2021-2022學(xué)年浙江省嘉興市石泉中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年浙江省嘉興市石泉中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個(gè)面的面積中最大的是（）A B C 8D 10參考答案：A考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積專題：空間位置關(guān)系與距離分析：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱錐，分別求出各個(gè)面的面積，比較后可得答案解答：解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱錐，其直觀圖如下圖所示：四個(gè)面的面積分別為：8，4，4，4，顯然面積的最大值為4，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)

2、是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀2. 已知等比數(shù)列滿足，且，成等差數(shù)列，則等于（ ）A33 B84 C72 D189參考答案：B略3. 在下列關(guān)于直線與平面的命題中，正確的是（ ） A若且，則 B若且，則C若且，則 D若，且，則參考答案：B略4. 過點(diǎn)（1，0）且與直線垂直的直線方程是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】設(shè)出直線方程，代入點(diǎn)(1,0)求得直線方程.【詳解】依題意設(shè)所求直線方程為，代入點(diǎn)得，故所求直線方程為，故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查兩條直線垂直的知識(shí)，考查直線方程的求法，屬于基礎(chǔ)題.5. 若cos ?0，sin ?0，則角 ?的終邊

3、在( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：D略6. 定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x1，x2（，0（x1x2），都有（x2x1）?f（x2）f（x1）0，則（）Af（2）f（1）f（3）Bf（1）f（2）f（3）Cf（3）f（2）f（1）Df（3）f（1）f（2）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】先根據(jù)對(duì)任意的x1，x2（，0（x1x2），都有（x2x1）?f（x2）f（x1）0，可得函數(shù)f（x）在（，0（x1x2）單調(diào)遞增進(jìn)而可推斷f（x）在0，+）上單調(diào)遞減，進(jìn)而可判斷出f（3），f（2）和f（1）的大小【解答】解：對(duì)任意的x1，

4、x2（，0（x1x2），都有（x2x1）?f（x2）f（x1）0，故f（x）在x1，x2（，0（x1x2）單調(diào)遞增又f（x）是偶函數(shù)，f（x）在0，+）上單調(diào)遞減，且滿足nN*時(shí)，f（2）=f（2），由3210，得f（3）f（2）f（1），故選：C7. 已知函數(shù)則（ ）A1B3C5D7 參考答案：C ， 故答案為C。8. 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若，則公比為（ ）A-2 B C D2參考答案：C則解得，（舍去）9. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()A. B. C. D.(1,2)參考答案：C略10. 圖中陰影部分表示的集合是( )A BCCU DCU參考答案：D略二、 填

5、空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)遞增函數(shù)，且。則的取值范圍是 。參考答案：m-4【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性與最值【試題解析】根據(jù)題意有：故答案為：m-412. （5分）函數(shù)y=3sin（2x+）的最小正周期為 參考答案：考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：將題中的函數(shù)表達(dá)式與函數(shù)y=Asin（x+）進(jìn)行對(duì)照，可得=2，由此結(jié)合三角函數(shù)的周期公式加以計(jì)算，即可得到函數(shù)的最小正周期解答：函數(shù)表達(dá)式為y=3sin（2x+），=2，可得最小正周期T=|=|=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題給出三角函數(shù)表達(dá)式，求函數(shù)的最小正周期，著重考查了函數(shù)y=A

6、sin（x+）的周期公式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題13. 設(shè)函數(shù)的定義域是, 則實(shí)數(shù)的范圍為_ 參考答案：14. 如圖13，在矩形ABCD中, 點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn), AEBD，垂足為點(diǎn)O, 則的值等于 。參考答案：15. 給出下列命題：存在實(shí)數(shù)，使sincos1；函數(shù)ysin(x)是偶函數(shù)；直線x是函數(shù)ysin(2x)的一條對(duì)稱軸；若、是第一象限的角，且，則sinsin.其中正確命題的序號(hào)是_參考答案：故正確；當(dāng)390，60時(shí)，但sinsin，故錯(cuò)16. 設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0，)時(shí)，f(x)x(1x3)，那么當(dāng)x(，0時(shí)，f(x) 參考答案：17. 兩條平行線l1：3x+4y=2與l2：

7、ax+4y=7的距離為 參考答案：5【考點(diǎn)】II：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【分析】由平行線間的距離公式可得兩平行線間的距離【解答】解：l2：ax+4y=7為3x+4y=7，由平行線間的距離公式可得：兩平行線間的距離d=5，故答案為5三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為，求數(shù)列前n項(xiàng)和.參考答案：【分析】由已知條件利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式求出公差和首項(xiàng)，由此能求出，且，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，?！驹斀狻拷獾?，設(shè)從第項(xiàng)開始大于零，則，即當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，綜上有【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列的前項(xiàng)和的求法，是中檔題，注意等差數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用。

8、19. 關(guān)于x的不等式組的解集為A，若集合A中有且僅有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】求出第一個(gè)不等式的解，討論k的范圍得出第二個(gè)不等式的解，根據(jù)集合A中只含有一個(gè)整數(shù)得出第二個(gè)不等式解的端點(diǎn)的范圍，從而得出k的范圍【解答】解：解不等式x2x20得x1或x2解方程2x2+（2k+5）x+5k=0得x1=，x2=k（1）若k即k時(shí)，不等式2x2+（2k+5）x+5k0的解為kx，此時(shí)不等式組的解集為A=（k，），集合A中有且僅有一個(gè)整數(shù)，4k3，解得3k4（2）若k即k時(shí)，不等式2x2+（2k+5）x+5k0的解為xk，此時(shí)不等式組的解集為A=（，k）或A=（，1）或A=（，1）（2，k），集合A中有且僅有一個(gè)整數(shù)，2k3，解得3k2綜上，k的取值范圍是（3，43，2）20. (本小題滿分10分) 已知集合。（1）求，；（2）已知，求 參考答案：（1） , （2）=21. 如圖，棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面BCC1B1是菱形，B1CA1B.求證：平面AB1C平面A1BC1.參考答案：因?yàn)閭?cè)面BCC1B1是菱形，所以B1CBC1，又已知B1CA1B，且A1BBC1=B，所以B1C平面A1BC1，又B1C?平面AB1C，所以平面AB1C平面A1BC1.22. 已知向量,滿足，則與夾角的大小是_參考答