湖南省長(zhǎng)沙廣益中學(xué)2023學(xué)年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含答案解析

1、湖南省長(zhǎng)沙廣益中學(xué)2023學(xué)年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=2x上，第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=kxA22B4C4D222如圖，將矩形 ABCD 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋

2、轉(zhuǎn)到矩形 ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為(090)若1112，則的大小是( )A68B20C28D223下列說(shuō)法中，正確的是（）A長(zhǎng)度相等的弧是等弧B平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧C經(jīng)過(guò)半徑并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線D在同圓或等圓中90的圓周角所對(duì)的弦是這個(gè)圓的直徑4如圖，O的直徑AB與弦CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，若DE=OB，AOC=84，則E等于（）A42B28C21D205已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，若，是這個(gè)函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（-2,4），B（4,2），直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，則K的值不

3、可能是（ ）A-5B-2C3D57下列運(yùn)算正確的是（）A3a22a2=1Ba2a3=a6C（ab）2=a2b2D（a+b）2=a2+2ab+b28如圖所示的幾何體的主視圖正確的是（ ）ABCD9如圖所示，將含有30角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若1=35，則2的度數(shù)為（）A10B20C25D3010為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對(duì)該社區(qū)10戶居民進(jìn)行調(diào)查，下表是這10戶居民2015年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果：居民（戶）1234月用電量（度/戶）30425051那么關(guān)于這10戶居民月用電量（單位：度），下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A中位數(shù)是50B眾數(shù)是51C方差是42D極差是21

4、二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11因式分解：_12RtABC中，AD為斜邊BC上的高，若, 則 13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線y=a（x+）2+k與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且ABx軸，則以AB為邊的正方形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)14在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)與的圖像之間的距離為3，則b的值為_(kāi)15在ABC中，BAC45，ACB75，分別以A、C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于F、G作直線FG，分別交AB，AC于點(diǎn)D、E，若AC的長(zhǎng)為4，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)16因式分解：_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）先化簡(jiǎn)分式： （-），再?gòu)?3、

5、-3、2、-2中選一個(gè)你喜歡的數(shù)作為的值代入求值18（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中與2，3構(gòu)成的三邊，且為整數(shù).19（8分）（1）|2|+tan30+（2018）0-（）-1（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取20（8分）甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A，B都分成3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示），游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，則甲獲勝；若指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)，則乙獲勝如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲?qū)?、乙雙方公平嗎？說(shuō)明理由21（8分）

6、八年級(jí)（1）班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況，在全校隨機(jī)邀請(qǐng)了部分同學(xué)參與問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)同學(xué)們一個(gè)月閱讀課外書(shū)的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息解決下列問(wèn)題：（1）共有 名同學(xué)參與問(wèn)卷調(diào)查；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）全校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書(shū)的人數(shù)約為多少22（10分）某景區(qū)在同一線路上順次有三個(gè)景點(diǎn)A，B，C，甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā)，甲步行到景點(diǎn)C；乙花20分鐘時(shí)間排隊(duì)后乘觀光車先到景點(diǎn)B，在B處停留一段時(shí)間后，再步行到景點(diǎn)C甲、乙兩人離景點(diǎn)A的路程s（米）關(guān)于時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示甲的速度是_米/分鐘；當(dāng)20t30

7、時(shí)，求乙離景點(diǎn)A的路程s與t的函數(shù)表達(dá)式；乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與甲在途中相遇？若當(dāng)甲到達(dá)景點(diǎn)C時(shí)，乙與景點(diǎn)C的路程為360米，則乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度是多少？23（12分）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，3)(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式；(2)請(qǐng)判斷點(diǎn)B(1，6)是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由24解不等式組：2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【答案解析】測(cè)試卷分析：作ACx軸于點(diǎn)C，作BDx軸于點(diǎn)D則BDO=ACO=90，則BOD+OBD=90，OAOB，BOD+AOC=90，BOD=AOC，OBDAOC，SOBDSAOC又S

8、AOC=122=1，SOBD故選C考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征2、D【答案解析】測(cè)試卷解析：四邊形ABCD為矩形，BAD=ABC=ADC=90，矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為，BAB=，BAD=BAD=90，D=D=90，2=1=112，而ABD=D=90，3=180-2=68，BAB=90-68=22，即=22故選D3、D【答案解析】根據(jù)切線的判定，圓的知識(shí)，可得答案【題目詳解】解：A、在等圓或同圓中，長(zhǎng)度相等的弧是等弧，故A錯(cuò)誤；B、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧，故B錯(cuò)誤；C、經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂

9、直于這條半徑的直線是圓的切線，故C錯(cuò)誤；D、在同圓或等圓中90的圓周角所對(duì)的弦是這個(gè)圓的直徑，故D正確；故選：D【答案點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定及圓的知識(shí)，利用圓的知識(shí)及切線的判定是解題關(guān)鍵4、B【答案解析】利用OB=DE，OB=OD得到DO=DE，則E=DOE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得1=DOE+E，所以1=2E，同理得到AOC=C+E=3E，然后利用E=AOC進(jìn)行計(jì)算即可【題目詳解】解：連結(jié)OD，如圖，OB=DE，OB=OD，DO=DE，E=DOE，1=DOE+E，1=2E，而OC=OD，C=1，C=2E，AOC=C+E=3E，E=AOC=84=28故選：B【答案點(diǎn)睛】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)：掌握

10、與圓有關(guān)的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等）也考查了等腰三角形的性質(zhì)5、A【答案解析】先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，結(jié)合二次函數(shù)的增減性即可判斷【題目詳解】解：二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線，拋物線開(kāi)口向下，當(dāng)時(shí)，y隨x增大而增大，故答案為：A【答案點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)自變量的大小，比較函數(shù)值的大小，解題的關(guān)鍵是熟悉二次函數(shù)的增減性6、B【答案解析】當(dāng)直線y=kx-2與線段AB的交點(diǎn)為A點(diǎn)時(shí)，把A（-2，4）代入y=kx-2，求出k=-3，根據(jù)一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)得到當(dāng)k-3時(shí)直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)；當(dāng)直線y=kx-2與線段AB的交點(diǎn)為B點(diǎn)時(shí)，把B（4，2）代入y=kx-2，

11、求出k=1，根據(jù)一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)得到當(dāng)k1時(shí)直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，從而能得到正確選項(xiàng)【題目詳解】把A（-2，4）代入y=kx-2得，4=-2k-2，解得k=-3，當(dāng)直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，且過(guò)第二、四象限時(shí)，k滿足的條件為k-3；把B（4，2）代入y=kx-2得，4k-2=2，解得k=1，當(dāng)直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，且過(guò)第一、三象限時(shí)，k滿足的條件為k1即k-3或k1所以直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，則k的值不可能是-2故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k0）的性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，圖象必過(guò)第一、三象限，k越大直線越靠近y軸；當(dāng)k0時(shí)，圖象必過(guò)第二

12、、四象限，k越小直線越靠近y軸7、D【答案解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，可知3a22a2= a2，故不正確；根據(jù)同底數(shù)冪相乘，可知a2a3=a5，故不正確；根據(jù)完全平方公式，可知（ab）2=a22ab+b2，故不正確；根據(jù)完全平方公式，可知（a+b）2=a2+2ab+b2，正確.故選D.【題目詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、D【答案解析】主視圖是從前向后看，即可得圖像.【題目詳解】主視圖是一個(gè)矩形和一個(gè)三角形構(gòu)成.故選D.9、C【答案解析】分析：如圖，延長(zhǎng)AB交CF于E，ACB=90，A=30，ABC=601=35，AEC=ABC1=25GHEF，2=AEC=25故選C10、C【答案解析】測(cè)試卷解析：1

13、0戶居民2015年4月份用電量為30，42，42，50，50，50，51，51，51，51，平均數(shù)為（30+42+42+50+50+50+51+51+51+51）=46.8，中位數(shù)為50；眾數(shù)為51，極差為51-30=21，方差為（30-46.8）2+2（42-46.8）2+3（50-46.8）2+4（51-46.8）2=42.1故選C考點(diǎn)：1.方差；2.中位數(shù)；3.眾數(shù)；4.極差二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【答案解析】先提取公因式x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解【題目詳解】xy1+1xy+x，=x（y1+1y+1），=x（y+1）1故答案為：x（y+

14、1）1【答案點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止12、【答案解析】利用直角三角形的性質(zhì)，判定三角形相似，進(jìn)一步利用相似三角形的面積比等于相似比的性質(zhì)解決問(wèn)題【題目詳解】如圖，CAB=90，且ADBC，ADB=90，CAB=ADB，且B=B，CABADB，（AB：BC）1=ADB：CAB，又SABC=4SABD，則SABD：SABC=1：4，AB：BC=1：113、1【答案解析】根據(jù)題意和二次函數(shù)的性質(zhì)可以求得線段AB的長(zhǎng)度，從而可以求得正方形ABCD的周長(zhǎng)【題目詳解】在平面直角坐標(biāo)

15、系中，點(diǎn)A是拋物線y=a（x+）2+k與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是0，該拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且ABx軸，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3，AB=|0（3）|=3，正方形ABCD的周長(zhǎng)為：34=1，故答案為：1【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出所求問(wèn)題需要的條件14、或【答案解析】設(shè)直線y=2x-1與x軸交點(diǎn)為C，與y軸交點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作AD直線y=2x-b于點(diǎn)D，根據(jù)直線的解析式找出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，通過(guò)同角的余角相等可得出BAD=ACO，再利用ACO的余弦值即可求出直線AB的長(zhǎng)度，從而得出關(guān)于b的含絕對(duì)值符號(hào)的方程，解方程即可

16、得出結(jié)論【題目詳解】解：設(shè)直線y=2x-1與x軸交點(diǎn)為C，與y軸交點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作AD直線y=2x-b于點(diǎn)D，如圖所示直線y=2x-1與x軸交點(diǎn)為C，與y軸交點(diǎn)為A，點(diǎn)A（0，-1），點(diǎn)C（，0），OA=1，OC=，AC=，cosACO=BAD與CAO互余，ACO與CAO互余，BAD=ACOAD=3，cosBAD=，AB=3直線y=2x-b與y軸的交點(diǎn)為B（0，-b），AB=|-b-（-1）|=3，解得：b=1-3或b=1+3故答案為1+3或1-3【答案點(diǎn)睛】本題考查兩條直線相交與平行的問(wèn)題，利用平行線間的距離轉(zhuǎn)化成點(diǎn)到直線的距離得出關(guān)于b的方程是解題關(guān)鍵15、【答案解析】連接CD在根據(jù)垂直平

17、分線的性質(zhì)可得到ADC為等腰直角三角形，結(jié)合已知的即可得到BCD的大小，然后就可以解答出此題【題目詳解】解：連接CD，DE垂直平分AC，ADCD，DCABAC45，ADC是等腰直角三角形，ADC90，BDC90，ACB75，BCD30，BC ，故答案為【答案點(diǎn)睛】此題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于連接CD利用垂直平分線的性質(zhì)證明ADC為等腰直角三角形16、a(a+1)(a-1)【答案解析】先提公因式，再利用公式法進(jìn)行因式分解即可.【題目詳解】解：a(a+1)(a-1)故答案為：a(a+1)(a-1)【答案點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，先提公因式再利用平方差公式是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共8

18、題，共72分）17、 ；5【答案解析】原式=（-）=a=2,原式=518、1【答案解析】測(cè)試卷分析：先進(jìn)行分式的除法運(yùn)算，再進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定出a的值，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可.測(cè)試卷解析：原式= ，a與2、3構(gòu)成ABC的三邊，32a3+2，即1a5，又a為整數(shù)，a=2或3或4，當(dāng)x=2或3時(shí)，原分式無(wú)意義，應(yīng)舍去，當(dāng)a=4時(shí),原式=119、（1）-1（1）-1【答案解析】（1）先根據(jù)根據(jù)絕對(duì)值的意義、立方根的意義、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義化簡(jiǎn)，然后按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（1）把括號(hào)里通分，把的分子、分母分解因式約分，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)

19、算；然后求出不等式組的整數(shù)解，選一個(gè)使分式有意義的值代入計(jì)算即可.【題目詳解】（1）原式=1+3+15=1+15=1；（1）原式=，解不等式組得：-1x則不等式組的整數(shù)解為1、0、1、1，x（x+1）0且x10，x0且x1，x=1，則原式=1【答案點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的化簡(jiǎn)求值，不等式組的解法.熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵，本題的易錯(cuò)點(diǎn)是容易忽視分式有意義的條件.20、見(jiàn)解析【答案解析】解：不公平，理由如下：列表得：12321，22，23，231，32，33，341，42，43，4由表可知共有9種等可能的結(jié)果，其中數(shù)字之和為3的倍數(shù)的有3種結(jié)果，數(shù)字之和為4的倍數(shù)的有2種，則甲

20、獲勝的概率為、乙獲勝的概率為，這個(gè)游戲?qū)?、乙雙方不公平【答案點(diǎn)睛】考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1）100；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）570人.【答案解析】（1）由讀書(shū)1本的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以讀4本的百分比求得其人數(shù)，減去男生人數(shù)即可得出女生人數(shù)，用讀2本的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得對(duì)應(yīng)百分比；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中讀2本人數(shù)所占比例【題目詳解】（1）參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（8+2）10%=100人，故答案為：100；（2）讀4本的女生人數(shù)為10015%10=

21、5人，讀2本人數(shù)所占百分比為20+補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書(shū)的人數(shù)約為150038%=570人【答案點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小22、（1）60；（2）s10t6000；（3）乙出發(fā)5分鐘和1分鐘時(shí)與甲在途中相遇；（4）乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度是2米/分鐘【答案解析】（1）觀察圖像得出路程和時(shí)間，即可解決問(wèn)題（2）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（3）分兩種情況討論即可；（4）設(shè)乙從B步行到C的速度是x米/分鐘，根據(jù)當(dāng)甲到達(dá)景點(diǎn)C時(shí)，乙與景點(diǎn)C的路程為360米，所用的時(shí)間為（90-60）分鐘，列方程求解即可【題目詳解