北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)-67三 倍數(shù)與因數(shù)-033 探索活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征-教案03

1、探索活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征一、教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過(guò)程,理解3的倍數(shù)的特征。2.能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。3.提高分析、比較、猜想、驗(yàn)證的能力。二、學(xué)情分析 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)告訴我們,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)該是充滿探索與挑戰(zhàn)性的活動(dòng)。因此,教師要引導(dǎo)學(xué)生投入到自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)中去。本節(jié)課“3的倍數(shù)的特征”有規(guī)律可循,但容易上成機(jī)械刻板、枯燥無(wú)味的課,學(xué)社死套規(guī)律判斷,智力得不到開發(fā),能力得不到培養(yǎng)。本課設(shè)計(jì)旨在點(diǎn)撥學(xué)生大膽思考,引導(dǎo)探索發(fā)現(xiàn)、歸納驗(yàn)證。提升小學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力。 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí),同時(shí)進(jìn)行了2和5的倍數(shù)的特征,具有探索規(guī)律的一般水平,具有觀察和概括的能

2、力。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)讓學(xué)生進(jìn)一步掌握探索規(guī)律的一般方法。提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的水平。三、重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn):探索3的倍數(shù)的特征的過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn):歸納驗(yàn)證3 的倍數(shù)的特征。四、教學(xué)過(guò)程 4.1 第一學(xué)時(shí) 4.1.1教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】新課導(dǎo)入 師:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征,那這些數(shù),哪些是2的倍數(shù),哪些是5的倍數(shù)呢?出示:156 350 12345 369023 9636666師:看來(lái),2和5的倍數(shù)各有什么特征?生:個(gè)位上的數(shù)是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。個(gè)位上的數(shù)是0或者5的數(shù)是5的倍數(shù)。師:那哪幾個(gè)是3的倍數(shù)呢?有誰(shuí)知道?生:學(xué)生說(shuō)。(2個(gè)學(xué)生說(shuō),教師副板書)師:有難度

3、了吧,看來(lái)要快速找到3的倍數(shù),我們應(yīng)該先了解3的倍數(shù)的有什么特征,那大家猜猜看3的倍數(shù)有什么特征呢?(板書:猜想)生:3的倍數(shù)個(gè)位上可能是3 6 9。3的倍數(shù)十位上可能是3.6.9。各個(gè)數(shù)位上的數(shù)是3的倍數(shù)師:那3的倍數(shù)到底有什么特征呢?我們這節(jié)課就一起來(lái)研究3的倍數(shù)的特征。板書:3的倍數(shù)的特征師:回憶一下,2和5的倍數(shù)的特征我們是怎么研究的?生:找一些2和5的倍數(shù),看個(gè)位找規(guī)律。生:借助百數(shù)表,找出2和5的倍數(shù),觀察找出規(guī)律,舉一些例子來(lái)驗(yàn)證,然后總結(jié)規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律。板書:驗(yàn)證師:同學(xué)們講得太棒了,今天咱們就繼續(xù)用這樣的好辦法來(lái)研究?；顒?dòng)2【講授】新課教學(xué) (一)百數(shù)表中3的倍數(shù)的驗(yàn)證師:借

4、助百數(shù)表來(lái)研究同學(xué)們的猜測(cè)是否正確。拿出作業(yè)紙,請(qǐng)你先在百數(shù)表中圈出3的倍數(shù),再想想你發(fā)現(xiàn)了什么?師:我們一起來(lái)看看,百數(shù)表中3的倍數(shù),你圈對(duì)了嗎?為了讓你看的更清楚,我把不是3的倍數(shù)那一部分藏起來(lái)?師:我們來(lái)看看剛剛的第一種猜想,個(gè)位是3 6 9,你有什么想說(shuō)的?師:看來(lái)3的倍數(shù)個(gè)位上的數(shù)是不確定的。師:我們?cè)賮?lái)看看十位上的數(shù)有什么特征嗎?師:看來(lái)十位上的數(shù)也沒有特征。翻到只有3的倍數(shù)的那一頁(yè)師:我們繼續(xù)看看,3的倍數(shù)它是怎么分布的?生:他們都是這樣子斜著的。師:真會(huì)觀察。師:請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)斜行和同桌一起研究,開始。研究反饋:師:你們研究的是哪一個(gè)斜行?生:最中間那一斜行,因?yàn)閿?shù)最多。8

5、1 72 64 54 45 36 27 18生:個(gè)位上的數(shù)依次減1,而十位上的數(shù)一次加1。生:我發(fā)現(xiàn)個(gè)位和十位加起來(lái)都等于9。師:唉,他這個(gè)發(fā)現(xiàn)不太一樣,你聽明白了嗎?誰(shuí)還能再舉個(gè)例子說(shuō)說(shuō)。生:他的個(gè)位和十位相加都等于9。師:聽清楚了?你舉個(gè)例子說(shuō)一下。生:比如說(shuō)72,7+2=9師:你們也從里面找一個(gè)數(shù)加一加,看看是不是這樣。教師板書2個(gè)式子 副板書師:看來(lái)這一斜行,個(gè)位和十位上的數(shù)字的和是9師:(板書:十位與個(gè)位上的數(shù)的和是9)師:還有研究其他斜行的嗎?生:我們研究的是生:3和6(板書)板書 個(gè)位和十位上的數(shù)的和是9、3、6、12、15、18師:看看,個(gè)位和十位上的數(shù)的和可能是9、3、6、1

6、2、15、18,這些數(shù)有什么特點(diǎn)啊?板書(3的倍數(shù))師:看來(lái)3的倍數(shù)大概有什么特征啊?生:個(gè)位和十位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。師:你總結(jié)得多好啊!師:現(xiàn)在我們知道了,這些3的倍數(shù)他的十位與個(gè)位上數(shù)的和也是3的倍數(shù)。那這是不是3的倍數(shù)的特征?(二)百數(shù)表中不是3的倍數(shù)的驗(yàn)證師:百數(shù)表里還有一些數(shù),它不是3的倍數(shù),請(qǐng)你找一個(gè)驗(yàn)證一下。是不是符合這個(gè)規(guī)律?生:比如14 1+4=5,因?yàn)?不是3的倍數(shù),所以14不是3的倍數(shù)。(3個(gè)學(xué)生,一個(gè)學(xué)生的板書,要求學(xué)生的話說(shuō)完整。)(三)百數(shù)表外的大數(shù)驗(yàn)證小結(jié):剛才我們研究了100以內(nèi)數(shù),那100以外,甚至更大的數(shù)是否也有這個(gè)規(guī)律呢?誰(shuí)能說(shuō)一個(gè)

7、3位數(shù)。生:186是3的倍數(shù),因?yàn)?加8加6等于15,15是3的倍數(shù),所以186是3的倍數(shù)。(副附板書)師:說(shuō)得多好啊,我們一起檢驗(yàn)一下。師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一個(gè)大一點(diǎn)的?師:我們用計(jì)算器檢驗(yàn)一下。師:給我一個(gè)機(jī)會(huì),9874(板書)。(四)組數(shù)體驗(yàn)3的倍數(shù)的特征。師:如果給你三張卡片5、6、7,你能不能組出三位數(shù),而且這個(gè)三位數(shù)是3的倍數(shù)?生:567、576、657、675、765、756師:你發(fā)現(xiàn)了什么呀?生:不管怎么組都是可以的,因?yàn)槿齻€(gè)數(shù)相加的和是18,18是3的倍數(shù),所以組出的數(shù)都是3的倍數(shù)。三、總結(jié)師:哎呀,同學(xué)們真是太棒了,會(huì)思考會(huì)表達(dá),那現(xiàn)在誰(shuí)能來(lái)總結(jié)一下,3的倍數(shù)到底有什么特征?(板書

8、總結(jié))生:某個(gè)數(shù)所有的數(shù)加起來(lái)是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。師:如果一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù),那他所有數(shù)位上數(shù)的和也是3的倍數(shù)。我們一起把這個(gè)規(guī)律寫下來(lái)。(板書:各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。)師:這就是3的倍數(shù)的特征。我們一起來(lái)讀一讀。師:現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了3的倍數(shù)的特征。有了這個(gè)特征,有什么用啊?生:可以快速判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。(板書 應(yīng)用)師:是的,學(xué)以致用,讓我們應(yīng)用規(guī)律來(lái)判斷下面的數(shù)哪些是3的倍數(shù)。四、應(yīng)用1.在下面的數(shù)中圈出3的倍數(shù)。53 87 36 65 60128453師:作對(duì)了嗎?說(shuō)說(shuō)你為什么選87,453呢?全對(duì)的舉手,有錯(cuò)的呢?佩服你的勇氣!講解2個(gè)對(duì)

9、的,一個(gè)錯(cuò)的2.分別在里填上一個(gè)數(shù)字,使這個(gè)兩位數(shù)是3的倍數(shù)。26182503師:和這位同學(xué)對(duì)一下,同意嗎?師:你來(lái)說(shuō)說(shuō)第一小題,你是怎么想的?比較這兩位同學(xué)你更喜歡哪個(gè)為什么?師:看來(lái)從小到大有序地思考是個(gè)好習(xí)慣。師:第二小題呢?這一道和第一小題有什么不同?生:因?yàn)?加8等于9,9本身就是3的倍數(shù),所以0也可以填,因此有四種答案。師:0這種特別容易忘記?？纯?這四道題的答案,他們都有什么規(guī)律啊?生:都是3個(gè)3個(gè)增加的。師:對(duì)呀,只想想出第一個(gè)答案,后面的只要加3就可以了,同學(xué)們都是愛思考愛觀察的好孩子。延伸:最后一小題,若要是2和3的倍數(shù),怎么填,若要是2、3、5的倍數(shù)怎么填,如果要成為9的

10、倍數(shù)又該怎么填呢?那9的倍數(shù)有什么特點(diǎn)呢?請(qǐng)你繼續(xù)借助百數(shù)表研究,再把你的發(fā)現(xiàn)告訴同學(xué)們?生:我發(fā)現(xiàn)9的倍數(shù)的特征是各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)。出現(xiàn)圖。從表中你還發(fā)現(xiàn)了什么?、9的倍數(shù)一定是3的倍數(shù),3的倍數(shù)不一定是9的倍數(shù)。五、小結(jié)師:今天咱們研究了3的倍數(shù)的特征你有什么收獲嗎?4.回到課首師:現(xiàn)在我們回過(guò)頭看看,剛才同學(xué)們的判斷對(duì)嗎?你是怎么判斷的?還有沒有更快的方法?(引出棄3的倍數(shù)法更快)156 350 12345 369023 9636666生:前面逐個(gè)判斷,最后一個(gè)我認(rèn)為是3的倍數(shù),因?yàn)橹虚g省略號(hào)的地方都是6,每個(gè)數(shù)都是3的倍數(shù),所以它一定是3的倍數(shù)師:你聽懂了嗎?9是3的倍數(shù)6是3是,所以這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù),那誰(shuí)有更好的方法來(lái)判斷369023這個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)?生:只要看2一個(gè)數(shù)就可