《三元一次方程組的解法》課件-(省一等獎(jiǎng))2022年新版

1、三元一次方程組的解法課件-(省一等獎(jiǎng))2022年新版三元一次方程組的解法課件-(省一等獎(jiǎng))2022年新版1.理解三元一次方程組的概念2.能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解三元一次方程組的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入1.解二元一次方程組有哪幾種方法？2.解二元一次方程組的根本思路是什么？ 二元一次方程組代入加減消元一元一次方程化二元為一元化歸轉(zhuǎn)化思想代入消元法和加減消元法消元法思考：假設(shè)含有3個(gè)未知數(shù)的方程組如何求解？導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入1.解二元一次方程組有哪幾種方法？2.解二元問(wèn)題引入三個(gè)小動(dòng)物年齡之和為26歲流氓兔比加菲貓大1歲流氓兔年齡的2倍加上米老鼠的年齡之和比加菲貓大18歲求三個(gè)小

2、動(dòng)物的年齡講授新課三元一次方程（組）的概念一問(wèn)題引入三個(gè)小動(dòng)物年齡之和為26歲流氓兔比加菲貓大1歲流互動(dòng)探究問(wèn)題1：題中有哪些未知量？你能找出哪些等量關(guān)系？未知量：流氓兔的年齡加菲貓的年齡米老鼠的年齡每一個(gè)未知量都用一個(gè)字母表示x歲y歲z歲三個(gè)未知數(shù)元互動(dòng)探究問(wèn)題1：題中有哪些未知量？你能找出哪些等量關(guān)系？未知等量關(guān)系：(1)流氓兔的年齡+加菲貓的年齡+米老鼠的年齡=26(2)流氓兔的年齡-1=加菲貓的年齡(3)2流氓兔的年齡+米老鼠的年齡=加菲貓的年齡+18用方程表示等量關(guān)系.x+y+z=26.x-1=y.2x+z=y+18.等量關(guān)系：(1)流氓兔的年齡+加菲貓的年齡+米老鼠的年齡=2問(wèn)題2

3、：觀察列出的三個(gè)方程，你有什么發(fā)現(xiàn)？x+y+z=26.x-1=y.2x+z=y+18.二元一次方程三元一次方程含兩個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)都是1含三個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)都是1問(wèn)題2：觀察列出的三個(gè)方程，你有什么發(fā)現(xiàn)？x+y+z=26. 因三個(gè)小動(dòng)物的年齡必須同時(shí)滿(mǎn)足上述三個(gè)方程，故將三個(gè)方程聯(lián)立在一起.x+y+z=26.x-1=y.2x+z=y+18. 在這個(gè)方程組中，含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組. 因三個(gè)小動(dòng)物的年齡必須同時(shí)滿(mǎn)足上述三個(gè)方程，故練一練：以下方程組不是三元一次方程組的是 ( )A.B.C.D.D注意 組成

4、三元一次方程組的三個(gè)一次方程中，不一定要求每一個(gè)一次方程都含有三個(gè)未知數(shù)練一練：以下方程組不是三元一次方程組的是 ( )三元一次方程組的解二 類(lèi)似二元一次方程組的解，三元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)三元一次方程組的解.怎樣解三元一次方程組呢？能不能像以前一樣“消元，把“三元化成“二元呢？三元一次方程組的解二 類(lèi)似二元一次方程組的解，三元一次典例精析 例1：解方程組解：由方程得 x=y+1 把分別代入得 2y+z=22 3y-z=18 解由組成的二元一次方程組，得 y=8,z=6 把y=8代入，得x=9 所以原方程的解是x=9y=8z=6類(lèi)似二元一次方程組的“消元,把“三元化成“二元.

5、典例精析 例1：解方程組解：由方程得 x=y總結(jié)歸納 解三元一次方程組的根本思路是：通過(guò)“代入或“加減進(jìn)行 ，把 轉(zhuǎn)化為 ，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解 ，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解 .三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元消元“三元“二元二元一次方程組一元一次方程總結(jié)歸納 解三元一次方程組的根本思路例2：在等式 y=ax2bxc中,當(dāng)x=1時(shí),y=0;當(dāng)x=2時(shí),y=3;當(dāng)x=5時(shí),y=60. 求a,b,c的值.解:根據(jù)題意，得三元一次方程組abc= 0， 4a2bc=3， 25a5bc=60. ， 得 ab=1 ，得 4ab=10 與組成二元一次方程組ab=1，4ab=10.例2：在等式 y=

6、ax2bxc中,當(dāng)x=1時(shí),y=0;ab=1，4ab=10.a=3，b=-2.解這個(gè)方程組，得把 代入，得a=3，b=-2c=-5,a=3，b=-2，c=-5.因此ab=1，a=3，解這個(gè)方程組，得把 三元一次方程組的應(yīng)用三例3 幼兒營(yíng)養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)中要求每一個(gè)幼兒每天所需的營(yíng)養(yǎng)量中應(yīng)包含35單位的鐵、70單位的鈣和35單位的維生素.現(xiàn)有一批營(yíng)養(yǎng)師根據(jù)上面的標(biāo)準(zhǔn)給幼兒園小朋友們配餐，其中包含A、B、C三種食物，下表給出的是每份50g)食物A、B、C分別所含的鐵、鈣和維生素的量單位食物鐵鈣維生素A5205B51015C10105 三元一次方程組的應(yīng)用三例3 幼兒營(yíng)養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)中要求每一個(gè)幼兒 1如果設(shè)食譜中A

7、、B、C三種食物各為x、y、z份，請(qǐng)列出方程組，使得A、B、C三種食物中所含的營(yíng)養(yǎng)量剛好滿(mǎn)足幼兒營(yíng)養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)中的要求. 2解該三元一次方程組，求出滿(mǎn)足要求的A、B、C的份數(shù).解：(1)由該食譜中包含35單位的鐵、70單位的鈣和35單位的維生素，得方程組 1如果設(shè)食譜中A、B、C三種食物各為x、y、z份，請(qǐng)(2)-4,-,得+,得通過(guò)回代，得 z=2,y=1,x=2.答：該食譜中包含A種食物2份，B種食物1份，C種食物2份.(2)-4,-,得+,得通過(guò)回代，當(dāng)堂練習(xí)1.解方程組 ,那么x_，y_，z_.xyz11，yzx5，zxy1.【解析】通過(guò)觀察未知數(shù)的系數(shù)，可采取 +求出y， + 求出z，最后

8、再將y與z的值代入任何一個(gè)方程求出x即可.683當(dāng)堂練習(xí)1.解方程組 2.假設(shè)x2y3z10，4x3y2z15，那么xyz的值為 解析: 通過(guò)觀察未知數(shù)的系數(shù)，可采取兩個(gè)方程相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.D2.假設(shè)x2y3z10，4x3y2z15，那么x3.假設(shè)|ab1|(b2ac)2|2cb|0，求a，b， c的值解：因?yàn)槿齻€(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，所以每個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.可得方程組 解得3.假設(shè)|ab1|(b2ac)2|2cb|04.一個(gè)三位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上的數(shù)字的 ，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和比個(gè)位上的數(shù)字大1.將百位與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后得到的新三位數(shù)比原三位數(shù)

9、大495，求原三位數(shù)解：設(shè)原三位數(shù)百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為x、y、z.由題意，得解得答：原三位數(shù)是368.4.一個(gè)三位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上的數(shù)字的 ，百位上三元一次方程組三元一次方程組的概念課堂小結(jié)三元一次方程組的解法三元一次方程組的應(yīng)用三元一次方程組三元一次方程組的概念課堂小結(jié)三元一次方程組的解 平行線(xiàn)及其判定第五章 相交線(xiàn)與平行線(xiàn)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)5.2.2 平行線(xiàn)的判定第1課時(shí) 平行線(xiàn)的判定七年級(jí)數(shù)學(xué)下RJ教學(xué)課件 平行線(xiàn)及其判定第五章 相交線(xiàn)與平行線(xiàn)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握平行線(xiàn)的三種判定方法，會(huì)運(yùn)用判定方法來(lái)判 斷兩條直線(xiàn)是否平行；重點(diǎn)2.能夠根據(jù)平

10、行線(xiàn)的判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理. 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握平行線(xiàn)的三種判定方法，會(huì)運(yùn)用判定方法來(lái)判2.問(wèn)題1 兩條不重合的直線(xiàn)的位置關(guān)系有哪幾種？問(wèn)題2 怎樣的兩條直線(xiàn)平行？問(wèn)題3 上節(jié)課你學(xué)了平行線(xiàn)的哪些內(nèi)容？相交包括垂直和平行兩種.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)平行.2.如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相平行.1.經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與直線(xiàn)平行.導(dǎo)入新課回憶與思考問(wèn)題1 兩條不重合的直線(xiàn)的位置關(guān)系有哪幾種？問(wèn)題2 思考 根據(jù)平行線(xiàn)的定義，如果同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)不相交，就可以判斷這兩條直線(xiàn)平行.但是，由于直線(xiàn)無(wú)限延伸，檢驗(yàn)它們是否相交有困難，所以難以直接根據(jù)兩條直線(xiàn)是否相

11、交來(lái)判定是否平行，那么有沒(méi)有其他判定方法呢？思考 根據(jù)平行線(xiàn)的定義，如果同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)不相交，就一、放二、靠三、推四、畫(huà)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)用三角尺和直尺畫(huà)平行線(xiàn)的方法.講授新課利用同位角判定兩條直線(xiàn)平行一一、放二、靠三、推四、畫(huà)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)用三角尺和直尺畫(huà)平行bA21aB1畫(huà)圖過(guò)程中，什么角始終保持相等？ 2直線(xiàn)a，b位置關(guān)系如何？ 思考bA21aB1畫(huà)圖過(guò)程中，什么角始終保持相等？ 2直3將其最初和最終的兩種特殊位置抽象成幾何圖形：12l2l1 AB(4) 由上面的操作過(guò)程，你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線(xiàn)平行的方法嗎？3將其最初和最終的兩種特殊位置抽象成幾何圖形：12l2l判定方法1：兩條直線(xiàn)被第三

12、條直線(xiàn)所截,如果同位角相等,那么這兩條直線(xiàn)平行. 簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線(xiàn)平行.應(yīng)用格式： 1=2()l1l2 同位角相等，兩直線(xiàn)平行12l2l1AB總結(jié)歸納判定方法1：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果同位角相等,那么這實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證練習(xí)：以下圖中假設(shè)1=55 ，2=55，直線(xiàn)AB、CD平行嗎？為什么?ACEFBD12平行.同位角相等，兩直線(xiàn)平行.練習(xí)：以下圖中假設(shè)1=55 ，2=55，直線(xiàn)AB、C變式1：如圖, 1=55， 2=125，直線(xiàn)AB與CD平行嗎？為什么?ACEFBD12MN平行.同位角相等，兩直線(xiàn)平行.變式1：ACEFBD12MN平行.變式2： 如圖, 直線(xiàn)AB與CD被直線(xiàn)E

13、F所截，1=55，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使得直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD平行.ACEFBD132543=55變式2：ACEFBD132543=55你能說(shuō)出木工師傅用圖中的角尺工具畫(huà)平行線(xiàn)的道理嗎？練一練同位角相等，兩直線(xiàn)平行.你能說(shuō)出木工師傅用圖中的角尺工具畫(huà)平行線(xiàn)的道理嗎？練一練同位問(wèn)題1 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角，由同位角相等可以判定兩直線(xiàn)平行，那么，能否利用內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角來(lái)判定兩直線(xiàn)平行呢？如圖，由3=2，可推出a/b嗎？如何推出？解： 1=3(， 3=2對(duì)頂角相等， 1=2. a/b(同位角相等，兩直線(xiàn)平行.2ba13利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角判定兩條直線(xiàn)平行二問(wèn)題1 兩條

14、直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和判定方法2：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截 ,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線(xiàn)平行. 簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行.2ba133=2()ab內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行應(yīng)用格式： 總結(jié)歸納判定方法2：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截 ,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么問(wèn)題2 如圖，如果1+2=180 ，你能判定a/b嗎?c解:能, 1+2=180 1+3=180鄰補(bǔ)角的性質(zhì)2=3同角的補(bǔ)角相等a/b同位角相等，兩直線(xiàn)平行2ba13問(wèn)題2 如圖，如果1+2=180 ，你能判定a/判定方法3：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截 ,如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線(xiàn)平行. 簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

15、，兩直線(xiàn)平行.應(yīng)用格式： 2ba131+2=180()ab同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行總結(jié)歸納判定方法3：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截 ,如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),那 2 = 6 _( ) 3 = 5 _( ) 4 +_=180o _( )ABCDABCD5ABCDAC14235867BD同位角相等,兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行FE典例精析例1：根據(jù)條件完成填空. 2 = 6 3 = 5 1 =_ ABCE( ) 1 +_=180o CDBF( ) 1 +5 =180o _( )ABCE2 4 +_=180o CEAB( )3313542CFEADB內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互

16、補(bǔ),兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行練一練：根據(jù)條件完成填空. 1 =_ 1 +_=1 ABMN內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行.解： MCA= A 又 DEC= B ABDE同位角相等，兩直線(xiàn)平行. DEMN如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行.例2：如圖，MCA= A， DEC= B， 那么DEMN嗎？為什么？AEBCDNM ABMN內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行.解： 3=45 ，1與2互余，試說(shuō)明 ？ 解：1=2對(duì)頂角相等 1+2=90() 1=2=45 3=45() 2=3 ABCD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行)123ABCDAB/CD練一練 3=45 ，1與

17、2互余，試說(shuō)明 做一做內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行.做一做內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行.做一做同位角相等，兩直線(xiàn)平行.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行.做一做同位角相等，兩直線(xiàn)平行.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行.同旁?xún)?nèi)1.如圖,可以確定ABCE的條件是( )A.2=BB. 1=AC. 3=BD. 3=AC123AEBCD當(dāng)堂練習(xí)1.如圖,可以確定ABCE的條件是( )C122.如圖,1=30,2或3滿(mǎn)足條件_ _ _，那么a/b.213abc2150或3302.如圖,1=30,2或3滿(mǎn)足條件213abc23.如圖.1從1=4，可以推出 ， 理由是 .(2)從ABC + =180，可以推出ABCD ，理由是 .ABCD12345AB內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行CDBCD同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行3.如圖.1從1=4，可以推出 (3)從 = ，可以推出ADBC， 理由是 .(4)從5= ，可以推出ABCD， 理由是 .23內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行ABC同位角相等,兩直線(xiàn)平行ABCD12345(3)從 = ，可以推出ADBC，( 理由