初中數(shù)學(xué)九上 用公式法求解一元二次方程練習(xí)

1、 第二章 一元二次方程3 用公式法求解一元二次方程練習(xí)1.一元二次方程+2x-6=0的根是（）A. = B.=0，=-2 C.=，=-3 D.=-，=32.用公式法解-+3x=1時(shí)，先求出a、b、c的值，則a、b、c依次為（）A.-1，3，-1 B.1，-3，-1 C.-1，-3，-1 D.1，-3，1 3.方程（x-5）（x+2）=1的解為（）A.5 B.-2 C.5和-2 D.以上結(jié)論都不對(duì)4.如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）能用公式法求解，那么必須滿足的條件是（）A.b2-4ac0 B.b2-4ac0 C.b2-4ac0 D.b2-4ac05.一元二次方程x2-2x=0的根的

2、判別式的值為（）A.4 B.2 C.0 D.-46.用公式法解方程x25x-5=0，下列代入公式正確的是（）A.x1，2=eq f(5r(52415),2) B.x1，2=eq f(5r(5241（5）),2)C.x1，2=eq f(5r(5241（5）),2) D.x1，2=eq f(1r(1245（5）),25)7.當(dāng)x=eq f(br(b24ac),2a)（a0，b2-4ac0）時(shí)，代數(shù)式ax2bxc的值是（）A.0 B.eq f(br(b24ac),2a) C.-eq f(b,a) D.eq f(c,a)8一元二次方程2x2-3x-1=0中，a=_ _，b=_ _，c=_ _，b2-4

3、ac=_ _，方程的解為x1=_ _，x2=_ _9.方程x2-x-12=0的解為_ _10.用公式法解下列方程：（1）12x2=9x-8； （2）2y（y-1）3=（y1）211.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（k2）x2k=0.（1）試說明無論k取何值，這個(gè)方程一定有實(shí)數(shù)根；（2）已知等腰三角形ABC的一邊a=1，若另兩邊b，c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求ABC的周長(zhǎng).12.一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯，如圖2所示，它的長(zhǎng)為8 m，寬為5 m，如果地毯中央長(zhǎng)方形圖案的面積為18 m2，求花邊的寬.13.某新建火車站站前廣場(chǎng)需要綠化的面積為46 000 m2，施工隊(duì)在綠化了22 000 m

4、2后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程（1）該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少m2?（2）該項(xiàng)綠化工程中有一塊長(zhǎng)20 m，寬8 m的矩形空地，計(jì)劃在其修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56 m2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少m?14.（包頭）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，則符合條件的所有正整數(shù)m的和為（）A6B5C4D315.（湘潭）若一元二次方程x22x+m=0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）Am1 Bm1 Cm1 Dm1參考答案第二

5、章 一元二次方程3 用公式法求解一元二次方程1.一元二次方程+2x-6=0的根是（C）A. = B.=0，=-2 C.=，=-3 D.=-，=32.用公式法解-+3x=1時(shí)，先求出a、b、c的值，則a、b、c依次為（A）A.-1，3，-1 B.1，-3，-1 C.-1，-3，-1 D.1，-3，1 3.方程（x-5）（x+2）=1的解為（D）A.5 B.-2 C.5和-2 D.以上結(jié)論都不對(duì)4.如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）能用公式法求解，那么必須滿足的條件是（A）A.b2-4ac0 B.b2-4ac0 C.b2-4ac0 D.b2-4ac05.一元二次方程x2-2x=0的根的判

6、別式的值為（A）A.4 B.2 C.0 D.-46.用公式法解方程x25x-5=0，下列代入公式正確的是（C）A.x1，2=eq f(5r(52415),2) B.x1，2=eq f(5r(5241（5）),2)C.x1，2=eq f(5r(5241（5）),2) D.x1，2=eq f(1r(1245（5）),25)7.當(dāng)x=eq f(br(b24ac),2a)（a0，b2-4ac0）時(shí)，代數(shù)式ax2bxc的值是（A）A.0 B.eq f(br(b24ac),2a) C.-eq f(b,a) D.eq f(c,a)8一元二次方程2x2-3x-1=0中，a=_2_，b=_-3_，c=_-1_，

7、b2-4ac=_17_，方程的解為x1=_eq f(3r(17),4)_，x2=_eq f(3r(17),4)_9.方程x2-x-12=0的解為_x1=4，x2=-3_10.用公式法解下列方程：（1）12x2=9x-8； 解：移項(xiàng)，得2x2-9x8=0.a=2，b=-9，c=8，=b2-4ac=（-9）2-428=17，x1=eq f(9r(17),4)，x2=eq f(9r(17),4).（2）2y（y-1）3=（y1）2解：由原方程，得2y2-2y3=y22y1，即y2-4y2=0，a=1，b=-4，c=2，=b2-4ac=（-4）2-412=80.y=eq f(4r(,8),2)，y1=

8、2eq r(,2)，y2=2-eq r(,2).11.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（k2）x2k=0.（1）試說明無論k取何值，這個(gè)方程一定有實(shí)數(shù)根；（2）已知等腰三角形ABC的一邊a=1，若另兩邊b，c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求ABC的周長(zhǎng).解：（1）=（k2）2-8k=（k-2）20，無論k取何值，這個(gè)方程一定有實(shí)數(shù)根.（2）若b=c，則=0，即（k-2）2=0，k=2，原方程可化為x2-4x4=0，x1=x2=2，b=c=2，ABC的周長(zhǎng)為5；若b=a=1或（c=a=1），另兩邊b，c恰好是方程x2-（k2）x2k=0的兩個(gè)根，1-（k2）2k=0，k=1，原方程可化為x2-3x2=0

9、，解得x1=1，x2=2，c=2.ab=c，不滿足三角形三邊的關(guān)系，舍去.綜上所述，ABC的周長(zhǎng)為5.12.一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯，如圖2所示，它的長(zhǎng)為8 m，寬為5 m，如果地毯中央長(zhǎng)方形圖案的面積為18 m2，求花邊的寬.解：設(shè)花邊的寬為x m，則地毯中央長(zhǎng)方形圖案的長(zhǎng)為（8-2x）m，寬為（5-2x）m.根據(jù)題意列方程，得（8-2x）（5-2x）=18，解得x1=1，x2=5.5（不符合題意，舍去）.答：花邊的寬為1 m.13.某新建火車站站前廣場(chǎng)需要綠化的面積為46 000 m2，施工隊(duì)在綠化了22 000 m2后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠

10、化工程（1）該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少m2?（2）該項(xiàng)綠化工程中有一塊長(zhǎng)20 m，寬8 m的矩形空地，計(jì)劃在其修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56 m2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少m?解：（1）設(shè)該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成x m2，根據(jù)題意得：eq f(46 00022 000,x)-eq f(46 00022 000,1.5x)=4，解得x=2 000，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2 000是原方程的解，答：該綠化項(xiàng)目原計(jì)劃每天完成2 000平方米（2）設(shè)人行道的寬度為x米，根據(jù)題意得，（20-3x）（8-2x）=56，解得x1=2或x2=eq f(26,3)（不