .練習(xí)鞏固（8 分鐘）（2）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為( 0, (0,2)，并且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)( 3 , )2 2.學(xué)生進(jìn)一步鞏固知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)小結(jié)和作業(yè)布（2分鐘）2.平面內(nèi)兩定點(diǎn)距離之和等于 8一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到這兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于 ， 建立適當(dāng)坐標(biāo)系寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)的軌跡方.1.一個(gè)定義：（橢圓的定義）2.二類方程：（焦點(diǎn)分別在 x 軸 軸上的兩個(gè)標(biāo)方程）3.三個(gè)意識(shí)：（求美意識(shí)，求簡(jiǎn)識(shí)，猜想意識(shí)）1.寫(xiě)出適合下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)程：（1） a =1,焦點(diǎn)在 x 軸上（2 a =3,焦點(diǎn)在 軸.2.教材 P42 頁(yè) 3,4 題.3研究性題：思考反畫(huà)圖觀橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離最大