重慶市南開中學(xué)2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

1、重慶市南開中學(xué)2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校.班級.姓名學(xué)號.學(xué)校.班級.姓名學(xué)號.一、單選題TOC o 1-5 h z已知集合:-:一一，衣門：；I：匚貝、（）B.C.-工D.I命題,小7.，則為（）口：一丄.心.B.I、匸|【：一丄.i,.；.C.心.d.d二；，.已知角的頂點在坐標(biāo)原點，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點，則、I./的值為（）TOC o 1-5 h z石店2占2書A.=B.=C.=D.1函數(shù)：；匸I的零點所在區(qū)間為（）A.B.C.D.I已知汀則心J的大小關(guān)系為（）A.：;.：B.C.：,；：D.:-:新冠肺炎疫情防控中，核酸檢測是新冠肺炎確診的有效快捷

2、手段.某醫(yī)院在成為新冠肺炎核酸檢測定點醫(yī)院并開展檢測工作的第天，每個檢測對象從接受檢測到檢測報告生成平均耗時川（單位：小時）與昇大致服從的關(guān)系為fH）=ir-HNr45為常數(shù)）.已知第斗天檢測過程平均耗時為丘小時，第天和第天檢測過程平均耗時均為I小時，那么可得到第、天檢測過程平均耗時為（）A.I小時B.小時C.八匸小時D.時匚小時若定義在R上的函數(shù)滿足，函數(shù)在（-叫I）上單調(diào)遞減且丸，則滿足技-可的實數(shù)，的取值范圍是（）A.丨丨、-B.I-I;C.丨IW：D.丨l|；|U|0.a-i-1）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）|:函數(shù)：門的圖象關(guān)于點-，1對稱將函數(shù)：門的圖象向右平

3、移E個單位，所得函數(shù)為偶函數(shù)若“&則千-已知函數(shù)（江I。，.：；：門川，則下列說法正確的是（）當(dāng)：H時，函數(shù)：有.個零點當(dāng)時，若函數(shù):有三個零點.則八TOC o 1-5 h z若函數(shù)：門恰有個零點，貝V-若存在實數(shù)吏得函數(shù):有:個零點，貝V江；-三、填空題求值：泗煜尸-過嚴(yán)皿尸=.寫出一個最小正周期為2的奇函數(shù)）=.正實數(shù)工、*滿足貝廬1丁的最小值為意大利著名畫家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家達(dá)芬奇在他創(chuàng)作抱銀貂的女子時思考過這樣一個問題：固定項鏈的兩端，使其在重力的作用下自然下垂，那么項鏈所形成的曲線是什么？這就是著名的懸鏈線問題，連接重慶和湖南的世界第一懸索橋一一矮寨大橋就采用了這種方式設(shè)計.經(jīng)過計算

4、，懸鏈線的函數(shù)方程為匚4,并稱其為雙曲余弦函數(shù).若I對恒成立，則實數(shù)的取值范圍為四、解答題已知二（1）求的值;2血用十丨（2）求“氷.g.的值.已知函數(shù)（1）當(dāng)“訶寸，解關(guān)于，的不等式1：:；19.已知創(chuàng);當(dāng)時，求：門的最小值:19.已知創(chuàng);3（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；當(dāng)山卜專點1時，求f的值域.中國茶文化博大精深，小南在茶藝選修課中了解到，不同類型的茶葉由于在水中溶解性的差別，達(dá)到最佳口感時的水溫不同為了方便控制水溫，小南聯(lián)想到牛頓提出的物體在常溫環(huán)境下溫度變化的冷卻模型：如果物體的初始溫度為，環(huán)境溫度是，則經(jīng)過時間；（單位：分鐘）后物體溫度（單位：）滿足公式：，其中是一個隨著物體與空氣接觸狀

5、況而定的正的常數(shù).小南與同學(xué)一起通過多次測量求平均值的方法得到200毫升初始溫度為的水，在室溫中溫度下降到溫度所需時間約為分鐘.（1）請根據(jù)小南的實驗結(jié)果求出匚的值（精確到），并依照牛頓冷卻模型寫出冷卻時間；（單位：分）與冷卻后水溫人（單位：）的函數(shù)關(guān)系.小南了解到“永川秀芽”用左右的水沖泡口感最佳.在（1）的條件下，匚“毫升水煮沸后（水溫）在室溫下為獲得最佳口感大約需要冷卻多少分鐘再沖泡？(結(jié)果保留整數(shù))參考數(shù)據(jù)：，L二已知解不等式；-設(shè)門宀，是否存在實數(shù)，使得函數(shù):存在兩個零點，亠2_L2，且滿足.若存在，求出實數(shù)、；的值；若不存在，請說明理由.若函數(shù)：門定義域為，：，且同時滿足：!，：；:十