排列組合的數(shù)學(xué)公式

1、擺列組合的數(shù)學(xué)公式擺列組合的數(shù)學(xué)公式擺列及計(jì)算公式從n個(gè)不一樣元素中，任取m(mn)個(gè)元素依據(jù)必定的次序排成一列，叫做從n個(gè)不一樣元素中拿出m個(gè)寶雞博瀚教育元素的一個(gè)擺列;從n個(gè)不一樣元素中拿出m(mn)個(gè)元素的全部擺列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不一樣元素中拿出m個(gè)元素的擺列數(shù)，用符號(hào)p(n,m)表示.p(n,m)=n(n-1)(n-2)(n-m+1)=n!/(n-m)!(規(guī)定0!=1).組合及計(jì)算公式從n個(gè)不一樣元素中，任取m(mn)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不一樣元素中拿出m個(gè)元素的一個(gè)組合;從n個(gè)不同元素中拿出m(mn)個(gè)元素的全部組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不一樣元素中拿出m個(gè)元素的組合數(shù).用符號(hào)c

2、(n,m)表示.c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/(n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m);其余擺列與組合公式從n個(gè)元素中拿出r個(gè)元素的循環(huán)擺列數(shù)=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.n個(gè)元素被分紅k類，每類的個(gè)數(shù)分別是n1,n2,.nk第1頁這n個(gè)元素的全擺列數(shù)為n!/(n1!*n2!*.*nk!).k類元素,每類的個(gè)數(shù)無窮,從中拿出m個(gè)元素的組合數(shù)為c(m+k-1,m).擺列(Pnm(n為下標(biāo)，m為上標(biāo))Pnm=n(n-1).(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是階乘符號(hào));Pnn(兩個(gè)n分別為上標(biāo)和下標(biāo))=n!;0!=1;Pn1(n為下標(biāo)1為上標(biāo))=n

3、組合(Cnm(n為下標(biāo)，m為上標(biāo))Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(兩個(gè)n分別為上標(biāo)和下標(biāo))=1;Cn1(n為下標(biāo)1為上標(biāo))=n;Cnm=Cnn-m擺列組合的數(shù)學(xué)解題技巧掌握分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，并能用它們剖析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。理解擺列的意義，掌握擺列數(shù)計(jì)算公式，并能用它解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。理解組合的意義，掌握組合數(shù)計(jì)算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)睜開式的性質(zhì)，并能用它們計(jì)算和證明一些簡(jiǎn)單的問題。認(rèn)識(shí)隨機(jī)事件的發(fā)生計(jì)在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義。認(rèn)識(shí)等可能性事件的概率的意義，會(huì)用擺列組合的第2頁基本

4、公式計(jì)算一些等可能性事件的概率。認(rèn)識(shí)互斥事件、互相獨(dú)立事件的意義，會(huì)用互斥事件的概率加法公式與互相獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率。8.會(huì)計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰巧發(fā)生k次的概率擺列組合的數(shù)學(xué)解題思路特別優(yōu)先法關(guān)于存在特別元素或許特別地點(diǎn)的擺列組合問題,我們能夠從這些特別的東西下手,先解決特別元素或特別地點(diǎn),再去解決其余元素或地點(diǎn),這種解法叫做特別優(yōu)先法.比如:用0,1,2,3,4這5個(gè)數(shù)字,構(gòu)成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),此中偶數(shù)共有_個(gè).(答案:30個(gè))科學(xué)分類法關(guān)于較復(fù)雜的擺列組合問題,因?yàn)闋顩r眾多,所以要對(duì)各樣不一樣狀況,進(jìn)行科學(xué)分類,以便井井有條地進(jìn)行解答,避免重復(fù)或遺漏現(xiàn)象發(fā)生.比如:從6臺(tái)原裝計(jì)算機(jī)和5臺(tái)組裝計(jì)算機(jī)中任取5臺(tái),此中起碼有原裝與組裝計(jì)算機(jī)各兩臺(tái),則不一樣的選用法有_種.(答案:350)插空法解決一些不相鄰問題時(shí),能夠先排一些元素而后插入其第3頁余元素,使問題得以解決.比如:7人站成一行,假如甲乙兩人不相鄰,則不一樣排法種數(shù)是_.(答案:3600)捆綁法相鄰元素的擺列,能夠采納整體到局部的排法,馬上相鄰的元素當(dāng)作一個(gè)元素進(jìn)行擺列,而后再局部擺列.比如:6名同學(xué)坐成一排,此中甲,乙一定坐在一同的不一樣坐法是_種.(答案:240)清除法從整體中清除不切合條件的方法數(shù),這是一種間接解題的方法.b