靜力學(xué)的基本概念受力圖

1、靜力學(xué)的基本概念受力圖第1頁，共38頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期四 作用于平衡物體上的一群力稱為平衡力系。平衡力系所滿足的條件稱為平衡條件。 用一個簡單力系等效地替換一個復(fù)雜力系，稱為力系的簡化。 兩個基本問題： （1）力系的簡化； （2）物體在力系作用下的平衡條件。 靜 力 學(xué) 引 言第2頁，共38頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期四第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖 1-1力和剛體的概念 1-2 靜力學(xué)公理 1-3 約束與約束反力 1-4 物體的受力分析 受力圖 第3頁，共38頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期四第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖 一、力的概

2、念 力是物體間相互的機(jī)械作用，這種作用使物體的機(jī)械運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化（外效應(yīng)），或者使物體發(fā)生變形（內(nèi)效應(yīng)）。 理解力的概念應(yīng)注意下述幾點(diǎn)： （1）力不能脫離物體而單獨(dú)存在； （2）既有力存在就必定有施力物體和受力物體； （3）力是成對出現(xiàn)的，既有作用力就必有其反作用力存在。 1-1 力和剛體的概念 第4頁，共38頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期四第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖 力對于物體的作用效應(yīng)取決于力的大小、方向和作用點(diǎn)，稱為力的三要素。 力既有大小、又有方向，是矢量，用有向線段表示。通過力的作用點(diǎn)沿力的方向的直線，稱為力的作用線。1-1 力和剛體的概念 力矢量用黑斜體字母如

3、F表示，大小用普通字母如F表示。 力的單位是N或kN,1kN=1kgm/s2。 BAFBAF第5頁，共38頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期四第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖 二、剛體的概念： 所謂剛體是指在任何情況下都不發(fā)生變形的物體，是理想化的力學(xué)模型。 一個物體能否簡化為剛體，取決于所研究問題的實(shí)質(zhì)及變形的大小。 在靜力學(xué)中，所研究物體只限于剛體，又稱為剛體靜力學(xué)。 1-1 力和剛體的概念 第6頁，共38頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期四第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖 公理一 二力平衡公理 作用于剛體上的兩個力平衡的必要與充分條件是：兩力大小相等、指向相反，并作用

4、于同一直線上。1-2 靜力學(xué)公理 該定理揭示了作用于物體的最簡單的力系平衡時，所必須滿足的條件。 注意：對于變形體只是必要條件。 FF F FF F 第7頁，共38頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期四第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖 只在兩個力作用下處于平衡的構(gòu)件，稱為二力構(gòu)件（二力桿）。 受力特點(diǎn)：兩個力的作用線必沿作用點(diǎn)的連線。 如：三鉸拱。 1-2 靜力學(xué)公理 F P B A C F 第8頁，共38頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期四第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖 公理二 加減平衡力系公理 在作用于剛體上的任何一個力系上，加上或減去一平衡力系，并不改變原力系對剛體的

5、作用效應(yīng)。 推論1 力的可傳性原理 作用于剛體上的力，可以沿其作用線移至剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，而不改變它對剛體的作用效應(yīng)。1-2 靜力學(xué)公理第9頁，共38頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期四 B A B A第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖 證明： 設(shè)力F作用于A點(diǎn)。1-2 靜力學(xué)公理 根據(jù)加減平衡力系公理，在力的作用線上任取一點(diǎn)B，加一對平衡力系，使F=F2=-F1。 這時，F(xiàn)和F1也是一對平衡力系，除去。只剩下作用于點(diǎn)B的F2 。FABAFF1F2BF2B第10頁，共38頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期四第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖 作用于剛體上的力的三要素變?yōu)椋毫Φ拇笮?/p>

6、、方向和作用線。 注意：力的可傳性原理只適用于剛體，而不適用于變形體。1-2 靜力學(xué)公理 FFFF第11頁，共38頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期四第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖 公理三、力的平行四邊形法則作用于物體上同一點(diǎn)的兩個力，可以合成為一個合力。合力的作用點(diǎn)仍在該點(diǎn)，合力的大小是以這兩個力為邊所作的平行四邊形的對角線來表示 。1-2 靜力學(xué)公理 F2F1RBACDF2F1RABC力三角形法則第12頁，共38頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期四第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖 利用力的平行四邊形法則或力三角形法則，也可以把一個力分解為與它共點(diǎn)的兩個分力，特別是方向

7、相互垂直的兩個分力。 1-2 靜力學(xué)公理 tnFO第13頁，共38頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期四第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖 推論2、三力平衡匯交定理 剛體受不平行的三力作用而平衡，則三力作用線必匯交于一點(diǎn)且位于同一平面內(nèi)。1-2 靜力學(xué)公理 注意：該定理的逆定理不成立。 A B O C F3 F2F1ACBOR12第14頁，共38頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期四第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖 公理四、作用與反作用定律 兩物體間相互作用的力，總是大小相等、作用線相同而指向相反，分別作用在這兩個物體上。 強(qiáng)調(diào)：相互作用力與平衡力的異同。 公理五、剛化原理若變形

8、體在某一力系作用下處于平衡，若將此變形體剛化為剛體，則平衡狀態(tài)不變。 1-2 靜力學(xué)公理第15頁，共38頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期四第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖 此原理表明：剛體的平衡條件只是變形體的必要條件。 如繩索在一對等值、反向、共線的拉力作用下處于平衡，而在一對壓力作用下，則不能平衡。 意義：可將剛體的平衡條件推廣到處于平衡的變形體，擴(kuò)大了剛體靜力學(xué)的應(yīng)用范圍。1-2 靜力學(xué)公理第16頁，共38頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期四第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖 能在空間作任意運(yùn)動的物體稱為自由體。 有些物體位移要受到限制，稱為非自由體。 限制非自由體運(yùn)

9、動的限制條件稱為約束。 由于限制條件總是由被約束物體周圍的其他物體構(gòu)成的，為方便起見，將構(gòu)成約束的周圍物體本身也稱為約束。 既然約束能限制物體的運(yùn)動，也就能改變物體的運(yùn)動狀態(tài)，故約束對于物體的作用就是力，稱為約束反力，簡稱反力。 1- 約束與約束反力第17頁，共38頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期四第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖 因?yàn)榧s束反力是限制物體運(yùn)動的，它的作用點(diǎn)應(yīng)在約束與被約束物體的接觸點(diǎn)，方向與約束所能限制的運(yùn)動方向相反。 能使物體運(yùn)動或有運(yùn)動趨勢的力，稱為主動力。如重力、風(fēng)力、電磁力、流體壓力等。 一般情況下，約束反力是由主動力引起的，也稱“被動力”，隨主動力的改變而

10、改變。 下面介紹幾種常見的約束類型： 1- 約束與約束反力第18頁，共38頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期四第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖 、柔性體約束 如繩索、鏈條、膠帶等。 1- 約束與約束反力 只能限制物體沿繩的中心線且離開繩的方向，故繩索對物體的約束反力作用在接觸點(diǎn)，方向沿著繩的中心線、而背離物體。ABDPPABTATB第19頁，共38頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期四第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖 、光滑面約束 當(dāng)兩物體接觸表面非常光滑，摩擦力可以不計時，此時接觸面認(rèn)為是光滑的。 此時不論接觸面是平面還是曲面，都不能限制物體沿接觸面切線方向運(yùn)動，而只能限制

11、物體沿接觸面的公法線方向運(yùn)動。 1- 約束與約束反力第20頁，共38頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期四第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖 因此，光滑面約束反力的方向，應(yīng)沿接觸面在接觸點(diǎn)處的公法線且指向物體，也稱法向反力。1- 約束與約束反力 PPGNNNBNCNAPPGCBA第21頁，共38頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期四第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖 3、固定鉸鏈約束 鉸鏈?zhǔn)枪こ躺铣Ｒ姷囊环N約束。其典型構(gòu)造是將構(gòu)件和固定支座在連接處鉆孔、再用圓柱形銷子串聯(lián)起來，使構(gòu)件只能繞銷釘?shù)妮S線轉(zhuǎn)動，這種約束稱為固定鉸鏈約束，或固定鉸支座。1- 約束與約束反力 第22頁，共38

12、頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期四第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖 約束反力應(yīng)沿圓柱面在接觸點(diǎn)的公法線，并通過鉸鏈中心，但由于接觸點(diǎn)K的位置是隨主動力的改變而改變的，故約束反力R的方向也無法預(yù)先確定。常用通過鉸鏈中心的兩個正交分力X和Y表示。1- 約束與約束反力 RXY第23頁，共38頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期四第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖 如果兩個構(gòu)件用圓柱形光滑銷釘連接，則稱中間鉸，約束反力類似。1- 約束與約束反力 ARAYAXA第24頁，共38頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期四第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖 4、輥軸約束 將構(gòu)件的鉸鏈支座

13、用幾個輥軸支承在平面上，成為輥軸約束，也稱為活動鉸支座或可動鉸支座。 1- 約束與約束反力 A A A A 只能限制物體在與支座接觸點(diǎn)處向著支承面或離開支承面的運(yùn)動，而不能限制沿支承面運(yùn)動或繞著銷釘?shù)霓D(zhuǎn)動。第25頁，共38頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期四第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖 所以輥軸約束的約束反力通過銷釘中心、垂直于支承面。1- 約束與約束反力 A A A A 5、軸承約束 軸承約束是工程中常用的支承形式。 約束反力的分析方法與鉸鏈約束相同。 常用的有滑動軸承和滾動軸承。AAAARARA 輥軸約束的簡化示意圖。第26頁，共38頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星

14、期四第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖 滑動軸承不能限制軸沿軸線方向的運(yùn)動，所以滑動軸承約束反力的方向在垂直于軸線的徑向平面內(nèi)，通常用兩個正交分力XA和ZA表示。 1- 約束與約束反力 y y y A A x A y y x x 滑動軸承的示意圖。xzzxyAzyxAFAzFAx第27頁，共38頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期四第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖 滾動軸承常見的兩種形式有向心軸承（徑向軸承）和向心推力軸承（徑向止推軸承）。1- 約束與約束反力 向心軸承不起止推作用，其約束反力只有XA和ZA。向心推力軸承沿軸向起止推作用，故其約束反力有XB 、YB和ZB三個分力。 向心軸

15、承和向心推力軸承的簡化示意圖。 B A B A x B A FAxFAzFBzFBxFByFBzFAzFAxFByFBxzzxxyyABBA第28頁，共38頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期四第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖 6. 球形鉸鏈約束 物體的圓球形部分嵌入物體的球窩內(nèi)就構(gòu)成了球形鉸鏈約束。 1- 約束與約束反力 B A B A x B A 通常，球形鉸鏈的反力可表示為沿直角坐標(biāo)軸的Nx、 Ny 、Nz三個分力。 按照光滑面約束反力的特點(diǎn)，物體受到的約束反力必通過球心，但它在空間的方位不能預(yù)先確定。 NNzNyNx第29頁，共38頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期四

16、第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖 確定構(gòu)件受幾個力，每個力的作用位置和作用方向的分析過程稱為物體的受力分析。 為了便于分析，并能清晰地表示物體的受力情況，我們將所研究的物體（受力體）從周圍物體（施力體）中分離出來，單獨(dú)畫出它的簡圖，這個步驟叫做取研究對象或取分離體。 把施力物體對受力物體的作用力（包括主動力和約束反力）全部畫出來，這種表示物體受力的簡明圖形，稱為受力圖。 1-4 物體的受力分析受力圖第30頁，共38頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期四第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖 例1-1 梯子的兩部分AB和AC在點(diǎn)A鉸接，又在D、E兩點(diǎn)用水平繩連接。梯子放在光滑水平面上，若其自重

17、不計，但在AB的中點(diǎn)H處作用一鉛直載荷P。試分別畫出繩子DE和梯子AB、AC部分以及整個系統(tǒng)的受力圖。 1-4 物體的受力分析受力圖TDTEPPNBNCNCPNBXAYA第31頁，共38頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期四 A C D 第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖 例1-2 兩只油桶堆放在槽中，如圖所示。1-4 物體的受力分析受力圖桶重分別為P1、 P2 ，試分析每個桶的受力情況。CDAO2O1BO1NAP1NO2NCNDP2NB第32頁，共38頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期四第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖 例1-3 梁AB，A端為固定鉸鏈支座，B端為可動鉸鏈支座

18、，梁中點(diǎn)C受主動力P作用，梁重不計。試分析梁的受力情況。 1-4 物體的受力分析受力圖 A B C A C B A C B ABFCCABFNANBABNAxNAyFCNB第33頁，共38頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期四 C A B 第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖 例1-4 如圖所示三鉸拱橋，由左右兩拱鉸接而成，設(shè)各拱自重不計，拱上作用有載荷P。試分別畫出AC和CB的受力圖。 1-4 物體的受力分析受力圖CBSCSBAPBC第34頁，共38頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期四第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖 例1-5 如圖所示，B與上水平面為光滑接觸，求A、B、C、D、E處的受力。1-4 物體的受力分析受力圖FNBRAFBADCEFRDNBRCRARE第35頁，共38頁，2022年，